2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破第3章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系專題強(qiáng)化3動(dòng)力學(xué)中的三類典型問(wèn)題考點(diǎn)2動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問(wèn)題

考點(diǎn)2動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問(wèn)題(實(shí)力考點(diǎn)·深度研析)1．臨界或極值條件的標(biāo)記(1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼，即表明題述的過(guò)程存在著臨界點(diǎn)。(2)若題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語(yǔ)，表明題述的過(guò)程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài)。(3)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明題述的過(guò)程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)。(4)若題目要求“最終加速度”“穩(wěn)定速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。2．四種典型的臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN＝0。(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力；繩子松弛的臨界條件是FT＝0。(4)最終速度(收尾速度)的臨界條件：物體所受合外力為零。3．動(dòng)力學(xué)臨界極值問(wèn)題的三種解法極限法把物理問(wèn)題(或過(guò)程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來(lái)，以達(dá)到正確解決問(wèn)題的目的假設(shè)法臨界問(wèn)題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變更過(guò)程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問(wèn)題數(shù)學(xué)法將物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，依據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件?考向1接觸與脫離的臨界問(wèn)題[解析]2s后F為恒力，說(shuō)明此刻為分別瞬間，此后人僅受自重以及恒力F的作用就可以做加速度不變的運(yùn)動(dòng)，設(shè)初始狀態(tài)彈簧壓縮量為x1，分別瞬間壓縮量為x2，那么在靜止時(shí)對(duì)人和地臺(tái)整體分析有kx1＝(M＋m)g①，繩子供應(yīng)拉力后二者起先一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體有kx1＋F－(m＋M)g＝(m＋M)a②，分別瞬間對(duì)地臺(tái)有kx2－mg＝ma③，從彈簧壓縮量為x1到壓縮量為x2的過(guò)程滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)方程x1－x2＝eq\f(1,2)at2④，解得a＝2m/s2，故A錯(cuò)誤，B正確；從②中分析可知，在分別前等號(hào)右邊為定值，隨著kx的變小，F(xiàn)必需增大，所以對(duì)應(yīng)的最大壓縮量為x1對(duì)應(yīng)的即為F的最小值，解得F＝120N，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。?考向2摩擦力作用下的臨界問(wèn)題[解析]依據(jù)題圖乙可知，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，A、B間的滑動(dòng)摩擦力為6N，所以A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(Ff1m,mg)＝0.2，選項(xiàng)A正確；當(dāng)0<F<4N時(shí)，依據(jù)題圖乙可知，F(xiàn)f2還未達(dá)到B與地面間的最大靜摩擦力，此時(shí)A、B保持靜止，選項(xiàng)B正確；當(dāng)4N<F<12N時(shí)，依據(jù)題圖乙可知，此時(shí)A、B間的摩擦力還未達(dá)到最大靜摩擦力，所以沒(méi)有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)F>12N時(shí)，依據(jù)題圖乙可知，此時(shí)A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)A物塊有a＝eq\f(Ff1m,m)＝2m/s2，加速度不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。?考向3動(dòng)力學(xué)中的極值問(wèn)題如圖所示，一質(zhì)量m＝0.4kg的小物塊，以v0＝2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面對(duì)上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t＝2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L＝10m。已知斜面傾角θ＝30°，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3)，重力加速度g取10m/s2。(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小。(2)拉力F與斜面夾角多大時(shí)，拉力F最?。坷的最小值是多少？[解析](1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)方程得L＝v0t＋eq\f(1,2)at22aL＝veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,0)代入數(shù)值解得a＝3m/s2，vB＝8m/s。(2)對(duì)物塊受力分析，如圖所示，設(shè)拉力F與斜面成α角，在垂直斜面方向，依據(jù)平衡條件可得Fsinα＋FN＝mgcos30°沿斜面方向，由牛頓其次定律可得Fcosα－mgsin30°－Ff＝ma又Ff＝μFN代入數(shù)值解得Fcosα＋eq\f(\r(3),3)Fsinα＝5.2N則F＝eq\f(5.2,cosα＋\f(\r(3),3)sinα)N＝eq\f(15.6,2\r(3)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)cosα＋\f(1,2)sinα)))N＝eq\f(7.8,\r(3)sinα＋60°)N