高三物理二輪常見模型與方法強化專訓專練專題33圖像法(電學與熱學圖像線下面積的應(yīng)用)(原卷版+解析)

2023年高三物理二輪常見模型與方法強化專訓專練專題33圖像法（電學與熱學圖像線下面積的應(yīng)用）特訓目標特訓內(nèi)容目標1E-x圖像線下面積的應(yīng)用（1T—3T）目標2U-q圖像線下面積的應(yīng)用（4T—6T）目標3I-t圖像線下面積的應(yīng)用（7T—9T）目標4P-V圖像線下面積的應(yīng)用（10T—12T）【特訓典例】E-x圖像線下面積的應(yīng)用1．半徑為R、均勻帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場，電場強度大小沿半徑分布如圖所示，圖中已知。過球心同一直線上的A、B兩點離球心的距離分別為2R、3R。下列說法中正確的是（）A．A、B兩點的電場強度大小之比是B．把一正試探電荷從A點移到B點電勢能增加C．從球面到A點的電勢差小于A、B兩點間的電勢差D．從球心到球面，電勢降低2．空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖像如圖所示，x軸正方向為電場強度的正方向，帶電粒子在此空間只受電場力作用。下列說法中正確的是（）A．此空間電場一定是由一對等量同種正點電荷產(chǎn)生的B．帶正電的粒子在x1處和-x1處的電勢能相等C．電子以一定的速度由-x1處沿x軸正方向運動的過程中，電場力先做負功后做正功D．質(zhì)子沿x軸由x1處運動到-x1處，在O點電勢能最小3．空間有一沿x軸正方向分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖像如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為的粒子靜止在原點O處，由于受到微小的擾動，粒子僅在電場力作用下沿x軸正向運動，下列說法正確的是（）A．從O點到處，帶電粒子的電勢能逐漸減小B．粒子運動到處時的加速度大小為C．若取O點電勢為零，則處的電勢為D．粒子在段的動能變化量小于在段的動能變化量U-q圖像線下面積的應(yīng)用4．利用一個電動勢為E的電源對一電容器（電容為C）充電，充電過程中，電容器兩端的電壓U和電容器所帶電荷量Q的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若圖中ΔQ取得盡可能小，則陰影部分的面積可以表示對電荷量為ΔQ的電荷所做的功，即電容器所帶電荷量增加ΔQ時儲存的能量，則（）A．圖象的斜率等于電容C的大小B．圖象斜率的倒數(shù)等于電容C的大小C．充電完畢電容器儲存的能量為CE2D．充電完畢電容器儲存的能量為CE25．隨著科技的發(fā)展，一種新型的儲能器件越來越被廣泛使用，即用電容器儲能，現(xiàn)對給定電容為的電容器充電，充電時兩極板間的電勢差隨電荷量的變化圖象如圖所示，類比直線運動中由圖象求位移的方法，可以求兩極板間電壓為時電容器所儲存的電能等于（）A． B． C． D．6．電容器在生產(chǎn)生活中有廣泛的應(yīng)用。用如圖甲所示的電路給電容器充電，其中C表示電容器的電容，R表示電阻的阻值，E表示電源的電動勢（電源內(nèi)阻可忽略）。改變電路中元件的參數(shù)對同一電容器進行三次充電，三次充電對應(yīng)的電容器電荷量q隨時間t變化的圖像分別如圖乙中①②③所示。第一次充電時電容器兩端的電壓u隨電荷量q變化的圖像如圖丙所示。下列說法中正確的是（）A．①②兩條曲線不同是E的不同造成的B．②③兩條曲線不同是R的不同造成的C．改變R或者改變E，電容器兩端的電壓隨電荷量變化的u-q圖像都如圖丙所示D．類比直線運動中由v-t圖像求位移的方法，由圖丙所示u-q圖像可求得電容器兩極間電壓為U時電容器所儲存的電能I-t圖像線下面積的應(yīng)用7．NPO電容器是一種最常用的具有溫度補償特性的單片陶瓷電容器，某興趣小組利用電路圖甲研究該電容器的放電規(guī)律，先將開關(guān)S接通1，待電路穩(wěn)定后接通2，用電流傳感器和計算機測得電容器某次放電時電流隨時間的變化圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（

）A．流過R0的電流方向豎直向上B．圖乙中圖線與坐標軸圍起來的面積表示電容器電容的大小C．若增大R0的阻值，則放電時間減少D．若增大R0的阻值，圖線與坐標軸圍起來的面積不變8．把電容器、電流傳感器、電阻、電源、單刀雙擲開關(guān)按圖甲所示連接。先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電；然后把開關(guān)S擲向2端，電容器放電。電流傳感器中的電流i隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．在t1~t2時間內(nèi)，電容器兩極板間電壓逐漸增大B．在t3~t4時間內(nèi)，電容器的電容逐漸減小C．曲線1與橫軸所圍面積等于曲線2與橫軸所圍面積D．S接1端，只要時間足夠長，電容器兩極板間的電壓就能大于電源電動勢E9．如圖（a）所示電路中，定值電阻R1=R2=5Ω，電容器電容C=500μF，電源電動勢E=3.0V，內(nèi)阻不計。開始時，單刀雙擲開關(guān)S斷開，電容器不帶電。圖（b）和圖（c）分別為電容器兩極間電壓UC、電容器支路中電流IC隨時間t變化的關(guān)系圖線，規(guī)定電容器支路中電流方向向左為正方向，下列說法正確的是（）A．圖（b）是開關(guān)S先置于1時的圖像，圖（c）是開關(guān)S置于1足夠長時間后再置于2后的圖像B．圖（b）中a=3.0V，圖（c）中圖線與坐標軸圍成的面積等于1.5×10-3CC．圖（b）中的t1和圖（c）中的t2相等D．若開關(guān)S先置于1足夠長時間后再置于2，經(jīng)過0.1s電容器放電完畢，則流過定值電阻R2的平均電流為15mAP-V圖像線下面積的應(yīng)用10．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A，其中A→B和C→D為等溫過程，B→C和D→A為絕熱過程，這就是熱機的“卡諾循環(huán)”，則（）A．B→C過程氣體壓強減小僅是因為氣體分子的數(shù)密度減小B．B→C過程速率大的分子比例在增加C．B→C過程氣體對外做功大于D→A過程外界對氣體做功D．C→D過程放出的熱量小于A→B過程吸收的熱量11．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷A→B-→C→A的過程，已知氣體在狀態(tài)A時的溫度為300K，且1atm=1.0×105Pa，下列說法正確的是（）A．在狀態(tài)B，氣體的溫度為300KB．在狀態(tài)C，氣體的內(nèi)能最大C．過程A→B，氣體對外做功7.5×104JD．過程C→A，單位時間撞出容器壁上單位面積的分子數(shù)可能不變12．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)a→b、b→c、c→a三個過程后回到初始狀態(tài)a，其p—V圖像如圖所示。已知三個狀態(tài)的坐標分別為a（V0，p0）、b（3V0，p0）、c（3V0，5p0），下列說法正確的是（）A．在a→b過程中，氣體溫度逐漸升高B．在b→c過程中，氣體向外界放熱C．在c→a過程中，外界對氣體做的功小于氣體向外界放出的熱量D．氣體在c→a過程中的內(nèi)能減少量小于氣體在b→c過程中的內(nèi)能增加量E．氣體在a→b→c→a一個循環(huán)過程中對外界放出的熱量為2023年高三物理二輪常見模型與方法強化專訓專練專題33圖像法（電學與熱學圖像線下面積的應(yīng)用）特訓目標特訓內(nèi)容目標1E-x圖像線下面積的應(yīng)用（1T—3T）目標2U-q圖像線下面積的應(yīng)用（4T—6T）目標3I-t圖像線下面積的應(yīng)用（7T—9T）目標4P-V圖像線下面積的應(yīng)用（10T—12T）【特訓典例】E-x圖像線下面積的應(yīng)用1．半徑為R、均勻帶正電荷的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場，電場強度大小沿半徑分布如圖所示，圖中已知。過球心同一直線上的A、B兩點離球心的距離分別為2R、3R。下列說法中正確的是（）A．A、B兩點的電場強度大小之比是B．把一正試探電荷從A點移到B點電勢能增加C．從球面到A點的電勢差小于A、B兩點間的電勢差D．從球心到球面，電勢降低【答案】D【詳解】A．根據(jù)公式解得，A錯誤；B．由題可知，該球體帶正電，故把一正檢驗電荷從A點移到B點，電場力做正功，電勢能減少，B錯誤；CD．根據(jù)關(guān)系式可知，曲線下圖像的面積表示電勢差，由圖易知從球面到A點的電勢差大于A、B兩點間的電勢差，由于該球體帶正電，故把一正檢驗電荷從球心向遠離球心移動，電場力做正功，可知從球心到球面電勢降低，電勢降低，C錯誤，D正確。故選D。2．空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖像如圖所示，x軸正方向為電場強度的正方向，帶電粒子在此空間只受電場力作用。下列說法中正確的是（）A．此空間電場一定是由一對等量同種正點電荷產(chǎn)生的B．帶正電的粒子在x1處和-x1處的電勢能相等C．電子以一定的速度由-x1處沿x軸正方向運動的過程中，電場力先做負功后做正功D．質(zhì)子沿x軸由x1處運動到-x1處，在O點電勢能最小【答案】B【詳解】A．若該電場是由一對等量同種正點電荷產(chǎn)生的，靠近正電荷時場強應(yīng)趨于無窮大，對比圖像不符，A錯誤；B．O點左側(cè)場強向左、O點右側(cè)場強向右，假設(shè)正電荷從O運動到x1處，電場力做正功，電勢能減小，可得其中U1為O到x1的電勢差，即該段圖線與x軸所圍的面積，同理可知，正電荷從O運動到-x1處，電場力做正功，電勢能減小，可得其中U2為O到-x1的電勢差，即該段圖線與x軸所圍的面積，由對稱性可知即故帶正電的粒子在x1處和-x1處的電勢能相等，B正確；C．電子以一定的速度由-x1處沿x軸正方向運動的過程中，電場力先做正功后做負功，C錯誤；D．質(zhì)子沿x軸由x1處運動到-x1處，電場力先做負功再做正功，電勢能先增大后減小，在O點電勢能最大，D錯誤。故選B。3．空間有一沿x軸正方向分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖像如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為的粒子靜止在原點O處，由于受到微小的擾動，粒子僅在電場力作用下沿x軸正向運動，下列說法正確的是（）A．從O點到處，帶電粒子的電勢能逐漸減小B．粒子運動到處時的加速度大小為C．若取O點電勢為零，則處的電勢為D．粒子在段的動能變化量小于在段的動能變化量【答案】AD【詳解】A．從O點到處，帶電粒子受到的電場力做正功，其電勢能逐漸減小，故A正確；B．由圖像可知處的電場強度大于，由牛頓第二定律可知粒子的加速度故B錯誤；C．圖像的面積表示兩點間的電勢差，則所以處的電勢為，故C錯誤；D．由圖像可知段的面積小于段的面積，即段的電勢差小于段的電勢差，由動能定理得所以粒子在段的動能變化量小于在段的動能變化量，故D正確。故選AD。U-q圖像線下面積的應(yīng)用4．利用一個電動勢為E的電源對一電容器（電容為C）充電，充電過程中，電容器兩端的電壓U和電容器所帶電荷量Q的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若圖中ΔQ取得盡可能小，則陰影部分的面積可以表示對電荷量為ΔQ的電荷所做的功，即電容器所帶電荷量增加ΔQ時儲存的能量，則（）A．圖象的斜率等于電容C的大小B．圖象斜率的倒數(shù)等于電容C的大小C．充電完畢電容器儲存的能量為CE2D．充電完畢電容器儲存的能量為CE2【答案】BD【詳解】AB．根據(jù)電容的定義式可得該U-Q圖象的斜率為即圖象斜率的倒數(shù)等于電容C的大小，故A錯誤，B正確；CD．充電完畢電容器帶電量為Q=CE由題意可知，電容器儲存的能量為圖像與坐標軸圍成的面積大小故C錯誤，D正確。故選BD。5．隨著科技的發(fā)展，一種新型的儲能器件越來越被廣泛使用，即用電容器儲能，現(xiàn)對給定電容為的電容器充電，充電時兩極板間的電勢差隨電荷量的變化圖象如圖所示，類比直線運動中由圖象求位移的方法，可以求兩極板間電壓為時電容器所儲存的電能等于（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】電壓為時，電容器帶電，圖線和橫軸圍成的面積為所儲存的電能，則有又所以，ABC錯誤，D正確。故選D。6．電容器在生產(chǎn)生活中有廣泛的應(yīng)用。用如圖甲所示的電路給電容器充電，其中C表示電容器的電容，R表示電阻的阻值，E表示電源的電動勢（電源內(nèi)阻可忽略）。改變電路中元件的參數(shù)對同一電容器進行三次充電，三次充電對應(yīng)的電容器電荷量q隨時間t變化的圖像分別如圖乙中①②③所示。第一次充電時電容器兩端的電壓u隨電荷量q變化的圖像如圖丙所示。下列說法中正確的是（）A．①②兩條曲線不同是E的不同造成的B．②③兩條曲線不同是R的不同造成的C．改變R或者改變E，電容器兩端的電壓隨電荷量變化的u-q圖像都如圖丙所示D．類比直線運動中由v-t圖像求位移的方法，由圖丙所示u-q圖像可求得電容器兩極間電壓為U時電容器所儲存的電能【答案】CD【詳解】A.根據(jù)，①②兩次的q相同，表明這兩次充電的電源相同，第①次的斜率大，表示充電的電流大，電阻的阻值小，所以①②兩條曲線不同是R的不同造成的，A錯誤；B.根據(jù)，②③兩次的電量不同，表明電源不同，所以②③兩條曲線不同是E的不同造成的，B錯誤；C.根據(jù)可知，改變R或者改變E，不能改變電容C，所以電容器兩端的電壓隨電荷量變化的u-q圖像的斜率不變，圖像如圖丙所示，C正確；D.類比直線運動中由v-t圖像求位移的方法，則電容器兩極間電壓為U時電容器所儲存的電能等于圖像的面積；解得，D正確。故選CD。I-t圖像線下面積的應(yīng)用7．NPO電容器是一種最常用的具有溫度補償特性的單片陶瓷電容器，某興趣小組利用電路圖甲研究該電容器的放電規(guī)律，先將開關(guān)S接通1，待電路穩(wěn)定后接通2，用電流傳感器和計算機測得電容器某次放電時電流隨時間的變化圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（

）A．流過R0的電流方向豎直向上B．圖乙中圖線與坐標軸圍起來的面積表示電容器電容的大小C．若增大R0的阻值，則放電時間減少D．若增大R0的阻值，圖線與坐標軸圍起來的面積不變【答案】D【詳解】A．由甲圖可知，充電后電容器上極板帶正電，故電容器放電時流過的電流方向豎直向下，故A錯誤；B．根據(jù)微元法的思想知，I-t圖線與坐標軸圍起來的面積表示電荷總量，故B錯誤；D．充電后，電容器與電源斷開，電荷總量不變，根據(jù)B項分析，I-t圖線與坐標軸圍起來的面積表示電荷總量，則增大R0的阻值，圖線與坐標軸圍起來的面積不變，故D正確；C．電容器充滿電后，電荷總量不變，電容不變，根據(jù)知不變，又若增大的阻值，則放電初始時刻的最大電流減小，根據(jù)I-t圖線與坐標軸圍起來的面積不變，故放電時間增加，故C錯誤。故選D。8．把電容器、電流傳感器、電阻、電源、單刀雙擲開關(guān)按圖甲所示連接。先使開關(guān)S與1端相連，電源向電容器充電；然后把開關(guān)S擲向2端，電容器放電。電流傳感器中的電流i隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．在t1~t2時間內(nèi)，電容器兩極板間電壓逐漸增大B．在t3~t4時間內(nèi)，電容器的電容逐漸減小C．曲線1與橫軸所圍面積等于曲線2與橫軸所圍面積D．S接1端，只要時間足夠長，電容器兩極板間的電壓就能大于電源電動勢E【答案】AC【詳解】A．在t1～t2時間內(nèi)，即形成電流曲線1的過程中，開關(guān)S與1端相連，電容器在充電，所帶電量增大，電容不變，根據(jù)知，兩極板電壓逐漸增大，故A正確；B．在t3～t4時間內(nèi)，即形成電流曲線2的過程中，開關(guān)S與2端相連，電容器在放電，在放電的過程中，電容器的電荷量減小，但電容反映電容器本身的特性，與電壓和電量無關(guān)，保持不變，故B錯誤；C．根據(jù)q=It，可知I-t圖線與時間軸圍成的面積表示電荷量。由于電容器充電和放電的電量相等，所以曲線1與橫軸所圍面積等于曲線2與橫軸所圍面積，故C正確；D．S接1端，電容器充電，最終兩端電勢差等于電源的電動勢，故D錯誤。故選AC。9．如圖（a）所示電路中，定值電阻R1=R2=5Ω，電容器電容C=500μF，電源電動勢E=3.0V，內(nèi)阻不計。開始時，單刀雙擲開關(guān)S斷開，電容器不帶電。圖（b）和圖（c）分別為電容器兩極間電壓UC、電容器支路中電流IC隨時間t變化的關(guān)系圖線，規(guī)定電容器支路中電流方向向左為正方向，下列說法正確的是（）A．圖（b）是開關(guān)S先置于1時的圖像，圖（c）是開關(guān)S置于1足夠長時間后再置于2后的圖像B．圖（b）中a=3.0V，圖（c）中圖線與坐標軸圍成的面積等于1.5×10-3CC．圖（b）中的t1和圖（c）中的t2相等D．若開關(guān)S先置于1足夠長時間后再置于2，經(jīng)過0.1s電容器放電完畢，則流過定值電阻R2的平均電流為15mA【答案】ABD【詳解】A．開關(guān)接1時，電容器處于充電過程，電壓逐漸增大，開關(guān)接2時，電容器處于放電過程，電流逐漸減小，則圖（b）是開關(guān)S先置于1時的圖像，圖（c）是開關(guān)S置于1足夠長時間后再置于2后的圖像所以A正確；B．充電時電容器兩極板的最大電壓等于電源電動勢則圖（b）中a=3.0V。放電時，電容器所儲存的電荷量為根據(jù)所以圖（c）中圖線與坐標軸圍成的面積等于1.5×10-3C，則B正確C．由于電容器的充放電時間不同，所以C錯誤；D．若開關(guān)S先置于1足夠長時間后再置于2，經(jīng)過0.1s電容器放電完畢，則有則流過定值電阻R2的平均電流為15mA，所以D正確；故選ABD。P-V圖像線下面積的應(yīng)用10．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)過狀態(tài)B、C和D后再回到狀態(tài)A，其中A→B和C→D為等溫過程，B→C和D→A為絕熱過程，這就是熱機的“卡諾循環(huán)”，則（）A．B→C過程氣體壓強減小僅是因為氣體分子的數(shù)密度減小B．B→C過程速率大的分子比例在增加C．B→C過程氣體對外做功大于D→A過程外界對氣體做功D．C→D過程放出的熱量小于A→B過程吸收的熱量【答案】D【詳解】A．由于B→C過程為絕熱過程（），由圖知氣體體積增大，氣體對外做功（），根據(jù)熱力學第一定律可知，氣體內(nèi)能減小，則溫度降低，氣體分子平均動能減小，根據(jù)氣體壓強的微觀解釋可知，氣體壓強減小不僅是因為氣體分子的數(shù)密度減小，還因為氣體分子平均動能也減小了所共同引起的，故A錯誤；B．由選項A分析可知，B→C過程中氣體的溫度降低，氣體分子平均動能減小，則速率大的分子比例在減小，故B錯誤；C．由于A→B為等溫過程，所以氣體在A狀態(tài)的內(nèi)能等于B狀態(tài)的內(nèi)能，由于B→C和D→A為絕熱過程，根據(jù)熱力學第一定律可知，B→C過程氣體對外做功等于D→A過程外界對氣體做功，故C錯誤；D．由圖知氣體在C→D過程等溫壓縮，內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學第一定律可知，氣體放熱；氣體A→B過程等溫膨脹，內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學第一定律可知，氣體吸熱；由于圖像與坐標軸圍成的面積表示氣體做的功，由圖像可知，一個“卡諾循環(huán)”中，氣體對外做的功大于外界對氣體所做的功，即，由于一個“卡諾循環(huán)”氣體的內(nèi)能不變，即，根據(jù)熱力學第一定律可知，則一個“卡諾循環(huán)”中氣體吸收的熱量，即C→D過程放出的熱量小于A→B過程吸收的熱量，故D正確。故選D。11．如圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷A→B-→C→A的過程，已知氣體在狀態(tài)A時的溫度為300K，且1atm=1.0×105Pa，下列說法正確的是（）A．在狀態(tài)B，氣體的溫度為300KB．在狀態(tài)C，氣體的內(nèi)能最大C．過程A→B，氣體對外做功7.5×104JD．過程C→A，單位時間撞出容器壁上單位面積的分子數(shù)可能不變【答案】C【詳解】A．由圖可知，氣體在A狀態(tài)時，，，，B狀態(tài)時，，，由理想氣體狀態(tài)方程解得故A錯誤；B．由理想氣體狀態(tài)方程可知，圖的面積反映溫度的高低，可知狀態(tài)B的面積最大，即溫度最高，而由理想氣體的內(nèi)能為則一定