2022-2023學(xué)年河南省南陽市方城縣人教版五年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試數(shù)學(xué)試卷【含答案】

2023年春期期中文化素質(zhì)調(diào)研工作小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科作業(yè)題一、用心思考，認(rèn)真填空。（每空1分，共28分）1.在50以內(nèi)6的倍數(shù)有（）個(gè)，其中最小的倍數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?8②.6【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，求出50以內(nèi)6的倍數(shù)；最小的倍數(shù)是這個(gè)數(shù)的本身，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?×1＝6，6×2＝12，6×3＝18，6×4＝24，6×5＝30，6×6＝36，6×7＝42，6×8＝48，所以在50以內(nèi)6的倍數(shù)有8個(gè)，其中最小的倍數(shù)是6。【點(diǎn)睛】本題考查倍數(shù)，明確求一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。2.的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再增加（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！敬鸢浮竣?②.11③.7【解析】【分析】判定一個(gè)分?jǐn)?shù)的單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；判定一個(gè)分?jǐn)?shù)有幾個(gè)單位看分子（如果是帶分?jǐn)?shù)，要先化成假分?jǐn)?shù)），分子是幾，就有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去原分?jǐn)?shù)的結(jié)果，再看有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位即可解答?！驹斀狻康姆帜甘?，所以分?jǐn)?shù)單位是；的分子是11，所以它有11個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；最小的質(zhì)數(shù)是2，2－＝即再添上7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c(diǎn)睛】此題考查辨識(shí)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位和有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位的方法；也考查了最小的質(zhì)數(shù)是2。3.填上適當(dāng)?shù)膯挝?。?）一個(gè)雞蛋的體積約50（）；（2）一袋牛奶的容積大約是200（）；（3）一個(gè)講臺(tái)的體積是0.6（）；（4）一臺(tái)冰箱的容積約是150（）。【答案】①.立方厘米##cm3②.毫升##mL③.立方米##m3④.升##L【解析】【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)容積單位、體積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)可知：計(jì)量雞蛋的體積用立方厘米作單位，計(jì)量牛奶的容積用毫升作單位，計(jì)量講臺(tái)的體積用立方米作單位，計(jì)量冰箱的容積用升作單位；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）一個(gè)雞蛋的體積約50立方厘米；（2）一袋牛奶的容積大約是200毫升；（3）一個(gè)講臺(tái)的體積是0.6立方米；（4）一臺(tái)冰箱的容積約是150升?！军c(diǎn)睛】本題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。4.一個(gè)數(shù)，最高位千位上是最大的一位質(zhì)數(shù)，十位上是最小的合數(shù)，其他數(shù)位上的數(shù)都是既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）。【答案】7242【解析】【分析】在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身外，不能再被其他數(shù)整除的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)；自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)，叫做合數(shù)；能被2整除的自然數(shù)是偶數(shù)。本題需要結(jié)合以上知識(shí)點(diǎn)來解答?！驹斀狻?0以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7，其中最大的是7；最小的合數(shù)是4；既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2；所以這個(gè)數(shù)是7242?！军c(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)及偶數(shù)的含義。如果我們對(duì)于10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)、合數(shù)及偶數(shù)較為熟悉，就很容易解答。5.用分?jǐn)?shù)表示下圖中的陰影部分。（）（）（）【答案】①.②.③.【解析】【分析】（1）把整個(gè)三角形的面積看作單位“1”，把單位“1”平均分成3份，取出其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示為；（2）把整個(gè)平行四邊形的面積看作單位“1”，把單位“1”平均分成9份，取出其中的5份，用分?jǐn)?shù)表示為；（3）把一個(gè)大正方形的面積看作單位“1”，把單位“1”平均分成4份，取出其中的3份，再取出2個(gè)完整的單位“1”，用分?jǐn)?shù)表示為?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。6.把5米長的繩子平均分成7段，每段長（）米，每段占這根繩子的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】將繩子長度看作單位“1”，求每段長度，用繩子長度÷段數(shù)；求每段占繩子的幾分之幾，用1÷段數(shù)，據(jù)此分析?！驹斀狻?÷7＝（米）1÷7＝【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。7.在括號(hào)里填上合適的數(shù)。0.85L＝（）mL＝（）dm35.03m3＝（）m3（）dm3【答案】①.850②.0.85③.5④.30【解析】【分析】1L＝1000mL，1L＝1dm3，1m3＝1000dm3，根據(jù)這三個(gè)進(jìn)率進(jìn)行填空?！驹斀狻?.85L＝850mL＝0.85dm3；5.03m3＝5m330dm3【點(diǎn)睛】本題考查了體積（容積）間的單位換算，掌握進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。8.同時(shí)是2、3和5倍數(shù)的最大的兩位數(shù)是（），最小的三位數(shù)是（）。【答案】①.90②.120【解析】【分析】2的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)是0、2、4、6或8；5的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)是0或5；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)；同時(shí)是2、3、5、的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)是0，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻客瑫r(shí)是2、3和5的倍數(shù)的最大的兩位數(shù)，個(gè)位上只能是0，則十位上填上3的倍數(shù)，最大填9，所以同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的最大的兩位數(shù)90；同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的最小的三位數(shù)，個(gè)位只能是0，要使三位數(shù)最小，則最高位最小填1，3－1－0＝2所以同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的最小的三位數(shù)是120。【點(diǎn)睛】熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征是解決此題的關(guān)鍵。9.要使是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，a是（）。【答案】8【解析】【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)；分子等于或大于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍阂故钦娣?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，a是8。【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，明確真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵。10.一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，它的表面積就擴(kuò)大到原來的（）倍，體積就擴(kuò)大到原來的（）倍?！敬鸢浮竣?9②.27【解析】【分析】正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體體積＝棱長×棱長×棱長，據(jù)此再結(jié)合積的變化規(guī)律可知，一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，它的表面積就擴(kuò)大到原來的（3×3）倍，體積就擴(kuò)大到原來的（3×3×3）倍?！驹斀狻?×3＝93×3×3＝27所以，一個(gè)正方體的棱長擴(kuò)大到原來的3倍，它的表面積就擴(kuò)大到原來的9倍，體積就擴(kuò)大到原來的27倍。【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面積和體積，解題關(guān)鍵是熟記公式和掌握積的變化規(guī)律。11.做一個(gè)長方體的魚缸，用了下面幾塊長方形的玻璃。魚缸的底是（）號(hào)玻璃，魚缸深（）分米，這個(gè)魚缸的容積是（）升?！敬鸢浮竣?①②.4③.72【解析】【分析】根據(jù)長方體的特征：6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等，確定長寬高，根據(jù)長方體體積公式求出容積即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，這個(gè)長方體魚缸的長是6分米，寬是3分米，高是4分米，6×3×4＝72（立方分米）＝72升魚缸的底是①號(hào)玻璃，魚缸深4分米，這個(gè)魚缸的容積是72升?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉長方體特征，長方體體積＝長×寬×高。12.觀察一個(gè)幾何體，從正面看到的是，從左面看到的是，擺這個(gè)幾何體至少需要用（）個(gè)小正方體?！敬鸢浮?##四【解析】【分析】通過從正面看到的圖形，結(jié)合從左面看到的圖形，最少的情況如圖所示：即至少需要2＋1＋1＝4（個(gè)）小正方體?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得：擺這個(gè)幾何體至少需要用4個(gè)小正方體。【點(diǎn)睛】本題是考查根據(jù)簡單圖形視圖想象立體圖形，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面觀察到的簡單幾何體的平面圖形。二、仔細(xì)讀題，正確判斷。（每小題1分，共6分）13.因?yàn)?÷0.5＝8，所以4是0.5的倍數(shù)，0.5是4的因數(shù)。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的意義，整數(shù)A除以整數(shù)B，所得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，那么整數(shù)A是整數(shù)B的倍數(shù)，整數(shù)B是整數(shù)A的因數(shù)。在4÷0.5＝8中，除數(shù)0.5是小數(shù)，所以4不是0.5的倍數(shù)，0.5不是4的因數(shù)。據(jù)此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：4不是0.5的倍數(shù)，0.5不是4的因數(shù)。原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×14.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（）【答案】√【解析】【分析】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)?！驹斀狻?的因數(shù)是1，只有1個(gè)因數(shù)，所以1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義，明確質(zhì)數(shù)、合數(shù)是以因數(shù)的個(gè)數(shù)來區(qū)分的，質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。15.正方體的6個(gè)面一定是正方形，長方體的6個(gè)面一定都是長方形。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)正方體的特征：正方體的所有棱長都相等，則正方體的所有面都相等，再根據(jù)長方體的特征：6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等；由此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)正方體的特征：正方體的所有棱長都相等，則正方體的所有面都相等；而根據(jù)長方體的特征，一般情況，長方體的6個(gè)面都是長方形，特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形；所以，正方體的所有面都是正方形，長方體所有的面不一定都是長方形。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體、長方體的特征，明確一般情況，長方體的6個(gè)面都是長方形，特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。16.一個(gè)木箱的體積就是它的容積。（）【答案】×【解析】【分析】求物體的體積是從物體的外面測(cè)量它的長、寬、高進(jìn)行計(jì)算，而求物體的容積則必須從里面測(cè)量它的長、寬、高，然后計(jì)算。一般地說，它的容積要比體積小?！驹斀狻磕鞠涞捏w積不等于它的容積。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題中的容積是木箱里面的測(cè)量計(jì)算，體積是物體外面測(cè)量計(jì)算出來的。17.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。（）【答案】√【解析】【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)是分?jǐn)?shù)單位；一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越大，分成的份數(shù)就越多，每一份就越小，即分?jǐn)?shù)單位就越小?！驹斀狻恳粋€(gè)分?jǐn)?shù)的分母越大，它的分?jǐn)?shù)單位就越小。故答案為：√【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)單位的意義是解題的關(guān)鍵。18.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)。（）【答案】√【解析】【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，分子小于分母的分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，因?yàn)檎娣謹(jǐn)?shù)小于1，所以真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是大于1，且假分?jǐn)?shù)大于或等于1，所以真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)?！驹斀狻坑深}意可知，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)。此說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的意義、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義。三、反復(fù)比較，慎重選擇。（每小題2分，共12分）19.一只水桶可以裝15升水，就是說水桶（）是15升。A.容積 B.容量 C.體積【答案】A【解析】【分析】一個(gè)水桶能裝多少升水，就是求這個(gè)水桶容納的水的體積，即為容積?！驹斀狻坑煞治龅贸觯阂恢凰翱梢匝b15升水，就是說水桶容積是15升。故答案為：A20.2022年，冬季奧運(yùn)會(huì)和冬殘奧會(huì)在北京舉行。據(jù)新華社消息，冬奧會(huì)和殘奧會(huì)共使用39個(gè)場(chǎng)館，其中包括競(jìng)賽場(chǎng)館12個(gè)，訓(xùn)練場(chǎng)館3個(gè)，非競(jìng)賽場(chǎng)館24個(gè)。求競(jìng)賽場(chǎng)館占全部場(chǎng)館的幾分之幾，需要用到的數(shù)學(xué)信息是（）。A.競(jìng)賽場(chǎng)館12個(gè)、非競(jìng)賽場(chǎng)館24個(gè)B.競(jìng)賽場(chǎng)館12個(gè)、共39個(gè)場(chǎng)館C.競(jìng)賽場(chǎng)館12個(gè)、訓(xùn)練場(chǎng)館3個(gè)【答案】B【解析】【分析】競(jìng)賽場(chǎng)館占全部場(chǎng)館的分率＝競(jìng)賽場(chǎng)館的數(shù)量÷全部場(chǎng)館的數(shù)量，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示，據(jù)此解答?！驹斀狻坑深}意可知，競(jìng)賽場(chǎng)館12個(gè)，全部場(chǎng)館39個(gè)。12÷39＝所以，競(jìng)賽場(chǎng)館占全部場(chǎng)館的。故答案為：B【點(diǎn)睛】掌握求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)幾分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。21.如果a、b是兩個(gè)質(zhì)數(shù)，那么下面（）的結(jié)果一定是合數(shù)。A.a＋b B.a×b C.a÷b【答案】B【解析】【分析】合數(shù)：除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)，還有其他因數(shù)的數(shù)；質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．a(chǎn)、b是兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們和不一定是合數(shù)；B．a(chǎn)、b是兩個(gè)質(zhì)數(shù)，相乘的積一定是合數(shù)；C．a(chǎn)、b是兩個(gè)質(zhì)數(shù)，它們的商不一定是合數(shù)；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。22.在四位數(shù)21□0的方框里填入一個(gè)數(shù)字，使它能同時(shí)被2、3、5整除，最多有（）種填法。A.2 B.3 C.4【答案】C【解析】【分析】同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的特征是末尾是0，并且各數(shù)位相加是3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻克奈粩?shù)21□0的個(gè)位是0，滿足了能同時(shí)被2和5整除；四位數(shù)21□0的千位、百位、個(gè)位的和是2＋1＋0＝3，；3＋0＝3，3＋3＝6，3＋6＝9，3＋9＝12，十位上是0、3、6、9四位數(shù)21□0都是3的倍數(shù)，所以四位數(shù)21□0的□里能填：0、3、6、9，一共4種填法；故選：C?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)2、3、5的倍數(shù)特征的理解與應(yīng)用23.添1個(gè)同樣大的正方體，使下圖中的物體從前面看到的圖形不變，有（）種不同的擺放方法。（只能面挨著面擺）A.4 B.5 C.6【答案】B【解析】【分析】要使得圖中的物體從前面看到的圖形不變，前面可以放在第一排小正方體的上面、前面或者右邊，共3個(gè)不同的擺法；后面可以緊挨著第二排小正方體，放在靠左或靠右位置，共2種不同的擺法。據(jù)此解題?！驹斀狻?＋2＝5（種）所以，有5種不同的擺放方法。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了觀察物體，有一定空間觀念是解題的關(guān)鍵。24.將四塊橡皮包成一包（如下圖），下面方法中（）最節(jié)約包裝紙。A. B. C.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)長方體表面積公式：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，求出每個(gè)選項(xiàng)的表面積，再比較即可。【詳解】A．長：4×2＝8（厘米）高：3×2＝6（厘米）寬是6厘米，表面積：（8×6＋8×6＋6×6）×2＝（48＋48＋36）×2＝132×2＝264（平方厘米）B．長：4×4＝16（厘米）寬是6厘米，高是3厘米，表面積：（16×6＋16×3＋6×3）×2＝（96＋48＋18）×2＝162×2＝324（平方厘米）C．長和寬不變，高：3×4＝12（厘米）表面積：（4×6＋4×12＋6×12）×2＝（24＋48＋72）×2＝144×2＝288（平方厘米）324＞288＞264據(jù)此可知，的包裝方式最節(jié)約包裝紙。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了立體圖形的拼接以及長方體表面積公式的靈活應(yīng)用。四、巧用方法，靈活計(jì)算。（共14分）25.把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。【答案】5；；1；【解析】【分析】把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，得到的商和余數(shù)；商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子，分母不變。當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子為分母的倍數(shù)時(shí)，能化成整數(shù)?！驹斀狻?6.把下列分?jǐn)?shù)化成分母是24而大小不變的分?jǐn)?shù)?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，即可將分?jǐn)?shù)化成分母是24而大小不變的分?jǐn)?shù)?！驹斀狻?7.按要求寫分?jǐn)?shù)（1）分母是5的真分?jǐn)?shù)。（2）分子是5的假分?jǐn)?shù)?！敬鸢浮浚?）；；；（2）；；；；【解析】【分析】真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)：分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)?！驹斀狻浚?）分母是5的真分?jǐn)?shù)。（2）分子是5的假分?jǐn)?shù)。【點(diǎn)睛】本題考查了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。五、觀察分析，動(dòng)手操作。（共15分）28.在下面的8個(gè)面中找出6個(gè)面，使它能圍成下面的長方體，把這6個(gè)面的編號(hào)寫在下面。我找到的是：（）。【答案】ACDEGH【解析】【分析】題中長方體的長是5、寬是2、高是3，那么要找到6個(gè)面，其中兩個(gè)面長5寬3，兩個(gè)面長5寬2，最后兩個(gè)面長3寬2。據(jù)此解題?！驹斀狻课艺业降哪車蛇@個(gè)長方體的6個(gè)面的編號(hào)是ACDEGH?！军c(diǎn)睛】本題考查了長方體，明確長方體6個(gè)面的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。29.如圖，再添一個(gè)同樣大小的小正方體，小明就把圖1小麗搭的積木變成了圖2六種不同的形狀。（1）從左面看，小明搭的積木中（）號(hào)和（）號(hào)的形狀和小麗搭的是相同的；（2）從正面看，小明搭的積木中，形狀相同的是（）號(hào)和（）號(hào)，或者是（）號(hào)和（）號(hào)?！敬鸢浮竣?①②.⑤③.①④.⑤⑤.④⑥.⑥【解析】【分析】（1）從左面觀察小麗搭的積木形狀是一層2個(gè)小正方形；從左面觀察小明搭出的6個(gè)積木形狀中，①號(hào)能看到一層2個(gè)小正方形；②號(hào)能看到2層3個(gè)小正方形，下層2個(gè)，上層1個(gè)且居左；③號(hào)能看到一層3個(gè)小正方形；④號(hào)能看到2層3個(gè)小正方形，下層2個(gè)，上層1個(gè)且居左；⑤號(hào)能看到一層2個(gè)小正方形；⑥號(hào)能看到2層3個(gè)小正方形，下層2個(gè)，上層1個(gè)且居右；據(jù)此解答。（2）從正面觀察小明搭出的6個(gè)積木形狀中，①號(hào)能看到一層3個(gè)小正方形；②號(hào)能看到2層3個(gè)小正方形，下層2個(gè)，上層1個(gè)且居右；③號(hào)能看到一層2個(gè)小正方形；④號(hào)能看到2層3個(gè)小正方形，下層2個(gè)，上層1個(gè)且居左；⑤號(hào)能看到一層3個(gè)小正方形；⑥號(hào)能看到2層3個(gè)小正方形，下層2個(gè)，上層1個(gè)且居左；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）從左面看，小麗搭的積木的形狀是；從左面看，小明搭的積木中①號(hào)和⑤號(hào)的形狀也是；所以，從左面看，小明搭的積木中①號(hào)和⑤號(hào)的形狀和小麗搭的是相同的；（2）從正面看，小明搭的積木中①號(hào)和⑤號(hào)的形狀都是；從正面看，小明搭的積木中④號(hào)和⑥號(hào)的形狀都是。所以，從正面看，小明搭的積木中，形狀相同的是①號(hào)和⑤號(hào)，或者是④號(hào)和⑥號(hào)?！军c(diǎn)睛】本題考查從不同方向觀察不同的幾何體，從而得出相應(yīng)的平面圖形。30.正方體積木擺在桌子上，從上面看到的圖形如圖所示，請(qǐng)畫出從正面看到的圖形（至少三種）?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)從上面看到的圖形，可以推斷積木搭成的立體圖形至少有1層，這1層有3列。同時(shí)，層數(shù)是沒有限制的，只要列數(shù)分布上在最底下一層的范圍內(nèi)，從上面看的圖形是不會(huì)變化的。據(jù)此解題?！驹斀狻咳鐖D：（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了觀察物體，有一定空間觀念是解題的關(guān)鍵。六、活用知識(shí)，解決問題。（共25分）31.6的因數(shù)有1、2、3、6，這幾個(gè)因數(shù)的關(guān)系是：1＋2＋3＝6。像6這樣的數(shù)，叫做完全數(shù)（也叫完美數(shù)）。小明說：28也是完全數(shù)。他說的對(duì)嗎？請(qǐng)寫出你的驗(yàn)證過程?！敬鸢浮克f的對(duì)。驗(yàn)證過程見詳解?！窘馕觥俊痉治觥咳绻粋€(gè)自然數(shù)等于它的全部因數(shù)（不包括本身）的和，這樣的數(shù)叫“完美數(shù)”。依照“完美數(shù)”的概念，可先列舉出28的所有因數(shù)，并通過求和的方法來驗(yàn)證。【詳解】他說的對(duì)。因?yàn)?8的因數(shù)有：1、2、4、7、14、28，這幾個(gè)因數(shù)的關(guān)系是：1＋2＋4＋7＋14＝28。所以28是完全數(shù)?！军c(diǎn)睛】通過題目舉例，能夠初步理解“完全數(shù)”的含義，其中的易錯(cuò)點(diǎn)在于相加的因數(shù)不包括這個(gè)數(shù)本身。本題很好的訓(xùn)練了學(xué)生們縝密思考的能力。32.工人王師傅從下面的材料中選擇12根鐵條焊接成了一個(gè)長方體框架，王師傅一共用了多少厘米的鐵條？鐵條長度/厘米3525158鐵條根數(shù)/根6724【答案】272厘米

【解析】【分析】長方體有4條長、4條寬、4條高，則工人王師傅從下面的材料中選了4條35厘米、4條25厘米、4條8厘米的鐵條，再算出長方體的棱長和即可。【詳解】（35＋25＋8）×4＝68×4＝272（厘米）答：王師傅一共用了272厘米的鐵條?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體的棱長和，解答本題的關(guān)鍵是掌握長方體的棱長和計(jì)算公式。33.如圖是一個(gè)長方體容器的一部分?jǐn)?shù)據(jù)，長、寬、高分別是2米、1.5米、8分米，發(fā)揮你的想象，回答下列問題：（1）假如做一個(gè)如圖所示大小的魚缸，至少需要多少平方米的玻璃？（2）這個(gè)長方體容器里面水深是7.8分米，把一塊石頭放入容器中（完全浸沒），容器中的水溢出了15升，石頭的體積是多少立方分米？【答案】（1）8.6平方米；（2）75立方分米【解析】【分析】（1）做成的魚缸是無蓋的，那么根據(jù)“長×寬＋長×高×2＋寬×高×2”可求出需要的玻璃面積；（2）石頭的體積＝容器中無水部分的體積＋溢出水的體積，利用“長方體體積＝長×寬×高”求出容器中無水部分的體積，最后利用加法求出石頭的體積。【詳解】（1）8分米＝0.8米2×1.5＋2×0.8×2