土方計算方法的探討及其精度分析

土方計算時，不同的計算方法和外業(yè)測量數(shù)據(jù)采集往往會在很大程度上影響到土方計算精度。本文結合工程土方計算實例，對某土方計算軟件中不同計算間距下、采用不同方法的計算精度進行了分析，希望能為相關人員在進行類似土方計算工作時提供借鑒。

工程實踐中，往往因為外業(yè)測量數(shù)據(jù)采集不夠或者計算方法的選取不當在很大程度上影響到土方的計算精度，因此，探討如何針對不同復雜程度的地形合理地進行外業(yè)數(shù)據(jù)采集及選擇合適的土方計算方法是十分必要的。本文首先簡要介紹了四種常見的土方計算方法的計算原理，然后根據(jù)具體工程實例，研究了某土方計算軟件對于不同復雜程度區(qū)域在不同采點間距及計算方法下的計算精度，分析了采點間距對于計算結果的影響。

1、常見土方計算方法原理

1）平均高程法。平均高程法是把外業(yè)采集的所有碎步點高程相加取平均，作為該測區(qū)平均高程，最后以測區(qū)的平均高差與面積的乘積作為最終土方量。

2）方格網(wǎng)法。方格網(wǎng)法是將場地劃分成若干方格，根據(jù)采集的地形自然標高插出每個方格網(wǎng)點的自然標高，然后根據(jù)平場標高求出兩者差值，進而求出零線位置，計算出方格網(wǎng)的工程量。

3）斷面法。斷面法是按一定的間距將場地劃分為若干個橫截面，按照設計高程與地面線所組成的斷面圖計算每條斷面線所圍成的面積，以相鄰兩斷面面積的平均值乘以其間距，得出每相鄰兩斷面間的體積，將各相鄰斷面的體積加起來求出總體積。

4）三角網(wǎng)法。三角網(wǎng)法是根據(jù)實測地面點的坐標和設計高程，生成不規(guī)則的三角網(wǎng)，使整個計算土石方的地形形成了由三棱錐組成的集合，通過計算每個三棱錐的體積，最后累加計算出指定范圍內(nèi)的填挖方量。

2、工程實例分析

2.1實例一

為了探討四種方法在平坦場地平整土方計算時的精度，選取了葫蘆島港柳條溝港區(qū)3#泊位堆場100m×150m范圍的區(qū)域。外業(yè)數(shù)據(jù)采集間距約為10m，共采集150個碎部點，最小高程5.000m，最大高程5.114m，平均值5.054m。為了避免計算時填挖方同時出現(xiàn)，平場標高假設為-1.0m。

計算時，分別選取了2m、5m、10m、15m、20m的計算間距，旨在研究計算間距和實際采點間距的差異對計算結果的影響。通過使用FastTFTV12.1軟件中的方格網(wǎng)法、斷面法、三角網(wǎng)法以及傳統(tǒng)的平均高程法在不同采點間距下的計算出的平均土方量結果相差不大，因此取其平均值作為本次土方計算量的近似理論值進行比較，結果如下表1：

從以上數(shù)據(jù)，我們可以看出：

1）當計算間距小于或者接近實際采樣間距時，計算結果往往越接近真實值，反之，計算精度就會隨之降低。單從這一點來看，采用的計算間距越小，計算精度越高，但是這樣勢必會引起計算的工作量增加；但就相同的外業(yè)數(shù)據(jù)而言，如果采點密度不夠，即使計算間距設置很小，也不會在很大程度上提高計算精度。因此，實際計算時的間距一般設置為略小于實際采點間距為宜。

2）根據(jù)表中計算數(shù)據(jù)，三角網(wǎng)法的計算結果更為接近理論值，但是，其它三種方法的計算結果和近似理論值偏差也不大。因此，當平場區(qū)域比較規(guī)則平整時，四種土方計算方法都會有比較好的應用效果。

3）根據(jù)測量誤差統(tǒng)計理論，由不同間距下的三種方法的計算中誤差可以看出，在計算平坦區(qū)域的土方量時，采點間距在計算過程中對方格網(wǎng)法、斷面法的影響較大，而對三角網(wǎng)法的影響不是很大。這是因為三角網(wǎng)法可以更好地表達地表的起伏形態(tài)。

2.2實例二

以綏中發(fā)電廠二期工程配套碼頭項目陸域工程前期場地初步平整的兩期土方量計算為例，該工程整平范圍約為59246平方米，南北向長約384.7m，東西向?qū)捈s154m，地形起伏比較大。平整區(qū)域采樣間距約為10m，土包、坑洼及陡坎處相應加大采點密度。其中，平整后共采集1198個碎部點，最小高程1.255m，最大高程18.152m；整平前共采集2137個碎部點，最小高程-0.170m，最大高程18.222m。計算時，將平整前數(shù)據(jù)作為原始地形數(shù)據(jù)，把整平后的數(shù)據(jù)作為設計標高，分別采用5m、10m、20m的采點間距進行計算兩期土方量，結果如下表2：

綜合上述計算結果可以看出：

1）方格網(wǎng)法用于地勢起伏比較大的地形土方量的計算時，受采點間距的影響比較明顯，土方總量偏差已經(jīng)達到10%之多，這顯然已經(jīng)超出了規(guī)范要求，可見在地勢起伏比較大的地形土方量計算時不宜采取方格網(wǎng)法。

2）通過表2中誤差的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可看出，斷面法和三角網(wǎng)法在此工程實例計算中受采點間距的影響比較小，其中三角網(wǎng)法在不同間距下的計算結果相差無幾。綜合兩個計算實例中的計算誤差統(tǒng)計值，可見三角網(wǎng)法的適用性最強。但是，由于三角網(wǎng)是以（x，y，z）坐標來表達區(qū)域內(nèi)的地貌形態(tài)的，所以使用三角網(wǎng)法進行土方量計算時，要加大采點密度使其更好地反映出地表的形態(tài)，以期達到更好的應用效果。

3）考慮到采點間距對方格網(wǎng)法和斷面法的影響，在使用方格網(wǎng)法和斷面法進行土方計算時，要根據(jù)實際采點密度和精度要求合理選擇計算間距，從而提高計算精度。

3、結語

由于土方計算原理方法不同，結果往往會有一定的差別，甚至是同一種計算方法在不同的采集密度、計算間距情況下計算結果都會有很大差別。因此，測量人員在進