2023-2024學(xué)年第二學(xué)期廣東省廣州市七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題 【含答案】

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁2023-2024學(xué)年第二學(xué)期廣東省廣州市七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題一、單選題1．代數(shù)式有意義時，x應(yīng)滿足的條件為（）A．B．C．D．為了了解我市八年級學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時間，對其中500名學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，則下列說法錯誤的是（）A．總體是我市八年級學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時間的全體B．其中500名學(xué)生是總體的一個樣本C．樣本容量是500D．個體是我市八年級學(xué)生中每名學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時間3．如圖，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．若成立，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．5．下列幾組解中，二元一次方程的解是（）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第三象限內(nèi)，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，將向右平移得到，已知，，則的長為（）

A．8 B．3 C．4 D．5《九章算術(shù)》中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大器小器各容幾何？”，其大意是：“有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，問一個大桶、一個小桶分別可以盛酒多少斛？”，如果設(shè)一個大桶盛酒x斛，一個小桶盛酒y斛，可列方程組為（）A． B． C． D．如圖，，平分，平分，且，下列結(jié)論：①平分；②；③，④，其中結(jié)論正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)，第二次從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，第三次從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，第2023次從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)后，此時點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A． B． C． D．二、填空題11．比較大?。?（填“”、“”或“”）．學(xué)校有一塊校園試驗田，七年級同學(xué)種植青椒、西紅柿、茄子三種蔬菜，統(tǒng)計其數(shù)量，繪制扇形統(tǒng)計圖如圖所示，若種植西紅柿苗90株，該校七年級同學(xué)一共種植蔬菜株．

將點(diǎn)P（2m+3，m-2）向上平移1個單位得到點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q在x軸上，那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是．14.如圖，將沿著點(diǎn)到的方向平移到的位置，，，平移距離為，陰影部分面積為．15．如果是方程x﹣3y＝﹣3的一組解，那么代數(shù)式2022﹣2a+6b＝．16．關(guān)于的不等式組有3個整數(shù)解，則的取值范圍是．三、解答題計算：．18．（1）解二元一次方程組解不等式組19．．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，經(jīng)過平移，使點(diǎn)移到點(diǎn)C，得到．

畫出；(2)若點(diǎn)為內(nèi)的一點(diǎn)，則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______；(3)求的面積．20．如圖，已知，平分交于點(diǎn)．

(1)求證：；(2)若于點(diǎn)，，求的度數(shù)．某校動員學(xué)生課余時間練習(xí)書法，為了了解學(xué)生們每天練習(xí)書法的情況，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生在五種選項中選擇自己每天練習(xí)書法的時間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

本次共調(diào)查了_________名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是____________，20所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_________度；根據(jù)以上信息直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，請估計該校800名學(xué)生中每天練習(xí)書法時間為25的學(xué)生人數(shù)．22．某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？在（2）的條件下，超市銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．在數(shù)學(xué)活動課中，同學(xué)們用一副直角三角板，分別記為三角形和三角形，其中，，，，且，開展數(shù)學(xué)活動．

操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，將三角形沿方向移動，得到三角形，我們會發(fā)現(xiàn)，推理的根據(jù)是：________；將這副三角板如圖2擺放，并過點(diǎn)E作直線a平行于邊所在的直線b，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，求的度數(shù)；在（2）的條件下，如圖3，固定三角形，將三角形能點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)時，請判斷直線和直線b是否垂直，并說明理由．24．如圖，直線，點(diǎn)為直線上的一個定點(diǎn)，點(diǎn)為直線、之間的定點(diǎn)，點(diǎn)為直線上的動點(diǎn)．

(1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到圖1所示位置時，求證：；(2)點(diǎn)在直線上，且，平分．①如圖2，若點(diǎn)在的延長線上，，求的度數(shù)；②若點(diǎn)不在的延長線上，且點(diǎn)在直線的右側(cè)，請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．（本問中的角均為小于的角）；若點(diǎn)在的延長線上，表示左邊的角，請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．25．【材料閱讀】二元一次方程有無數(shù)組解，如：，，，，如果我們將方程的解看成一組有序數(shù)對，那么這些有序數(shù)對可以用平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示，探究發(fā)現(xiàn)：以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)落在同一條直線上，如圖1所示，同時這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)全都是該方程的解．我們把這條直線稱為該方程的圖象．【問題探究】請在圖2中畫出二元一次方程組中的兩個二元一次方程的圖象，并直接寫出該方程組的解為______；已知關(guān)于，的二元一次方程無解，請在圖3中畫出符合題意的兩條直線，設(shè)方程①圖象與，軸的交點(diǎn)分別是、，方程②圖象與，軸的交點(diǎn)分別是、，計算的度數(shù)．【拓展應(yīng)用】圖4中包含關(guān)于，的二元一次方程組的兩個二元一次方程的圖象，請直接寫出該方程組的解______參考答案：一、單選題1．D2.B3．B4．D5．A6．C．7．D8.D9.D10.A二、填空題11．12.13．14.15．202816．三、解答題17．解：原式＝﹣1+4+（﹣6）÷（﹣2）＝﹣1+4+3＝6．18．解：（1）得：，解得，把代入①得：，解得，∴方程組的解為；（2）解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為．19．（1）解：如圖，即為所求；

；（2）解：解：根據(jù)題意得：是由先向右平移4個單位，再向下平移3個單位得到的，∴點(diǎn)在內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．故答案為：；（3）解：的面積．20．（1）證明：∵平分，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．（1）解：由題意知，本次共調(diào)查了名學(xué)生，故答案為：50；（2）解：由題意知，，∴20所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為，故答案為：32；；（3）解：由題意知，練習(xí)書法10的人數(shù)為（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：

（4）解：∵（人），∴估計該校800名學(xué)生中每天練習(xí)書法時間為25的學(xué)生人數(shù)為64人．22．（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為元、元，依題意得：，解得：，答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為200元、150元；（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇臺，則采購B種型號電風(fēng)扇臺．依題意得：，解得：，是整數(shù)，最大是37，答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇37臺時，采購金額不多于7500元；（3）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇m臺，則采購種型號電風(fēng)扇臺，根據(jù)題意得：，解得：．∵，且為整數(shù)，在（2）的條件下超市能實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)的相應(yīng)方案有兩種：當(dāng)時，采購種型號的電風(fēng)扇36臺，種型號的電風(fēng)扇14臺，當(dāng)時，采購種型號的電風(fēng)扇37臺，種型號的電風(fēng)扇13臺．（1）解：同位角相等，兩直線平行或平移前后的對應(yīng)線段平行；（2）過A作直線，交于G，而，∴，

，同理，．（3）垂直，理由如下如圖所示，當(dāng)時，旋轉(zhuǎn)到如下位置，延長交于點(diǎn)H

，而，，即旋轉(zhuǎn)角位，，．24．（1）證明：如圖所示，過點(diǎn)B向右作，∵，∴，∴，，

∴，即；（2）解：①∵平分，點(diǎn)D在的延長線上，∴，∵，，∴由（1）知，，∴∴，∴，∵，∴，∴；②點(diǎn)不在的延長線上，，理由如下：

∵平分，∴，∵，∴，由（1）得，∴．點(diǎn)在的延長線上，，理由如下：

∵平分，∴，∴由（1）得，∴∵，∴，∴，∴．25．解：（1）如圖所示，即為所求；由圖象可知，直線與直線交于點(diǎn)，∴同時是方程和方程的解，∴是方程組的解（2）∵方程組無解，∴直線與直線沒有交點(diǎn)，∴直線與直線平行，在方程中，當(dāng)時，，∴直線經(jīng)過