五年級數(shù)學(xué)上北師大版

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級上

第一輪執(zhí)教人

第二輪執(zhí)教大

長春市雙陽區(qū)太平鎮(zhèn)小學(xué)

五年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)教案

工作計(jì)劃教學(xué)

雙陽太平小學(xué)：孫會(huì)杰

一、教材分析

1、教材簡析

數(shù)與代數(shù)

(1)第一單元“倍數(shù)與因數(shù)”，主要是自然數(shù)的認(rèn)識，倍數(shù)與

因數(shù)，2,5,3倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶數(shù)。

(2)第三單元“分?jǐn)?shù)”，主要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫

簡單的分?jǐn)?shù)，會(huì)進(jìn)行簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示一

些事物，解決一些簡單的實(shí)際問題。

(3)第四單元“分?jǐn)?shù)加減法”，主要學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法以

及實(shí)際應(yīng)用、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。

空間與圖形

(1)第二單元“圖形的面積(一)”，主要學(xué)習(xí)平面圖形大小

的比較，平行四邊形、三角形與梯形的底和高的認(rèn)識以及相關(guān)的面積

計(jì)算。

(2)第五單元“圖形的面積(二)”，主要學(xué)習(xí)組合圖形的面

積計(jì)算以及一些有趣的簡單不規(guī)則圖形的面積計(jì)算。

統(tǒng)計(jì)與概率

第六單元“可能性的大小”，主要學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，

運(yùn)用所學(xué)知識設(shè)計(jì)方案。

綜合應(yīng)用

進(jìn)一步整合“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)領(lǐng)

域的內(nèi)容，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與生活中的問題相結(jié)合，提高學(xué)生的綜合應(yīng)

用能力。

2、教學(xué)目標(biāo)

(1)會(huì)進(jìn)行數(shù)的分類，理解自然數(shù)與整數(shù)的概念。理解掌握倍

數(shù)與因數(shù)，2,5,3倍數(shù)的特征，知道什么是質(zhì)數(shù)與合數(shù)，奇數(shù)與偶

數(shù)。

(2)認(rèn)識平行四邊形、三角形和梯形的底、高，理解掌握相關(guān)

的面積計(jì)算；會(huì)計(jì)算組合圖形的面積及簡單的不規(guī)則圖形面積。

(3)認(rèn)識真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確進(jìn)

行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的互化；探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，正確進(jìn)行分

數(shù)大小的比較；運(yùn)用分?jǐn)?shù)解決一些簡單的實(shí)際問題；體會(huì)分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)

生活的聯(lián)系，初步了解分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

(4)理解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確計(jì)算；正確

進(jìn)行分?jǐn)?shù)與有限小數(shù)的互化。

(5)能用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小，運(yùn)用所學(xué)知識設(shè)計(jì)方案。

3、教學(xué)重點(diǎn)

(1)倍數(shù)與因數(shù)；2,5,3倍數(shù)的特征；奇數(shù)與偶數(shù)；質(zhì)數(shù)與合

數(shù)。

(2)掌握平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算方法；組合圖形

的面積計(jì)算以及一些有趣的簡單不規(guī)則圖形的面積計(jì)算方法。

(3)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分與通分。

(4)異分母分?jǐn)?shù)加減法。

(5)能用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。

4、教學(xué)難點(diǎn)

(1)同時(shí)是2,5倍數(shù)的特征；同時(shí)是2,5,3倍數(shù)的特征。

(2)理解平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過程；

學(xué)會(huì)用“分割法”和“填補(bǔ)法”計(jì)算組合圖形的面積。

(3)體會(huì)在不同的整體下，同一分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量不一樣的

道理。

(4)理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。

(5)根據(jù)指定的條件合理設(shè)計(jì)可能性大小的方案。

二、班情、學(xué)情分析

1、班級情況分析

本班共有學(xué)生25人，其中男生15人，女生12人，大部分學(xué)生

基礎(chǔ)比較好學(xué)生學(xué)得扎實(shí)，有了一些學(xué)習(xí)方法，思維能力、創(chuàng)新意識、

實(shí)踐能力得到了培養(yǎng)。

2、學(xué)情分析

五年級學(xué)生的整體知識水平屬于中上等，差生較少。大部分學(xué)生

基礎(chǔ)知識掌握較為扎實(shí)，錯(cuò)誤大多由于粗心大意造成的。但也有少部

分學(xué)生基礎(chǔ)確實(shí)不夠扎實(shí)，理解水平低，思維不夠活躍。還有部分學(xué)

生學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，不遵守校紀(jì)班規(guī)。

三、教學(xué)措施

1、深入鉆研教材，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)，密切聯(lián)系學(xué)生實(shí)際精心

設(shè)計(jì)教學(xué)方案，安排教學(xué)環(huán)節(jié)；

2、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境，努力培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，積極性，

充分利用現(xiàn)代教育手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在主動(dòng)探索中

獲知°

3、’重視學(xué)法指導(dǎo)提倡學(xué)法的多樣性，關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)，使

學(xué)生從“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變，達(dá)到“教是為不教”的目的。

4、對待學(xué)習(xí)困難的學(xué)生堅(jiān)持多表揚(yáng)少批評，及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們的閃

光點(diǎn)，幫助其樹立信心；教育學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，逐

步培養(yǎng)他們的自覺性及上進(jìn)心；利用課余時(shí)間給予耐心輔導(dǎo)，并進(jìn)行

“一幫一”結(jié)隊(duì)的活動(dòng)，師生共同幫助他們提高。

一、倍數(shù)與因數(shù)

單元要點(diǎn)分析

［單元教學(xué)內(nèi)容］

本單元的內(nèi)容主要有：數(shù)的世界；2,5倍數(shù)的特征；3倍數(shù)的特征;

找因數(shù)；找質(zhì)數(shù)；數(shù)的奇偶性。

［單元教學(xué)目標(biāo)］

1.認(rèn)識自然，認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)，能找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)在100以

內(nèi)的全部倍數(shù)，能找出100以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。

2.理解質(zhì)數(shù)和倍數(shù)的概念。

3.理解掌握2,3,5倍數(shù)的特征，知道奇數(shù)和偶數(shù)。

4.能綜合運(yùn)用所學(xué)知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

5.在探索活動(dòng)中，體會(huì)觀察、分析、歸納、猜想、驗(yàn)證等過程，體

驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性。

［單元教學(xué)重點(diǎn)］

因數(shù)與倍數(shù)；2,3,5倍數(shù)的特征；質(zhì)數(shù)與合數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)。

［單元教學(xué)難點(diǎn)］

在探索活動(dòng)中，能根據(jù)解決問題的需要，收集有關(guān)信息進(jìn)行分析、

歸納，發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。

數(shù)的世界

<>()

［教學(xué)內(nèi)容］

北師版五年級數(shù)學(xué)上冊教材2——3頁

［教學(xué)目標(biāo)］

1.結(jié)合具體情境，認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，并聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù);

探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中，找出10以內(nèi)

某個(gè)自然數(shù)的所有倍數(shù)。

2.在教師的幫助下，初步學(xué)會(huì)選擇有用的信息進(jìn)行簡單地歸納與類

比，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系。

［教學(xué)重點(diǎn)］

探究因數(shù)與倍數(shù)，在1~100的自然數(shù)中，找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

［教學(xué)難點(diǎn)］

倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系的理解。

［教學(xué)準(zhǔn)備］

教學(xué)掛圖

［教學(xué)過程］

課前預(yù)習(xí)：

讀出下面的數(shù)

7153-5-52

說出下面算式中各部分的名稱。

4X6=2424+4=624+6=4

7X8=56564-7=8564-8=7

一、創(chuàng)設(shè)情境：

1、導(dǎo)入談話

教師：我們生活在一個(gè)充滿數(shù)的世界里，每天都要和數(shù)打交道。

板書課題：數(shù)的世界。

2、呈現(xiàn)教材中情境圖。

二、探究新知：

1、觀察情景，發(fā)現(xiàn)信息

⑴同學(xué)們請看，這是一家水果店，通過觀察，你能從中了解到了哪

些數(shù)學(xué)信息？

⑵從同學(xué)們觀察到的信.息，你們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)？

2、小組合作，分類整理

⑴同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，能否把這些數(shù)進(jìn)行整理分類呢？

（小組活動(dòng)，教師巡視了解學(xué)生情況。）

⑵誰來說一說你們小組整理分類的結(jié)果呢？

⑶剛才各組都說明了自己的想法，你們的想法都很好。像0、2、4、

5、6……這些數(shù)叫自然數(shù)，生活中的自然數(shù)有很多，誰愿意舉例說一

下。

⑷那么，請同學(xué)們觀察一下，自然數(shù)有什么特點(diǎn)呢？

（在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，歸納自然數(shù)有序性的特點(diǎn)。）

⑸討論：整數(shù)與自然數(shù)有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生說出：

自然數(shù)都是整數(shù)。

0也是整數(shù)，但不是最小的。

最大的整數(shù)找不到，最小的整數(shù)也找不到。

整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)數(shù)。

3、認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)

⑴在解決書上提出的問題的過程中引出算式。

5X4=20（元）

以這個(gè)乘法算式為例說明倍數(shù)和因數(shù)的含義，即20是4的倍數(shù)，20

也是5的倍數(shù)，4是20的因數(shù)，5也是20的因數(shù)。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識倍數(shù)

與因數(shù)，體會(huì)倍數(shù)與因數(shù)的含義。

⑵在利用乘法算式說明倍數(shù)和因數(shù)的含義的基礎(chǔ)上，出示一個(gè)除法

算式，如：18+6=3啟發(fā)學(xué)生思考：根據(jù)整數(shù)除法算式能不能確定兩

個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。

⑶說明：在研究倍數(shù)和因數(shù)，范圍限制為不是零的自然數(shù)。

⑷根據(jù)算式，說說哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)的因數(shù)。

25X3=7514X6=8420X5=100

①同桌倆人一人說一人判斷。②指名匯報(bào)。

三、鞏固應(yīng)用：

1.找一找：下面哪些數(shù)是7的倍數(shù)？

14172577

①教師：用什么方法來判斷這些數(shù)是不是7的倍數(shù)呢？

②學(xué)生答：14+7=2,14是7的倍數(shù)；17T7=2……3,17不是7的

倍數(shù)。

③你還能找出7的其他倍數(shù)嗎？

2.練一練：你寫我說（同桌2人，一人寫算式，一人說倍數(shù)和因數(shù)）。

3.數(shù)學(xué)游戲：

找學(xué)號是4、7的倍數(shù)，讓學(xué)生明確一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，

其中最小的一個(gè)是它本身，最大的找不到；

找學(xué)號是30,6、9的因數(shù)，讓學(xué)生明確一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限

的，其中最小的一個(gè)是1,最大的一個(gè)是它本身。

四、課堂小結(jié)：

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有了什么收獲？

五、作業(yè)：

“練一練”第2、3題

六、板書設(shè)計(jì)：

像、1、2、3、4、5……這樣的數(shù)是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒

有最大的自然數(shù)。

像-2,-1,0,1,2,……這樣的數(shù)是整數(shù)。既沒有最小的整數(shù)，也

沒有最大的整數(shù)。

探索活動(dòng)（一）2,5的倍數(shù)的特征

<>（）

［教學(xué)內(nèi)容］

北師版五年級數(shù)學(xué)上冊教材4——5頁

［教學(xué)目標(biāo)］

1.理解2,5的倍數(shù)的特征，能正確判一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。

知道奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。

2.學(xué)生經(jīng)歷探究2、5倍數(shù)的特征的過程，培養(yǎng)操作、觀察、歸納、

和自主探究的能力。

3.通過探索活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展初步的歸納、

推理能力，激發(fā)探索規(guī)律的興趣。

［教學(xué)重點(diǎn)］

探究并掌握2、5的倍數(shù)的特征。

［教學(xué)難點(diǎn)］

探索既是2的倍數(shù)、又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征并會(huì)靈活應(yīng)用。

［教學(xué)準(zhǔn)備］

幻燈片

［教學(xué)過程］

課前預(yù)習(xí)：

按規(guī)律填數(shù)

246()()12

15202530()()45

說一說為什么這樣填？

一、復(fù)習(xí)引入。

1、復(fù)習(xí)：根據(jù)所學(xué)的因數(shù)和倍數(shù)知識，運(yùn)用自己的學(xué)號說一句完整

的話。如：我的學(xué)號是5,5是30的因數(shù)或5是1的倍數(shù)。

①同座互說②指名說。

2、引入：這一節(jié)課，老師要帶領(lǐng)全體學(xué)生進(jìn)行探索活動(dòng)，探索的知

識是“2、5的倍數(shù)的特征”。

板書課題：探索活動(dòng)(一)2、5的倍數(shù)的特征。

二、探究新知：

1、5的倍數(shù)的特征

⑴你知道哪些數(shù)是5的倍數(shù)嗎？你能寫幾個(gè)5的倍數(shù)呢？(生憑借

已有的感知認(rèn)識寫數(shù)，師板書)你能猜出5的倍數(shù)有什么特征嗎？(個(gè)

位不是5就是0)

⑵實(shí)踐檢驗(yàn)

①課件出示「100的數(shù)字表格

②找出「100以內(nèi)所有5的倍數(shù)。

學(xué)生從1開始，逐一找出5的倍數(shù)，師利用電腦課件在5的倍數(shù)上

做記號。

⑶尋找5的倍數(shù)的特征。

通過觀察，很容易找到5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0或5的數(shù)，

都是5的倍數(shù)。

⑷嘗試判斷

70、90、85、105、120

2、2的倍數(shù)

⑴課件出示rioo數(shù)字表格

⑵在表中找出2的倍數(shù)，并做上記號，說一說這些數(shù)有什么特征。

⑶學(xué)生完成后，展示結(jié)果。

⑷說一說2的倍數(shù)有什么特征。

通過觀察，很容易找到2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的

數(shù)是2的倍數(shù)。

⑸嘗試判斷30、92、88、104、106

⑹歸納總結(jié)，并板書。

3、偶數(shù)和奇數(shù)

⑴在學(xué)生理解2的倍數(shù)的特征的基礎(chǔ)上，師說明偶數(shù)和奇數(shù)的含義，

并板書：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

⑵你說我答

三、鞏固練習(xí)

1、呈現(xiàn)數(shù)字：35、40、85、90、94、100

要求學(xué)生找?找，填?填。

（1）2的倍數(shù)：（）

（2）5的倍數(shù)：（）

（3）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：（）

完成后，讓學(xué)生觀察并找出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)有什

么特征，并加以歸納，板書。（各位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5

的倍數(shù)）

2、數(shù)學(xué)游戲。

（1）準(zhǔn)備信封和0~9數(shù)字卡片。

（2）游戲方式。

第一輪游戲：可以先讓學(xué)生任意摸一張數(shù)字卡片，與“5”組成的兩

位數(shù)后，再判斷組成的數(shù)是不是2的倍數(shù)。

第二輪游戲：要求學(xué)生在摸之前先說說“摸出兒和5組成的兩位數(shù)

是2的倍數(shù)”，然后按照這一順序：摸數(shù)、組數(shù)和判斷。

第三輪游戲：先討論“摸出幾和5組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)”，再

進(jìn)行游戲，逐步讓學(xué)生體會(huì)摸出任何數(shù)與5組成的兩位數(shù)，都是5的

倍數(shù)。

四、課堂小結(jié)。

同學(xué)們說一說本節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)。

完成教材頁的“練一練”的第1、2題。

六、板書設(shè)計(jì)

2、5的倍數(shù)特征

2的倍數(shù):個(gè)位上是0、2、4、6、8

5的倍數(shù):個(gè)位上是0、5

既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)：個(gè)位上是0

探索活動(dòng)（二）3的倍數(shù)的特征

［教學(xué)內(nèi)容］

北師版五年級數(shù)學(xué)上冊教材6——7頁

［教學(xué)目標(biāo)］

1.通過觀察、探究、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)特征的

過程。

2.在理解的基礎(chǔ)上，掌握3的倍數(shù)的特征，并能利用特征進(jìn)行判斷。

3.通過探究3的倍數(shù)的特征的活動(dòng)過程，讓學(xué)生獲得積極的情感體

驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

［教學(xué)重點(diǎn)］

理解3的倍數(shù)的特征。

［教學(xué)難點(diǎn)］

探索活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并歸納出3的倍數(shù)的特征。

［教學(xué)過程］

課前預(yù)習(xí)

369（）（）1821

說一說為什么這樣填？

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1.前面我們研究了2和5的倍數(shù)的特征，能用你的話說一說他們的

特征呢？

2.今天我們繼續(xù)來研究3的倍數(shù)的特征。

二、探究新知：

探索研究3的倍數(shù)的特征

1、在課本上第7頁的表中，找出3的倍數(shù)，并做上記號。

（先獨(dú)立完成，看誰找的快？）

2、觀察3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

教師參與到討論學(xué)習(xí)中。先獨(dú)立思考，想出自己的想法。

然后與四人小組的同學(xué)說說你的發(fā)現(xiàn)。

⑴3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9沒什么規(guī)

律。

⑵十位上的數(shù)也沒有什么規(guī)律。

⑶將每個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字加起來試試看

3、你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對三位數(shù)成立嗎？找兒個(gè)數(shù)來檢驗(yàn)一下。

（1）自己先找兒個(gè)數(shù)試一試。

（2）然后在小組內(nèi)說說你驗(yàn)證的結(jié)論。

三、鞏固練習(xí)：

1、判斷

判斷下面各數(shù)哪些是3的倍數(shù):205、507、435、927、547、682

2、填空

在口中填上一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。

23口5口842□

3、游戲活動(dòng)

兩個(gè)人一組，每個(gè)人說一個(gè)數(shù)，讓同桌判斷這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)

嗎？

4、實(shí)踐活動(dòng)

在下表中找出9的倍數(shù)，并涂上顏色(右表)。

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有什么收獲？

五、作業(yè)

教材7頁練一練1、2題。

六、板書設(shè)計(jì)

3的倍數(shù)特征

3的倍數(shù)：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)

2,5,3的倍數(shù)的特征

<>()

［教學(xué)內(nèi)容］

探索同時(shí)是2和3的倍數(shù)，3和5的倍數(shù)，2、3和5的倍數(shù)的特征，

以及相應(yīng)的補(bǔ)充練習(xí)。

［教學(xué)目標(biāo)］

1.經(jīng)歷探索同時(shí)是2和3的倍數(shù)，3和5的倍數(shù)，2、3和5的倍數(shù)

的特征的過程；能掌握和正確判斷一個(gè)數(shù)是不是2和3的倍數(shù)，3和5

的倍數(shù)，2、3和5的倍數(shù)。

2.學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維過程與結(jié)果。

3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中建立學(xué)習(xí)的自信心與積極性。

［教學(xué)重點(diǎn)］

掌握同時(shí)是2和3的倍數(shù)，3和5的倍數(shù)，2、3和5的倍數(shù)的特征。

［教學(xué)難點(diǎn)］

正確判斷一個(gè)數(shù)是不是同時(shí)是2和3的倍數(shù)，3和5的倍數(shù)，2、3

和5的倍數(shù)。

［教學(xué)過程］

一、課前預(yù)習(xí)：

1、2倍數(shù)的特征是什么？3倍數(shù)的特征是什么？5倍數(shù)物特征是什

么？

2、既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征是什么？

3、同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的特征是什么？

4、填一填。

(1)20以內(nèi)2的倍數(shù)有：

(2)20以內(nèi)3的倍數(shù)有：

(3)41以內(nèi)5的倍數(shù)有：

(4)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)最小的四位數(shù)是：；最大二

位數(shù)是：

二、探索新知

1、同時(shí)是2和3倍數(shù)的特征

⑴小組內(nèi)討論分析既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)

這個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)；這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位之和一定是3的倍數(shù)。

⑵歸納特征

讓學(xué)生說說，只要內(nèi)容正確，不要求言語表達(dá)完整、統(tǒng)一。

練習(xí)：下面哪些數(shù)同時(shí)是2、3的倍數(shù)？

789693102204324

2、同時(shí)是3和5倍數(shù)的特征

(1)讓學(xué)生自己猜測。

⑵反饋猜測結(jié)果。

學(xué)生：這個(gè)數(shù)個(gè)位一定是0或5；

學(xué)生：這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位之和一定是3的倍數(shù)。

3、同時(shí)是2、3和5倍數(shù)的特征

⑴讓學(xué)生結(jié)合已學(xué)習(xí)的知識，猜測同時(shí)是2、3和5倍數(shù)的特征。

⑵歸納：這個(gè)數(shù)個(gè)位一定是0,各個(gè)數(shù)位之和是3的倍數(shù)。

三、鞏固練習(xí)(教師自行設(shè)計(jì))

四、課堂小結(jié)：讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的收獲？

五作業(yè)：

練習(xí)冊中相應(yīng)的練習(xí)

六、板書設(shè)計(jì)：

同時(shí)是2和3倍數(shù)的特征：個(gè)位上是偶數(shù)，且各個(gè)數(shù)位之和是3的

倍數(shù)。

同時(shí)是2、3和5倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0,各個(gè)數(shù)位之和是3的倍

數(shù)。

找因數(shù)

<>()

［教學(xué)內(nèi)容］

北師版五年級數(shù)學(xué)上冊教材教材8——9頁

［教學(xué)目標(biāo)］

1.教學(xué)中幫助學(xué)生從已經(jīng)據(jù)有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在用小正方形拼長方形

的活動(dòng)中，體會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，提高有序思考的能力。

2.在「100的自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。

3通.過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)如何歸納學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)的基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的能力.

［教學(xué)重點(diǎn)］

掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

［教學(xué)難點(diǎn)］

在1—100的自然數(shù)中，能運(yùn)用多種方法，正確寫出指定自然數(shù)的所

有因數(shù)。

［教學(xué)過程］

課前預(yù)習(xí)：在括號中填上合適的數(shù)，使等式成立。

(1)()X()=8()X()=8

(2)()X()=16()X()=16

()X()=16

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

同學(xué)們喜歡做拼圖的游戲嗎？請拿出準(zhǔn)備好的正方形，在你們的小

組里用你們準(zhǔn)備的12個(gè)小正方形拼成一個(gè)長方形，有哪幾種拼法？

也可以使用自己喜歡的方式拼擺或涂畫的方式獨(dú)立操作，邊擺邊做好

記錄.

然后，把你拼擺的過程和你的伙伴說說。

二、合作交流，探索新知

1、學(xué)生:用12個(gè)小正方形自由拼（畫）長方形

（教師巡視，指導(dǎo)個(gè)別有問題的學(xué)生，搜集學(xué)生中出現(xiàn)的問題.）

師:剛才老師在觀察同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)，發(fā)現(xiàn)了很多同學(xué)都用自己的方法

解決問題.下面，把我們的學(xué)習(xí)

成果在小組里交流一下，看看其他同學(xué)的學(xué)習(xí)成果，總結(jié)一下能拼出

兒種長方形？

參與小組活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)法.

師:你是怎樣拼的，說說好嗎？

學(xué)生代表一邊匯報(bào)，一邊將所拼的圖在黑板上進(jìn)行演示

注意讓學(xué)生指圖說明。

2、思考：請同學(xué)們在合作交流中總結(jié)出找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的基本方

法全班交流。

師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們真的很聰明，誰愿意把你的想法說給大家聽？

（每個(gè)小組由一名代表在全班匯報(bào)思考的過程，再次體會(huì)“想乘法

算式”找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。）

同學(xué)們用12個(gè)小正方形擺出了各種各樣的長方形，你能用算式表示

出你一共擺了多少個(gè)嗎？

學(xué)生回答，老師同時(shí)板演:

1X12=122X6=1212X1=126X2=123X4=124X3=12

師：看得出來，同學(xué)們很用心思考，現(xiàn)在請同學(xué)們觀察一下黑板的

算式，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？這6個(gè)算式最少能用幾種算式表示出來？

（3種，算式一樣的可選擇其中的一種說出來。）

及時(shí)板書：1X12=122X6=123X4=12

或：12=1X12=2X6=3X4

師：由黑板上整理出的算式可見，12的因數(shù)有哪些呢？

（1、12、2、6、3、4）

引導(dǎo)思考：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)怎樣做到即不重復(fù)又不遺漏呢？

（通過以上的拼、畫、小組交流，學(xué)生已經(jīng)有所發(fā)現(xiàn)。）

學(xué)生可能的答案：

（1）我發(fā)現(xiàn)積是12的乘法算式中，它們的因數(shù)都是12的因數(shù)。

（2）我發(fā)現(xiàn)可以利用乘法口訣一對對的找12的因數(shù)。

師：誰能按順序說出來？

（1、2、3、4、6、12）

3、小結(jié)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，可以用乘法依次一對一對的找。這樣有

順序的給一個(gè)倍數(shù)找因數(shù)，好處就是不重復(fù)、不漏找。

三、鞏固練習(xí)

1、獨(dú)立完成第8頁“試一試”，注意關(guān)注學(xué)生是否注意有序思考。

（9的因數(shù)：1、3、915的因數(shù)：1、3、5、15）

2、師：同學(xué)們已經(jīng)掌握了找因數(shù)的方法，現(xiàn)在看看誰找得快，請同

學(xué)們做課本第9頁的練一練的第1、2題。

第1題學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流。

（教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)解決。）

第2小題小競賽：看誰找的快

3、師：同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)了拼長方形找因數(shù)，現(xiàn)在能不能在小方格中

畫出長方形找因數(shù)呢？請做第9頁的第3題。

（1X16=162X8=164X4=16）

（16=1X16=2X8=4X4）

(16的因數(shù)：1、2、4、16)

4、下面的數(shù)，各有兒個(gè)因數(shù)

11943211

5、板書：48名學(xué)生排隊(duì)，要求每行的人數(shù)相同，可以排成幾行？

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么呢？用學(xué)到的方法我們都可以做些什么？

五.作業(yè)：

在課余時(shí)間同學(xué)們多觀察，用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問題。

六、板書設(shè)計(jì)：

找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法是：有序地寫出兩個(gè)自然數(shù)的乘積，算式中

的每個(gè)因數(shù)都是該數(shù)的因數(shù)。

找質(zhì)數(shù)

<>()

［教學(xué)內(nèi)容］

北師版五年級數(shù)學(xué)上冊教材10——11頁

［教學(xué)目標(biāo)］

1.理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的含義，能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

2.教給學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流的學(xué)習(xí)方法。

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括能力。

4.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索與創(chuàng)造

的魅力。

［教學(xué)重點(diǎn)］

理解什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)。

［教學(xué)難點(diǎn)］

1.教給學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流的學(xué)習(xí)方法；

2.能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

［教學(xué)準(zhǔn)備］

課件

［教學(xué)過程］

課前預(yù)習(xí)：

獨(dú)立看教材，明確：

質(zhì)數(shù)：

合數(shù)：

一、導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們，在昨天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

生：找因數(shù)。

師：我們通過什么方法找到找因數(shù)的方法呢？

生：拼長方形。

師：那么，在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的過程中，我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)什么秘密呢？

板書：找因數(shù)——(？)

二、探索新知

1.操作，探索

師：提出活動(dòng)要求：

(1)寫出老師給出的表格中所有數(shù)的因數(shù)，同時(shí)教師巡視檢查；

(2)如果有困難，可以向老師、同桌求助，也可以用畫、擺長方

形的方法來解決。

(3)將結(jié)果記錄在表格中。

2.小組交流、匯報(bào)結(jié)果

3.全班交流，教師展示學(xué)生結(jié)果

4.分類

師：觀察學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：

(1)除了1以外，所有的數(shù)都有1和它本身兩個(gè)因數(shù)；

(2)有的數(shù)除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有別的因數(shù)；

(3)因數(shù)的個(gè)數(shù)不同，有的有2個(gè)因數(shù)，有的有2個(gè)以上因數(shù)。

師：你們能不能將這些數(shù)分分類呢？

(學(xué)生分類)

5.歸納概念

⑴師揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

⑵討論：1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？

三、鞏固應(yīng)用

1.請同學(xué)們判斷下面這些數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？

(1、4、49、77、84、19、15、33、79、27)

2.完成書上練一練的第1題。

師：你打算怎樣迅速找到100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)？

生：(1)1除外。

(2)去掉除2、3、5、7以外2、3、5、7的倍數(shù)。

師：看書，看數(shù)學(xué)家想的和你們想的是否一樣？

生：學(xué)生讀題目提示，然后獨(dú)立完成作業(yè)，最后全班交流。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

五、作業(yè)

自我介紹：課后小組內(nèi)根據(jù)自己的學(xué)號，相互說說這個(gè)數(shù)的特性，

利用本單元所學(xué)知識能說多少就說多少？

六、板書設(shè)計(jì)：

質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。

合數(shù)：除了1和它本身之外還有其它的因數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

練習(xí)一

<>()

［教學(xué)內(nèi)容］

北師版五年級數(shù)學(xué)上冊教材12——13頁

［教學(xué)目標(biāo)］

1.能熟練找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和規(guī)定范圍內(nèi)的倍數(shù)。

2.能正確區(qū)別奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

3.在練習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

［教學(xué)重點(diǎn)］

能正確區(qū)別奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

［教學(xué)難點(diǎn)］

能熟練找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和規(guī)定范圍內(nèi)的倍數(shù)。

［教學(xué)過程］

一、構(gòu)建訓(xùn)練：

1學(xué).生回顧第一單元中所學(xué)習(xí)的知識。

2.分組整理知識點(diǎn)。

3匯.報(bào)第一單元中學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)，師有重點(diǎn)地進(jìn)行板書。

二、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.教材12頁1題。

2.教材12頁2題。

3把.1、10、12、25、37、54、102、417、23、398分成奇數(shù)、偶數(shù)、

質(zhì)數(shù)、合數(shù)四類。

⑴先讓孩子獨(dú)立分類

⑵同桌再說一■說自己是怎樣想的

⑶全班交流。

4.教材12頁4題。

5.123,234,345,456,567,……它們都是3的倍數(shù)。為什么?（四

人小組討論為什么是3的倍數(shù)）

三、提高訓(xùn)練

1.利用質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)或比大、比小說一句話，讓其他同

學(xué)猜。

⑴同桌做猜數(shù)的游戲

⑵一人利用質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)或比大、比小說一句話，另一

同學(xué)猜。然后再交換。

2.解決問題

選哪種包裝盒能正好把90瓶飲料裝完？還有其它的包裝方式嗎？

⑴同學(xué)討論還有其它的包裝方式嗎？

⑵你是怎樣想的？(90的因數(shù))

四、系統(tǒng)訓(xùn)練

回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

數(shù)的奇偶性

<>()

［教學(xué)內(nèi)容］

北師版五年級數(shù)學(xué)上冊教材14——15頁

［教學(xué)目標(biāo)］

1.嘗試運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，會(huì)運(yùn)用數(shù)的奇

偶性解決生活中的一些簡單問題。

2.經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中數(shù)的

奇偶性的變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究方法，提高推理能力。

3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

［教學(xué)重點(diǎn)］

掌握加法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律

［教學(xué)難點(diǎn)］

能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中―些簡單問題

［教學(xué)過程］

一、揭示課題

自然數(shù)包含有奇數(shù)和偶數(shù)，一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。這節(jié)

課我們要進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)的奇偶性。

二、探究新知：

1.數(shù)的奇偶性在生活中的應(yīng)用——跑步

⑴體育課里有一個(gè)項(xiàng)目叫50M往返跑，誰來給大家介紹一下，配合

學(xué)生所說，課件展示示意圖。

⑵如果我們把跑50米叫跑一次，現(xiàn)有我從南邊出發(fā)，跑了11次后,

想一想：我在哪邊？為什么？大家都明白？我還是不太相信，我跑都

沒跑，你怎么就知道我在北邊？我出去跑一下？這樣，想想辦法，把

你們的思路直觀地表示出來，讓我心服口服。

⑶老師巡視提示（有人用畫圖的方法，也有列表的）

⑷全班匯報(bào)。師寫算式，我也有一種方法，能通過這個(gè)算式解釋嗎？

根據(jù)這個(gè)道理繼續(xù)想一想：

⑸如果超人來回跑了100次呢？10001次呢？

想一想，究竟是什么決定了人的位置？

看來，數(shù)的奇偶性決定了人的位置。怎么決定的呢？

當(dāng)跑奇數(shù)次時(shí)，就在北；當(dāng)跑偶數(shù)次時(shí)，就在南邊。

如果從北邊出發(fā)呢？你又有什么想說的？

（板：奇數(shù)次改變初始位置，偶數(shù)次回到初始位置）

2.數(shù)的奇偶性在生活中的應(yīng)用——翻動(dòng)杯子

⑴利用上面的發(fā)現(xiàn)，請大家觀察并思考；

一個(gè)杯子，杯口朝上放在桌上，翻動(dòng)一次，杯口朝下。翻動(dòng)兩次，

杯口朝上。（教師演示）翻動(dòng)10次呢？翻動(dòng)100次？10005次呢？

⑵說說你是怎樣想的？為什么、

⑶現(xiàn)在我想讓杯口向上，可翻動(dòng)多少次？如果想要杯口向下呢？

看來，這種規(guī)律在很多情況中都有

3.舉例：感受只有兩種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)才能用到今天學(xué)習(xí)的知識

⑴你能舉出和今天學(xué)習(xí)的類似的例子嗎？

⑵舉例；開窗、開燈等例子。（注重確定第一次的狀態(tài)。）

總結(jié)：這樣的情況很多，大家說得很好。雖然情況不同，但卻有共

同的特點(diǎn)，

（板書：奇數(shù)次改變初始狀態(tài)，偶數(shù)次回到初始狀態(tài)。）

（可提示，南北、南北正反正反）只有兩種狀態(tài)。今天學(xué)習(xí)的知識,

其實(shí)就是周期為2的運(yùn)動(dòng)，正好能用數(shù)的奇偶性來判斷物體最終的狀

態(tài)。

4.在中國的傳統(tǒng)觀念里，我們對數(shù)的奇偶性是有特殊感情的，生活

中，我們常把奇偶說成是單雙或陰陽，比如好事成雙。再比如，十二

生肖是按中國人信陰陽的觀念，將十二種動(dòng)物分為陰陽兩類，動(dòng)物的

陰與陽是按動(dòng)物足趾的奇偶參差排定的。

動(dòng)物的前后左右足趾數(shù)一般是相同的，而鼠獨(dú)是前足四，后足五，奇

偶同體，物以稀為貴，當(dāng)然排在第一，其后是牛，四趾（偶）；虎，五

趾（奇）；兔，四趾（偶）；龍，五趾（奇）；蛇，無趾（同偶）；馬，--趾

（奇）；羊，四趾（偶）；猴，五趾（奇）；雞，四趾（偶）；狗，五趾（奇）；

豬，四趾（偶）。

5.探索奇、偶數(shù)相加的規(guī)律

⑴大家真棒，老師為你們感到驕傲，為了鼓勵(lì)大家，老師給你們帶

來了2個(gè)抽獎(jiǎng)箱，可不是隨便抽的哦，聽老師的規(guī)則，（投影）裝有奇

數(shù)和偶數(shù)2個(gè)箱子，你可以從自己喜歡的盒子里任意抽取2張，如果2

個(gè)卡片上的2個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)，你就可以上來轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停在哪，

那的獎(jiǎng)品就是你的哦！

⑵有哪位同學(xué)愿意來？（上來5個(gè)人，沒有一個(gè)人有轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)）

⑶討論：是他們的運(yùn)氣不好嗎？還是這里面隱藏著秘密？？想一想,

如果繼續(xù)抽下去，有轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)嗎？（沒有）為什么？

⑷總結(jié)規(guī)律：

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

⑸現(xiàn)在大家發(fā)現(xiàn)了原因，你能不能修改一下游戲規(guī)則，保證能有轉(zhuǎn)

轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)呢？

三、實(shí)踐應(yīng)用：

1、停電了，正在教室過道上經(jīng)過的37人每人都去按了解一下開關(guān),

請問來電后是開還是關(guān)，

2、沖鋒舟每次可運(yùn)送救災(zāi)物資1噸或群眾20人，擺渡101次可運(yùn)

送多少物資和群眾?

3、有16間屋子，能不能出去？請打開課本第15頁，做一下填空題

四、全課總結(jié)，課外延伸

同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用數(shù)的奇偶性解決實(shí)際問題，遇到其它

問題能解決嗎？掌握好規(guī)律，就能。老師希望大家能多動(dòng)腦筋，利用

所學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)、解決生活中更多的問題。

單元測試＜X）

二、圖形的面積（一）

單元要點(diǎn)分析

［單元教學(xué)內(nèi)容］

本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要有：平面圖形面積大小的比較方法、平行四

邊形面積的計(jì)算方法、三角形面積計(jì)算的方法以及梯形面積計(jì)算的方

法等。

［單元教學(xué)目標(biāo)］

1.通過比較圖形面積的大小，知道比較面積大小方法的多樣性。

2.通過動(dòng)作操作、實(shí)際觀察等方法，探索平行四邊形、三角形、梯

形面積的計(jì)算方法，并能正確運(yùn)用計(jì)算的方法解決生活中的一些簡單

的實(shí)際問題。

3.經(jīng)歷操作、觀察、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，體會(huì)等積

變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

4.在操作、思考的過程中，提高尋“空間與圖形”內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣,

逐步形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

［單元教學(xué)重點(diǎn)］

掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，能正確計(jì)算它們的面

積。

［單元教學(xué)難點(diǎn)］

1.能運(yùn)用三角形，平行四邊形和梯形的面積公式解決生活中一些簡

單的實(shí)際問題。

2.理解三角形、平行四邊形和梯形的面積公式的推導(dǎo)過程。

比較圖形的面積

<>（）

［教學(xué)內(nèi)容］

北師版五年級數(shù)學(xué)上冊教材16——17頁

［教學(xué)目標(biāo)］

L借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大?。煌ㄟ^交流，知道比較

圖形面積大小的基本方法。

2.體驗(yàn)圖形形狀的變化和面積大小變化的關(guān)系。

3.在比較面積的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的快樂。

［教學(xué)重點(diǎn)］

面積大小比較的方法。

［教學(xué)難點(diǎn)］

圖形的等積變換。

［教學(xué)準(zhǔn)備］

方格紙、直尺等

［教學(xué)過程］

課前預(yù)習(xí)：

現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過或知道哪些平面圖形？（長方形、

正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）

你能求出哪些圖形的面積？

一、談話引入：（出示一個(gè)長方形平面圖形）：誰來用手比劃一下這

個(gè)長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？（生演示）

我們怎樣才能知道這個(gè)長方形的面積是多少呢？

同學(xué)們對學(xué)過的知識掌握得真好，現(xiàn)在老師這里有一副圖（出示課

本第16頁主題圖），圖上有許多平面圖形，今天就來比較這些圖形的

面積。（板書：比較圖形的面積）。

二、探究新知：

1.提出問題：這些圖形的面積有什么關(guān)系？你是怎么知道的？

2.全班討論交流：

說一說：比較圖形面積大小的方法

看一看：觀察方格中各種形狀的平面圖

3提.問：各圖形的面積有什么關(guān)系？

4你.是怎樣知道的？

5歸.納比較方法：平移、分割、數(shù)方格

三、鞏固應(yīng)用：

教材17頁1、3、4題。

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你有哪些收獲？

五、作業(yè)：

在方格紙上畫圖形，只要面積是12平方厘米就可以。（至少畫5個(gè)）

六、板書設(shè)計(jì)：

數(shù)格子可以讓我們比較出那些圖形的面積大小。

地毯上的圖形面積

<>（）

［教學(xué)內(nèi)容］

北師版五年級數(shù)學(xué)上冊教材18——19頁

［教學(xué)目標(biāo)］

1.能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積；能利用分割的方法，

將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的圖形，并用較簡單

的方法計(jì)算面積。

2.在解決問題的過程中，體會(huì)策略、方法的多樣性。

3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。

［教學(xué)重點(diǎn)］

知道比較圖形面積大小的基本方法。

［教學(xué)難點(diǎn)］

將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計(jì)算面積。

［教學(xué)準(zhǔn)備］

方格紙、教材中的主題掛圖。

［教學(xué)過程］

課前復(fù)習(xí)：

正方形的面積：

長方形的面積：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了利用方格圖比較一些圖形的面積，今天老師

又給大家?guī)砹艘环鶊D，想看嗎？（出示第18頁的主題圖）請同學(xué)們

仔細(xì)觀察這幅圖有什么特點(diǎn)？（發(fā)現(xiàn)對稱圖形，是由許多小正方形組

成的。）

在我們生活中，像這樣的對稱圖形很常見。一個(gè)地毯設(shè)計(jì)師將它用

在了地毯上，看著這幅圖，你給大家提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？（地毯上藍(lán)

色部分的面積有多大？）

今天我們就來研究“地毯上的圖形面積”。

二、探究新知：

1.獨(dú)立探究，尋找解決策略

師：大家每人手中都有一張跟掛圖完全一樣的圖。先獨(dú)立思考，將

你想到的方法記錄到練習(xí)本上。（學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視。）

2.合作討論，匯報(bào)交流

師：先在小組內(nèi)說一說各自發(fā)現(xiàn)的方法，然后記錄。比…比哪個(gè)小

組發(fā)現(xiàn)的方法最多，最簡便。

（學(xué)生小組內(nèi)進(jìn)行交流。）

師：大家都討論得很充分了，哪個(gè)小組愿意把你們的方法與大家分

享？

匯報(bào):

預(yù)設(shè)1:直接一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)。

預(yù)設(shè)2：數(shù)出白色部分的面積，再用總的14X14的正方形面積減去

白色部分的面積。

生3：這個(gè)圖形是對稱的，可以平均分成4份，先數(shù)出一份中藍(lán)色

的面積，再乘4。

生4：將中間8個(gè)藍(lán)色小正方形轉(zhuǎn)移到四周藍(lán)色重疊的地方，就變

成4個(gè)3X6的長方形加上4個(gè)3X3的正方形。

師：對于各組發(fā)現(xiàn)的方法，你們認(rèn)為哪種更簡便，為什么？

師：（小結(jié)）大家對比很認(rèn)真。對于這種在方格圖中計(jì)算圖形的面積,

我們可以直接一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，也可以用大面積減小面積，還可以對整

體進(jìn)行分割，一部分一部分?jǐn)?shù)或算。具體運(yùn)用哪種方法，要根據(jù)實(shí)際

情況靈活對待。

三、鞏固應(yīng)用：

1.練一練第1題，用自己喜歡的方法解決

師：請同學(xué)們獨(dú)立完成練一練第1題，比一比誰的方法簡便。

2.開放題型，發(fā)散思維

師：先獨(dú)立解決練一練第2題，然后小組內(nèi)交流解決方法，簡單記

錄到合作卡上。比一比哪個(gè)組方法最多。

（匯報(bào)時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說哪種方法簡潔。）

3.觀察對比，發(fā)現(xiàn)總結(jié)

師：請同學(xué)們獨(dú)立解決練一練第3題，對比兩組題，將你的發(fā)現(xiàn)簡

單的寫在練習(xí)本上。

（學(xué)生間進(jìn)行交流。）

四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、作業(yè)：在空白方格上設(shè)計(jì)一些你喜歡的圖案，然后再算一算圖

案的面積。

六、板書設(shè)計(jì)：

轉(zhuǎn)化、策略

動(dòng)手做（底和高）

<>（）

［教學(xué)內(nèi)容］

北師版五年級數(shù)學(xué)上冊教材20——22頁

［教學(xué)目標(biāo)］

1.經(jīng)歷“動(dòng)手做”課堂教學(xué)活動(dòng)的過程，認(rèn)識平行四邊形、三角形

和梯形的高。

2.能借助三角尺畫出平行四邊形的高、三角形的高和梯形的高。

3.通過動(dòng)手操作、動(dòng)眼觀察、動(dòng)腦思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，自主探索新知。

［教學(xué)重點(diǎn)］

會(huì)辨認(rèn)平行四邊形、三角形和梯形的底和相對應(yīng)的高。

［教學(xué)難點(diǎn)］

會(huì)畫三角形、平行四邊形和梯形的高。

［教學(xué)準(zhǔn)備］

平行四邊形若干個(gè)、剪刀（老師學(xué)生均準(zhǔn)備）

［教學(xué)過程］

課前預(yù)習(xí)：底和高之間是什么關(guān)系？

一、創(chuàng)設(shè)情境

這是一塊平行四邊形木板，王師傅想利用它做一個(gè)盡可能大的長方

形桌面，可以用割補(bǔ)的方法，但鋸的次數(shù)應(yīng)盡可能少一些，最好只鋸

一次，想一想應(yīng)該從哪里鋸開呢？

二、探究新知

1.平行四邊形的底和高

⑴請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形紙板，先畫出需要鋸開的線路，

然后動(dòng)手剪一剪，拼一拼，看看誰的方法多？（老師巡視指導(dǎo)）

⑵小組內(nèi)交流方法。

⑶集體交流，實(shí)物投影學(xué)生的作品，讓學(xué)生介紹他的設(shè)計(jì)思路。

學(xué)生展示的方案可能有這幾種：

⑷同學(xué)們設(shè)計(jì)了這么多不同的方案，想一想，這些設(shè)計(jì)有沒有共同

的地方？（每條分割線都是垂直的，因?yàn)殚L方形桌面需要直角。）

⑸老師介紹：平行四邊形兩條平行邊之間的垂直線段就是平行四邊

形的高，垂足所在的邊為這條高所對應(yīng)的底。

⑹討論：平行四邊形有多少條高？（無數(shù)條）

2.梯形的底和高

⑴出示梯形，你們猜猜梯形的底和高在哪？

（學(xué)生可能會(huì)有兩種不同的理解：A、梯形相互平行的兩條對邊之間

的垂直線段叫做梯形的高。B、梯形的對邊之間畫垂直線段是梯形的

高。）

⑵引導(dǎo)討論得出結(jié)論：兩條平行線之間的垂直線段是梯形的高，梯

形的高有無數(shù)條。

3.三角形的底和高

⑴出示一個(gè)三角形紙片：三角形有三條邊，所以有三條底。

⑵三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊之間的垂直線段就是三角形的高。每個(gè)

三角形有幾條高？

4.動(dòng)手畫

我們已經(jīng)認(rèn)識了平行四邊形、梯形和三角形的底和高，那怎樣畫它

們的高呢？

⑴讓學(xué)生自己動(dòng)手試一試。

⑵找學(xué)生用自己的語言說一說。

⑶老師板書畫法。

三、鞏固練習(xí)

1.試一試第1、2題：

2.練一練第1、2題：3.練一練第3題。

4.練--練第4題

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)：

用附頁2中的七巧板中的某些板分別拼成平行四邊形、三角形、梯

形，并找出這些圖形的底和高。

六板書設(shè)計(jì)：

底和高一定是互相垂直的。

探索活動(dòng)(一)平行四邊形的面積

<>()

［教學(xué)內(nèi)容］

北師版五年級數(shù)學(xué)上冊教材23——24頁

［教學(xué)目標(biāo)］

1.理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)利用公式正確計(jì)算平

行四邊形的面積。

2.通過操作、觀察、比較等實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)歷主動(dòng)探索面積計(jì)算公式

的過程，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間想象力和

動(dòng)手操作能力。

3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)探索的興趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提

高解決實(shí)際問題的能力。

［教學(xué)重點(diǎn)］

理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，會(huì)利用公式正確計(jì)算平行

四邊形的面積。

［教學(xué)難點(diǎn)］

理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會(huì)利用公式正確計(jì)算平行四

邊形的面積。

［教學(xué)準(zhǔn)備］

平行四邊形卡片剪刀方格子

［教學(xué)過程］

課前預(yù)習(xí)：試著將一個(gè)給定的平行四邊形剪拼成長方形。

一、引入課題

1.提問：怎樣計(jì)算長方形面積?板書：長方形面積=長乂寬

2.口算出下面各長方形的面積。(1)長1.2厘米，寬3厘米。(2)

長0.5米，寬0.4米。

3.出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平

行四邊形?指出它的底和高。

4.揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該

怎樣計(jì)算呢？

這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算(板書課題：平行四邊

形面積的計(jì)算)

二、探索新知

1.用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。

引導(dǎo)明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方

形的寬分別相等，它們的面積也相等。

2.通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。

(1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。通過操作討論得出：只有沿著平行四

邊形的高剪開，才能拼成一個(gè)我們會(huì)計(jì)算的圖形—長方形。這種剪

法最簡便。

(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律

任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，

怎樣按照一定的規(guī)律來做呢？

3.歸納總結(jié)公式

(1)比較變化前的兩個(gè)圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生明確：

平行四邊形的面積=底乂高

4.教學(xué)字母公式

(1)介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。

(3)提問：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件？

三、鞏固練習(xí)

L填空：

⑴一個(gè)平行四邊形的底是9厘米，高是3厘米，

它的面積是()平方厘米。

⑵一個(gè)平行四邊形的面積是30平方米，高是6米，底是（)

米。

2.法官在線，并說明理由

⑴兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）。

⑵平行四邊形底越長，它的面積就越大（）o

3.教材24頁試一-試。

4.教材24頁練一練第2題。

四、課堂小結(jié)：

今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積

計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

五、作業(yè)：

教材24頁練一練第1、3、4題。

六、板書設(shè)計(jì)：

平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，所以面積等于底乘高。

平行四邊形的面積的練習(xí)課

<>（）

［教學(xué)內(nèi)容］

平行四邊形的面積的練習(xí)課

［教學(xué)目標(biāo)］

L鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式，能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形

面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。

2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

3.在練習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

［教學(xué)重點(diǎn)］

運(yùn)用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

［教學(xué)難點(diǎn)］

運(yùn)用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。

［教學(xué)過程］

一、構(gòu)建訓(xùn)練：

平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

二、基準(zhǔn)訓(xùn)練：

1口.算下面各平行四邊形的面積。__________7卜.

⑴底12米，高7米；//

⑵高13分米，第6分米；

⑶底2.5厘米，高4厘米

2.測量右圖中平行四邊形的一條底邊和它對應(yīng)的高，并計(jì)算它們的

面積。

3.--塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少

平方米？

三、提高訓(xùn)練：

1.機(jī)靈狗用細(xì)木條釘成左邊一個(gè)長方形框，長12厘米，寬7厘米。

它的周長和面積各是多少？可是機(jī)靈狗不小心把它拉成一個(gè)平行四邊

形，它的周長和面積變化了嗎？如果變化，變化了多少？你能說說這

是為什么嗎？

四、系統(tǒng)訓(xùn)練：

回顧本節(jié)課所練習(xí)的知識點(diǎn)。

五、作業(yè)：練習(xí)冊中對應(yīng)的練習(xí)

六、板書設(shè)計(jì)：

平行四邊形面積二底X高

探索活動(dòng)(二)三角形的面積

<>()

［教學(xué)內(nèi)容］

北師版五年級數(shù)學(xué)上冊教材25——26頁

［教學(xué)目標(biāo)］

1、使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形

的面積。

2、通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解

決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。

［教學(xué)重點(diǎn)］

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

［教學(xué)難點(diǎn)］

理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

［教學(xué)過程］

一、課前復(fù)習(xí)

1.出示平行四邊形

底1.5厘米

高2厘米

提問：

(1)這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方

法？(板書：平行四邊形面積=底義高)

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

2.既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或

利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方

法呢？(揭示課題：三角形面積的計(jì)算)

二、探究新知：.

L創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

右圖是一張三角形彩紙，它的面積是多少？一“m一一

提問：這塊彩紙是什么形狀？你會(huì)算出它的面積嗎？

引入：怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形，然后算出它的面積

呢？

2.推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。

(1)操作感知：讓學(xué)生用學(xué)具并用自己喜歡的辦法探索怎樣把三角

形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

(2)匯報(bào)、交流，總結(jié)兩種轉(zhuǎn)化方法。

有個(gè)柯內(nèi)的三*出引“科■一N什9之外.做一做.

通過n補(bǔ)可以把一個(gè)三角學(xué)輅億或平行舊邊學(xué).

想一整.AV

A

重點(diǎn)討論：①拼成的平行四邊形與原來的三角形有什么關(guān)系？②怎

樣計(jì)算三角形的面積？

形成共識：①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，

這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角

形的高。②因?yàn)槿切蔚拿娣e=拼成的平行四邊形面積小2

強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什

么要加上“除以2”？

板書：三角形面積=底乂高+2

(3)用字母公式表示。

如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角

形的面積公式也可以用字母表示為：S=ah-20(板書)

3即時(shí)練習(xí)：讓學(xué)生完成求彩紙面積的問題，并組織交流。

4X3+2=12+2=6(cm2)

通過交流引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識三角形面積和平行四邊形面積計(jì)算方

法的異同點(diǎn)。

三、鞏固應(yīng)用：

1.教材26頁試一試

2.教材26頁第1、3題。

3.教材26頁第2題。

四、課堂小結(jié)：