2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章平行線1.2同位角內(nèi)錯(cuò)教同旁內(nèi)角教案新版浙教版

Page11.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角課題 1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角單元第一單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念，并能推斷它們．2.會(huì)在給定某個(gè)條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的判定和計(jì)算.重點(diǎn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.難點(diǎn)同位角的辨別.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一．創(chuàng)設(shè)情景，引出課題思索:1.平面上兩條直線有幾種位置關(guān)系？（平行和相交）2.兩條直線相交構(gòu)成幾個(gè)角?（4個(gè)）它們之間是什么置關(guān)系的角？思索：若再添一條直線，即兩條直線l1、l2被第三條直線l3所截，構(gòu)成了幾個(gè)角？（8個(gè)）留意：截線是哪條?被截線呢？這8個(gè)角之間有什么關(guān)系呢？本節(jié)課一起來探究：合作探究1從直線l來看，∠１與∠５處于哪個(gè)位置？（∠１與∠５處于直線l的同一側(cè)）從直線a、b來看，∠１與∠５又處于哪個(gè)位置？（∠１與∠５都處于直線a、b的同一方）這樣的一對(duì)角（∠１與∠５）就是同位角圖中的同位角還有哪些？同位角還有∠２與∠６、∠３與∠７、∠４與∠８.變式圖形：變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角. 在形如字母“F”的圖形中有同位角.（簡(jiǎn)記特征：兩角的兩邊組成字母F）練一練：下列各圖中∠1與∠2哪些是同位角？哪些不是？√××合作探究2從直線l來看，∠4與∠6處于哪個(gè)位置？（∠4與∠6都處于直線l的兩側(cè)）從直線a、b來看，∠4與∠6又處于哪個(gè)位置？（∠4與∠6都處于直線a、b的內(nèi)部）這樣的一對(duì)角（∠4與∠6）就是內(nèi)錯(cuò)角圖中的內(nèi)錯(cuò)角還有哪些？?jī)?nèi)錯(cuò)角還有∠3與∠5（簡(jiǎn)記特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯(cuò)角.）變式圖形：練一練:完成下列填空：若ED，BC被AF所截，

則∠3與_____是內(nèi)錯(cuò)角.（2）∠1與∠3是AB與和AF被_____所截構(gòu)成的_______角. 答案：∠4、DE、內(nèi)錯(cuò)角合作探究3從直線l來看，∠４與∠５處于哪個(gè)位置？（∠４與∠５處于直線l的同一側(cè)）從直線a、b來看，∠４與∠５又處于哪個(gè)位置？（∠４與∠５都處于直線a、b的內(nèi)部）這樣的一對(duì)角（∠４與∠５）就是同旁內(nèi)角圖中的同旁內(nèi)角還有哪些？同旁內(nèi)角還有∠３與∠６.（簡(jiǎn)記特征：兩角的兩邊組成字母U）變式圖形：思索自議推斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角時(shí)，須要駕馭基本圖形，找出哪兩條直線，被哪一條直線所截；要把握好對(duì)頂角及三線八角的本質(zhì)特征，兩條直線相交有兩對(duì)對(duì)頂角，三條直線兩兩相交，共會(huì)出現(xiàn)6對(duì)對(duì)頂角，同時(shí)出現(xiàn)6對(duì)內(nèi)錯(cuò)角和6對(duì)同旁邊內(nèi)角和12對(duì)同位角．合作探究提煉概念同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征：截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角同旁同側(cè)F內(nèi)錯(cuò)角兩旁之間Z同旁內(nèi)角同旁之間U三．典例精講例1如圖，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個(gè)角。指出全部的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.同位角：∠2和∠5、∠1和∠8、∠3和∠6、∠4和∠7內(nèi)錯(cuò)角：∠4和∠5、∠1和∠6同旁內(nèi)角：∠1和∠5、∠4和∠6關(guān)鍵：要先分清哪兩條直線被哪一條直線所截.例2：如圖，直線DE交∠ABC的邊BA于點(diǎn)F.假如內(nèi)錯(cuò)角∠1與∠2相等，那么同位角∠1與∠4相等，同旁內(nèi)角∠1與∠3互補(bǔ).請(qǐng)說明理由.解：∵∠2與∠4是對(duì)頂角，∴∠2=∠4.已知∠1與∠2∴∠1=∠4.∵∠2與∠3互為補(bǔ)角∴∠2+∠3=180o.∴∠1+∠3=180o.即∠1與∠3互補(bǔ).留意：(1)這三類角都是成對(duì)出現(xiàn)的；(2)這三類角必需是兩條直線被第三條直線所截形成的；(3)每對(duì)角的頂點(diǎn)都不相同．當(dāng)圖形比較困難時(shí)，可以分別“三線八角”的基本圖形，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想．當(dāng)堂檢測(cè)四．鞏固訓(xùn)練1．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是(D)ABCD2．如圖所示，按幾組角的位置，下列推斷錯(cuò)誤的是 (C)A．∠1和∠2是同旁內(nèi)角B．∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角C．∠5和∠6是同旁內(nèi)角D．∠5和∠8是同位角 3.如圖所示，直線AB，CD，EF兩兩相交于點(diǎn)O，P，Q. (1)試寫出圖中全部的對(duì)頂角； (2)試寫出∠QOP的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．解：(1)∠EQD與∠CQF，∠EQC與∠DQF，AOD與∠BOC，∠AOC與∠DOB，∠EPB與∠APF，APE與∠BPF分別是對(duì)頂角，圖中共有6對(duì)．(2)∠QOP的同位角有：∠DQF，∠EPB.∠QOP的內(nèi)錯(cuò)角有：∠EQC，∠APF.∠QOP的同旁內(nèi)角有：∠OQF，∠QPO.4．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E.(1)說出當(dāng)BC，DE被AB所截時(shí)，∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角；(2)試說明∠1＝∠2＝∠3的理由．解：(1)∠3的同位角是∠1，∠3的內(nèi)錯(cuò)角是∠2，∠3的同旁內(nèi)角是∠BDE.

(2)∵∠C＝90°，∴∠3＋∠A＝90°.∵DE⊥AC，∴∠1＋∠A＝90°，∴∠1＝∠3.又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2＝∠3.課堂小結(jié)1.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念 如圖，兩條直線l1，l2被第三條直線l3所截． 同位角：假如兩個(gè)角都在第三條直線l3的___同旁______，并且分別位于直線l1，l2的_____同一側(cè)_______，這樣的一對(duì)角叫做同位角，如∠1與∠5.2.內(nèi)錯(cuò)角：假如兩個(gè)角分別位于第三條直線l3的____異側(cè)_____，并且都在兩條直線l1與l2之間，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角，如∠3與∠5.同旁內(nèi)角：假如兩個(gè)角都在第三條直