八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章一次函數(shù)測(cè)試湘教版

第4章一次函數(shù)測(cè)試題及答案

一、選擇題（共12小題；共36分）

1.一輛汽車以平均速度60千米/時(shí)的速度在公路上行駛，則它所走的路程s（千米）與所用的時(shí)

間t（時(shí)）的關(guān)系表達(dá)式為（）

A.s=60+1B.5=—C.s=~D.s=601

t60

2.一次函數(shù)/=-5x+3的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）

A.一，二，三B.二，三，四C.一，二，四D.一，三，四

3.正比例函數(shù)y=.（k-2）x+k+2中k的取值是（）

A.k=2B.C.k=-2D.k,一2

4.函數(shù)丫=、k與+」_中自變量x的取值范圍是（

x?3

A.x42B.x=3

C.x<2且xw3D.xs2且

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.常量是指永遠(yuǎn)不變的量

B.具體的數(shù)一定是常量

C.字母一定表示變量

D.球的體積公式V=&nr，中，變量是口，r

8

6.如圖所示，函數(shù)F1=|xi和%=+：的圖象相交于（一1.1），（22）,?當(dāng)力）叫時(shí)，x

7.如圖，已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0.2）、點(diǎn)8（1.0].將這條直線向左平移與X軸、y軸分別交

于點(diǎn)C、點(diǎn)D.若DB-DC.則直線CD的函數(shù)解析式為（

1

B.f=2x—2

D.y=—2l—2

8.一家游泳館的游泳收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為30元/次，若購(gòu)買會(huì)員年卡，可享受如下優(yōu)惠:

會(huì)員年卡類型辦卡費(fèi)用阮）m次游泳收費(fèi)阮）

A類5025

B類20020

「二40015

例如，購(gòu)買A類會(huì)員卡，一年內(nèi)游泳20次，消費(fèi)50+25x20=550元，若一年內(nèi)在該游泳

館游泳的次數(shù)介于45-55次之間，則最省錢的方式為（）

A.購(gòu)買A類會(huì)員年卡B.購(gòu)買B類會(huì)員年卡

C.購(gòu)買C類會(huì)員年卡D.不購(gòu)買會(huì)員年卡

9.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一1Q），點(diǎn)B在直線F=x上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)

為()

A.(0,0)B?曾:1

C.(WD.

10.在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1八3），M為x軸上一點(diǎn)，且使得

AMOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（）

A.1B.2C.3D.4

11.如圖，在矩形ABCD中，AB<BGAC，BD交于點(diǎn)。.點(diǎn)E為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連

接DE，BE，過(guò)E作EF?8D于F，設(shè)AE=x，圖1中某條線段的長(zhǎng)為「若表示y與x

的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（）

2

A.線段EFB.線段DEC.線段CED.線段BE

12.如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3,N為AC的三等分點(diǎn)，三角形邊上的動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A

出發(fā)，沿ArB—C的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，MN，=y，則

二、填空題（共6小題；共18分）

13.在函數(shù)y=^T3中，自變量X的取值范圍是.

14.如圖，購(gòu)買一種蘋(píng)果，所付款金額y（單位：元）與購(gòu)買量x（單位：千克）之間的函數(shù)圖象

由線段0A和射線AB組成，則一次購(gòu)買3千克這種蘋(píng)果比分三次每次購(gòu)買1千克這種蘋(píng)果

可節(jié)省元.

時(shí)，函數(shù)y=（m+3）M**1+4?-5（x*0）是一個(gè)一次函數(shù).

16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（m,3），（3m-1.3）.若線段AB與直線

y=2x+l相交，則m的取值范圍為.

3

17.把直線F=-x-l沿X軸向右平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式

為.

18.如圖1,在正方形ABCD中，點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以的速度移動(dòng)；

同時(shí)，點(diǎn)Q沿邊AB，BC從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)A

時(shí)，P，Q同時(shí)停止移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P出發(fā)KS時(shí)，&PAQ的面積為ycrni,y與x的函數(shù)圖象

如圖2所示，則線段EF所在的直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為.

三、解答題（共7小題；共66分）

19.求下列函數(shù)中的自變量的取值范圍:

（1）y=3x+7.

（3）=yx-4-

20.甲、乙兩地相距50km，小明騎自行車以10km/h的速度從甲地駛往乙地.寫(xiě)出小明離乙地

的距離s（lon）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系式.s是否為t的一次函數(shù)?是否為正比例函

數(shù)？

21.在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖象中，有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫(huà)如下a.b兩個(gè)情境：情境a：

小芳離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境b：小

芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn).

①②⑤

4

(1)情境a，b所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別為,(填寫(xiě)序

號(hào))；

(2)請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫(xiě)出一個(gè)適合的情境.

22.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，燒開(kāi)水時(shí)，水溫達(dá)到100℃就會(huì)沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”

實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄的數(shù)據(jù)：

時(shí)間/分02468101214—

溫度/七3044587286100100100…

(1)上表反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？

(2)水的溫度是如何隨著時(shí)間的變化而變化的？

(3)時(shí)間推移2分鐘，水的溫度如何變化？

(4)時(shí)間為8分鐘時(shí)，水的溫度為多少?你能得出時(shí)間為9分鐘時(shí)，水的溫度嗎?

(5)根據(jù)表格，你認(rèn)為時(shí)間為16分鐘和18分鐘時(shí)水的溫度分別為多少？

(6)為了節(jié)約能源，你認(rèn)為應(yīng)在什么時(shí)間停止燒水？

23.甲、乙兩輛汽車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一公路相向而行.乙車出發(fā)2h后休息，與

甲車相遇后，繼續(xù)行駛.設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y.(km)，甲車行駛的時(shí)

間為x(h)，y.，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

(1)乙車休息了h；

(2)求乙車與甲車相遇后y工與K的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量B的取值范圍;

(3)當(dāng)兩車相距405時(shí)，直接寫(xiě)出X的值.

5

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,4),且與正比例

函數(shù)y=-：x的圖象交于點(diǎn)B(a,2).

(1)求a的值及一次函數(shù)y=kx+b的解析式；

(2)若一次函數(shù)F=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C，且正比例函數(shù)F=-1x的圖象向下

平移個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求m的值；

(3)直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式—：x>kx+b的解集.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-：x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，

點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上.若將ADAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上，落

點(diǎn)記為點(diǎn)C.

(1)求AB的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求直線CD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

6

答案

第一部分

1.D2.C3.C4.A5.B

6.D7.D8.C9.C10.B

11.B12.B

第二部分

13.1i-3

14.7

15.一3或一;或0

16.1

17.y=-x+l

18.y=-3x+18(3<x<6)

第三部分

19.（1）全體實(shí)數(shù)

⑵xw：.

（3）X"

⑷x<2

20.5=50-10:，s是t的一次函數(shù)，￡不是t正比例函數(shù).

21.（1）③；①

（2）小華從家出發(fā)去書(shū)店看了一會(huì)書(shū)又返回家中.

22.（1）上表反映了水的溫度與時(shí)間的關(guān)系；

（2）水的溫度隨著時(shí)間的增加而增加，到10（PC時(shí)恒定.

（3）時(shí)間推移2分鐘，水的溫度增加14度，到10分鐘時(shí)恒定.

（4）時(shí)間為8分鐘時(shí)，水的溫度是B6℃，時(shí)間為9分鐘時(shí)，水的溫度約為93℃.

（5）根據(jù)表格，時(shí)間為16分鐘和18分鐘時(shí)水的溫度均為100BC.

（6）為了節(jié)約能源，應(yīng)在10分鐘后停止燒水.

23.（1）0.5

(2)

7

設(shè)y_與x的函數(shù)解析式為y工=kx+b.

■?圖象過(guò)(2.5,200)與(5.400)，則

p.5k+b=200.

l5k+b=400.

解得

(k=80.

lb=0;

80x(25<x<5).

(3)x=2或x=27$

24.(1)r直線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(?2)，

A2=-；3?

3

解得a=—3.

直線/=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-Z4)和點(diǎn)B(-3.2)，

.f4="2k+b.

“2=-3k+A

解