遼寧省鞍山市岫巖滿族自治縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題

遼寧省鞍山市岫巖滿族自治縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：90分鐘；試卷滿分：120分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．0.101 B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．． B． C． D．4．如圖，要得到，則需要條件（）A． B． C． D．5．已知實(shí)數(shù)a、b，若，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．6．點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．38．若關(guān)于的不等式組的解集為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，直線，將含有角的三角板ABC的一個(gè)銳角頂點(diǎn)放在直線上，則等于（）A． B． C． D．10．“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”是《孫子算經(jīng)》卷中著名數(shù)學(xué)問題．意思是：雞兔同籠，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腿．問雞兔各有多少只？若設(shè)雞有只，兔有只，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．與2的差不大于0，用不等式表示為______.12．把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：______．13．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)為直角，，則______.14．某商品進(jìn)價(jià)4元，標(biāo)價(jià)5元出售，商家準(zhǔn)備打折銷售，但其利潤率不能少于，則最多可打______折．15．閱讀以下材料：對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：若，則x的取值范圍是______．三、解答題（本題共8小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或推理過程）16．（6分）解方程組17．（10分）（1）解不等式：，并寫出符合條件的正整數(shù)解．（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.18．（7分）如圖是某野生動(dòng)物世界部分景點(diǎn)的分布示意圖，分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，并且“五彩廣場(chǎng)”和“考拉園”的坐標(biāo)分別是，1）和．（1）根據(jù)題意，畫出正確的平面直角坐標(biāo)系；（2）分別寫出“百虎山”“熊貓樂園”的坐標(biāo)．19．（8分）已知的立方根是的算術(shù)平方根是的整數(shù)部分為．（1）分別求出a，b，c的值；（2）求的平方根.20．（10分）一家游泳館暑期推出兩種游泳付費(fèi)方式.方式一：每次購買30元入場(chǎng)券.方式二：辦理實(shí)名制會(huì)員證150元，僅限本人使用，每次憑證需再購入場(chǎng)券18元.（1）當(dāng)小寧去游泳8次時(shí)，選哪種方式更劃算?請(qǐng)說明理由；（2）當(dāng)小寧去游泳至少多少次時(shí)，方式二比方式一劃算？說明理由.21．（10分）已知：如圖，C、D是直線AB上兩點(diǎn)，平分．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．22．（12分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)，如何設(shè)計(jì)板材裁切方案?素材1圖1中是一張學(xué)生椅，主要由靠背、座墊及鐵架組成．經(jīng)測(cè)量，該款學(xué)生椅的靠背尺寸為40cm×15cm，座墊尺寸為40cm×35cm。圖2是靠背與座墊的尺寸示意圖．素材2因?qū)W校需要，某工廠配合制作該款式學(xué)生椅．經(jīng)清點(diǎn)庫存時(shí)發(fā)現(xiàn)，工廠倉庫已有大量的學(xué)生椅鐵架，只需在市場(chǎng)上購進(jìn)某型號(hào)板材加工制做該款式學(xué)生椅的靠背與座墊．已知該板材長為240cm，寬為40cm．（裁切時(shí)不計(jì)損耗）我是板材裁切師任務(wù)一擬定裁切方案若要不造成板材浪費(fèi)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一張?jiān)摪宀牡乃胁们蟹椒ǎ椒ㄒ唬翰们锌勘?6張和座墊0張．方法二：裁切靠背______張和坐墊______張．方法三：裁切靠背______張和坐墊______張．任務(wù)二確定搭配數(shù)量若該工廠購進(jìn)50張?jiān)撔吞?hào)板材，能制作成多少張學(xué)生椅?任務(wù)三解決實(shí)際問題現(xiàn)需要制作700張學(xué)生椅，該工廠倉庫現(xiàn)有1張座墊和11張靠背，還需要購買該型號(hào)板材多少張（恰好全部用完）?并給出一種裁切方案．要求：任務(wù)三利用列方程組求解.23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，起坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，滿足，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)______，線段BC和AO的關(guān)系______；（2）若三角形ABP的面積與四邊形OABC的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)在線段AO上時(shí)，BM平分平分，若，求的度數(shù)．

（鞍）七年數(shù)學(xué)（9章結(jié)束）答案1—5CDCAD 6—10ABDDB11．a(chǎn)﹣2≤0 12．如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等． 13．15014．8.8 15．0≤x≤1．16．，①×2得2x+4y=0③③﹣②，可得﹣x＝﹣6，解得x＝6，把x＝6代入①，可得：6+2y＝0，解得y＝﹣3，∴原方程組的解是．17．解：⑴，去分母，得：2（1﹣2x）≥3（1﹣x）﹣6，去括號(hào)，得：2﹣4x≥3﹣3x﹣6，移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得：﹣x≥﹣5，系數(shù)化為1，得：x≤5，∴該不等式的正整數(shù)解是1，2，3，4，5．⑵，由①得：，由②得：，∴，在數(shù)軸上表示其解集如下：∴不等式組的解集為：．18．解：⑴因?yàn)椤拔宀蕪V場(chǎng)”和“考拉園”的坐標(biāo)分別是（﹣3，1）和（﹣1，﹣1），所以平面直角坐標(biāo)系如圖所示，⑵由⑴中所建平面直角坐標(biāo)系可知，“百虎山”的坐標(biāo)為（0，3），“熊貓樂園”的坐標(biāo)為（1，﹣2）．19．解：⑴∵3a﹣4的立方根是2，∴3a﹣4＝8，解得a＝4，∵a+2b+1的算術(shù)平方根是3，∴a+2b+1＝9，解得b＝2，∵3＜＜4，∴的整數(shù)部分c＝3，∴a，b，c的值分別為4，2，3．⑵∵a＝4，b＝2，c＝3，∴a+b+c＝9，∵9的平方根是±3，∴a+b+c的平方根是±3．20．解：⑴去游泳8次時(shí)，選擇方式一更劃算，方式一需付款8×30＝240（元），方式二需付款150+8×18＝294（元），240＜294，所以選擇方式一更劃算；⑵設(shè)去游泳x次時(shí)，方式二比方式一劃算，根據(jù)題意，得：150+18x＜30x，解得x＞12.5，∵x為整數(shù)，∴x至少為13，答：當(dāng)小寧去游泳至少13次時(shí)，方式二比方式一劃算．21．⑴證明：∵∠1+∠2＝180°，C，D是直線AB上兩點(diǎn)，∴∠1+∠DCE＝180°，∴∠2＝∠DCE，∴CE∥DF；⑵解：∵CE∥DF，∠DCE＝126°，∴∠CDF＝180°﹣∠DCE＝180°﹣126°＝54°，∵DE平分∠CDF，∴∠CDE＝∠CDF＝27°，∵EF∥AB，∴∠DEF＝∠CDE＝27°．22．解：任務(wù)一：9，3；2，6；任務(wù)二：（張），∴該工廠購進(jìn)50張?jiān)撔吞?hào)板材，能制作成240張學(xué)生椅；任務(wù)三：設(shè)用x張板材裁切靠背9張和坐墊3張，用y張板材裁切靠背2張和坐墊6張，根據(jù)題意得：，解得：∵57+88＝145（張），∴需要購買該型號(hào)板材145張，用其中57張板材裁切靠背9張和坐墊3張，用88張板材裁切靠背2張和坐墊6張．23．解：⑴（﹣2，2），AO＝2BC；∵A（﹣4，0），B（﹣2，2），C（0，2），∴BC∥OA，∴S四邊形OABC＝＝6；∵三角形ABP的面積與四邊形OABC的面積相等，∴×2AP＝6，∴AP＝6，∵A（﹣4，0），∴P的坐標(biāo)為（2，0）或（﹣10，0）；（3）∵A（﹣4，0），