高中數學7.4二項式定理同步練習學生版蘇教版選擇性必修第二冊

7.4二項式定理一、單選題1．的綻開式中的系數為（

）A．15 B． C．60 D．2．綻開式中，的系數為（）A． B．320 C． D．2403．的綻開式中的系數為（

）A．30 B．40 C．70 D．804．，則（

）A．1 B．3 C．0 D．5．的二項綻開式中，奇數項的系數和為（

）A． B． C． D．6．若的綻開式有9項，則自然數的值為（

）A．7 B．8 C．9 D．107．關于的綻開式中共有7項，下列說法中正確的是（

）A．綻開式中二項式系數之和為32 B．綻開式中各項系數之和為1C．綻開式中二項式系數最大的項為第3項 D．綻開式中系數最大的項為第4項8．在的綻開式中，只有第4項的二項式系數最大，則（

）A．5 B．6 C．7 D．89．二項式的綻開式中系數為有理數的項共有（

）A．6項 B．7項 C．8項 D．9項10．在的綻開式中，除常數項外，其余各項系數的和為（

）A．63 B．-517 C．-217 D．-17711．在的二項綻開式中，稱為二項綻開式的第項，其中r=0，1，2，3，……，n．下列關于的命題中，不正確的一項是（

）A．若，則二項綻開式中系數最大的項是．B．已知，若，則二項綻開式中第2項不大于第3項的實數的取值范圍是．C．若，則二項綻開式中的常數項是．D．若，則二項綻開式中的冪指數是負數的項一共有12項．12．“楊輝三角”是中國古代數學文化的珍寶之一，它揭示了二項式綻開式中的組合數在三角形數表中的一種幾何排列規(guī)律，如圖所示，則下列關于“楊輝三角”的結論正確的是（

）A．B．在第2024行中第1011個數最大C．第6行的第7個數、第7行的第7個數及第8行的第7個數之和等于9行的第8個數D．第34行中第15個數與第16個數之比為2：3二、多選題13．已知二項式的綻開式中各項系數的和為,則下列結論正確的是（

）A．B．綻開式中二項式系數和為128C．綻開式中項的系數為21D．綻開式中有3項有理項14．已知，則（

）A． B．C． D．15．若，，則（

）A．B．C．D．16．若，則正確的是（

）A．B．C．D．三、填空題17．在綻開式中，含的項的系數是___________.18．在的綻開式中，只有第5項的二項式系數最大，則綻開式中含項的系數為___________19．已知，則的值為______．20．已知集合，記集合的非空子集為、、、，且記每個子集中各元素的乘積依次為、、、，則的值為___________.四、解答題21．在二項式的綻開式中，求：(1)二項式系數之和；(2)各項系數之和；22．已知二項式的綻開式中共有11項.(1)求綻開式的第3項的二項式系數；(2)求綻開式中含的項.23．已知（）的綻開式中前項的二項式系數之和等于．(1)求的值；(2)若綻開式中的一次項的系數為，求實數的值．24．已知，其中．(1)若，，求的值；(2)若，，求的值．25．已知（為正整數）的二項綻開式中.(1)若，求全部項的系數之和；(2)若，求綻開式中的有理項的個數；(3)若，求系數最大的項.26．若，其中.(1)求m的值；(2)求；(3)求.27．將的二項綻開式中的二項式系數依次列為：.(1)依據二頂式定理，將綻開，并求證：；(2)探討所列二項式系數的單調性，并求證：其最大值為.28．已知．在以下A，B，C三問中任選兩問作答，若三問都分別作答，則按前兩問作答計分，作答時，請在答題卷上標明所選兩問的題號．（A）求；（B）求；（C）設，證明：．29．在中，把稱為三項式的系