版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
廣東高明一中2025屆數(shù)學(xué)高一下期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知向量,,,則()A. B. C. D.2.過點(diǎn)作圓的切線,且直線與平行,則與間的距離是()A. B. C. D.3.若則一定有()A. B. C. D.4.若正方體的棱長為,點(diǎn),在上運(yùn)動(dòng),,四面體的體積為,則()A. B. C. D.5.已知奇函數(shù)滿足,則的取值不可能是()A.2 B.4 C.6 D.106.已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,則()A. B. C. D.7.設(shè)直線l與平面平行,直線m在平面上,那么()A.直線l不平行于直線m B.直線l與直線m異面C.直線l與直線m沒有公共點(diǎn) D.直線l與直線m不垂直8.設(shè)定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)是增函數(shù),若對(duì)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.9.已知等比數(shù)列的首項(xiàng),公比,則()A. B. C. D.10.如圖,在矩形中,,,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,且,則的最大值是()A. B. C. D.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11.若直線與圓相切,則________.12.已知角的終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則____.13.已知數(shù)列滿足,,,則__________.14.等比數(shù)列中首項(xiàng),公比,則______.15.某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐最長棱的棱長為___________。16.等比數(shù)列中,,則公比____________.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.已知函數(shù)=的定義域?yàn)?的定義域?yàn)?其中為常數(shù)).(1)若,求及;(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.如圖,是正方形,是該正方形的中心,是平面外一點(diǎn),底面,是的中點(diǎn).求證:(1)平面;(2)平面平面.19.如圖,菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2,且平面ABCD⊥平面BCE,平面ABCD,.(I)求證:平面ABCD;(II)求證:平面ACF⊥平面BDF.20.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,.(1)證明:數(shù)列為等比數(shù)列;(2)證明:.21.已知函數(shù).(1)解關(guān)于的不等式;(2)若關(guān)于的不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值.
參考答案一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、D【解析】
利用平面向量垂直的坐標(biāo)等價(jià)條件列等式求出實(shí)數(shù)的值.【詳解】,,,,解得,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查向量垂直的坐標(biāo)表示,解題時(shí)將向量垂直轉(zhuǎn)化為兩向量的數(shù)量積為零來處理,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.2、D【解析】由題意知點(diǎn)在圓C上,圓心坐標(biāo)為,所以,故切線的斜率為,所以切線方程為,即.因?yàn)橹本€l與直線平行,所以,解得,所以直線的方程是-4x+3y-8=0,即4x-3y+8=0.所以直線與直線l間的距離為.選D.3、D【解析】本題主要考查不等關(guān)系.已知,所以,所以,故.故選4、C【解析】
由題意得,到平面的距離不變=,且,即可得三棱錐的體積,利用等體積法得.【詳解】正方體的棱長為,點(diǎn),在上運(yùn)動(dòng),,如圖所示:點(diǎn)到平面的距離=,且,所以.所以三棱錐的體積=.利用等體積法得.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的性質(zhì),等體積法求三棱錐的體積,屬于基礎(chǔ)題.5、B【解析】
由三角函數(shù)的奇偶性和對(duì)稱性可求得參數(shù)的值.【詳解】由是奇函數(shù)得又因?yàn)榈藐P(guān)于對(duì)稱,所以,解得所以當(dāng)時(shí),得A答案;當(dāng)時(shí),得C答案;當(dāng)時(shí),得D答案;故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的奇偶性和對(duì)稱性,屬于基礎(chǔ)題.6、D【解析】
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a7=,而tan(a2+a12)=tan(2a7),代值由三角函數(shù)公式化簡可得.【詳解】∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列且a1+a7+a13=4π,∴a1+a7+a13=3a7=4π,解得a7=,∴tan(a2+a12)=tan(2a7)=tan=tan(3π﹣)=﹣tan=﹣故選D.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì),涉及三角函數(shù)中特殊角的正切函數(shù)值的運(yùn)算,屬基礎(chǔ)題.7、C【解析】
由題設(shè)條件,得到直線與直線異面或平行,進(jìn)而得到答案.【詳解】由題意,因?yàn)橹本€與平面平行,直線在平面上,所以直線與直線異面或平行,即直線與直線沒有公共點(diǎn),故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了空間中直線與直線只見那的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用,以及直線與平面平行的應(yīng)用,著重考查了推理與論證能力,屬于基礎(chǔ)題.8、A【解析】
由題意可得,即為,可得恒成立,討論是否為0,結(jié)合換元法和基本不等式,可得所求范圍.【詳解】解:由題意可得,即為,可得恒成立,當(dāng)時(shí),上式顯然成立;當(dāng)時(shí),可得,設(shè),,可得,由,可得,可得,即,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用,考查不等式恒成立問題解法,注意運(yùn)用參數(shù)分離和換元法,考查化簡運(yùn)算能力,屬于中檔題.9、B【解析】
由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得出.【詳解】解:由已知得,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.10、A【解析】
把線段最值問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題,建立函數(shù)表達(dá)式,從而求得最值.【詳解】設(shè),,,,,,,,,,的最大值是.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,建立合適的函數(shù)關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵,意在考查學(xué)生的分析能力及數(shù)學(xué)建模能力.二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分。11、1【解析】
利用圓心到直線的距離等于半徑列方程,解方程求得的值.【詳解】由于直線和圓相切,所以圓心到直線的距離,即,由于,所以.故答案為:【點(diǎn)睛】本小題主要考查直線和圓的位置關(guān)系,考查點(diǎn)到直線的距離公式,屬于基礎(chǔ)題.12、【解析】
由已知先求,再由三角函數(shù)的定義可得即可得解.【詳解】解:由題意可得點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,,由三角函數(shù)的定義可得,,,此時(shí);故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義,屬于基礎(chǔ)題.13、-2【解析】
根據(jù)題干中所給的表達(dá)式得到數(shù)列的周期性,進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)題干表達(dá)式得到可以得數(shù)列具有周期性,周期為3,故得到故得到故答案為:-2.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了求數(shù)列中的某些項(xiàng),一般方法是求出數(shù)列通項(xiàng),對(duì)于數(shù)列通項(xiàng)不容易求的題目,可以列出數(shù)列的一些項(xiàng),得到數(shù)列的周期或者一些其它規(guī)律,進(jìn)而得到數(shù)列中的項(xiàng).14、9【解析】
根據(jù)等比數(shù)列求和公式,將進(jìn)行轉(zhuǎn)化,然后得到關(guān)于和的等式,結(jié)合,討論出和的值,得到答案.【詳解】因?yàn)榈缺葦?shù)列中首項(xiàng),公比,所以成首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,共項(xiàng),所以整理得因?yàn)樗钥傻茫仁接疫厼檎麛?shù),故等式左邊也需要為整數(shù),則應(yīng)是的約數(shù),所以可得,所以,當(dāng)時(shí),得,此時(shí)當(dāng)時(shí),得,此時(shí)當(dāng)時(shí),得,此時(shí),所以,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列求和的基本量運(yùn)算,涉及分類討論的思想,屬于中檔題.15、3;【解析】
由三視圖還原幾何體,根據(jù)垂直關(guān)系和勾股定理可求得各棱長,從而得到最長棱的長度.【詳解】由三視圖可得幾何體如下圖所示:其中平面,,,,,,四棱錐最長棱為本題正確結(jié)果:【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖還原幾何體的相關(guān)問題,關(guān)鍵是能夠準(zhǔn)確還原幾何體中的長度和垂直關(guān)系,從而確定最長棱.16、【解析】
根據(jù)題意得到:,解方程即可.【詳解】由題知:,解得:.故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì),熟練掌握等比數(shù)列的性質(zhì)為解題的關(guān)鍵,屬于簡單題.三、解答題:本大題共5小題,共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1);=.(2)【解析】試題分析:(1)先根據(jù)偶次根式非負(fù)得不等式,解不等式得A,B,再結(jié)合數(shù)軸求交,并,補(bǔ)(2)先根據(jù)得,再根據(jù)數(shù)軸得實(shí)數(shù)的取值范圍.試題解析:(1)若,則由已知有因此;,所以=.(2)∴,又==∴18、(1)見解析;(2)見解析.【解析】
(1)連接,證明后即得線面平行;(2)可證明平面,然后得面面垂直.【詳解】(1)如圖,連接,∵分別是中點(diǎn),∴,又平面,平面,∴平面;(2)∵,底面,底面,∴,又正方形中,,∴平面,而平面,∴平面平面.【點(diǎn)睛】本題考查證明線面平行和面面垂直,掌握線面平行和面面垂直的判定定理是解題關(guān)鍵.19、(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)見解析.【解析】(1)添加輔助線,通過證明線線平行來證明線面平行.(2)通過證明線面垂直面,來證明面面.(Ⅰ)證明:如圖,過點(diǎn)作于,連接,∴.∵平面⊥平面,平面,平面平面,∴⊥平面,又∵⊥平面,,∴,.∴四邊形為平行四邊形.∴.∵平面,平面,∴平面.(Ⅱ)證明:面,,又四邊形是菱形,,又,面,又面,從而面面.點(diǎn)晴:本題考查的是空間線面的平行和垂直關(guān)系.第一問要考查的是線面平行,通過先證明,得四邊形為平行四邊形.證得,可得平面,這里對(duì)于線面平行的條件平面,平面要寫全;第二問中通過先證明面,再結(jié)合面,從而面面.20、(1)證明見解析(2)證明見解析【解析】
(1)將已知遞推式取倒數(shù)得,,再結(jié)合等比數(shù)列的定義,即可得證;(2)由(1)得,再利用基本不等式以及放縮法和等比數(shù)列的求和公式,結(jié)合不等式的性質(zhì),即可得證.【詳解】(1),,可得,即有,可得數(shù)列為公比為2,首項(xiàng)為2的等比數(shù)列;(2)由(1)可得,即,由基本不等式可得,,即有.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式、求和公式、考查構(gòu)造數(shù)列法以及放縮法的運(yùn)用,考查化簡運(yùn)算能力和推理能力,屬于中檔題.21、(1)①當(dāng)時(shí),不等式的解集為;②當(dāng)時(shí),由,則不等式的解集為;③當(dāng)時(shí),由,則不等式的解集為;(2)【解析】
(1)不等式,可化為,分三種情況討論,分別利用一元二次不等式的解法求解即可;(2)不等可化為,根據(jù)1和4是方程的兩根,利用韋達(dá)定理列方程求解即可.【詳解】(1)不等式,可化為:.①當(dāng)時(shí),不等式的解集為;②當(dāng)時(shí),由,則
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 教育機(jī)構(gòu)電源租用合同
- 居民小區(qū)刮瓷翻新合同
- 分撥中心裝修工程施工合同
- 文化活動(dòng)電力供應(yīng)供用電管理辦法
- 知識(shí)產(chǎn)權(quán)保險(xiǎn)條款解讀范本
- 2025空調(diào)銷售安裝合同書
- 總代理特別知識(shí)產(chǎn)權(quán)協(xié)議
- 珠寶設(shè)計(jì)合同管理與糾紛處理
- 旅游景區(qū)停車場建設(shè)臨建合同
- 動(dòng)物科學(xué)教師引進(jìn)
- 鋼質(zhì)焊接氣瓶設(shè)計(jì)和制造培訓(xùn)教材(共36頁).ppt
- 電腦繡花機(jī)安全操作規(guī)程.doc
- 【定崗定編】企業(yè)定崗定編中出現(xiàn)的問題及改進(jìn)
- 接觸網(wǎng)4-3第四章 軟橫跨課件
- 小學(xué)道德與法治生活化探究教研課題論文開題結(jié)題中期研究報(bào)告(反思經(jīng)驗(yàn)交流)
- 明朝郭氏移民情況
- 摩斯密碼對(duì)照表42603
- (完整版)企業(yè)破產(chǎn)流程圖(四張)
- 第六講-愛情詩詞與元好問《摸魚兒》
- 學(xué)習(xí)貫徹2021年中央經(jīng)濟(jì)工作會(huì)議精神領(lǐng)導(dǎo)講話稿
- 復(fù)式交分道岔的檢查方法
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論