煙花爆竹 煙火藥TNT當(dāng)量測定方法

ICS

A

備案號：AQ

中華人民共和國安全生產(chǎn)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)

AQ4105—2008

煙花爆竹煙火藥TNT當(dāng)量測定方法

Fireworksandfirecracker

-DeterminationmethodsofTNTequivalentofpyrotechnics

（送審稿）

（本稿完成日期：2007年9月25日）

2008-11-19發(fā)布2009-01-01實施

國家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局發(fā)布

AQ4105—2008

前言

本標(biāo)準(zhǔn)為推薦性標(biāo)準(zhǔn)。

本標(biāo)準(zhǔn)由國家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局提出。

本標(biāo)準(zhǔn)由全國安全生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會歸口。

本標(biāo)準(zhǔn)主要起草單位：北京理工大學(xué)、北京市煙花爆竹質(zhì)量監(jiān)督檢驗站、河北饒陽縣東趙市鞭

炮廠、河北中興禮花廠。

本標(biāo)準(zhǔn)主要起草人：張奇、趙家玉、李增義、趙金忠、、許鐵川。

本標(biāo)準(zhǔn)首次發(fā)布。

2

AQ4105—2008

煙花爆竹煙火藥TNT當(dāng)量測定方法

1范圍

本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了煙花爆竹用煙火藥TNT當(dāng)量測定的適用設(shè)備、取樣方法、環(huán)境條件、安全要求、

沖擊波超壓測定和TNT當(dāng)量計算方法。

本標(biāo)準(zhǔn)適用于煙花爆竹用煙火藥TNT當(dāng)量的測定。

2規(guī)范性引用文件

下列文件中的條款通過本標(biāo)準(zhǔn)的引用而成為本標(biāo)準(zhǔn)的條款，凡是注明日期的引用文件，其隨后

所有的修改單（不包括勘誤的內(nèi)容）或修訂版均不適用于本標(biāo)準(zhǔn)，然而，鼓勵根據(jù)本標(biāo)準(zhǔn)達(dá)成協(xié)議

的各方研究是否可使用這些文件的最新版本，凡是不注明日期的引用文件，其最新版本適用于本標(biāo)

準(zhǔn)。

GB/T699《優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼》

GB10632《煙花爆竹抽樣檢查規(guī)則》

3測定原理

用TNT當(dāng)量來衡量煙火藥爆炸能力的計量單位。

測量1Kg（mTNT）TNT在一定條件下爆炸時，不同距離(RTNT)處形成的空氣沖擊波超壓(ΔPTNT)，從

而計算出ΔPTNT與mTNT、RTNT函數(shù)關(guān)系。

在相同條件下測量煙火藥在爆炸時產(chǎn)生的空氣沖擊波超壓(ΔPPYR)，從而計算出ΔPPYR與mPYR、R1PYR

函數(shù)關(guān)系。

根據(jù)以上兩個函數(shù)關(guān)系，計算出當(dāng)ΔPTNT=ΔPPYR=0.03MPa、RTNT=RPYR時，mTNT/mPYR的值（即TNT當(dāng)量

系數(shù)f）。

其它類似煙火藥TNT當(dāng)量=f×m（煙火藥質(zhì)量）。

4儀器設(shè)備

4.1B＆W61012型多通道恒流電壓源：

通道數(shù)：大于等于4個；

恒流源輸出電壓：18V～30V；

恒電流：4.5mA；

放大倍數(shù)：1倍和10倍；

頻率范圍(±5％)：0.1～100000（×1）；0.1～50000（×10）；

寬頻帶電噪聲：＜0.01（×1），0.5（×10）mVrms；

頻道間互干擾噪聲：＜50μVrms；

精度：＜±1％；

3

AQ4105—2008

輸出信號電壓范圍：±5V；

電源電壓－直流電壓：9V×3×3；

交流電壓：220V。

4.2TDS5054B型數(shù)字熒光示波器：

帶寬1GHz；

最高實時采樣速率5GS/s；

4個輸入通道；

記錄長度最高16MB；

100000wfms/s最大波形捕獲速率；

1.5％DC垂直增益精度；

具有Windows2000操作平臺；

顯示器大于等于264mm。

4.3起爆器：

普通8號電雷管起爆器、220v交流電源或大于電壓6v的直流點源。

4.4Kistler211M0160型石英晶體壓電式壓力傳感器：

測量范圍為0.01MPa～7MPa，傳感器的靈敏度0.038mV/Mpa。

4.58號雷管。

4.6電點火頭：

橋絲電阻1.7Ω～2.3Ω，藥量9㎎～12㎎。

4.7傳感器固定盤：

直徑200mm，厚度10mm，材質(zhì)為優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼（GB/T699），硬度ＨＢ150～200。

4.8鋼套1（適于裝1kg煙火藥）：

內(nèi)徑100mm，外徑120mm，長度100mm，一端開口、另一端封閉，封閉端底厚10mm，材質(zhì)為普通

碳素鋼。

4.9鋼套2（適于裝3.5kg煙火藥）：

內(nèi)徑150mm，外徑170mm，長度160mm，一端開口、另一端封閉，封閉端底厚10mm，材質(zhì)為普通

碳素鋼。

4.10鋼套3（適于裝11kg煙火藥）：

內(nèi)徑225mm，外徑240mm，長度230mm，一端開口、另一端封閉，封閉端底厚15mm，材質(zhì)為普通

碳素鋼。

4.11紙筒：

將牛皮紙（120g/m2），利用模具粘成與選用鋼套內(nèi)徑相同的的空心圓筒（高度略高于鋼套），封

閉紙筒底部，多余重疊部分剪去，形成鋸齒形，用膠粘封。

4.12圓紙板：

4

AQ4105—2008

外徑與選用鋼套內(nèi)徑相同，厚度為1.5㎜～2.0㎜，中心孔徑1.5㎜±0.1㎜。

4.13鋼板：

鋼板直徑1m，鋼板厚度5mm，材質(zhì)為優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼（GB/T699），硬度ＨＢ150～200。

4.14風(fēng)速測定儀：

量程0.4m/s～30.0m/s，精度±2.0％。

4.15溫濕度表：

溫度量程-10℃～30℃，精度±2℃；濕度量程10％RH～90％RH，精度±8％RH。

4.16游標(biāo)卡尺:

精度0.02mm。

4.17米尺：

精度1mm，測量范圍：0～30m。

5取樣方法

按GB10632執(zhí)行。

6環(huán)境條件

6.1試驗場地環(huán)境風(fēng)速應(yīng)小于1m/s。

6.2試驗場地環(huán)境溫度應(yīng)在0℃～30℃之間，相對濕度應(yīng)小于60％。

6.3試驗場地地面平整、硬實、土質(zhì)均勻，爆炸點周圍20m內(nèi)無障礙遮擋。

6.4爆炸點周圍100m內(nèi)無重要建筑物，無易燃易爆物。

7實驗前準(zhǔn)備

7.1將4個傳感器感應(yīng)端分別裝在傳感器固定盤上，將傳感器另一端分別插入多通道恒流電壓源傳

感器安裝孔內(nèi)，將多通道恒流電壓源和數(shù)字示波器連接好。

7.2接通起爆系統(tǒng)的電源。

7.3啟動示波器和多通道恒流電壓源，進(jìn)入測試程序，檢查儀器是否正常。

7.4試樣加工

7.4.1TNT試樣加工

稱量TNT1000g±1g，用油壓壓力機壓制成直徑100mm，密度1.6±0.01g/cm3的藥塊（壓制藥塊

時壓機通過定位控制藥塊成型密度），壓藥應(yīng)在專用操作間內(nèi)進(jìn)行，并嚴(yán)格遵守藥塊壓制操作安全

規(guī)程。

7.4.2煙火藥試樣加工

煙火藥不進(jìn)行破碎、篩選處理。

對未知爆炸能力的煙火藥測定，第一次應(yīng)稱量1000g±1g煙火藥進(jìn)行測量（選用鋼套1裝藥），

如1000g煙火藥只燃燒而不爆炸，應(yīng)改為3500g±3g藥量進(jìn)行測量（選用鋼套2裝藥）；如3500g煙

火藥也只燃燒而不爆炸，再改為11000g±10g藥量進(jìn)行測量（選用鋼套3裝藥）。

5

AQ4105—2008

將紙筒送入鋼套中，紙筒底部貼住鋼套下端，剪去紙筒多余部分，將規(guī)定質(zhì)量的煙火藥緩慢倒

入相應(yīng)鋼套的筒底，輕輕振動使藥面平整。

將電點火頭的電線穿過圓紙板中心孔和壓模中心孔，拉直電線，讓電點火頭根部頂住圓紙板，

然后一同貼放在藥面上，保證電點火頭相對垂直插入藥物。

8測定爆炸沖擊波超壓

煙火藥劑采用電點火頭起爆，TNT采用8號電雷管起爆，TNT藥塊與電雷管的連接以可靠起爆為

原則，保證雷管聚能部位與藥體密接。

8.1將樣品（去掉鋼套）垂直懸吊500㎜±5㎜，點火端處于樣品下端，將鋼板水平放置在樣品

中心正下方的地面，保證鋼板上平面與地面相平。

8.2將傳感器連同傳感器固定盤布設(shè)在地面上，并保證傳感器敏感面與地面相平，傳感器中心與樣

品圓心水平距離分別是1000mm±5㎜、2000mm±5㎜、3000mm±5㎜、4000mm±5㎜，四個傳感器布

在同一半徑方向。

8.3起爆器放置在距爆炸點100m以外，如有防護屏障能保證檢驗人員的安全，可放置在距爆炸點

25m以外。

8.4清除距爆炸點150m內(nèi)的無關(guān)人員，并派專人進(jìn)行監(jiān)督警戒。

8.5除接線員外的所有檢驗人員撤離到起爆器處。

8.6接線員在確認(rèn)起爆線另一端短路且與起爆器處于斷開狀態(tài)下，將起爆器鎖上，鑰匙由接線人員

控制，將電點火頭線與電線連接，接線員撤離到爆器處。

8.7啟動示波器和多通道恒流電壓源，進(jìn)入測試程序，根據(jù)經(jīng)驗設(shè)置好示波器每個通道的測試參數(shù)，

按下前面板的RUN/STOP按鈕，啟動捕獲，進(jìn)入測試等待狀態(tài)。

8.8打開起爆器，接通起爆系統(tǒng)的電源進(jìn)行起爆。

8.9每種樣品試驗3次，3次試驗的平均值作為該樣品在1m、2m、3m、4m處的空氣沖擊波超壓。

8.10測量的煙火藥空氣沖擊波超壓最大值應(yīng)大于等于0.03MPa，最小值應(yīng)小于等于0.03MPa，否則

壓力傳感器距離應(yīng)適當(dāng)調(diào)整。

8.11試驗測試系統(tǒng)標(biāo)定:為了保證測試結(jié)果的可靠性，每次試驗采用等量TNT進(jìn)行現(xiàn)場標(biāo)定。

9TNT當(dāng)量計算方法

9.1空氣中沖擊波超壓公式：

3m3m3m

pa()a()2a()3（1）

1R2R3R

式中：ΔP—空氣沖擊波超壓，單位Mpa；

α1、α2、α3—為擬合公式系數(shù)；

m—藥物質(zhì)量（Kg）

R—空氣沖擊波超壓測量點到樣品中心的水平距離，單位m；

試驗時，在同一距離得到n個超壓數(shù)據(jù)，由下式得到該距離上超壓的平均值：

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AQ4105—2008

n

21/2

pi(pk/2)

k1

n是每一個距離上測試得到的超壓值的個數(shù)。α1、α2、α3由下列方程組求出：

43m3m3m3m

a()a()2a()3p0

R1R2R3Ri

i1iiii

43m3m3m3m

()2a()a()2a()3p0

R1R2R3Ri

i1iiii

43m3m3m3m

()3a()a()2a()3p0

R1R2R3Ri

i1iiii

式中Ri為距離，即R1=1m，R2=2m，R3=3m，R4=4m。pi是與Ri相對應(yīng)的超壓平均值。求解上述方程組，

可以得到α1、α2、α3的值。

9.2計算TNT爆炸在空氣傳播的擬合公式系數(shù)α1、α2、α3

mTNT=1Kg，R分別是1m、2m、3m、4m時對應(yīng)的ΔPTNT分別代入公式（1）中，由最小二乘法計算a1、a2、

a3的值。

TNT爆炸空氣沖擊波超壓用下列公式表示：

333

mTNTmm

pa()a(TNT)2a(TNT)3（2）

TNT1R2R3R

9.3計算煙火藥爆炸在空氣傳播的擬合公式系數(shù)α1、α2、α3

將相應(yīng)的煙火藥質(zhì)量mPYR（Kg），R1分別是1m、2m、3m、4m對應(yīng)的ΔP1分別代入公式（1）中，由最

小二乘法計算a1、a2、a3的值。

煙火藥爆炸在空氣沖擊波超壓公式：

333

mPYRmm

pa()a(PYR)2a(PYR)3（3）

PYR1R2R3R

9.4計算煙火藥TNT當(dāng)量系數(shù)f

將ΔPTNT=0.03Mpa，mTNT=1Kg代入公式（2）中，計算出距離R，令R＝RTNT

將ΔPPYR=0.03Mpa，R=RTNT代入公式（3）中，計算出mPYR

f=mPYR/mTNT

9.5煙火藥TNT當(dāng)量=f×m

其中m—煙火藥質(zhì)量（Kg）

9.6同時對多個煙火藥的TNT當(dāng)量進(jìn)行測量時，不需重復(fù)對TNT擬合系數(shù)α1、α2、α3進(jìn)行測定。

7

AQ4105—2008

目次

前言………………………II

1范圍…………………1

2規(guī)范性引用文件……………………1

3煙火藥TNT當(dāng)量的測定原理………………………1

4儀器設(shè)備……………1

5取樣方法……………2

6環(huán)境條件……………2

7實驗前準(zhǔn)備…………………………3

8測定爆炸沖擊波超壓………………3

9TNT當(dāng)量計算方法…………………4

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煙花爆竹煙火藥TNT當(dāng)量測定方法

1范圍

本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了煙花爆竹用煙火藥TNT當(dāng)量測定的適用設(shè)備、取樣方法、環(huán)境條件、安全要求、

沖擊波超壓測定和TNT當(dāng)量計算方法。

本標(biāo)準(zhǔn)適用于煙花爆竹用煙火藥TNT當(dāng)量的測定。

2規(guī)范性引用文件

下列文件中的條款通過本標(biāo)準(zhǔn)的引用而成為本標(biāo)準(zhǔn)的條款，凡是注明日期的引用文件，其隨后

所有的修改單（不包括勘誤的內(nèi)容）或修訂版均不適用于本標(biāo)準(zhǔn)，然而，鼓勵根據(jù)本標(biāo)準(zhǔn)達(dá)成協(xié)議

的各方研究是否可使用這些文件的最新版本，凡是不注明日期的引用文件，其最新版本適用于本標(biāo)

準(zhǔn)。

GB/T699《優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼》

GB10632《煙花爆竹抽樣檢查規(guī)則》

3測定原理

用TNT當(dāng)量來衡量煙火藥爆炸能力的計量單位。

測量1Kg（mTNT）TNT在一定條件下爆炸時，不同距離(RTNT)處形成的空氣沖擊波超壓(ΔPTNT)，從

而計算出ΔPTNT與mTNT、RTNT函數(shù)關(guān)系。

在相同條件下測量煙火藥在爆炸時產(chǎn)生的空氣沖擊波超壓(ΔPPYR)，從而計算出ΔPPYR與mPYR、R1PYR

函數(shù)關(guān)系。

根據(jù)以上兩個函數(shù)關(guān)系，計算出當(dāng)ΔPTNT=ΔPPYR=0.03MPa、RTNT=RPYR時，mTNT/mPYR的值（即TNT當(dāng)量

系數(shù)f）。

其它類似煙火藥TNT當(dāng)量=f×m（煙火藥質(zhì)量）。

4儀器設(shè)備

4.1B＆W61012型多通道恒流電壓源：

通道數(shù)：大于等于4個；

恒流源輸出電壓：18V～30V；

恒電流：4.5mA；

放大倍數(shù)：1倍和10倍；

頻率范圍(±5％)：0.1～100000（×1）；0.1～50000（×10）；

寬頻帶電噪聲：＜0.01（×1），0.5（×10）mVrms；

頻道間互干擾噪聲：＜50μVrms；

精度：＜±1％；

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AQ4105—2008

輸出信號電壓范圍：±5V；

電源電壓－直流電壓：9V×3×3；

交流電壓：220V。

4.2TDS5054B型數(shù)字熒光示波器：

帶寬1GHz；

最高實時采樣速率5GS/s；

4個輸入通道；

記錄長度最高16MB；

100000wfms/s最大波形捕獲速率；

1.5％DC垂直增益精度；

具有Windows2000操作平臺；

顯示器大于等于264mm。

4.3起爆器：

普通8號電雷管起爆器、220v交流電源或大于電壓6v的直流點源。

4.4Kistler211M0160型石英晶體壓電式壓力傳感器：

測量范圍為0.01MPa～7MPa，傳感器的靈敏度0.038mV/Mpa。

4.58號雷管。

4.6電點火頭：

橋絲電阻1.7Ω～2.3Ω，藥量9㎎～12㎎。

4.7傳感器固定盤：

直徑200mm，厚度10mm，材質(zhì)為優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼（GB/T699），硬度ＨＢ150～200。

4.8鋼套1（適于裝1kg煙火藥）：

內(nèi)徑100mm，外徑120mm，長度100mm，一端開口、另一端封閉，封閉端底厚10mm，材質(zhì)為普通

碳素鋼。

4.9鋼套2（適于裝3.5kg煙火藥）：

內(nèi)徑150mm，外徑170mm，長度160mm，一端開口、另一端封閉，封閉端底厚10mm，材質(zhì)為普通

碳素鋼。

4.10鋼套3（適于裝11kg煙火藥）：

內(nèi)徑225mm，外徑240mm，長度230mm，一端開口、另一端封閉，封閉端底厚15mm，材質(zhì)為普通

碳素鋼。

4.11紙筒：

將牛皮紙（120g/m2），利用模具粘成與選用鋼套內(nèi)徑相同的的空心圓筒（高度略高于鋼套），封

閉紙筒底部，多余重疊部分剪去，形成鋸齒形，用膠粘封。

4.12圓紙板：

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外徑與選用鋼套內(nèi)徑相同，厚度為1.5㎜～2.0㎜，中心孔徑1.5㎜±0.1㎜。

4.13鋼板：

鋼板直徑1m，鋼板厚度5mm，材質(zhì)為優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼（GB/T699），硬度ＨＢ150～200。

4.14風(fēng)速測定儀：

量程0.4m/s～30.0m/s，精度±2.0％。

4.15溫濕度表：

溫度量程-10℃～30℃，精度±2℃；濕度量程10％RH～90％RH，精度±8％RH。

4.16游標(biāo)卡尺:

精度0.02mm。

4.17米尺：

精度1mm，測量范圍：0～30m。

5取樣方法

按GB10632執(zhí)行。

6環(huán)境條件

6.1試驗場地環(huán)境風(fēng)速應(yīng)小于1m/s。

6.2試驗場地環(huán)境溫度應(yīng)在0℃～30℃之間，相對濕度應(yīng)小于60％。

6.3試驗場地地面平整、硬實、土質(zhì)均勻，爆炸點周圍20m內(nèi)無障礙遮擋。

6.4爆炸點周圍100m內(nèi)無重要建筑物，無易燃易爆物。

7實驗前準(zhǔn)備

7.1將4個傳感器感應(yīng)端分別裝在傳感器固定盤上，將傳感器另一端分別插入多通道恒流電壓源傳

感器安裝孔內(nèi)，將多通道恒流電壓源和數(shù)字示波器連接好。

7.2接通起爆系統(tǒng)的電源。

7.3啟動示波器和多通道恒流電壓源，進(jìn)入測試程序，檢查儀器是否正常。

7.4試樣加工

7.4.1TNT試樣加工

稱量TNT1000g±1g，用油壓壓力機壓制成直徑100mm，密度1.6±0.01g/cm3的藥塊（壓制藥塊

時壓機通過定位控制藥塊成型密度），壓藥應(yīng)在專用操作間內(nèi)進(jìn)行，并嚴(yán)格遵守藥塊壓制操作安全

規(guī)程。

7.4.2煙火藥試樣加工

煙火藥不進(jìn)行破碎、篩選處理。

對未知爆炸能力的煙火藥測定，第一次應(yīng)稱量1000g±1g煙火藥進(jìn)行測量（選用鋼套1裝藥），

如1000g煙火藥只燃燒而不爆炸，應(yīng)改為3500g±3g藥量進(jìn)行測量（選用鋼套2裝藥）；如3500g煙

火藥也只燃燒而不爆炸，再改為11000g±10g藥量進(jìn)行測量（選用鋼套3裝藥）。

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AQ4105—2008

將紙筒送入鋼套中，紙筒底部貼住鋼套下端，剪去紙筒多余部分，將規(guī)定質(zhì)量的煙火藥緩慢倒

入相應(yīng)鋼套的筒底，輕輕振動使藥面平整。

將電點火頭的電線穿過圓紙板中心孔和壓模中心孔，拉直電線，讓電點火頭根部頂住圓紙板，

然后一同貼放在藥面上，保證電點火頭相對垂直插入藥物。

8測定爆炸沖擊波超壓

煙火藥劑采用電點火頭起爆，TNT采用8號電雷管起爆，TNT藥塊與電雷管的連接以可靠起爆為

原則，保證雷管聚能部位與藥體密接。

8.1將樣品（去掉鋼套）垂直懸吊500㎜±5㎜，點火端處于樣品下端，將鋼板水平放置在樣品

中心正下方的地面，保證鋼板上平面與地面相平。

8.2將傳感器連同傳感器固定盤布設(shè)在地面上，并保證傳感器敏感面與地面相平，傳感器中心與樣

品圓心水平距離分別是1000mm±5㎜、2000mm±5㎜、3000mm±5㎜、4000mm±5㎜，四個傳感器布

在同一半徑方向。

8.3起爆器放置在距爆炸點100m以外，如有防護屏障能保證檢驗人員的安全，可放置在距爆炸點

25m以外。

8.4清除距爆炸點150m內(nèi)的無關(guān)人員，并派專人進(jìn)行監(jiān)督警戒。

8.5除接線員外的所有檢驗人員撤離到起爆器處。

8.6接線員在確認(rèn)起爆線另一端短路且與起爆器處于斷開狀態(tài)下，將起爆器鎖上，鑰匙由接線人員

控制，將電點火頭線與電線連接，接線員撤離到爆器處。

8.7啟動示波器和多通道恒流電壓源，進(jìn)入測試程序，根據(jù)經(jīng)驗設(shè)置好示波器每個通道的測試參數(shù)，

按下前面板的RUN/STOP按鈕，啟動捕獲，進(jìn)入測試等待狀態(tài)。

8.8打開起爆器，接通起爆系統(tǒng)的電源進(jìn)行起爆。

8.9每種樣品試驗3次，3次試驗的平均值作為該樣品在1m、2m、3m、4m處的空氣沖擊波超壓。

8.10測量的煙火藥空氣沖擊波超壓最大值應(yīng)大于等于0.03MPa，最小值應(yīng)小于等于0.03MPa，否則

壓力傳感器距離應(yīng)適當(dāng)調(diào)整。

8.11試驗測試系統(tǒng)標(biāo)定:為了保證測試結(jié)果的可靠性，每次試驗采用等量TNT進(jìn)行現(xiàn)場標(biāo)定。

9TNT當(dāng)量計算方法

9.1空氣中沖擊波超壓公式：

3m3m3m

pa()a()2a()3（1）

1R2R3R

式中：ΔP—空氣沖擊波超壓，單位Mpa；

α1、α2、α3—為擬合公式系數(shù)；

m—藥物質(zhì)量（Kg）

R—空氣沖擊波超壓測量點到樣品中心的水平距離，單位m；

試驗時，在同一距離得到n個超壓數(shù)據(jù)，由下式得到該距離上超壓的平均值：

6

AQ4105—2008

n

21/2

pi(pk/2)

k1

n是每一個距離上測試得到的超壓值的個數(shù)。α1、α2、α3由下列方程組求出：

43m3m3m3m

a()a()2a()3p0

R1R2R3R