高中數(shù)學(xué)第9章統(tǒng)計(jì)單元綜合檢測(cè)教師版蘇教版選擇性必修第二冊(cè)

第9章統(tǒng)計(jì)一、單選題1．下列有關(guān)回來(lái)分析的說(shuō)法中不正確的是（

）A．回來(lái)直線必過(guò)點(diǎn)B．回來(lái)直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線C．當(dāng)相關(guān)系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量正相關(guān)D．假如兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越弱，則就越接近于【答案】B【分析】依據(jù)線性回來(lái)直線的性質(zhì)可推斷選項(xiàng)AB；依據(jù)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)可推斷CD，進(jìn)而可得正確選項(xiàng).【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，回來(lái)直線必過(guò)點(diǎn)，A對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，線性回來(lái)直線在散點(diǎn)圖中可能不經(jīng)過(guò)任一樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)，B錯(cuò)；對(duì)于C選項(xiàng)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量正相關(guān)，C對(duì)；對(duì)于D選項(xiàng)，假如兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越弱，則就越接近于，D對(duì).故選：B.2．某愛(ài)好小組探討光照時(shí)長(zhǎng)x（h）和向日葵種子發(fā)芽數(shù)量y（顆）之間的關(guān)系，采集5組數(shù)據(jù)，作如圖所示的散點(diǎn)圖．若去掉后，下列說(shuō)法正確的是（

）A．相關(guān)系數(shù)r變小 B．確定系數(shù)變小C．殘差平方和變大 D．說(shuō)明變量x與預(yù)報(bào)變量y的相關(guān)性變強(qiáng)【答案】D【分析】從圖中分析得到去掉后，回來(lái)效果更好，再由相關(guān)系數(shù)，確定系數(shù)，殘差平方和和相關(guān)性的概念和性質(zhì)作出推斷即可．【解析】從圖中可以看出較其他點(diǎn)，偏離直線遠(yuǎn)，故去掉后，回來(lái)效果更好，對(duì)于A，相關(guān)系數(shù)越接近于1，模型的擬合效果越好，若去掉后，相關(guān)系數(shù)r變大，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，確定系數(shù)越接近于1，模型的擬合效果越好，若去掉后，確定系數(shù)變大，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，若去掉后，殘差平方和變小，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，若去掉后，說(shuō)明變量x與預(yù)報(bào)變量y的相關(guān)性變強(qiáng)，且是正相關(guān)，故D正確．故選：D．3．下列圖形中具有相關(guān)關(guān)系的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】依據(jù)圖形的特點(diǎn)結(jié)合相關(guān)關(guān)系的概念推斷即可.【解析】依據(jù)圖象可得選項(xiàng)AB中的圖形為連續(xù)曲線,變量間的關(guān)系是確定的，不是相關(guān)關(guān)系；選項(xiàng)C中散點(diǎn)分布在一條直線旁邊，可得其線性相關(guān)；選項(xiàng)D中散點(diǎn)分布在一個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域，即其不具有相關(guān)關(guān)系．故選：C4．養(yǎng)分學(xué)家對(duì)某地區(qū)居民的身高與養(yǎng)分?jǐn)z入量的幾組數(shù)據(jù)進(jìn)行探討后發(fā)覺(jué)兩個(gè)變量存在相關(guān)關(guān)系，該養(yǎng)分學(xué)家依據(jù)不同的曲線擬合與之間的回來(lái)方程，并算出相關(guān)指數(shù)如下表所示：擬合曲線直線指數(shù)曲線拋物線三次曲線與的回來(lái)方程相關(guān)指數(shù)0.8930.9860.9310.312則這組數(shù)據(jù)模型的回來(lái)方程的最好選擇應(yīng)是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】依據(jù)相關(guān)指數(shù)的性質(zhì)，相關(guān)指數(shù)的值越大，模型的擬合效果越好，即可得出答案．【解析】相關(guān)指數(shù)的值越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好，視察可知，指數(shù)曲線的最大，故回來(lái)方程的最好選擇應(yīng)是，故選：B．5．若由一個(gè)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得，則（

）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A．能有的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)系B．能有的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量沒(méi)有關(guān)系C．能有的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)系D．能有的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量沒(méi)有關(guān)系【答案】A【分析】通過(guò)所給的觀測(cè)值，同臨界值表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到結(jié)論.【解析】因?yàn)?，所以能有的把握認(rèn)為這兩個(gè)變量有關(guān)系．故選：A6．黨的二十大報(bào)告提出全面推動(dòng)鄉(xiāng)村振興．為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，某市一知名電商平臺(tái)確定為鄉(xiāng)村的特色產(chǎn)品開(kāi)設(shè)直播帶貨專場(chǎng)．該特色產(chǎn)品的熱賣黃金時(shí)段為2024年2月1至4月1日，為了解直播的效果和關(guān)注度，該電商平臺(tái)統(tǒng)計(jì)了已直播的2024年2月1日至2月5日時(shí)段的相關(guān)數(shù)據(jù)，這5天的第天到該電商平臺(tái)專營(yíng)店購(gòu)物人數(shù)（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)如下表：日期2月1日2月2日2月3日2月4日2月5日第x天12345人數(shù)y（單位：萬(wàn)人）75849398100依據(jù)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，該電商平臺(tái)直播黃金時(shí)間的天數(shù)與到該電商平臺(tái)專營(yíng)店購(gòu)物的人數(shù)（單位：萬(wàn)人）具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，經(jīng)計(jì)算得，到該電商平臺(tái)專營(yíng)店購(gòu)物人數(shù)與直播天數(shù)的線性回來(lái)方程為．請(qǐng)預(yù)料從2024年2月1日起的第38天到該專營(yíng)店購(gòu)物的人數(shù)（單位：萬(wàn)人）為（

）A．312 B．313 C．314 D．315【答案】C【分析】依據(jù)回來(lái)直線過(guò)樣本中心，建立方程，可得參數(shù)，即可得答案.【解析】由題意，，，將代入，可得，解得，線性回來(lái)直線方程為，將代入上式，.故選：C.7．已知變量y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，依據(jù)變量x與y的相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算得則y關(guān)于x的線性回來(lái)方程為（

）附：回來(lái)方程中的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為A． B．C． D．【答案】B【分析】依據(jù)已知數(shù)據(jù)求，代入回來(lái)直線方程即可求解.【解析】由題中的數(shù)據(jù)可知，所以.所以.所以y關(guān)于x的線性回來(lái)方程為.故選：B.8．為了了解居家學(xué)習(xí)期間性別因素是否對(duì)學(xué)生體育熬煉的常常性有影響，某校隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)性別和體育熬煉狀況整理出如下的列聯(lián)表：性別熬煉狀況合計(jì)不常常常常女生/人14721男生/人81119合計(jì)/人221840注：獨(dú)立性檢驗(yàn)中，．常用的小概率值和相應(yīng)的臨界值如下表：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828依據(jù)這些數(shù)據(jù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①依據(jù)頻率穩(wěn)定于概率的原理，可以認(rèn)為性別對(duì)體育熬煉的常常性有影響；②依據(jù)頻率穩(wěn)定于概率的原理，可以認(rèn)為性別對(duì)體育熬煉的常常性沒(méi)有影響；③依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以認(rèn)為性別對(duì)體育熬煉的常常性有影響，這個(gè)推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05；④依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，沒(méi)有充分證據(jù)推斷性別對(duì)體育熬煉的常常性有影響，因此可以認(rèn)為性別對(duì)體育熬煉的常常性沒(méi)有影響．其中，正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【答案】B【分析】分別求出男生和女生常常熬煉的頻率即可依據(jù)頻率穩(wěn)定于概率的原理推斷，求出卡方值，和3.841比較即可依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)推斷.【解析】由表可知，女生有21人，其中常常熬煉的有7人，頻率為，男生有19人，其中常常熬煉的有11人，頻率為，因?yàn)?，依?jù)頻率穩(wěn)定于概率的原理，可以認(rèn)為性別對(duì)體育熬煉的常常性有影響，故①正確，②錯(cuò)誤；，所以依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，沒(méi)有充分證據(jù)推斷性別對(duì)體育熬煉的常常性有影響，因此可以認(rèn)為性別對(duì)體育熬煉的常常性沒(méi)有影響，故④正確，③錯(cuò)誤.故選：B.二、多選題9．下列說(shuō)法正確的是（

）A．在回來(lái)分析中，可以借助散點(diǎn)圖推斷兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系B．在回來(lái)分析中，可以通過(guò)殘差圖發(fā)覺(jué)原始數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù)，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好C．在回來(lái)分析模型中，樣本相關(guān)系數(shù)的確定值越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好D．在閱歷回來(lái)方程中，當(dāng)說(shuō)明變量每增加1個(gè)單位時(shí)，相應(yīng)變量增加0.1個(gè)單位【答案】ABD【分析】A選項(xiàng)，可以利用散點(diǎn)圖直觀推斷兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系；B選項(xiàng)，可以從殘差圖中發(fā)覺(jué)可疑數(shù)據(jù)，用殘差平方和推斷模型擬合效果；C選項(xiàng)，擬合效果的好壞不能用樣本相關(guān)系數(shù)來(lái)進(jìn)行推斷；D選項(xiàng)，依據(jù)閱歷回來(lái)方程，得到當(dāng)說(shuō)明變量每增加1個(gè)單位時(shí)，相應(yīng)變量增加0.1個(gè)單位.【解析】對(duì)于A，可以借助散點(diǎn)圖直觀推斷兩個(gè)變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系，所以A正確；對(duì)于B，殘差圖可以發(fā)覺(jué)原始數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù)；可用殘差平方和推斷模型的擬合效果，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，所以B選項(xiàng)正確；對(duì)于C，樣本相關(guān)系數(shù)的確定值越大，只能說(shuō)明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，不能作為分析模型的擬合效果好壞的依據(jù)，應(yīng)當(dāng)是越大，模型的擬合效果越好，所以C錯(cuò)誤；對(duì)于D，在閱歷回來(lái)方程中，當(dāng)說(shuō)明變量每增加1個(gè)單位時(shí)，相應(yīng)變量增加0.1個(gè)單位，所以D正確.故選：ABD.10．已知由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集合，求得的回來(lái)直線方程為，且，現(xiàn)發(fā)覺(jué)兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)和誤差較大，去除后重新求得的回來(lái)直線l的斜率為1.2，則（

）A．變量x與y具有正相關(guān)關(guān)系 B．去除后的回來(lái)方程為C．去除后y的估計(jì)值增加速度變快 D．去除后相應(yīng)于樣本點(diǎn)的殘差為0.05【答案】AB【解析】A.依據(jù)回來(lái)直線方程的x系數(shù)的正負(fù)推斷.B.依據(jù)去除前后樣本點(diǎn)不變推斷.C.依據(jù)去除前后x的系數(shù)大小推斷.D.依據(jù)殘差的計(jì)算公式推斷.【解析】因?yàn)榛貋?lái)直線方程為，，所以變量x與y具有正相關(guān)關(guān)系.故A正確.當(dāng)時(shí)，，樣本點(diǎn)為，去掉兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)和后，樣本點(diǎn)還是，又因?yàn)槿コ笾匦虑蟮玫幕貋?lái)直線l的斜率為1.2，所以，解得，所以去除后的回來(lái)方程為，故B正確.因?yàn)?，所以去除后y的估計(jì)值增加速度變慢，故C錯(cuò)誤.因?yàn)?，所以，故D錯(cuò)誤.故選：AB【點(diǎn)睛】本題主要考查回來(lái)分析的理解，還考查了理解辨析的實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題.11．晚上睡眠足夠是提高學(xué)習(xí)效率的必要條件，河北衡水某中學(xué)的高三年級(jí)學(xué)生晚上10點(diǎn)10分必需休息，另一所同類中學(xué)的高三年級(jí)學(xué)生晚上11點(diǎn)休息，并激勵(lì)學(xué)生還可以接著進(jìn)行夜自習(xí)，稍晚再休息．有關(guān)人員分別對(duì)這兩所中學(xué)的高三年級(jí)學(xué)習(xí)總成果前50名學(xué)生的學(xué)習(xí)效率進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，其中衡水某中學(xué)有30名學(xué)生的學(xué)習(xí)效率高，且從這100名學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，抽到學(xué)習(xí)效率高的學(xué)生的概率是0.4，則（

）附：，0.0500.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828A．衡水某中學(xué)的前50名學(xué)生中有60%的學(xué)生學(xué)習(xí)效率高B．另一所同類中學(xué)的前50名學(xué)生中有40%的學(xué)生學(xué)習(xí)效率高C．有99.9%的把握認(rèn)為“學(xué)生學(xué)習(xí)效率凹凸與晚上睡眠是否足夠有關(guān)”D．認(rèn)為“學(xué)生學(xué)習(xí)效率凹凸與晚上睡眠是否足夠有關(guān)”的犯錯(cuò)概率超過(guò)0.05【答案】AC【分析】先依據(jù)題意求出每一所學(xué)校中前50名學(xué)生中學(xué)習(xí)效率高的人數(shù)，再列出列聯(lián)表，通過(guò)計(jì)算就可以對(duì)選項(xiàng)作出推斷.【解析】設(shè)這100名學(xué)生中學(xué)習(xí)效率高的人數(shù)有人，由題意有，得.所以某中學(xué)的50名學(xué)生中有30人學(xué)習(xí)效率高，另一所同類中學(xué)的50名學(xué)生中有10人學(xué)習(xí)效率高，所以某中學(xué)的前50名學(xué)生中有的學(xué)生學(xué)習(xí)效率高，故選項(xiàng)A正確，另一所同類中學(xué)的前50名學(xué)生中有學(xué)習(xí)效率高，故選項(xiàng)B不正確.依據(jù)以上數(shù)據(jù)得到所下的列聯(lián)表：學(xué)校晚上休息時(shí)間學(xué)習(xí)效率高人數(shù)學(xué)習(xí)效率不高人數(shù)總計(jì)某中學(xué)302050另一所同類中學(xué)104050總計(jì)4060100，所以選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D不正確.故選：AC.12．某運(yùn)動(dòng)制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者對(duì)其身高和臂展進(jìn)行測(cè)量(單位：厘米)，圖1為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，圖2為身高與臂展所對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，并求得其回來(lái)直線方程為，以下結(jié)論正確的是（

）A．15名志愿者身高的極差小于臂展的極差B．15名志愿者的身高和臂展具有正相關(guān)關(guān)系C．可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米D．身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米【答案】ABC【分析】依據(jù)折線圖數(shù)據(jù)推斷，由回來(lái)直線方程、散點(diǎn)圖推斷BCD.【解析】對(duì)于，身高極差大約為21，臂展極差大約為26，故結(jié)論正確；對(duì)于B，很明顯依據(jù)散點(diǎn)圖以及回來(lái)直線得到，身高矮一些，臂展就會(huì)短一些，身高高一些，臂展就長(zhǎng)些，故結(jié)論正確；對(duì)于C，身高為190厘米，代入回來(lái)直線方程可得到臂展估計(jì)值等于189.65厘米，但不是精確值，故結(jié)論正確；對(duì)于D，身高相差10厘米的兩人臂展的估計(jì)值相差11.6厘米，但并不是精確值，回來(lái)直線上的點(diǎn)并不都是精確的樣本點(diǎn)，故結(jié)論不正確.故選：ABC.三、填空題13．下表是關(guān)于男嬰與女嬰誕生時(shí)間調(diào)查的列聯(lián)表:晚上白天總計(jì)男嬰45AB女嬰E35C總計(jì)98D180那么,A=_____,B=_____,C=_____,D=_____,E=_____.【答案】

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53【分析】由題意，依據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的的列聯(lián)表，列出關(guān)于的方程組，即可求解.【解析】由題意，依據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的的列聯(lián)表，可得，解得.【點(diǎn)睛】本題主要考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，其中解答中熟記獨(dú)立性檢驗(yàn)中的列聯(lián)表，列出相應(yīng)的方程組是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題.14．如圖是一組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，經(jīng)最小二乘估計(jì)公式計(jì)算，與之間的線性回來(lái)方程為，則______．【答案】1【分析】依據(jù)線性回來(lái)方程過(guò)樣本點(diǎn)中心求解出的值即可.【解析】因?yàn)?，，所以，所以，故答案為?15．某單位為了了解用電量y(度)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了比照表如下：表中數(shù)據(jù)得回來(lái)直線方程中的＝－2，預(yù)料當(dāng)氣溫為－4℃時(shí)，用電量為_(kāi)_______．氣溫(℃)181310－1用電量(度)24343864【答案】68度【分析】先求樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)，代入回來(lái)直線方程可得，然后代入可求.【解析】回來(lái)直線過(guò)(，)，依據(jù)題意得，，將(10，40)代入，解得＝60，，當(dāng)x＝－4時(shí)，，即當(dāng)氣溫為－4℃時(shí)用電量約為68度．【點(diǎn)睛】本題主要考查

回來(lái)直線方程的求解，依據(jù)回來(lái)直線確定經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)可求參數(shù)，然后依據(jù)方程可求預(yù)料值，側(cè)重考查數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).16．某部門通過(guò)隨機(jī)調(diào)查89名工作人員的休閑方式是讀書(shū)還是健身得到的數(shù)據(jù)如下表：?jiǎn)挝唬喝俗x書(shū)健身合計(jì)女243155男82634合計(jì)325789在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)___________的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系.附表：0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828【答案】0.1##【分析】計(jì)算卡方，進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn).【解析】由題中列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得，因?yàn)椋栽诜稿e(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系.故答案為：四、解答題17．以下是在某地搜集到的房屋的銷售價(jià)格y和房屋的面積x的一組數(shù)據(jù)：房屋面積x/11511080135105銷售價(jià)格y/萬(wàn)元24.821.618.429.222(1)畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；(2)求閱歷回來(lái)方程；(3)依據(jù)（2）的結(jié)果估算當(dāng)房屋面積為150時(shí)的銷售價(jià)格．參考數(shù)據(jù)：，．【答案】(1)圖見(jiàn)解析(2)(3)（萬(wàn)元）【分析】（1）依據(jù)題目所給數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖.（2）依據(jù)回來(lái)直線方程計(jì)算公式，計(jì)算出回來(lái)直線方程.（3）利用回來(lái)直線方程進(jìn)行預(yù)料.(1)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示：(2)，，所求閱歷回來(lái)方程為．(3)所求銷售價(jià)格的估計(jì)值為（萬(wàn)元）．18．某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額如下表：商店名稱ABCDE銷售額x/千萬(wàn)元35679利潤(rùn)額y/百萬(wàn)元23345（1）畫出散點(diǎn)圖，視察散點(diǎn)圖，說(shuō)明兩個(gè)變量是否線性相關(guān)；（2）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的線性回來(lái)方程；（3）當(dāng)銷售額為4千萬(wàn)元時(shí)，估計(jì)利潤(rùn)額的大小.（參考公式：，）【答案】（1）圖見(jiàn)解析，變量線性相關(guān)；（2）；（3）2.4百萬(wàn)元【解析】（1）依據(jù)題中數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中作出這五個(gè)點(diǎn)，即可得到散點(diǎn)圖，并由圖視察這些點(diǎn)是否在一條直線旁邊，即可推斷；（2）依據(jù)公式分別求出，即可求出；（3）由（2）中求出的回來(lái)方程，將代入，即可估計(jì)利潤(rùn)額的大?。窘馕觥拷猓海?）散點(diǎn)圖如圖所示.由散點(diǎn)圖可以看出變量線性相關(guān).（2）設(shè)線性回來(lái)方程是.因?yàn)椋?，，即利?rùn)額y對(duì)銷售額x的線性回來(lái)方程為.（3）當(dāng)銷售額為4千萬(wàn)元時(shí)，利潤(rùn)額約為(百萬(wàn)元).【點(diǎn)睛】本題主要考查利用散點(diǎn)圖推斷兩個(gè)變量是否存在相關(guān)關(guān)系，利用最小二乘法求線性回來(lái)方程，以及利用回來(lái)方程進(jìn)行預(yù)料，屬于基礎(chǔ)題．19．某學(xué)校高二年級(jí)為調(diào)查本年度參與學(xué)業(yè)水平考試的學(xué)生是否須要年級(jí)供應(yīng)幫助，從高二年級(jí)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，其中有20名男同學(xué)，如圖是依據(jù)樣本的調(diào)查結(jié)果繪制的等高條形圖.(1)依據(jù)已知條件與等高條形圖完成下面的列聯(lián)表：?jiǎn)挝唬好型瑢W(xué)女同學(xué)總計(jì)須要幫助不須要幫助總計(jì)(2)依據(jù)（1）中的列聯(lián)表，依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析該校高二年級(jí)學(xué)生本年度學(xué)業(yè)水平考試須要年級(jí)供應(yīng)幫助是否與性別有關(guān).附：，其中.0.0500.0100.0013.8416.63510.828【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2)認(rèn)為該校高二年級(jí)學(xué)生本年度學(xué)業(yè)水平考試須要年級(jí)供應(yīng)幫助與性別無(wú)關(guān).【分析】（1）依據(jù)等高條形圖分別求出男、女同學(xué)須要幫助和不須要幫助的分?jǐn)?shù)，可得出列聯(lián)表.（2）先由公式求出的值，再比照表格中給出的值可得答案.【解析】（1）由題意知有20名男同學(xué)，則有30名女同學(xué).由題中等高條形圖可知男同學(xué)須要幫助的有4人，不須要幫助的有16人.女同學(xué)須要幫助的有3人，不須要幫助的有27人.則列聯(lián)表為單位：名男同學(xué)女同學(xué)總計(jì)須要幫助437不須要幫助162743總計(jì)203050（2）假設(shè)：該校高二年級(jí)學(xué)生本年度學(xué)業(yè)水平考試須要年級(jí)供應(yīng)幫助與性別無(wú)關(guān).經(jīng)計(jì)算得，依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)，沒(méi)有充分證據(jù)推斷不成立，因此證明成立，即認(rèn)為該校高二年級(jí)學(xué)生本年度學(xué)業(yè)水平考試須要年級(jí)供應(yīng)幫助與性別無(wú)關(guān).20．從去年起先，全國(guó)各地主動(dòng)開(kāi)展“一盔一帶”平安守護(hù)行動(dòng)，提倡群眾佩戴平安頭盔?運(yùn)用平安帶.為了解相關(guān)的狀況，某學(xué)習(xí)小組統(tǒng)計(jì)了國(guó)內(nèi)20個(gè)城市的電動(dòng)自行車頭盔佩戴率和電動(dòng)自行車駕乘人員交通事故死亡率，并整理得到下面的散點(diǎn)圖.（1）求這20個(gè)城市的電動(dòng)自行車頭盔佩戴率大于50%的概率；（2）通過(guò)散點(diǎn)圖分析與的相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明佩戴平安頭盔的必要性；（3）有四名同學(xué)通過(guò)計(jì)算得到與的相關(guān)系數(shù)分別為0.97，0.62，，，請(qǐng)你從中選出最有可能正確的結(jié)果，并以此求出關(guān)于的線性回來(lái)方程.參考數(shù)據(jù)：，，，.參考公式：相關(guān)系數(shù)，回來(lái)方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.【答案】（1）；（2）答案見(jiàn)解析；（3）最有可能正確的結(jié)果為，回來(lái)方程為.【分析】（1）由散點(diǎn)圖數(shù)出佩戴率大于50%的城市有10個(gè)，計(jì)算結(jié)果；（2）由較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系分析；（3）最有可能正確的結(jié)果為.由給定公式可得，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求出，，，代入可求出，從而求出回來(lái)方程.【解析】解：（1）電動(dòng)自行車頭盔佩戴率大于50%的城市有10個(gè)，故所求的概率為.（2）由散點(diǎn)圖可知與有較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系，提高電動(dòng)自行車頭盔佩戴率能有效降低駕乘人員交通事故死亡率，所以佩戴平安頭盔特殊有必要.（3）最有可能正確的結(jié)果為.依據(jù)參考數(shù)據(jù)得，，所以，，所以關(guān)于的線性回來(lái)方程為.【點(diǎn)睛】學(xué)問(wèn)點(diǎn)點(diǎn)睛：（1）一般狀況下，相關(guān)系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量不具備相關(guān)關(guān)系，當(dāng)時(shí)，兩個(gè)變量具備較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系；（2）線性回來(lái)方程必過(guò)點(diǎn).21．年月國(guó)務(wù)院印發(fā)《全民健身支配》，《支配》中提出了各方面的主要任務(wù)，包括加大全民健身場(chǎng)地設(shè)施供應(yīng)、廣泛開(kāi)展全民健身賽事活動(dòng)、提升科學(xué)健身指導(dǎo)服務(wù)水平、激發(fā)體育社會(huì)組織活動(dòng)、促進(jìn)重點(diǎn)人群健身活動(dòng)開(kāi)展和營(yíng)造全民健身社會(huì)氛圍等．在各種健身的方式中，瑜伽漸漸成為一種新型的熱門健身運(yùn)動(dòng)．某瑜伽館在月份隨機(jī)采訪了名市民，對(duì)于是否情愿把瑜伽作為主要的健身方式作了調(diào)查．情愿不情愿合計(jì)男性女性合計(jì)(1)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為“情愿把瑜伽作為主要健身方式”與性別有關(guān)？附：(2)為了推廣全民健身，某市文化館支配聯(lián)合該瑜伽館舉辦“瑜你一起”的公益活動(dòng)，在全市范圍內(nèi)開(kāi)設(shè)一期公益瑜伽課，先從上述參與調(diào)查的人中選擇“情愿”的人按分層抽樣抽出人，再?gòu)娜酥须S機(jī)抽取人免費(fèi)參與．市文化館撥給瑜伽館確定的經(jīng)費(fèi)