廣州市天河外國(guó)語學(xué)校2024屆初三畢業(yè)班綜合測(cè)試（三模）數(shù)學(xué)答案

第=page22頁，共=sectionpages1414頁2024屆廣州市天河外國(guó)語學(xué)校初三畢業(yè)班綜合測(cè)試（三模）數(shù)學(xué)答案和解析1.【答案】A

【解析】解：2是無理數(shù)，故A選項(xiàng)符合題意；

0.2.3.是循環(huán)小數(shù)，不是無理數(shù)，故B選項(xiàng)不符合題意；

227是分?jǐn)?shù)，不是無理數(shù)，故C選項(xiàng)不符合題意；

3.14是有限小數(shù)，不是無理數(shù)，故D選項(xiàng)不符合題意，

故選：2.【答案】D

【解析】解：A.該圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.該圖是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.該圖是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.該圖既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．

本題考查了3.【答案】C

【解析】【分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

本題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：當(dāng)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變．

【解答】

解：A、∵a>b，

∴a-2>b-2，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∵a>b，3>0，

∴a3>b3，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∵a>b，4.【答案】A

【解析】解：∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，

∴∠AOC=∠BOD=42°，

∴∠AOD=180°-42°=138°，

∵射線OM平分∠BOD，

∴∠BOM=∠DOM=21°，

∴∠5.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查了最簡(jiǎn)分式，關(guān)鍵是熟練掌握最簡(jiǎn)分式的概念.對(duì)所給的選項(xiàng)進(jìn)行判斷，不能約分的即為最簡(jiǎn)形式．

【解答】

解：A、x2y2是最簡(jiǎn)分式，不符合題意；

B、2x+y2xy+y2=1y不是最簡(jiǎn)分式，符合題意；6.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能正確根據(jù)k判斷增減性是解題的關(guān)鍵．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．

【解答】

解：y=-2x+4中，k=-2<0，b=4>0，

A.k<0，y隨x的增大而減小，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

B.當(dāng)x=0時(shí)，y=4，則圖象與y軸交點(diǎn)為(0,4)，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；

C.∵k<0，b>07.【答案】C

【解析】解：A、錯(cuò)誤，有一個(gè)角為90°的平行四邊形是矩形

B、錯(cuò)誤，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；

C、正確，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；

D、錯(cuò)誤，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

故選：C．

根據(jù)已知及各個(gè)特殊四邊形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到最后答案．

此題考查了菱形，矩形，正方形的判定方法，對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．8.【答案】C

【解析】解：連接OP，∵OA=OB，∴S?AOP=S?POB=9.【答案】C

【解析】解：如圖，在優(yōu)弧AC上取點(diǎn)P，連接PA，PC，∵∠CBD∴∠CPA∴∠AOC故選：C根據(jù)∠CBD的度數(shù)可先求出弧AC本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與圓周角定理，熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題關(guān)鍵．10.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查圖形的翻折變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，勾股定理

先確定點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AB=AB'，可得AB'的長(zhǎng)度，得出點(diǎn)B'的坐標(biāo)，設(shè)OM=x，則B'M=BM=8-x，在Rt△OMB'中利用勾股定理求出x的值，得出M的坐標(biāo)后，利用待定系數(shù)法可求出AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

【解答】

解：y=-43x+8中，

當(dāng)x=0時(shí)，y=8，即B(0,8)，

當(dāng)y=0時(shí)，-43x+8=0，則x=6，

即A(6,0)，

所以AB=62+82=10，

由折疊的性質(zhì)得，AB=AB'=10，B'M=BM，

∴11.【答案】3×10【解析】【分析】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

【解答】

解：30000000=3×12.【答案】2(1+2x【解析】先提取公因式，再利用平方差公式因式分解即可．【解答】解：原式=2(1-4=2(1+2故答案為：2(1+213.【答案】<

【解析】【分析】

本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，由a>0，可知拋物線y=ax2-1開口向上，對(duì)稱軸為y軸，則當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，由此求解即可．

【解答】

解：∵a>0，

∴拋物線y=ax2-1開口向上，對(duì)稱軸為y軸，

∴當(dāng)14.【答案】4【解析】略15.16【解析】略16.【答案】-3【解析】解：在x軸的正半軸上取一點(diǎn)H，使得OH=在OB上取一點(diǎn)D，使得OD=∵OB=OH∴BD∵∠HAC+∠OAB∴∠HAC∵BA∵△BDA≌△∴∠AHC∵OD=OA∴∠ADO∴∠AHC∵H∴直線CH的解析式為y=∴點(diǎn)C在直線y=作OP⊥CH于點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)P32,-32∵AB∴m2+∴點(diǎn)A-17.【答案】解：x=y+4①4x+3y=23②，

把①代入②得：4(y+4)+3y=23，

解得：y=1，【解析】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握方程組的解法是解本題的關(guān)鍵．

(1)方程組利用代入消元法求出解即可；

(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．18.【答案】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB=CD，AD又點(diǎn)E、F是AB、CD的中點(diǎn)，∴BE=12AB∴△ADF≌△∴AF

【解析】見答案19.【答案】解：原式==(當(dāng)x=-4時(shí)，原式

【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，把x的值代入計(jì)算即可．本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：?ABC理由：∵CD⊥AB，垂足為D，BD=1，∴BAC∵AB∴A∴?ABC

【解析】根據(jù)勾股定理分別求出BC2，【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形兩直角邊平方和等于斜邊平方，兩邊平方和等于第三邊平方的三角形是直角三角形．21.【答案】【小題1】解：甲：200×25％×1=50(分)，乙：200×40％×1=80(分)【小題2】解：甲：75×4+93×3+50×34+3+3=72.9(分)，乙：80×4+70×3+80×34+3+3=77(分)，丙：90×4+68×3+70×34+3+3=77.4(分)．

【解析】1.

見答案．

2.

見答案．22.【答案】【小題1】解：如圖，點(diǎn)F為所求．

【小題2】解：連接EF

∵E為BC∴BE∵在菱形AECF中，AF//EC，∴AF//BE∴四邊形ABEF是平行四邊形，∴EF∴S

【解析】1.

本題考查菱形的判定及性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，尺規(guī)作圖——作一條線段等于已知線段．以A為圓心，AE的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)F，則點(diǎn)F為所求．由∠BAC=90°，E為BC的中點(diǎn)可得AE=EC，當(dāng)AF=AE=2.

連接EF，由E為BC的中點(diǎn)，得到BE=EC，從而AF//BE，AF=23.【答案】解：(1)3600；20．(2)休息前的速度為1950÷30=65?m休息后的速度為(3600-1950)÷(80-50)=55?m(3)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)需要的時(shí)間為3600÷2÷180=10?min小亮到達(dá)纜車終點(diǎn)共需80分鐘，小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)小亮到纜車終點(diǎn)還需80-50-10=20?min故小亮離纜車終點(diǎn)的路程為20×55=1100?m

【解析】【分析】

此題考查變量之間的關(guān)系，及其圖象的應(yīng)用，從圖象中獲取相關(guān)信息是關(guān)鍵．

(1)根據(jù)圖象獲取信息：小亮到達(dá)山頂用時(shí)80分鐘，中途休息了20分鐘，行程為3600米即可解答；

(2)根據(jù)休息前30分鐘行走1950米，休息后20分鐘行走(3600-1950)米即可解答．

(3)先求小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)需要的時(shí)間，再求小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)小亮到纜車終點(diǎn)還需的時(shí)最后根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可解答。

【解答】

解：(1)由圖像可知：小亮到達(dá)山頂用時(shí)80分鐘，中途休息了50-30=20(分鐘)，行程為3600米即可解答，

故答案為：3600；20。

(2)見答案；

(3)見答案；24.【答案】【小題1】45°【小題2】延長(zhǎng)DB到F，使BF=CE，連接∵AB=AC，AD∵AE平分∠∴∠DAE又∵AE∴△ADE≌△∴∠DEA=∠CEA，∠∵AB=AD∵∠ADE∴∠ACE∵∠BAC∴∠BEC∵∠DEA∴∠DEA∵∠ABF+∠ABD∴∠ABF∵AB=AC∴△ABF≌△∴AF=AE∴EF∵EF∴BD【小題3】當(dāng)0°<α<90°時(shí)，由(2)可知BD+2∵AE∴BD∴BD當(dāng)90°<α<180°時(shí)，在BD上截取BF=方法同(2)可證△ADE≌△∴DE∵AB∴∠ABF∴△ABF≌△∴AF=AE又∵∠DAE∴∠BAF∴∠EAF∴EF∴BD∵AE∴BD∴BD綜上所述，BDDE的值為22

【解析】1.

略

2.

見答案

3.

見答案25.【答案】【小題1】解：∵拋物線y=ax2+bx+∴拋物線對(duì)稱軸為直線x=∴-b整理得：b=-2【小題2】d【小題3】∵y=ax2+bx∴解得b∴y由(1)知拋物線對(duì)稱軸為直線x=1當(dāng)a>0∵線段MN的長(zhǎng)不小于2，∴M到直線x=1的距離不小于∴在y=ax2-∴-3a解得a≥當(dāng)a<0∵線段MN的長(zhǎng)不小于2，∴M到直線x=1的距離不小于∴在y=ax2-∴-3解得a≤-綜上所述，a的取值范圍是a≥13

【解析】1.

根據(jù)題意知，點(diǎn)A、B關(guān)于對(duì)稱軸x=-b2a對(duì)稱，由此求得2.

過P作PH⊥BC于H，過P作PK//x軸交BC于K，a=-1，將A(-1,0)，B(3,0)代入y=-x2+bx+c可得y=-x2+2x+3，C(0,3)，由B(3,0)，C(