全等三角形135逆命題與逆定理1互逆命題與互逆定理課件

13.5逆命題與逆定理第13章全等三角形1．互逆命題與互逆定理答案顯示1234CDCC5D新知筆記12結(jié)論逆命題提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示6789見習(xí)題見習(xí)題DA10C11121314DDCD15見習(xí)題16171819①③見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題

1．在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的______是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題就叫做它的逆命題．結(jié)論2．如果一個(gè)定理的________也是定理，那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理．逆命題1．【中考·黑龍江】下列命題的逆命題成立的是(

)A．若a＝b，則|a|＝|b|B．全等三角形的周長(zhǎng)相等C．同角(或等角)的余角相等D．若a＝0，則ab＝0C2．【2021·南陽期末】下列四個(gè)命題中，原命題和逆命題都是真命題的是(

)A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角都相等B．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等C．對(duì)頂角相等D．等邊三角形每一個(gè)角都等于60°D3．下列命題的逆命題為真命題的是(

)A．如果a＝b，那么a2＝b2B．平行四邊形是中心對(duì)稱圖形C．三組對(duì)應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等D．內(nèi)錯(cuò)角相等C4．已知命題：全等三角形的面積相等，則其逆命題是(

)A．不全等三角形的面積不相等B．面積不相等的兩個(gè)三角形不全等C．面積相等的兩個(gè)三角形全等D．全等三角形的面積相等C5．下列命題的逆命題是假命題的是(

)A．若a＋b＞0，則a＞0，b＞0B．兩直線平行，同位角相等C．直角三角形的兩個(gè)銳角互余D．對(duì)頂角相等D6．【2021·邵陽期末】命題：若兩數(shù)相等，則它們的絕對(duì)值相等，它的逆命題是_______________________________________.若兩數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩數(shù)相等7．【2021·紹興期末】命題“如果兩直線平行，那么同位角相等”的逆命題是____________________________________________.如果同位角相等，那么兩直線平行8．下列說法中，正確的是(

)A．不一定每個(gè)命題都有逆命題B．每個(gè)定理都有逆定理C．真命題的逆命題仍是真命題D．假命題的逆命題未必是假命題D9．下列定理中，沒有逆定理的是(

)A．對(duì)頂角相等B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．等腰三角形的兩底角相等D．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等A10．下列定理中，有逆定理的是(

)A．相反數(shù)的絕對(duì)值相等B．兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C．直角三角形的兩個(gè)銳角互余D．末位數(shù)是2的整數(shù)能被2整除C11．【2021·鶴壁期末】下列定理中，沒有逆定理的是(

)A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C．等腰三角形兩個(gè)底角相等D．同角的余角相等D12．下列定理中，逆定理不存在的是(

)A．等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都等于60°B．在同一個(gè)三角形中，如果兩邊相等，那么它們所對(duì)的角也相等C．兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行D．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等D13．下列命題寫出逆命題后，兩者是互逆定理的是(

)A．三角形兩邊的差小于第三邊B．若兩個(gè)角都是平角，則它們相等C．互為余角的兩個(gè)角之和等于90°D．若直線a⊥c，b⊥c，則a∥bC14．下列命題與逆命題都正確的是(

)A．自然數(shù)是整數(shù)B．若a＞b，則|a|＞|b|C．互補(bǔ)的角為鄰補(bǔ)角D．三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形D15．命題：“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆命題是__________________________________，是________命題(填“真”或“假”)．兩個(gè)底角相等的三角形為等腰三角形真16．已知下列命題：①若a≤0，則|a|＝－a；②若m2＞n2，則m＞n；③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；④若a－b＞0，則|a|＞|b|.其中原命題與逆命題均為真命題的是__________．(填序號(hào))①③17．【教材改編題】寫出下列命題的逆命題，并判斷其逆命題是真命題還是假命題．若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．(1)在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊；解：逆命題：在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角．真命題．(2)四邊形的內(nèi)角和等于360°；(3)如果一個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角，那么這個(gè)三角形其余兩個(gè)內(nèi)角都是銳角．解：逆命題：內(nèi)角和等于360°的多邊形是四邊形．真命題．逆命題：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角是銳角，那么這個(gè)三角形的第三個(gè)內(nèi)角是鈍角．假命題．舉反例：一個(gè)三角形有兩個(gè)銳角分別是45°和60°，則第三個(gè)內(nèi)角是75°，不是鈍角．18．寫出命題“如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么它的兩個(gè)銳角的平分線所夾的銳角是45°”的逆命題，并證明這個(gè)逆命題是真命題．解：逆命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)銳角的平分線所夾的銳角是45°，那么這個(gè)三角形是直角三角形．已知：如圖，在△ABC中，BE是∠ABC的平分線，交AC于點(diǎn)E，AD是∠CAB的平分線，交BC于點(diǎn)D，BE與AD相交于點(diǎn)O，且∠EOA＝45°.求證：△ABC是直角三角形．證明：∵BE是∠ABC的平分線，AD是∠CAB的平分線，∵∠EOA＝45°，∠EOA＝∠1＋∠3，∴∠CBA＋∠CAB＝2×45°＝90°，∴∠C＝180°－(∠CBA＋∠CAB)＝180°－90°＝9