職業(yè)中專線面角專題(復(fù)習(xí))教材

線面角專題（復(fù)習(xí)）莘縣職業(yè)中專張慶存教學(xué)目標(biāo)正確理解和掌握空間三種類(lèi)型角的形成及作法（異面直線、線面、面面所成的角）熟練掌握空間角與平面角的轉(zhuǎn)化在三角形中，能根據(jù)勾股定理、三角函數(shù)、向量、余玄定理等求邊、角。歸納總結(jié)本章所學(xué)基本內(nèi)容本節(jié)重點(diǎn)、難點(diǎn)求作線面角的平面角根據(jù)線面角的取值范圍求平面角的大小教學(xué)過(guò)程一、異面直線所成的角環(huán)節(jié)一：1、自主或小組討論完成學(xué)案。2、如圖空間四邊形ABCD中，對(duì)角線BD和AC與四邊形EFGH的形狀有怎樣的關(guān)系？3、通過(guò)學(xué)案的學(xué)習(xí)，在求作異面直線所成角時(shí)，一般在哪里取點(diǎn)？還存在哪些問(wèn)題有待我們共同解決？環(huán)節(jié)二：師生互動(dòng)解決疑難課堂練習(xí)2已知如圖，AB=4，CD=4，M是AC之中點(diǎn)，N是BD之中點(diǎn)，MN=3.求異面直線AB、CD所成角的余弦值。解：取AD之中點(diǎn)G,連接NG、MG則NG//AB,MG//CD.∴∠MGN即為所求。在△MNG中，NG=MG=2，MN=3由余弦定理可知，cos∠MNG=問(wèn)題：為什么所求余弦值為負(fù)值？是所求嗎？環(huán)節(jié)三：直線與直線歸納總結(jié)序言人類(lèi)棲息地和天、其實(shí)就是個(gè)大空間；你要不信看一看、到處都是點(diǎn)、線、面。點(diǎn)動(dòng)成線線動(dòng)面、面動(dòng)組合成空間；點(diǎn)與線面是“屬于”、線面之間是“包含”。點(diǎn)共線來(lái)線共面、公理推論來(lái)判斷；選擇填空常見(jiàn)題、先由特殊證一般；反例實(shí)物結(jié)合用、逐一排除能過(guò)關(guān)。直線與直線直線無(wú)長(zhǎng)無(wú)端點(diǎn)、位置關(guān)系有其三平行相交和異面。平行異面有距離公垂線段（長(zhǎng)）為最短。平行相交都共面唯有異面不一般。直線與面交一點(diǎn)面內(nèi)直線不過(guò)點(diǎn)、兩線關(guān)系為異面。異面直線無(wú)交點(diǎn)、所成角度是空間（角）大小范圍在（0,90]區(qū)間。欲知大小做平面（角）空間直線任取點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)作其平行線兩線相交所成角、最小正角即為盼。有中點(diǎn)時(shí)做中（位）線、具體圖形看特點(diǎn)其它一般找端點(diǎn)、空間轉(zhuǎn)成平面角三角形中來(lái)解決。欲求大小先求邊空間圖形不好看、考慮問(wèn)題要全面實(shí)在不行拿出來(lái)、勾股函數(shù)和向量靈活運(yùn)用更直觀。若求余弦為負(fù)值求其補(bǔ)角正合適。二、直線與平面所成的角環(huán)節(jié)一：1、自主或小組討論完成學(xué)案。2、當(dāng)和時(shí)，直線與平面的關(guān)系？3、如何求作斜線在面上的射影？三垂線定理的內(nèi)容？4、在學(xué)習(xí)過(guò)程中總結(jié)歸納做題規(guī)律和技巧。還有哪些問(wèn)題待解決？練習(xí)2（14年山東春季高考）正方體ABCD--的棱長(zhǎng)為2，下列結(jié)論正確的是()A.異面直線AD1與CD所成的角為45oB.直線AD1與平面ABCD所成的角為60o。C.直線AD1與CD1的夾角是90o.D.環(huán)節(jié)二：

師生互動(dòng)解決疑難練習(xí)3、如圖所示：已知Rt△ABC中，∠C=90o，EC⊥面ABC，AC=3、BC=4、EC=1，D為AB中點(diǎn)。求ED與平面ABC所成的角的正切值。環(huán)節(jié)三、直線與平面歸納總結(jié)直線無(wú)長(zhǎng)面無(wú)邊、位置關(guān)系有其三平行相交在面內(nèi)、判斷求證有定理。線面平行需一條、要證垂直必相交。線面平行線一簇、線面垂直垂所有。所成角度明分辯、取值范圍在[0,90]區(qū)間。欲求大小做平面（角）、垂線射影是關(guān)鍵斜線上邊任取點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)向面作垂線。線面垂直線垂直、三垂線定理記心間若需計(jì)算要謹(jǐn)慎、一般垂足為重心連接斜足和垂足、斜線射影即出現(xiàn)。斜線射影所成角、即為所求很方便。若求大小怎么辦、結(jié)合直線和直線。三、平面與平面所成的角環(huán)節(jié)一：1、自主或小組討論完成學(xué)案。2、二面角的畫(huà)法及取值范圍3、如何求作二面角的平面角，在棱上取點(diǎn)時(shí)，一般取那些點(diǎn)？4、還存在那些問(wèn)題待我們共同解決。環(huán)節(jié)二：師生互動(dòng)解決疑難練習(xí)1.已知30o的二面角的一個(gè)面內(nèi)有一點(diǎn)A.它到棱的距離為8.那么它到另一個(gè)面的距離是（）（14年春季高考）（3）如圖，在矩形ABCD中，AB=BC=2，E為BC中點(diǎn)，把△ABE和△CDE分別沿AE、DE折起，使點(diǎn)B與C重合與點(diǎn)P(1)求證：面PDE⊥面PAD.(2)求二面角P-AD-E的大小

34.已知空間四邊形ABCD中，

AB=BC=CD=DA=a，對(duì)角線AC=，

BD=。求二面角A-BD-C的大小。（提示：）環(huán)節(jié)三、平面與平面歸納總結(jié)平面無(wú)邊又無(wú)沿、位置關(guān)系很簡(jiǎn)單不平行來(lái)就相交，平行垂直是重點(diǎn)。平行面間有距離、公垂線段（長(zhǎng)）能體現(xiàn)。平行垂直需找線、“相交”兩字最關(guān)鍵。線面垂直面過(guò)線、面面垂直就可見(jiàn)。面面相交交于線、線把平面分兩半半半圍合成二面（角）、線叫棱來(lái)半叫面表示方法并不難、面棱面來(lái)仔細(xì)觀。大小范圍在[0,180]區(qū)間、若是度數(shù)為90°

一般稱作直二面（角）。欲求大小做平面（角）在其棱上任取點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)分別做垂線兩線成角即平面（角）。碰到等腰連中線翻折前后皆不變、線面垂直不能忘二面(平面來(lái)轉(zhuǎn)換、大小相等記心間。能求余弦不求正（弦）、負(fù)數(shù)可行也客觀說(shuō)明成角為鈍角、不為