吉林省長(zhǎng)春市長(zhǎng)春汽車經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)長(zhǎng)沈路學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

長(zhǎng)沈路學(xué)校2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期第二次學(xué)科核心素養(yǎng)調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)命題人：八年級(jí)數(shù)學(xué)組審題人：八年級(jí)數(shù)學(xué)組滿分：120分時(shí)間：120分鐘一、選擇題（每小題3分，共24分）1.若二次根式有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.2.已知，那么的值為（）.A. B.1 C. D.3.已知點(diǎn)在第二象限，則點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為：，，，，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙. C．丙 D.丁5.若是四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)且，則四邊形是（）A.平行四邊形 B.矩形 C.正方形 D.菱形6.已知點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，是上的點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么四邊形的周長(zhǎng)是（）A.5 B.10 C.15 D.208.如圖，直線分別與軸、軸交于，兩點(diǎn)，以為邊作正方形，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（）A.2 B.2 C.3 D.二、填空題（每小題3分，共21分）9.已知函數(shù)不經(jīng)過第_____________象限.10.已知函數(shù)，若隨增大而減小，則的取值范圍是_____________.11.如圖，將一張左、右破損的矩形紙片沿折疊后，，兩點(diǎn)分別落在，的位置，量得，則的大小為_____________.12.如圖所示，在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn).，垂足為，若，則的大小為_____________.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，則線段的長(zhǎng)為_____________.14.如圖，菱形的面積為，正方形的面積為，則菱形的邊長(zhǎng)________.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)的坐標(biāo)為.若直線與正方形有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是__________.三、計(jì)算題（每小題4分，共16分）16.① ②③ ④四、解答題17.（4分）如圖，平行四邊形中，，分別是、上的點(diǎn)，且_________.求證：四邊形是平行四邊形.18.（6分）如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，，.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若將已知中“矩形”這一條件改為“菱形”，其余條件不變，則四邊形是__________.19.（6分）某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)抗美援朝歷史知識(shí)的掌握情況，從兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)測(cè)試成績(jī)（百分制）進(jìn)行收集、整理和分析.數(shù)據(jù)收集七年級(jí)：59909285806788859779八年級(jí)：57958096836992786683數(shù)據(jù)整理年級(jí)成績(jī)（分）七年級(jí)112a2八年級(jí)12223數(shù)據(jù)分析平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)82.285八年級(jí)79.981.5請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）補(bǔ)全表中數(shù)據(jù)：_____________，_____________，_____________.（2）小牧同學(xué)參加了測(cè)試，他說：“這次測(cè)試我得了82分，在我們年級(jí)屬于中游偏上的水平”，請(qǐng)推測(cè)該同學(xué)可能是_____________年級(jí)的學(xué)生（填七或八即可）（3）假如該校七年級(jí)有900名學(xué)生同時(shí)參加了本次測(cè)試.請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生本次測(cè)試成績(jī)超過80分的人數(shù).20.（6分）圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)、均在格點(diǎn)上.只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上且不全等.（1）在圖①中畫一個(gè)正方形.（2）在圖②中畫一個(gè)平行四邊形.（3）在圖③中畫一個(gè)菱形.21.（8分）《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏（圖①）出現(xiàn)于漢武帝時(shí)期，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計(jì)算時(shí)間.某學(xué)校STEAM小組仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)探究：【實(shí)驗(yàn)觀察】實(shí)驗(yàn)小組通過觀察，每2小時(shí)記錄一次箭尺讀數(shù)，得到下表：供水時(shí)間（小時(shí)）02468箭尺讀數(shù)（厘米）618304254【探究發(fā)現(xiàn)】①建立平面直角坐標(biāo)系，如圖②，橫軸表示供水時(shí)間，縱軸表示箭尺讀數(shù)，描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點(diǎn).②觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律，判斷它們是否在同一條直線上，如果在同一條直線上，求出這條直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，如果不在同一條直線上，說明理由.【結(jié)論應(yīng)用】應(yīng)用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律估算：①供水時(shí)間達(dá)到12小時(shí)時(shí)，箭尺的讀數(shù)為多少厘米？②如果本次實(shí)驗(yàn)記錄的開始時(shí)間是上午8：00，那么當(dāng)箭尺讀數(shù)為90厘米時(shí)是幾點(diǎn)鐘？（箭尺最大讀數(shù)為100厘米）22.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與反比例在第二象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)，（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式：（2）方程的解為_____________；（3）求出不等式的解集為__________；（4）若直線與反比例函數(shù)在第四象限的交點(diǎn)為，則的面積是___________；23.實(shí)踐與探究（9分）操作一：如圖①，已知矩形紙片，點(diǎn)和點(diǎn)分別是和上的點(diǎn)，將矩形沿折疊，使點(diǎn)和點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).求證：.操作二：在操作一的基礎(chǔ)上，將矩形紙片沿繼續(xù)折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)矩形的鄰邊長(zhǎng)度的比值不同時(shí)，點(diǎn)的位置也不同.如圖②，當(dāng)點(diǎn)恰好落在折痕上時(shí)，則_____________.（提示：在直角三角形中，30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）應(yīng)用：如圖③，在操作二中點(diǎn)恰好落在折痕上時(shí)，點(diǎn)、分別為、上任意一點(diǎn)，連結(jié)、.若，則的最小值是_____________.24.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn)，若滿足：，則稱點(diǎn)為點(diǎn)的理想點(diǎn).例如，點(diǎn)的理想點(diǎn)為.（1）點(diǎn)的理想點(diǎn)坐標(biāo)是_________；若點(diǎn)的理想點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_________；（2）若點(diǎn)的理想點(diǎn)在直線