高考復習二輪專項練習物理計算題專項練（四）

計算題專項練(四)(滿分:46分時間:45分鐘)1.(7分)(2021山東高三一模)趣味運動“充氣碰碰球”如圖所示。用完全封閉的PVC薄膜充氣膨脹成型,人鉆入洞中,進行碰撞游戲。充氣之后碰碰球內氣體體積為0.8m3,壓強為1.5×105Pa。碰撞時氣體最大壓縮量是0.08m3,不考慮壓縮時氣體的溫度變化。(1)求壓縮量最大時,球內氣體的壓強。(結果保留3位有效數(shù)字)(2)為保障游戲安全,球內氣體壓強不能超過1.75×105Pa,那么,在早晨17℃環(huán)境下充完氣的碰碰球,球內氣體壓強為1.5×105Pa,若升溫引起的球內容積變化可忽略,請通過計算判斷是否可以安全地在中午37℃的環(huán)境下進行碰撞游戲。2.(9分)(2021安徽宿州高三三模)如圖所示,在豎直平面內建立xOy直角坐標系。一質量為m、電荷量為q的質子,自原點O以初速度v0沿x軸正方向運動。若在以O為圓心的圓形區(qū)域內分布著垂直xOy平面的勻強磁場,一段時間后質子沿與y軸夾角為30°方向經P點射入第二象限。若撤去磁場,在第一象限內加一與x軸正方向夾角為150°的勻強電場(電場、磁場均未畫出),該質子恰能經過y軸上的P點。已知點P到O的距離為l,求:(1)磁場的磁感強度B的大小;(2)勻強電場的電場強度E的大小。3.(14分)(2021浙江寧波高三二模)如圖所示,水平面上固定兩條光滑金屬軌道,兩導軌PQ、PR關于x軸對稱放置且與x軸夾角均為θ=37°,在x軸上P點接觸良好;長為d=0.8m的金屬桿CD置于y軸上時,桿兩端點CD恰好與導軌和y軸的兩交點重合。整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中,磁感應強度大小為B=0.5T?，F(xiàn)給桿的中點施加外力,使桿以速度v0=4m/s沿x軸正方向勻速運動,運動過程中桿始終與y軸平行。已知導軌和桿電阻與長度的比值均為λ=0.5Ω/m,桿與導軌始終接觸良好,接觸電阻不計,sin37°=0.6。(提示:可以用Fx圖像下的“面積”代表力F所做的功)求:(1)桿在O位置時,桿上通過的電流大小;(2)桿從O位置運動到P位置過程中,桿兩端點CD間的電勢差UCD與桿所在處的橫坐標x的關系式;(3)桿從O位置運動到P位置,桿產生的焦耳熱Q。4.(16分)(2021廣東高三三模)一輕質彈簧豎直放置,將一質量為12m的小物塊輕放于彈簧頂端,彈簧最大壓縮量為l。如圖所示,水平地面上有一固定擋板,將此彈簧一端固定在擋板上且水平放置,一質量為m的小物塊P緊靠彈簧的另一端但不拴接;在水平地面右側固定有一半徑R=l的豎直光滑半圓軌道,軌道最低點與地面相切。將另一質量也為m的小物塊Q放置在距半圓軌道最低點l2=4l處?，F(xiàn)向左推P壓縮彈簧,使彈簧形變量為l,此時P與小物塊Q的距離為l1=2l。撤去外力,小物塊P被彈簧彈開,然后與小物塊Q正碰,碰后瞬間粘在一起。小物塊P、Q均可看作質點,且與水平地面間的動摩擦因數(shù)相同,重力加速度為g。(1)求彈簧最大壓縮量為l時,彈簧具有的彈性勢能。(2)若兩物塊P、Q與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ0=19,(3)若兩物塊P、Q與地面間的動摩擦因數(shù)μ可以改變,要求兩個小物塊在半圓軌道上運動時不脫離軌道,求動摩擦因數(shù)μ的取值范圍。參考答案計算題專項練(四)1.答案(1)1.67×105Pa(2)不能解析(1)碰撞游戲時,氣體從初始到壓縮量最大的過程中,經歷等溫變化,由玻意耳定律得p1V1=p2V2其中p1=1.5×105Pa,V1=0.8m3,V2=(0.80.08)m3=0.72m3代入數(shù)據(jù)解得p2=1.67×105Pa。(2)從早晨充好氣,到中午碰撞游戲前,氣體經歷等容變化,由查理定律有p其中T2=(17+273)K=290K,T3=(37+273)K=310K中午碰撞游戲時,氣體從初始狀態(tài)到壓縮量最大的過程中,氣體經歷等溫變化,由玻意耳定律有p3V1=p4V2聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得p4=1.78×105Pa>1.75×105Pa,所以不能安全地在中午37℃的環(huán)境下進行碰撞游戲。2.答案(1)3(2)4解析(1)質子在磁場中在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動,設其軌跡半徑為rqv0B=mv由題意知,粒子在磁場中的軌跡如圖甲實線所示,其圓心C在y軸上,由圖中幾何關系得l=3r甲聯(lián)立得B=3m(2)去掉磁場,在靜電力的作用下,粒子的軌跡如圖乙所示乙在x軸正方向上Eq·sin60°=ma1粒子先向右勻減速到0,然后向左勻加速,設勻減速的時間為t10v0=a1t1在y軸正方向上Eq·cos60°=ma2設粒子運動的時間為t2,有l(wèi)=12a2由運動的對稱性可知t2=2t1聯(lián)立得E=4m3.答案(1)1.5A(2)UCD=1+98x(V)解析(1)桿在O位置時,產生的感應電動勢為E=Bdv0回路電流為I=E其中回路總電阻為R=d1+1sinθλ=聯(lián)立解得I=3Bv08λ=1(2)桿移動至x位置時,等效電路如圖所示導軌電阻R1=212dtanθ桿接入回路部分長度為d'=212dtanθ-其阻值為r1=d'·λ=32桿接入回路部分產生的電動勢為E1=Bd'v0桿接入回路的電勢差為U1=R1R1+r1桿未接入回路的電勢差為U2=B(dd')v0=B·32x·v聯(lián)立可得CD間的電勢差UCD=U1+U2=58Bdv0+916Bxv0=1+(3)由題意得,桿在滑動時,回路電流I1=E結合(2)中結論,代入數(shù)據(jù)可得I1=1.5A,且始終保持不變,由于桿勻速運動,受到的安培力為F=BI1d'=35Fx圖線與x軸所圍面積表示克服安培力所做的功,即回路產生的焦耳熱Q=WF=0.16J因此,桿產生的焦耳熱Qr1=r1R1+r1Q=384.答案(1)12mgl(2)12mg(3)49≤μ<23或μ解析(1)由題意可知當彈簧壓縮量為l時,彈性勢能Ep=12mgl。(2)物塊P被彈簧彈開到與Q相碰之前瞬間有Epμ0mgl1=1碰撞過程中動量守恒,有mv1=(m+m)v2碰撞結束后到剛滑上圓弧軌道有μ0×2mgl2=12×2mv32在半圓軌道最低點滿足FN2mg=2mv聯(lián)立解得FN=12mg由牛頓第三定律可知,兩個小物塊剛滑上半圓軌道時對軌道的壓力大小為12mg。(3)如果不脫離軌道有兩種可能,一是上滑的最大高度不超過半徑R,再一個是通過圓弧最高點。由題目可知當彈簧壓縮量為l時,彈性勢能Ep=12mgl,物塊P被彈簧彈開到與Q相碰之前有Epμmgl1=1碰撞過程中動量守恒,有mv4=(m+m)v5碰撞結束后到剛滑上圓弧軌道有μ×2mgl2=12×2mv62能滑上圓弧要求v6>