MATLAB語(yǔ)言及控制系統(tǒng)仿真-答案-第7章

...wd......wd......wd...7.3控制系統(tǒng)根軌跡分析MATLAB仿真實(shí)訓(xùn)7.3.1實(shí)訓(xùn)目的掌握運(yùn)用MATLAB繪制180度、0度根軌跡圖的編程方法；學(xué)會(huì)通過(guò)根軌跡圖獲取相關(guān)信息的方法；利用仿真結(jié)果對(duì)系統(tǒng)根軌跡進(jìn)展分析；學(xué)會(huì)通過(guò)根軌跡圖分析和解決一些實(shí)際問題。7.3.2實(shí)訓(xùn)內(nèi)容單位反響系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試編程繪制閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡。并答復(fù)〔1〕閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的的取值范圍；〔2〕系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有超調(diào)的的取值范圍；〔3〕別離點(diǎn)的坐標(biāo)。%ggj01.mz=[-1];p=[0;-2;-3];k=[1];sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys)系統(tǒng)穩(wěn)定的的取值范圍：；系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有超調(diào)的的取值范圍：別離點(diǎn)的坐標(biāo)：設(shè)單位反響控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試編程繪制閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡。并答復(fù)〔1〕閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的的取值范圍；〔2〕根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；〔3〕別離點(diǎn)的坐標(biāo)。ggj02.m%根軌跡仿真實(shí)訓(xùn)第2題n=1;d=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,3.5],[1,6,13])));rlocus(n,d)由圖上數(shù)據(jù)可知：閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的的取值范圍：；根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：；別離點(diǎn)的坐標(biāo)：。設(shè)單位反響控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試編程繪制閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡。并答復(fù)〔1〕閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的的取值范圍；〔2〕根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；〔3〕各個(gè)別離點(diǎn)的坐標(biāo)。%根軌跡仿真實(shí)訓(xùn)第3題n=1;d=conv([1,0],conv([1,4],[1,4,20]));rlocus(n,d)由圖上數(shù)據(jù)可知：閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的的取值范圍：；根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：；別離點(diǎn)的坐標(biāo)：，。設(shè)單位反響控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為的變化范圍為，試編程繪制閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡。并答復(fù)〔1〕閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的的取值范圍；〔2〕根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；〔3〕系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)的的取值范圍。解：系統(tǒng)的根軌跡方程%根軌跡仿真實(shí)訓(xùn)第4題n=[-1,1];d=conv([1,0],[1,2]);rlocus(n,d)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的的取值范圍：；根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：；系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)的的取值范圍：。設(shè)反響控制系統(tǒng)中，〔1〕編程繪制閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡，并判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；〔2〕如果改變反響通路傳遞函數(shù)使，試判斷改變后系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說(shuō)明改變所產(chǎn)生的效應(yīng)；解：(1)根軌跡方程為根軌跡繪制的仿真程序如下：n=1;d=conv([1,0,0],conv([1,2],[1,5]));sys=tf(n,d);rlocus(sys)由圖知閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定；(2)根軌跡方程為n=[2,1];d=conv([1,0,0],conv([1,2],[1,5]));sys=tf(n,d);rlocus(sys)由圖知閉環(huán)系統(tǒng)在一定范圍內(nèi)〔〕穩(wěn)定；改變所產(chǎn)生的效應(yīng)：系統(tǒng)由不穩(wěn)定變?yōu)樵谝欢ǚ秶鷥?nèi)穩(wěn)定，改良了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式函數(shù)欲使的根皆為實(shí)數(shù)，試確定參數(shù)的范圍并進(jìn)展驗(yàn)證。解：由整理可得繪制根軌跡：n=[1,1];d=[1,5,6,0];sys=tf(n,d);rlocus(n,d);由圖可知，當(dāng)時(shí)方程的根均為實(shí)數(shù)根；驗(yàn)證：當(dāng)時(shí)，方程的根應(yīng)該均為實(shí)數(shù)根，具體通過(guò)解方程驗(yàn)證如下：>>d=[1,5,6.3,0.3];>>roots(d)ans=-2.7436-2.2068-0.0495當(dāng)時(shí)，方程為,從根軌跡圖上看存在2個(gè)復(fù)數(shù)根。具體通過(guò)解方程驗(yàn)證如下：>>d2=[1,5,6.5,0.5];>>roots(d2)ans=-2.4590+0.2236i-2.4590-0.2236i-0.0820反響控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，但反響極性未知，欲保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定根軌跡增益的范圍；解：假設(shè)為負(fù)反響，那么根軌跡方程為n=1;d=conv([1,2,2],[1,2,5]);sys=tf(n,d);rlocus(sys)穩(wěn)定性：時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；假設(shè)為正反響，那么根軌跡方程為，整理可得：，仿真程序如下：n=-1;d=conv([1,2,2],[1,2,5]);sys=tf(n,d);rlocus(sys)穩(wěn)定性：時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；欲保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，不管系統(tǒng)為正反響或負(fù)反響，當(dāng)時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)必然是穩(wěn)定的。設(shè)反響控制系統(tǒng)中，〔1〕編程繪制閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡，并分析閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性?！?〕確定別離點(diǎn)的坐標(biāo)。解：根軌跡方程為sys1=tf([1],[1,2,2]);%sys2=tf([1],[1,2,4]);%sys3=tf([1],[1,2,4]);%sys=sys1*sys2*sys3%rlocus(sys)穩(wěn)定性：時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；別離點(diǎn)坐標(biāo)：繪制以下系統(tǒng)根軌跡〔注意180度根軌跡和0度根軌跡的區(qū)分〕〔1〕n=1;d=conv([1,0],[1,2]);sys=tf(n,d);rlocus(sys);〔2〕整理為：n=-1;d=conv([1,1],conv([1,3],[1,-4]));sys=tf(n,d);rlocus(sys);〔3〕n=1;d=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,2],[1,4])));sys=tf(n,d);rlocus(sys);〔4〕整理為：n=-1*conv([1,1],[1,4]);d=conv([1,0,0],conv([1,3],conv([1,-6],[1,5])));sys=tf(n,d);rlocus(sys);〔5〕z=[-1;-8];p=[0;0;-3;-5;-5];k=[1];sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys);〔6〕整理為：z=[-1;-8;-8];p=[0;0;0;-3;-5];k=[-1];sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys);〔7〕z=[-1;-1];p=[0;-2;-3;-4];k=[1];sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys);〔8〕整理為：sys1=tf([-1],[1,2,2]);%sys2=tf([1,3],[1,2,2]);%sys3=tf([1],conv([1,1],[1,2]));%sys=sys1*sys2*sys3%rlocus(sys)在空間站，為有利于產(chǎn)生能量和進(jìn)展通訊，必須保持空間站對(duì)太陽(yáng)和地球的適宜指向?？臻g站的方位控制系統(tǒng)可由帶有執(zhí)行機(jī)構(gòu)和控制器的單位負(fù)反響控制系統(tǒng)來(lái)表征，其開環(huán)傳遞函數(shù)為試畫出值增大時(shí)的系統(tǒng)根軌跡圖，并求出使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩的的取值范圍，并通過(guò)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)進(jìn)展驗(yàn)證。解：仿真程序如下n=[1,20];d=conv([1,0],[1,24,144]);sys=tf(n,d)