銜接13 力的合成（原卷版）-2021年初升高物理無憂銜接（2019人教版）

銜接13：力的合成

目錄

一、合力與分力..........................................01

二、力的合成....................................................01

三、實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則...............................03

精選練習(xí)

A組基礎(chǔ)練......................................................06

B組提高練......................................................08

C組新題速遞....................................................10

—?、合力與分力

1.合力與分力：

當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力的共同作用時(shí)，如果這個(gè)力產(chǎn)生的效果跟原來幾個(gè)力的相同，這個(gè)力

就叫做那幾個(gè)力的,那原來的幾個(gè)力叫做這個(gè)力的。

二、力的合成

求幾個(gè)力的的過程叫做力的合成。

1.合成法則：平行四邊形定則或三角形定則.

力

的

運(yùn)

算

2.同一直線上的力合成：

選定一個(gè)正方向，與正方向相同的力為正，與正方向相反的力為負(fù).即可將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算

求合力.

3.互成角度的兩力尸卜尸2的合成

①作圖法：選定合適的標(biāo)度，以Q、F2為兩鄰邊作平行四邊形，兩鄰邊之間的對角線即為所求.根據(jù)

標(biāo)度，用刻度尺量出合力的大小，用量角器量出合力與任意分力的夾角（p.

②計(jì)算法：若以Q、3為鄰邊作平行四邊形后，Q、B夾角為仇如圖所示，利用余弦定理得合力大

小

F

C

Fi

AD

F=yjF^+F^+2F]F2cos0

合力F方向與分力尸2的夾角(P

CD]sinJ

tan(p=---

OD6+"cos0

a.若族00,則尸=B+尸2;

b.若8=90。，則尸=+號;

c.若。=180°,則F=|FI-F2卜

d.若公120°,且尸產(chǎn)B，則尸=尸產(chǎn)B.

4.兩種特殊情況下合力的計(jì)算方法

(a)(b)

(1)夾角為。的兩個(gè)等大的力的合成，如圖(a)所示，作出的平行四邊形為菱形，利用其對角線互相垂

直的特點(diǎn)可求得合力尸=2Fco早

(2)夾角為120。的兩個(gè)等大的力的合成，如圖(b)所示，實(shí)際是圖(a)的特殊情況，求得合力F，=2Fcos等

=FO

5.合力范圍的確定

(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F]-F2\<F<Fi+22.

(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成范圍

①最大值：三個(gè)力同向時(shí)，其合力最大，為居mx=Q+B+產(chǎn)3.

②最小值：以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Enin=0；

如果不能，則合力的最小值為凡m=內(nèi)一IB+EKQ為三個(gè)力中最大的力).

6.多個(gè)共點(diǎn)力的合成方法

依據(jù)平行四邊形定則先求出任意兩個(gè)力的合力，再求該合力與第三個(gè)力的合力，依次類推，求完為止.也

可以先正交分解后合成的方法.

7.合力與分力相關(guān)性

(1)等效性：合力的作用效果與分力的共同作用效果相同，它們在效果上可以相互替代，是一種等效替

代關(guān)系。

(2)同體性：各個(gè)分力是作用在同一物體上的，分力與合力是相對于同一個(gè)物體而言的，作用在不同物

體上的力不能求合力。

(3)瞬時(shí)性：各個(gè)分力與合力具有瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，某個(gè)分力變化了，合力也同時(shí)發(fā)生變化。

小試牛刀：

例1：以下關(guān)于分力和合力的關(guān)系的敘述中，正確的是()

A.合力和它的兩個(gè)分力同時(shí)作用于物體上

B.合力的大小等于兩個(gè)分力大小的代數(shù)和

C.合力一定大于它的任一個(gè)分力

D.合力的大小可能等于某一個(gè)分力的大小

例2：一件行李重為G,被繩0A和0B吊在空中，0A繩和0B繩的拉力分別為日、F2,如圖所示，

則以下說法錯(cuò)誤的是()

A.Fl、F2的合力是G

B.FI、F2的合力是F

C.物體對繩OA的拉力方向與F1方向相反，大小相等

D.物體受到重力GOA繩拉力Fl、0B繩拉力F2共三個(gè)力的作用

三、實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證力的平行四邊形定則

1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

(1)練習(xí)用作圖法求兩個(gè)力的合力。

(2)驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成的平行四邊形定則。

2、實(shí)驗(yàn)原理

(1)若用一個(gè)力F或兩個(gè)力F1和F2共同作用都能把橡皮條沿某一方向拉至相同長度，即力F，與Fl、F2

的共同作用效果相同，那么F為Fl、F2的合力。

(2)用彈簧測力計(jì)分別測出F和Fl、F2的大小，并記下它們的方向，作出F和Fl、F2的圖示，以F1、

F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，其對角線即為用平行四邊形定則求得的Fl、F2的合力F。

(3)比較F與F,若它們的長度和方向在誤差允許的范圍內(nèi)相等，則可以證明平行四邊形定則的正確性。

3、實(shí)驗(yàn)器材

方木板、白紙、彈簧測力計(jì)(兩只)、橡皮條、細(xì)繩套、三角板、刻度尺、圖釘(若干)。

4、實(shí)驗(yàn)步驟

(1)用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。

(2)用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套。

(3)用兩只彈簧測力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一位置0,如圖所示,

記錄兩彈簧測力計(jì)的讀數(shù)，用鉛筆描下0點(diǎn)的位置及此時(shí)兩細(xì)繩套的方向。

(4)用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩細(xì)繩套方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F1

和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺作平行四邊形，過0點(diǎn)畫平行四邊形的對角線，此對角線即為

合力F的圖示。

(5)只用一只彈簧測力計(jì)通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O,記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩

的方向，用刻度尺從0點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出這只彈簧測力計(jì)的拉力F的圖示。

(6)比較力F與平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同。

(7)改變兩個(gè)力F1與F2的大小和夾角，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次。

5、誤差分析

誤差來源：除彈簧測力計(jì)本身的誤差外，還有讀數(shù)誤差、作圖誤差等。

減小誤差的辦法：

(1)實(shí)驗(yàn)過程中讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視彈簧測力計(jì)的刻度，要按有效數(shù)字和彈簧測力計(jì)的精度正確讀數(shù)

和記錄。

(2)作圖時(shí)用刻度尺借助于三角板，使表示兩力的對邊一定要平行。

(3)因兩個(gè)分力Fl、F2間的夾角0越大，用平行四邊形定則作出的合力F的誤差A(yù)F就越大，所以，實(shí)

驗(yàn)中不要把。取得太大，但也不宜太小，以60。?120。之間為宜。

6、注意事項(xiàng)

(1)不要直接以橡皮條端點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，可拴一短細(xì)繩連兩細(xì)繩套，以三繩交點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，應(yīng)使結(jié)點(diǎn)小些，以

便準(zhǔn)確地記錄結(jié)點(diǎn)O的位置。

(2)在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長時(shí)結(jié)點(diǎn)O的位置一定要相同。(保證作用效果相同)

(3)不要用老化的橡皮條，檢查方法是用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條，要反復(fù)做幾次，使橡皮條拉到相同

的長度看彈簧測力計(jì)讀數(shù)有無變化。

(4)細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長一些，便于確定力的方向。不要直接沿細(xì)繩套的方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套末端用鉛

筆畫一個(gè)點(diǎn)，去掉細(xì)繩套后，再將所標(biāo)點(diǎn)與0點(diǎn)連直線確定力的方向。

(5)在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度，使所作力的圖示稍大一

些。

(6)用兩個(gè)彈簧測力計(jì)勾住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60。到120。

之間為宜。

小試牛刀:

例：某同學(xué)做“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，其中兩個(gè)主要步驟如下:

①用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置。，記

下。點(diǎn)的位置，讀出并記錄兩個(gè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)；

②只用一個(gè)彈簧測力計(jì)，通過繩套拉橡皮條使其伸長，讀出并記錄彈簧測力計(jì)的示數(shù)，記下細(xì)繩的方

向，按同一標(biāo)度作出這3個(gè)力的圖示，并求出丹、B的合力，如圖乙所示.

(1)以上兩步驟均有疏漏：

在①中是;在②中是

(2)圖乙所示的尸與產(chǎn)兩力中，方向一定沿4。方向的是

(3)重新做上述實(shí)驗(yàn)，使橡皮條結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置。，。點(diǎn)的位置_______(填“需要”或“不需要”)與

前一次相同。

精選練習(xí)

A組基礎(chǔ)練

1、“力的合成的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中體現(xiàn)的物理思想方法是（）

A.控制變量的方法

B.等效替代的方法

C.建立物理模型的方法

D.取微元的方法

2、兩個(gè)共點(diǎn)力，一個(gè)是40N,另一個(gè)等于F,它們的合力是100N,則F的大小可能是（）

A.40NB.50NC.150ND.80N

3、下列幾組同一平面內(nèi)的三個(gè)共點(diǎn)力中，它們的合力不可能為零的是

A.3N、3N、5NB.2N、5N、10N

C.5N、6N、7ND.6N、8N、10N

4、如圖所示，在做“探究力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用例、N兩個(gè)測力計(jì)通過細(xì)線拉橡皮條的結(jié)

點(diǎn)，使其到達(dá)。點(diǎn)，此時(shí)a+夕=90。，然后保持”的示數(shù)不變，而使a角減小，為保持結(jié)點(diǎn)位置不變，可采

用的辦法是

A.增大N的示數(shù)同時(shí)減小尸角

B.增大N的示數(shù)同時(shí)增大夕角

C.減小N的示數(shù)同時(shí)減小”角

D.減小N的示數(shù)同時(shí)增大萬角

5、一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力Q、B、尸3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示（各小方格邊長相等），則

A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不確定

B.三力的合力有唯一值32，方向與尸3同向

C.三力的合力有唯一值2B,方向與F3同向

D.由題給條件無法求出合力大小

6、小娟、小明兩人共提一桶水，如圖所示，已知兩人手臂上的拉力大小相等且為F,兩人手臂間的夾

角為3水和水桶的總重力為G,則下列說法中正確的是（）

A.當(dāng)。為120。時(shí)，F(xiàn)=G

B.不管。為何值，F(xiàn)=G/2

C.當(dāng)0=0。時(shí)，F(xiàn)=G/2

D.8越大時(shí)F越小

7、某小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)時(shí)得出如圖所示的圖（F'與A、。共線），其中A為固

定橡皮條的固定點(diǎn)，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)合點(diǎn).

（1）實(shí)驗(yàn)中需要的器材有：方木板、白紙、橡皮條、細(xì)繩套（兩個(gè)）、三角板、圖釘若干等，還必須要

有的器材是_________________

（2）實(shí)驗(yàn)過程中，橡皮條一端固定在木板上，用兩個(gè)彈簧測力計(jì)把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到某一位置。點(diǎn)，在

同一實(shí)驗(yàn)過程中，前后兩次應(yīng)把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到______位置（填“相同”或“不同”）

（3）圖中是H與B合力的真實(shí)值（填F或廣）

（4）（多選）在實(shí)驗(yàn)中，采取下列哪些措施可減小實(shí)驗(yàn)誤差______

A.兩個(gè)分力Fi、乃間夾角必須為90°B.兩個(gè)分力尸人尸2的大小要盡量大些

C.拉橡皮條的細(xì)繩要盡量短一些D.實(shí)驗(yàn)前先檢查彈簧測力計(jì)的指針是否指零

B組提高練

1、如圖所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角0.若此人所受重力為G,則

椅子對他的作用力大小為（）

A.G

B.GsinO

C.Geos0

D.Gtan0

2、如圖所示，一只蝸牛沿著葡萄枝緩慢爬行，若葡萄枝的傾角為a,則葡萄枝對重力為G的蝸牛的作

用力大小為（

A.Gsina

B.Geosa

C.G

D.小于G

3、如圖，質(zhì)量為〃?的物體在一恒力作用下沿水平路面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。恒力與水平方向夾角為。（0。

＜。＜90。），物體與路面間動(dòng)摩擦因數(shù)為"，重力加速度為g,則恒力大小為（）

A〃叫B〃叫

cos。一〃sin。cosO+x/sin。

C"mgD卜1mg

?sin6-〃cos0'sine+〃cos6

4.如圖所示，小球A、B通過一條細(xì)繩跨過定滑輪連接，它們都套在一根豎直桿上.當(dāng)兩球平衡時(shí)，

連接A、B兩球的細(xì)繩與水平方向的夾角分別為。和20.假設(shè)裝置中的各處摩擦均不計(jì)，則A、B球的質(zhì)量

之比為

A.1：2cos0B.2cos0：1

C.tan0：1D.1：2sin9

5.兩根圓柱形長直木桿AB和CD相互平行，斜靠在豎直墻壁上把一摞瓦放在兩木桿構(gòu)成的滑軌上，

瓦將沿滑軌滑到低處，在實(shí)際操作中發(fā)現(xiàn)瓦滑到底端處時(shí)速度較大，有可能摔碎，為了防止瓦被損壞，下

列措施可行的是

A.適當(dāng)增大兩桿之間的距離

B.適當(dāng)減少兩桿之間的距離

C.增多每次運(yùn)送瓦的塊數(shù)

D.減少每次運(yùn)送瓦的塊數(shù)

6、某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則“實(shí)驗(yàn)，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5N的彈

簧測力計(jì)兩個(gè)，橡皮條(帶兩個(gè)較長的細(xì)繩套)，刻度尺，圖釘(若干個(gè)).

(1)具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的有.

A.橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上

B.重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)。的位置可以與前一次不同

C.使用測力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對測力計(jì)刻度

D.用兩個(gè)測力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測力計(jì)時(shí)的拉力

(2)該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置0、力的標(biāo)度、分力

和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn)，如下圖所示.其中對于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是

3.0N：0.5N：0.5N：3.0N：

J歷

F,=3.4NF2=2.7N

尸=4.5N??F,=1.0N?尸產(chǎn)2.1NF=2.7N

尸產(chǎn)2.8Ng=3.0NF=1.6N*2

2*

F=4.9NF=2.0N尸=4.5N

ABCD

(3)合力與尸大小相等，方向略有偏差，如果此偏差僅由自引起，則原因是Q的大小比真實(shí)值偏

、Fi與F2的夾角比真實(shí)夾角偏.(填"大''或"小”)

C組新題速遞

1.（2021.青銅峽市高級中學(xué)高一學(xué)業(yè)考試）一物體同時(shí)受到兩個(gè)力的作用，大小分別是6N和8N。

其合力F大小的范圍是（）

A.2N<F<10NB.6N<F<8NC.2N<F<14ND.8N<F<10N

2.（2021.珠海市藝術(shù)高級中學(xué)高一期中）下面關(guān)于合力與分力的敘述中正確的是（）

A.一個(gè)物體受到幾個(gè)力的作用，同時(shí)也受到這幾個(gè)力的合力的作用

B.合力可能小于它的任何一個(gè)分力

C.合力的大小一定等于兩個(gè)分力的代數(shù)和

D.合力的大小隨兩分力夾角增大而增大

3.（2021.湖北高一期中）作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的大小隨兩個(gè)分力之間的角度變化的

關(guān)系如圖所示，關(guān)于兩個(gè)分力Q、B的大小，下列選項(xiàng)正確的是（）

B.Fi=12N、F2=18N

C.Q=14N、F2=16N

D.尸i=15N、尸2=15N

4.（2021?浙江高一月考）作用在向一物體上的下列兒組力中，可能使物體做勻速直就運(yùn)動(dòng)的是（）

A.3N,4N,5NB.2N,3N,6NC.4N,6N,9ND.4N,6N,11N

5.（2021?奉新縣第一中學(xué)高一月考）如圖所示，三個(gè)大小相等的力F作用于同一點(diǎn)O,合力最小的是

()

6.（2021?湖北十堰市?高一期末）水平面上的物體在水平方向的力B和八作用下，沿水平面向右做勻

速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知耳=6N,8=2N,下列說法正確的是（）

A.撤去Fi的瞬間，物體受到的合外力大小變?yōu)?N

B.撤去Q的瞬間，物體受到的摩擦力大小變?yōu)?N

C.撤去B的瞬間，物體受到的合外力大小變?yōu)?N

D.撤去B的瞬間，物體受到的摩擦力大小仍為4N

7.（2021?山東德州市?高一期末）如圖所示，水平地面上，處于伸直狀態(tài)的輕繩一端拴在質(zhì)量為，〃=0.4kg

的物塊上，另一端固定于木樁上的8點(diǎn)。用彈簧秤的光滑掛鉤緩慢拉繩，彈簧秤始終與地面平行。物塊在

水平拉力作用下緩慢滑動(dòng)。當(dāng)物塊滑動(dòng)至A位置時(shí)，4408=120。，彈簧秤的示數(shù)為3N。重力加速度

g=10m/s2,則（）

A.彈簧秤的拉力一直增大

B.彈簧秤的拉力大小保持不變

C.木樁受到繩的拉力始終等于3N

D.物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75

8.（2021.晉中市.山西壽陽縣一中高一月考）一可看作質(zhì)點(diǎn)物體靜止于水平桌面上，兩者之間的最大

靜摩擦力為5N,現(xiàn)將水平面內(nèi)三個(gè)力同時(shí)作用于該物體，三個(gè)力的大小分別為2N、2N、3N。下列關(guān)于

物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況判斷正