蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)暑假第10講整式的加減練習(xí)(學(xué)生版+解析)

第10講整式的加減【學(xué)習(xí)目標(biāo)】熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，并進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)與求值．【基礎(chǔ)知識(shí)】一．整式的加減（1）幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．（2）整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)．（3）整式加減的應(yīng)用：①認(rèn)真審題，弄清已知和未知的關(guān)系；②根據(jù)題意列出算式；③計(jì)算結(jié)果，根據(jù)結(jié)果解答實(shí)際問題．【規(guī)律方法】整式的加減步驟及注意問題1．整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．2．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“﹣”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．二．整式的加減—化簡(jiǎn)求值給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．【考點(diǎn)剖析】一．整式的加減（共8小題）1．（真題?曲陽縣期末）已知a﹣b＝3，c+d＝2，則（a+c）﹣（b﹣d）的值為．2．（真題?宿城區(qū)期末）若一個(gè)多項(xiàng)式加上2x2﹣y2等于x2+y2，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．x2﹣2y2 B．x2 C．﹣x2+2y2 D．﹣x23．（真題?泉州期末）若x+y＝2，z﹣y＝7，則x+z的值等于（）A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣94．（真題?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）a2+ab＝3，ab﹣b2＝6，則a2+3ab﹣2b2＝．5．（真題?溧陽市期末）化簡(jiǎn)：（1）2x2﹣（3x+4x2）+5x；（2）2a2b﹣2（2ab﹣a2b）﹣3ab．6．（真題?大豐區(qū)期末）化簡(jiǎn)：（1）3m2+4m﹣5﹣4m2+6m+7；（2）（3x﹣2y）﹣3（x+2y）．7．（真題?姑蘇區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2x2+5x﹣3，馬虎同學(xué)將減號(hào)抄成了加號(hào)，計(jì)算結(jié)果是﹣3x2﹣2x﹣4，則多項(xiàng)式A是．8．（真題?建湖縣期末）已知A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5．求：（1）A﹣2B；（2）若2A與3B互為相反數(shù)，求x的值．二．整式的加減—化簡(jiǎn)求值（共9小題）9．（真題?射陽縣校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中a＝，b＝﹣3．10．（真題?普陀區(qū)期末）當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，代數(shù)式x+2y﹣（3x﹣4y）的值是（）A．﹣9 B．9 C．﹣10 D．1011．（真題?射陽縣校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中．12．（真題?無錫期末）已知A＝﹣2x2+3x﹣1，B＝x2﹣2x．（1）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，求A+2B的值；（2）若A與2B互為相反數(shù)，求x的值．13．（真題?寶應(yīng)縣期末）若2y﹣x＝16，則化簡(jiǎn)3（x﹣2y）﹣23（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）﹣13（x﹣2y）并代入后的結(jié)果是．14．（真題?梁溪區(qū)校級(jí)期中）已知m+n＝1，mn＝2，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為．15．（真題?邗江區(qū)期中）若x2+y2＝8，xy＝2，則5x2﹣xy+4xy﹣4x2+y2+2007的值為．16．（2022春?江陰市期中）化簡(jiǎn)求值已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x，（1）化簡(jiǎn)3A+6B；（2）當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，求代數(shù)式3A+6B的值．17．（真題?泰州期末）已知代數(shù)式4a﹣5b的值為﹣3，則代數(shù)式2（2a+b）+4（a﹣4b+1）+4b的值為．【過關(guān)檢測(cè)】一．選擇題（共7小題）1．（真題?鹽湖區(qū)期末）下列各式中，正確的是（）A．2a+b＝2ab B．2x2+3x2＝5x4 C．﹣3（x﹣4）＝﹣3x﹣4 D．﹣a2b+2a2b＝a2b2．（真題?許昌期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．3x﹣2x＝1 B．2a+3b＝5ab C．2ab+ab＝3ab D．2（x+1）＝2x+13．（真題?錫山區(qū)期末）有完全相同的8個(gè)小長方形如圖所示放置，形成了一個(gè)長、寬分別為m，n的大長方形，則圖中陰影部分的周長是（）A．4m B．4n C．4m+4n D．8m﹣8n4．（真題?萊州市期末）已知M＝4x2﹣3x+1，N＝5x2﹣3x+3，則M與N的大小關(guān)系為（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．無法確定5．（真題?如皋市期末）長方形一邊等于5x+8y，另一邊比它小2x﹣4y，則此長方形另一邊的長等于（）A．3x﹣12y B．3x﹣4y C．3x+4y D．3x+12y6．（真題?鎮(zhèn)江期末）要使多項(xiàng)式2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2化簡(jiǎn)后不含x的二次項(xiàng)，則m的值是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣67．（真題?郎溪縣期末）A和B都是三次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）A．三次多項(xiàng)式 B．次數(shù)不高于3的整式 C．次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式 D．次數(shù)不低于3的整式二．填空題（共4小題）8．（真題?宜興市期末）寫出一個(gè)多項(xiàng)式，使得它與多項(xiàng)式2m+mn﹣2n2的和為二次的單項(xiàng)式：．9．（真題?棲霞市期末）老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如﹣（2x2﹣2x+1）＝﹣x2+5x﹣3：則所捂住的多項(xiàng)式是．10．（2022?金壇區(qū)一模）計(jì)算：2m﹣（m﹣2）＝．11．（真題?溧水區(qū)期末）比較大?。?x2+5x+12x2+5x﹣1．（用“＞、＝或＜”填空）三．解答題（共6小題）12．（真題?啟東市期末）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2）．其中x＝，y＝﹣；（2）設(shè)A＝3a2+4ab+5，B＝a2﹣2ab．當(dāng)a，b互為倒數(shù)時(shí)，求A﹣3B的值．13．（2022春?建鄴區(qū)校級(jí)期中）鐘山植物園中現(xiàn)有A、B兩個(gè)園區(qū)，已知A園區(qū)為長方形，長為（x+y）米，寬為（x﹣y）米；B園區(qū)為正方形，邊長為（x+3y）米，現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對(duì)A園區(qū)進(jìn)行整改，長增加（11x﹣y）米，寬減少（x﹣2y）米．（1）整改后A園區(qū)的長為，寬為；（用代數(shù)式表示）（2）若整改后A園區(qū)的長比寬多350米，且整改后兩園區(qū)的周長之和為980米，求x、y的值．14．（2022?通州區(qū)校級(jí)開學(xué)）化簡(jiǎn)（求值）：（1）（m+2n）﹣（m﹣2n）；（2）3a2+（4a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a＝2．15．（真題?建湖縣期末）先化簡(jiǎn)，再求值：2（3ab2﹣a2b+ab）﹣3（2ab2﹣4a2b+ab），其中a＝﹣1，b＝2．16．（真題?廣陵區(qū)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3（4a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+5a2b），其中（a+12）2+|b﹣1|＝0．17．（真題?宜興市期末）若化簡(jiǎn)代數(shù)式（x3+bx2﹣1）﹣（2ax3﹣x2+x）的結(jié)果中不含x2和x3項(xiàng)．（1）試求a，b的值；（2）在（1）的條件下，先化簡(jiǎn)，再求值：2（a2﹣ab+1）﹣3（a2﹣2ab+4）．第10講整式的加減【學(xué)習(xí)目標(biāo)】熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，并進(jìn)行整式的化簡(jiǎn)與求值．【基礎(chǔ)知識(shí)】一．整式的加減（1）幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．（2）整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)．（3）整式加減的應(yīng)用：①認(rèn)真審題，弄清已知和未知的關(guān)系；②根據(jù)題意列出算式；③計(jì)算結(jié)果，根據(jù)結(jié)果解答實(shí)際問題．【規(guī)律方法】整式的加減步驟及注意問題1．整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．2．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“﹣”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．二．整式的加減—化簡(jiǎn)求值給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．【考點(diǎn)剖析】一．整式的加減（共8小題）1．（真題?曲陽縣期末）已知a﹣b＝3，c+d＝2，則（a+c）﹣（b﹣d）的值為5．【分析】直接去括號(hào)進(jìn)而將原式變形，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．【解答】解：（a+c）﹣（b﹣d）＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d），∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴原式＝3+2＝5．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．2．（真題?宿城區(qū)期末）若一個(gè)多項(xiàng)式加上2x2﹣y2等于x2+y2，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．x2﹣2y2 B．x2 C．﹣x2+2y2 D．﹣x2【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：該多項(xiàng)式為（x2+y2）﹣（2x2﹣y2）＝x2+y2﹣2x2+y2＝﹣x2+2y2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3．（真題?泉州期末）若x+y＝2，z﹣y＝7，則x+z的值等于（）A．5 B．﹣5 C．9 D．﹣9【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：∵x+y＝2，z﹣y＝7，∴x+z＝（x+y）+（z﹣y）＝2+7＝9，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．4．（真題?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）a2+ab＝3，ab﹣b2＝6，則a2+3ab﹣2b2＝15．【分析】原式進(jìn)行變形后，利用整體思想代入求值．【解答】解：原式＝a2+ab+2ab﹣2b2，∵a2+ab＝3，ab﹣b2＝6，∴原式＝a2+ab+2（ab﹣b2）＝3+2×6＝3+12＝15，故答案為：15．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉“﹣”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)），利用整體思想代入求值是解題關(guān)鍵．5．（真題?溧陽市期末）化簡(jiǎn)：（1）2x2﹣（3x+4x2）+5x；（2）2a2b﹣2（2ab﹣a2b）﹣3ab．【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（2）按乘法分配律去括號(hào)后，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）2x2﹣（3x+4x2）+5x＝2x2﹣3x﹣4x2+5x＝﹣2x2+2x；（2）2a2b﹣2（2ab﹣a2b）﹣3ab＝2a2b﹣4ab+2a2b﹣3ab＝4a2b﹣7ab．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．6．（真題?大豐區(qū)期末）化簡(jiǎn)：（1）3m2+4m﹣5﹣4m2+6m+7；（2）（3x﹣2y）﹣3（x+2y）．【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)，進(jìn)而得出答案；（2）直接去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣m2+10m+2；（2）原式＝3x﹣2y﹣3x﹣6y＝﹣8y．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，正確去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．7．（真題?姑蘇區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2x2+5x﹣3，馬虎同學(xué)將減號(hào)抄成了加號(hào)，計(jì)算結(jié)果是﹣3x2﹣2x﹣4，則多項(xiàng)式A是﹣5x2﹣7x﹣1．【分析】根據(jù)“其中一個(gè)加式＝和﹣另一個(gè)加式”列出式子，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)．【解答】解：∵A+（2x2+5x﹣3）＝﹣3x2﹣2x﹣4，∴A＝（﹣3x2﹣2x﹣4）﹣（2x2+5x﹣3）＝﹣3x2﹣2x﹣4﹣2x2﹣5x+3＝﹣5x2﹣7x﹣1，故答案為：﹣5x2﹣7x﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減—化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉“﹣”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)）是解題關(guān)鍵．8．（真題?建湖縣期末）已知A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5．求：（1）A﹣2B；（2）若2A與3B互為相反數(shù)，求x的值．【分析】（1）把A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5代入A﹣2B化簡(jiǎn)即可；（2）由題意得2A+3B＝0，把A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5代入即可求出x的值．【解答】解：（1）∵A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5，∴A﹣2B＝（3x2+2x﹣1）﹣2（﹣2x2﹣3x+5）＝3x2+2x﹣1+4x2+6x﹣10＝7x2+8x﹣11；（2）∵2A與3B互為相反數(shù)，∴2A+3B＝0，∵A＝3x2+2x﹣1，B＝﹣2x2﹣3x+5，∴2（3x2+2x﹣1）+3（﹣2x2﹣3x+5）＝0，∴6x2+4x﹣2﹣6x2﹣9x+15＝0，∴﹣5x+13＝0，∴x＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，正確去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．二．整式的加減—化簡(jiǎn)求值（共9小題）9．（真題?射陽縣校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中a＝，b＝﹣3．【分析】根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入a，b的值計(jì)算即可．【解答】解：原式＝6a2b﹣3ab2﹣3ab2+6a2b＝12a2b﹣6ab2，當(dāng)，b＝﹣3時(shí)，原式＝＝＝﹣9﹣27＝﹣36．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則準(zhǔn)確計(jì)算．10．（真題?普陀區(qū)期末）當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，代數(shù)式x+2y﹣（3x﹣4y）的值是（）A．﹣9 B．9 C．﹣10 D．10【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x與y的值代入即可求出答案．【解答】解：原式＝x+2y﹣3x+4y＝﹣2x+6y，當(dāng)x＝2，y＝﹣1時(shí)，∴原式＝﹣4﹣6＝﹣10，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．11．（真題?射陽縣校級(jí)期末）先化簡(jiǎn)，再求值：3（2a2b﹣ab2）﹣3（ab2﹣2a2b），其中．【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則將整式化簡(jiǎn)，再根據(jù)非負(fù)性求出a、b，然后將a，b代入化簡(jiǎn)后的整式求值即可．【解答】解：原式＝6a2b﹣3ab2﹣3ab2+6a2b＝12a2b﹣6ab2．∵，∴，b+3＝0，∴a＝，b＝﹣3．當(dāng)a＝，b＝﹣3時(shí)，原式＝＝＝﹣9﹣27＝﹣36．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值和平方與絕對(duì)值的非負(fù)性，解題關(guān)鍵是根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則將整式正確化簡(jiǎn)．12．（真題?無錫期末）已知A＝﹣2x2+3x﹣1，B＝x2﹣2x．（1）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，求A+2B的值；（2）若A與2B互為相反數(shù)，求x的值．【分析】（1）先化簡(jiǎn)A+2B，再代入計(jì)算可得答案；（2）根據(jù)相反數(shù)的概念可得關(guān)于x的方程，求解即可．【解答】解：（1）A+2B＝﹣2x2+3x﹣1+2（x2﹣2x）＝﹣x﹣1，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，A+2B＝﹣（﹣2）﹣1＝1，答：A+2B的值為1；（2）∵A與2B互為相反數(shù)，∴A+2B＝0．∴﹣x﹣1＝0，∴x＝﹣1，答：x的值為﹣1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)相反數(shù)的概念得方程是解決此題的關(guān)鍵．13．（真題?寶應(yīng)縣期末）若2y﹣x＝16，則化簡(jiǎn)3（x﹣2y）﹣23（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）﹣13（x﹣2y）并代入后的結(jié)果是592．【分析】由2y﹣x＝16可得x﹣2y＝﹣16，把3（x﹣2y）﹣23（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）﹣13（x﹣2y）合并化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可．【解答】解：∵2y﹣x＝16，∴x﹣2y＝﹣16，∴3（x﹣2y）﹣23（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）﹣13（x﹣2y）＝（3﹣23﹣4﹣13）（x﹣2y）＝﹣37（x﹣2y）＝﹣37×（﹣16）＝592，故答案為：592．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，把整式正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．14．（真題?梁溪區(qū)校級(jí)期中）已知m+n＝1，mn＝2，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為﹣20．【分析】原式去括號(hào)合并后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：∵m+n＝1，mn＝2，∴原式＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝10﹣6＝4．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．（真題?邗江區(qū)期中）若x2+y2＝8，xy＝2，則5x2﹣xy+4xy﹣4x2+y2+2007的值為2021．【分析】將原式合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后，再整體代入計(jì)算即可．【解答】解：∵x2+y2＝8，xy＝2，∴原式＝x2+3xy+y2+2007＝8+3×2+2007＝2021，故答案為：2021．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，掌握合并同類項(xiàng)法則以及總體代入是正確解答的關(guān)鍵．16．（2022春?江陰市期中）化簡(jiǎn)求值已知A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x，（1）化簡(jiǎn)3A+6B；（2）當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，求代數(shù)式3A+6B的值．【分析】（1）把A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x代入3A+6B后，去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)即可；（2）把x＝﹣2，y＝1代入計(jì)算，即可得出結(jié)果．【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy+x，∴3A+6B＝3（2x2+3xy﹣2x﹣1）+6（﹣x2+xy+x）＝6x2+9xy﹣6x﹣3﹣6x2+6xy+6x＝15xy﹣3；（2）當(dāng)x＝﹣2，y＝1時(shí)，15xy﹣3＝15×（﹣2）×1﹣3＝﹣30﹣3＝﹣33．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減—化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)法則，合并同類項(xiàng)法則將整式正確化簡(jiǎn)是解決問題的關(guān)鍵．17．（真題?泰州期末）已知代數(shù)式4a﹣5b的值為﹣3，則代數(shù)式2（2a+b）+4（a﹣4b+1）+4b的值為﹣2．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則，先化簡(jiǎn)，再求值．【解答】解：2（2a+b）+4（a﹣4b+1）+4b＝4a+2b+4a﹣16b+4+4b＝8a﹣10b+4＝2（4a﹣5b）+4．當(dāng)4a﹣5b＝﹣3，原式＝2×（﹣3）+4＝﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減運(yùn)算以及化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減法則是解決本題的關(guān)鍵．【過關(guān)檢測(cè)】一．選擇題（共7小題）1．（真題?鹽湖區(qū)期末）下列各式中，正確的是（）A．2a+b＝2ab B．2x2+3x2＝5x4 C．﹣3（x﹣4）＝﹣3x﹣4 D．﹣a2b+2a2b＝a2b【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．【解答】解：A、2a+b、不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤．B、2x2+3x2＝5x2、故B錯(cuò)誤．C、﹣3（x﹣4）＝﹣3x+12，故C錯(cuò)誤．D、﹣a2b+2a2b＝a2b，故D正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的知識(shí)，在合并同類項(xiàng)時(shí)，同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變．2．（真題?許昌期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．3x﹣2x＝1 B．2a+3b＝5ab C．2ab+ab＝3ab D．2（x+1）＝2x+1【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則以及去括號(hào)法則即可求出答案．【解答】解：A、原式＝x，故A不符合題意．B、2a與3b不是同類項(xiàng)，故不能合并，故B不符合題意．C、原式＝3ab，故C符合題意．D、原式＝2x+2，故D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3．（真題?錫山區(qū)期末）有完全相同的8個(gè)小長方形如圖所示放置，形成了一個(gè)長、寬分別為m，n的大長方形，則圖中陰影部分的周長是（）A．4m B．4n C．4m+4n D．8m﹣8n【分析】設(shè)小長方形的長為a，寬為b，根據(jù)題意表示出陰影部分的周長即可．【解答】解：設(shè)小長方形的長為a，寬為b，根據(jù)題意得：m＝a+4b，則圖中陰影部分的周長為：2m+2（n﹣a）+2（n﹣4b）＝2m+2n﹣2a+2n﹣8b＝2m+4n﹣2（a+4b）＝2m+4n﹣2m＝4n．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，弄清圖中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．4．（真題?萊州市期末）已知M＝4x2﹣3x+1，N＝5x2﹣3x+3，則M與N的大小關(guān)系為（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．無法確定【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)M﹣N，然后判斷M﹣N與0的大小關(guān)系即可求出答案．【解答】解：M﹣N＝（4x2﹣3x+1）﹣（5x2﹣3x+3）＝4x2﹣3x+1﹣5x2+3x﹣3＝﹣x2﹣2，∵x2≥0，∴﹣x2﹣2＜0，∴M＜N，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．（真題?如皋市期末）長方形一邊等于5x+8y，另一邊比它小2x﹣4y，則此長方形另一邊的長等于（）A．3x﹣12y B．3x﹣4y C．3x+4y D．3x+12y【分析】根據(jù)題意列式，然后利用整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算求解．【解答】解：由題意可得：（5x+8y）﹣（2x﹣4y）＝5x+8y﹣2x+4y＝3x+12y，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式加減的應(yīng)用，理解題意，準(zhǔn)確列式計(jì)算是解題關(guān)鍵．6．（真題?鎮(zhèn)江期末）要使多項(xiàng)式2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2化簡(jiǎn)后不含x的二次項(xiàng)，則m的值是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣6【分析】先將整式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)已知不含二次項(xiàng)，即可求解．【解答】解：2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2＝2x2﹣14﹣6x+4x2+mx2＝（6+m）x2﹣6x﹣14．∵化簡(jiǎn)后不含x的二次項(xiàng)．∴6+m＝0．∴m＝﹣6．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】考查了整式的加減，關(guān)鍵是得到二次項(xiàng)的系數(shù)．7．（真題?郎溪縣期末）A和B都是三次多項(xiàng)式，則A+B一定是（）A．三次多項(xiàng)式 B．次數(shù)不高于3的整式 C．次數(shù)不高于3的多項(xiàng)式 D．次數(shù)不低于3的整式【分析】把整式相加，本質(zhì)就是合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母部分不變，因此次數(shù)不變，如果最高次項(xiàng)系數(shù)互為相反數(shù)，次數(shù)就會(huì)減?。窘獯稹拷猓篈和B都是三次多項(xiàng)式，則A+B一定是次數(shù)不高于3的整式，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．二．填空題（共4小題）8．（真題?宜興市期末）寫出一個(gè)多項(xiàng)式，使得它與多項(xiàng)式2m+mn﹣2n2的和為二次的單項(xiàng)式：﹣2m+2n2（不唯一）．【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．【解答】解：（﹣2m+2n2）+（2m+mn﹣2n2）＝﹣2m+2n2+2m+mn﹣2n2＝mn，故答案為：﹣2m+2n2（不唯一）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．9．（真題?棲霞市期末）老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如﹣（2x2﹣2x+1）＝﹣x2+5x﹣3：則所捂住的多項(xiàng)式是x2+3x﹣2．【分析】根據(jù)加減法的關(guān)系可得所捂住的多項(xiàng)式是﹣x2+5x﹣3+（2x2﹣2x+1），再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：﹣x2+5x﹣3+（2x2﹣2x+1），＝﹣x2+5x﹣3+2x2﹣2x+1，＝x2+3x﹣2，故答案為：x2+3x﹣2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化情況．10．（2022?金壇區(qū)一模）計(jì)算：2m﹣（m﹣2）＝m+2．【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：2m﹣（m﹣2）＝2m﹣m+2＝m+2．故答案為：m+2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的變化．11．（真題?溧水區(qū)期末）比較大小：3x2+5x+1＞2x2+5x﹣1．（用“＞、＝或＜”填空）【分析】利用作差法，結(jié)合偶次冪的非負(fù)性分析比較．【解答】解：（3x2+5x+1）﹣（2x2+5x﹣1）＝3x2+5x+1﹣2x2﹣5x+1＝x2+2，∵x2≥0，∴x2+2＞0，∴3x2+5x+1＞2x2+5x﹣1，故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，理解偶次冪的非負(fù)性，掌握合并同類項(xiàng)（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）和去括號(hào)的運(yùn)算法則（括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前面是“﹣”號(hào)，去掉“﹣”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)）是解題關(guān)鍵．三．解答題（共6小題）12．（真題?啟東市期末）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2﹣2（3y2+6xy）+（2y2﹣5x2）．其中x＝，y＝﹣；（2）設(shè)A＝3a2+4ab+5，B＝a2﹣2ab．當(dāng)a，b互為倒數(shù)時(shí)，求A﹣3B的值．【分析】（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入計(jì)算即可得；（2）利用倒數(shù)的性質(zhì)得到ab＝1，代入計(jì)算即可求出所求．【解答】解：（1）原式＝5x2﹣6y2﹣12xy+2y2﹣5x2＝﹣4y2﹣12xy當(dāng)，時(shí)，原式＝＝1；（2）A﹣3B＝（3a2+4ab+5）﹣3（a2﹣2ab）＝3a2+4ab+5﹣3a2+6ab＝10ab+5當(dāng)a，b互為倒數(shù)時(shí)，所以ab＝1，原式＝15【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13．（2022春?建鄴區(qū)校級(jí)期中）鐘山植物園中現(xiàn)有A、B兩個(gè)園區(qū)，已知A園區(qū)為長方形，長為（x+y）米，寬為（x﹣y）米；B園區(qū)為正方形，邊長為（x+3y）米，現(xiàn)根據(jù)實(shí)際需要對(duì)A園區(qū)進(jìn)行整改，長增加（11x﹣y）米，寬減少（x﹣2y）米．（1）整改后A園區(qū)的長為12x米，寬為y米；（用代數(shù)式表示）（2）若整改后A園區(qū)的長比寬多350米，且整改后兩園區(qū)的周長之和為980米，求x、y的值．【分析】（1）根據(jù)題意列出式子進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）根據(jù)等量關(guān)系：整改后A區(qū)的長比寬多350米；整改后兩園區(qū)的周長之和為980米；列出方程組求出x，y的值．【解答】解：（1）整改后A園區(qū)的長為：x+y+11x﹣y＝12x（米），寬為：x﹣y﹣（x﹣2y）＝y(tǒng)（米），故答案為：12x米，y米；（2）依題意有：，解得．【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，整式的加減，找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．14．（2022?通州區(qū)校級(jí)開學(xué)）化簡(jiǎn)（求值）：（1）（m+2n）﹣（m﹣2n）；（2）3a2+