2023-2024學(xué)年四川省宜賓二中學(xué)初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

2023-2024學(xué)年四川省宜賓二中學(xué)初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．已知等腰三角形的兩邊長分別為5和6，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A．11 B．16 C．17 D．16或172．如圖，若a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）A．40° B．60° C．120° D．150°3．如圖，△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，則∠EDC等于（）A．10° B．12.5° C．15° D．20°4．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)＞﹣2 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞﹣b D．a(chǎn)＜﹣b5．左下圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖．這個(gè)幾何體只能是（）A． B． C． D．6．若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數(shù)y＝﹣圖象上的點(diǎn)，并且y1＜0＜y2＜y3，則下列各式中正確的是（）A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x2＜x1＜x3 D．x2＜x3＜x17．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A．3.4×10-9m B．0.34×10-9m C．3.4×10-10m D．3.4×10-11m8．﹣2018的相反數(shù)是（）A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣9．的算術(shù)平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±210．如圖，已知直線l1：y=﹣2x+4與直線l2：y=kx+b（k≠0）在第一象限交于點(diǎn)M．若直線l2與x軸的交點(diǎn)為A（﹣2，0），則k的取值范圍是（）A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍_____．12．如圖所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠AED的正切值等于__________．13．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BC邊上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，則BC=_____cm14．如圖，已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB．若S1表示以PA為一邊的正方形的面積，S2表示長是AB、寬是PB的矩形的面積，則S1_______S2.（填“＞”“="”“"＜”）15．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_____．16．若關(guān)于x的方程（k﹣1）x2﹣4x﹣5=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某校為了了解九年級學(xué)生體育測試成績情況，以九年（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A、B、C、D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分﹣100分；B級：75分﹣89分；C級：60分﹣74分；D級：60分以下）（1）寫出D級學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，C級學(xué)生所在的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在等級內(nèi)；（3）若該校九年級學(xué)生共有500人，請你估計(jì)這次考試中A級和B級的學(xué)生共有多少人？18．（8分）“萬州古紅桔”原名“萬縣紅桔”，古稱丹桔（以下簡稱為紅桔），種植距今至少已有一千多年的歷史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里島塔羅科血橙，以下簡稱香橙）現(xiàn)已是萬州柑橘發(fā)展的主推品種之一．某水果店老板在2017年11月份用15200元購進(jìn)了400千克紅桔和600千克香橙，已知香橙的每千克進(jìn)價(jià)比紅桔的每千克進(jìn)價(jià)2倍還多4元．求11月份這兩種水果的進(jìn)價(jià)分別為每千克多少元？時(shí)下正值柑橘銷售旺季，水果店老板決定在12月份繼續(xù)購進(jìn)這兩種水果，但進(jìn)入12月份，由于柑橘的大量上市，紅桔和香橙的進(jìn)價(jià)都有大幅下滑，紅桔每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，香橙每千克的進(jìn)價(jià)在11月份的基礎(chǔ)上下降了%，由于紅桔和“玫瑰香橙”都深受庫區(qū)人民歡迎，實(shí)際水果店老板在12月份購進(jìn)的紅桔數(shù)量比11月份增加了%，香橙購進(jìn)的數(shù)量比11月份增加了2%，結(jié)果12月份所購進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)與11月份所購進(jìn)的這兩種柑橘的總價(jià)相同，求的值．19．（8分）先化簡，再求值÷（x﹣），其中x=．20．（8分）對于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)p，當(dāng)其自變量的值為p時(shí)，其函數(shù)值等于p,則稱p為這個(gè)函數(shù)的不變值.在函數(shù)存在不變值時(shí),該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個(gè)函數(shù)的不變長度.特別地,當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不變值時(shí),其不變長度q為零.例如：下圖中的函數(shù)有0,1兩個(gè)不變值,其不變長度q等于1.(1)分別判斷函數(shù)y=x-1，y=x-1,y=x2有沒有不變值？如果有，直接寫出其不變長度；(2)函數(shù)y=2x2-bx.①若其不變長度為零，求b的值；②若1≤b≤3,求其不變長度q的取值范圍；(3)記函數(shù)y=x2-2x(x≥m)的圖象為G1，將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2，函數(shù)G的圖象由G1和G2兩部分組成，若其不變長度q滿足0≤q≤3,則m的取值范圍為.21．（8分）有一水果店，從批發(fā)市場按4元/千克的價(jià)格購進(jìn)10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質(zhì)，平均每天有50千克變質(zhì)丟棄，且每存放一天需要各種費(fèi)用300元，據(jù)預(yù)測，每天每千克價(jià)格上漲0.1元．設(shè)x天后每千克蘋果的價(jià)格為p元，寫出p與x的函數(shù)關(guān)系式；若存放x天后將蘋果一次性售出，設(shè)銷售總金額為y元，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為多少？22．（10分）解方程：（1）x2﹣7x﹣18＝0（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x23．（12分）如圖，拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸的交于點(diǎn)C，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣3），對稱軸為直線x＝﹣1．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且S△POC＝4S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長度的最大值．24．如圖所示，PB是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，圓心O在PC上，∠P=30°，D為弧BC的中點(diǎn).(1)求證：PB=BC；(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并說明理由.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題分析：由等腰三角形的兩邊長分別是5和6，可以分情況討論其邊長為5，5，6或者5，6，6，均滿足三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的條件，所以此等腰三角形的周長為5+5+6=16或5+6+6=17.故選項(xiàng)D正確.考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系；分情況討論的數(shù)學(xué)思想2、C【解析】如圖：∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，又∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=120°，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)定理：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條平行線之間的距離處處相等.3、C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三線合一可求得∠DAC及∠ADE的度數(shù)，根據(jù)∠EDC=90°-∠ADE即可得到答案．∵△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，∴∠DAC=∠BAD=30°，∵AD=AE（已知），∴∠ADE=75°∴∠EDC=90°-∠ADE=15°．故選C．考點(diǎn)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合．4、D【解析】試題分析：A．如圖所示：﹣3＜a＜﹣2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．如圖所示：﹣3＜a＜﹣2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．如圖所示：1＜b＜2，則﹣2＜﹣b＜﹣1，又﹣3＜a＜﹣2，故a＜﹣b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由選項(xiàng)C可得，此選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸5、A【解析】試題分析：根據(jù)幾何體的主視圖可判斷C不合題意；根據(jù)左視圖可得B、D不合題意，因此選項(xiàng)A正確，故選A．考點(diǎn)：幾何體的三視圖6、D【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)函數(shù)的增減性，再根據(jù)y1＜0＜y2＜y3判斷出三點(diǎn)所在的象限，故可得出結(jié)論．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝﹣中k＝﹣1＜0，∴此函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，∵y1＜0＜y2＜y3，∴點(diǎn)（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x3，y3）兩點(diǎn)均在第二象限，∴x2＜x3＜x1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限是解答此題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知：用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式，所以將1．11111111134用科學(xué)記數(shù)法表示，故選C．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法8、B【解析】分析：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．詳解：-1的相反數(shù)是1．故選：B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

先求出的值，然后再利用算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】＝4，4的算術(shù)平方根是2，所以的算術(shù)平方根是2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

解：∵直線l1與x軸的交點(diǎn)為A（﹣1，0），∴﹣1k+b=0，∴，解得：．∵直線l1：y=﹣1x+4與直線l1：y=kx+b（k≠0）的交點(diǎn)在第一象限，∴，解得0＜k＜1．故選D．【點(diǎn)睛】兩條直線相交或平行問題；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、x>1【解析】試題解析：由題意得：＞0，∵-6＜0，∴1-x＜0，∴x＞1．12、【解析】

根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等來求解．【詳解】解：∵∠E=∠ABD，∴tan∠AED=tan∠ABD==．故選D．【點(diǎn)睛】本題利用了圓周角定理（同弧或等弧所對的圓周角相等）和正切的概念求解．13、【解析】

根據(jù)三角形的面積公式求出＝，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD＝DC＝BC，根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可．【詳解】∵AD是BC邊上的高，CE是AB邊上的高，∴AB?CE＝BC?AD，∵AD＝6，CE＝8，∴＝，∴＝，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝DC＝BC，∵AB2?BD2＝AD2，∴AB2＝BC2＋36，即BC2＝BC2＋36，解得：BC＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用和三角形面積公式的應(yīng)用，根據(jù)三角形的面積公式求出腰與底的比是解題的關(guān)14、=．【解析】

黃金分割點(diǎn)，二次根式化簡．【詳解】設(shè)AB=1，由P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB，根據(jù)黃金分割點(diǎn)的，AP=，BP=．∴．∴S1=S1．15、±【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】方程兩邊都乘x-3，得x-2（x-3）=m2，∵原方程增根為x=3，∴把x=3代入整式方程，得m=±．【點(diǎn)睛】解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．16、【解析】當(dāng)k?1=0，即k=1時(shí)，原方程為?4x?5=0，解得：x=?，∴k=1符合題意；當(dāng)k?1≠0，即k≠1時(shí)，有，解得：k?且k≠1.綜上可得：k的取值范圍為k?.故答案為k?.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）4%；（2）72°；（3）380人【解析】

（1）根據(jù)A級人數(shù)及百分?jǐn)?shù)計(jì)算九年級（1）班學(xué)生人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減A、B、D級人數(shù)，得C級人數(shù)，再用C級人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×360°，得C等級所在的扇形圓心角的度數(shù)；（2）將人數(shù)按級排列，可得該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)；（3）用（A級百分?jǐn)?shù)+B級百分?jǐn)?shù)）×1900，得這次考試中獲得A級和B級的九年級學(xué)生共有的人數(shù)；（4）根據(jù)各等級人數(shù)多少，設(shè)計(jì)合格的等級，使大多數(shù)人能合格．【詳解】解：（1）九年級（1）班學(xué)生人數(shù)為13÷26%=50人，C級人數(shù)為50-13-25-2=10人，C等級所在的扇形圓心角的度數(shù)為10÷50×360°=72°，故答案為72°；（2）共50人，其中A級人數(shù)13人，B級人數(shù)25人，故該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在B等級內(nèi)，故答案為B；（3）估計(jì)這次考試中獲得A級和B級的九年級學(xué)生共有（26%+25÷50）×1900=1444人；（4）建議：把到達(dá)A級和B級的學(xué)生定為合格，（答案不唯一）．18、（1）11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）m的值為49.1．【解析】

（1）設(shè)11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克x元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克y元，依題意有，解得，答：11月份紅桔的進(jìn)價(jià)為每千克8元，香橙的進(jìn)價(jià)為每千克20元；（2）依題意有：8（1﹣m%）×400（1+m%）+20（1﹣m%）×100（1+2m%）=15200，解得m1=0（舍去），m2=49.1，故m的值為49.1．19、6【解析】【分析】括號內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減運(yùn)算，然后再與括號外的分式進(jìn)行乘除運(yùn)算，化簡后代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】原式===，當(dāng)x=，原式==6.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，根據(jù)所給的式子確定運(yùn)算順序、熟練應(yīng)用相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、詳見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)定義分別求解即可求得答案；（1）①首先由函數(shù)y=1x1﹣bx=x，求得x（1x﹣b﹣1）=2，然后由其不變長度為零，求得答案；②由①，利用1≤b≤3，可求得其不變長度q的取值范圍；（3）由記函數(shù)y=x1﹣1x（x≥m）的圖象為G1，將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G1，可得函數(shù)G的圖象關(guān)于x=m對稱，然后根據(jù)定義分別求得函數(shù)的不變值，再分類討論即可求得答案．試題解析：解：（1）∵函數(shù)y=x﹣1，令y=x，則x﹣1=x，無解；∴函數(shù)y=x﹣1沒有不變值；∵y=x-1=，令y=x，則，解得：x=±1，∴函數(shù)的不變值為±1，q=1﹣（﹣1）=1．∵函數(shù)y=x1，令y=x，則x=x1，解得：x1=2，x1=1，∴函數(shù)y=x1的不變值為：2或1，q=1﹣2=1；（1）①函數(shù)y=1x1﹣bx，令y=x，則x=1x1﹣bx，整理得：x（1x﹣b﹣1）=2．∵q=2，∴x=2且1x﹣b﹣1=2，解得：b=﹣1；②由①知：x（1x﹣b﹣1）=2，∴x=2或1x﹣b﹣1=2，解得：x1=2，x1=．∵1≤b≤3，∴1≤x1≤1，∴1﹣2≤q≤1﹣2，∴1≤q≤1；（3）∵記函數(shù)y=x1﹣1x（x≥m）的圖象為G1，將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G1，∴函數(shù)G的圖象關(guān)于x=m對稱，∴G：y=．∵當(dāng)x1﹣1x=x時(shí)，x3=2，x4=3；當(dāng)（1m﹣x）1﹣1（1m﹣x）=x時(shí)，△=1+8m，當(dāng)△＜2，即m＜﹣時(shí)，q=x4﹣x3=3；當(dāng)△≥2，即m≥﹣時(shí)，x5=，x6=．①當(dāng)﹣≤m≤2時(shí)，x3=2，x4=3，∴x6＜2，∴x4﹣x6＞3（不符合題意，舍去）；②∵當(dāng)x5=x4時(shí)，m=1，當(dāng)x6=x3時(shí)，m=3；當(dāng)2＜m＜1時(shí)，x3=2（舍去），x4=3，此時(shí)2＜x5＜x4，x6＜2，q=x4﹣x6＞3（舍去）；當(dāng)1≤m≤3時(shí)，x3=2（舍去），x4=3，此時(shí)2＜x5＜x4，x6＞2，q=x4﹣x6＜3；當(dāng)m＞3時(shí)，x3=2（舍去），x4=3（舍去），此時(shí)x5＞3，x6＜2，q=x5﹣x6＞3（舍去）；綜上所述：m的取值范圍為1≤m≤3或m＜﹣．點(diǎn)睛：本題屬于二次函數(shù)的綜合題，考查了二次函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的對稱性．注意掌握分類討論思想的應(yīng)用是解答此題的關(guān)鍵．21、；(3)該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為12500元．【解析】

（1）根據(jù)按每千克元的市場價(jià)收購了這種蘋果千克，此后每天每千克蘋果價(jià)格會(huì)上漲元，進(jìn)而得出天后每千克蘋果的價(jià)格為元與的函數(shù)關(guān)系；（2）根據(jù)每千克售價(jià)乘以銷量等于銷售總金額，求出即可；（3）利用總售價(jià)-成本-費(fèi)用=利潤，進(jìn)而求出即可.【詳解】根據(jù)題意知，；．當(dāng)時(shí)，最大利潤12500元，答：該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為12500元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)最值求法，得出與的函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.22、（1）x1＝9，x2＝﹣2；（2）x1＝1，x2＝﹣．【解析】

（1）先分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移項(xiàng)后分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．【詳解】解：（1）x2﹣7x﹣18＝0，（x﹣9）（x+2）＝0，x﹣9＝0，x+2＝0，x1＝9，x2＝﹣2；（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x，3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0，（x﹣1）（3x+2）＝0，x﹣1＝0，3x+2＝0，x1＝1，x2＝﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握因式分解法是解此題的關(guān)鍵．23、（1）y＝x2+2x﹣3；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，21）或（﹣2，5）；（3）．【解析】

（1）先根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)及對稱軸得出點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得；（2）利用（1）得到的解析式，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，a2+2a﹣3），則點(diǎn)P到OC的距離為|a|．然后依據(jù)S△POC＝2S△BOC列出關(guān)于a的方程，從而可求得a的值，于是可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）先求得直線AC的解析式，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，x2+2x﹣3），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，﹣x﹣3），然后可得到QD與x的函數(shù)的關(guān)