福建省廈門市思明區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷

福建省廈門市思明區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）在實(shí)數(shù)，，3.1415，中，無理數(shù)是（）A． B． C．3.1415 D．2．（4分）如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1＝80°，∠2＝50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A．25° B．30° C．35° D．40°3．（4分）以下調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（）A．檢測(cè)某批次汽車的抗撞擊能力 B．調(diào)查全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況 C．調(diào)查黃河的水質(zhì)情況 D．檢查我國“神舟十三號(hào)”飛船各零部件的情況4．（4分）下列命題中，假命題是（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等 B．兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等 C．對(duì)頂角相等 D．負(fù)數(shù)沒有平方根5．（4分）如圖，把一塊三角板CDE的直角頂點(diǎn)D放在直線AB上，∠E＝60°，AB∥CE，則∠ADC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°6．（4分）已知點(diǎn)P（1，﹣2），Q（﹣1，2），R（﹣1，﹣2），H（1，3），則下面線段中與x軸平行的是（）A．PQ B．PH C．QR D．PR

7．（4分）一種飲料有兩種包裝，5大盒、3小盒共裝150瓶，2大盒、6小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組（）A． B． C． D．8．（4分）若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)c2＜bc2 B．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 C． D．﹣a＜﹣b9．（4分）把五個(gè)面積為1的小正方形剪拼后組成一個(gè)大正方形，則大正方形邊長a的值滿足（）A．1.9＜a＜2.0 B．2.0＜a＜2.1 C．2.1＜a＜2.2 D．2.2＜a＜2.310．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，0），B（2m+3，0），P（2m+1，0），PQ⊥x軸，點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為m．則以下說法錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)m＝﹣5，點(diǎn)B是線段AP的中點(diǎn) B．當(dāng)m≥﹣1，點(diǎn)P一定在線段AB上 C．存在唯一一個(gè)m的值，使得AB＝PQ D．存在唯一一個(gè)m的值，使得AB＝2PQ二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．（4分）16的算術(shù)平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．12．（4分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)為無理數(shù)，該數(shù)可以為．13．（4分）已知，若是整數(shù)，則a＝．14．（4分）如圖，把長方形ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置，若∠1＝50°，則∠FGD′＝°．

15．（4分）生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉50只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再從山林中隨機(jī)捕捉80只，其中有標(biāo)記的雀鳥有2只，請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥的數(shù)量為只．16．（4分）已知AB∥CD，點(diǎn)M，N分別是AB，CD上兩點(diǎn)，點(diǎn)G在AB，CD之間，連接MG，NG．點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn)，連接EM，EN，若GM的延長線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，則∠AME＝．三．解答題（共9小題，滿分86分）17．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．18．（8分）（1）解不等式；（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

19．（8分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)建立合適的平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（3，1），并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，若△ABC中任意一點(diǎn)P（a，b）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+2，b﹣5），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1．20．（8分）如圖，D，E分別在邊AB，AC上，F(xiàn)，G在邊BC上，DE與EF相交于H，若∠BDH+∠DHF＝180°，∠B＝∠DEF．判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

21．（9分）某校想了解疫情期間學(xué)生每天網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每天網(wǎng)課時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和C組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校有多少名學(xué)生每天網(wǎng)課時(shí)間不少于3小時(shí)？

22．（9分）下面是小李探索的近似值的過程：我們知道面積是2的正方形的邊長是，易知＞1，因此可設(shè)＝1+x，可畫出如圖示意圖．由圖中面積計(jì)算，S正方形＝x2+2×1?x+1，另一方面由題意知S正方形＝2，所以x2+2×1?x+1＝2．略去x2，得方程2x+1＝2，解得x＝0.5，即≈1.5．仿照上述方法，探究的近似值．（畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）

23．（10分）已知在方程組中，x、y均為正數(shù)．（1）求出x、y的值（用含m代數(shù)式表示）；（2）求出m的取值范圍；（3）當(dāng)m為何正整數(shù)時(shí)，求：s＝2x﹣3y+m的最大值？

24．（12分）2017年廈門快速公交（BRT）經(jīng)過多方論證后，對(duì)常規(guī)線路票價(jià)方案進(jìn)行調(diào)整，沿用至今．該票價(jià)方案為：起步價(jià)1元/5公里（含），5公里后每公里0.15元，全程票價(jià)累計(jì)最高4元；乘客使用現(xiàn)金購票時(shí)，票價(jià)中元以下尾數(shù)，分按“四舍五入”規(guī)則進(jìn)整到角，角按“二舍八進(jìn)、三七作五”規(guī)則保留0.5元和整元計(jì)價(jià)．表1為BRT快3線從起始站第一碼頭到各站點(diǎn)的票價(jià)．（單位：元）表1：BRT現(xiàn)金票價(jià)表（部分）開禾路口思北斗西路二市文灶金榜公園火車站蓮坂龍山橋臥龍曉城東芳山莊洪文站前埔樞紐第一碼頭111111111.51.51.522（1）快3線從第一碼頭到前埔樞紐站，網(wǎng)上查到兩個(gè)BRT距離：11.7公里和18.7公里．請(qǐng)問哪個(gè)數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確？請(qǐng)說明你判斷的依據(jù)．（2）已知公交車在BRT專用道上勻速行駛，若不計(jì)上下客時(shí)間，小明根據(jù)途經(jīng)站點(diǎn)數(shù)，估計(jì)第一碼頭到蓮坂和蓮坂到前埔的時(shí)間比為8：5，請(qǐng)結(jié)合（1）的判斷結(jié)果，繼續(xù)判斷小明的估計(jì)是否合理？請(qǐng)說明理由．（3）小明乘坐BRT快1線，從火車站到嘉庚體育館，現(xiàn)金票價(jià)3元，請(qǐng)估計(jì)火車站到嘉庚體育館的BRT距離．

25．（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知點(diǎn)A（a，b），B（a﹣6，c），連接AB．（1）若b＝1，c＝1，求線段AB的長；（2）若c﹣b＝2，①平移線段AB，使點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)P（m，c），Q（2m，m+1），求c的值；②連接OA，OB，記三角形OAB的面積為S，若a＝3，b≠﹣1，S≤12時(shí)，求b的取值范圍．

福建省廈門市思明區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬試卷（答案）一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1．（4分）在實(shí)數(shù)，，3.1415，中，無理數(shù)是（）A． B． C．3.1415 D．【答案】A2．（4分）如圖，將木條a，b與c釘在一起，∠1＝80°，∠2＝50°，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A．25° B．30° C．35° D．40°【答案】B3．（4分）以下調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（）A．檢測(cè)某批次汽車的抗撞擊能力 B．調(diào)查全國中學(xué)生視力和用眼衛(wèi)生情況 C．調(diào)查黃河的水質(zhì)情況 D．檢查我國“神舟十三號(hào)”飛船各零部件的情況【答案】D4．（4分）下列命題中，假命題是（）A．內(nèi)錯(cuò)角相等 B．兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等 C．對(duì)頂角相等 D．負(fù)數(shù)沒有平方根【答案】A5．（4分）如圖，把一塊三角板CDE的直角頂點(diǎn)D放在直線AB上，∠E＝60°，AB∥CE，則∠ADC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°【答案】A6．（4分）已知點(diǎn)P（1，﹣2），Q（﹣1，2），R（﹣1，﹣2），H（1，3），則下面線段中與x軸平行的是（）A．PQ B．PH C．QR D．PR【答案】D7．（4分）一種飲料有兩種包裝，5大盒、3小盒共裝150瓶，2大盒、6小盒共裝100瓶，大盒與小盒每盒各裝多少瓶？設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，則可列方程組（）A． B． C． D．【答案】D8．（4分）若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)c2＜bc2 B．a(chǎn)﹣1＜b﹣1 C． D．﹣a＜﹣b【答案】B9．（4分）把五個(gè)面積為1的小正方形剪拼后組成一個(gè)大正方形，則大正方形邊長a的值滿足（）A．1.9＜a＜2.0 B．2.0＜a＜2.1 C．2.1＜a＜2.2 D．2.2＜a＜2.3【答案】D10．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，0），B（2m+3，0），P（2m+1，0），PQ⊥x軸，點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為m．則以下說法錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)m＝﹣5，點(diǎn)B是線段AP的中點(diǎn) B．當(dāng)m≥﹣1，點(diǎn)P一定在線段AB上 C．存在唯一一個(gè)m的值，使得AB＝PQ D．存在唯一一個(gè)m的值，使得AB＝2PQ【答案】D二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11．（4分）16的算術(shù)平方根是4，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．【答案】4；±3；﹣3．12．（4分）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)為無理數(shù)，該數(shù)可以為（答案不唯一）．【答案】（答案不唯一）．13．（4分）已知，若是整數(shù)，則a＝2或﹣2或﹣1．【答案】2或﹣2或﹣1．14．（4分）如圖，把長方形ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置，若∠1＝50°，則∠FGD′＝130°．【答案】130．15．（4分）生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉50只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再從山林中隨機(jī)捕捉80只，其中有標(biāo)記的雀鳥有2只，請(qǐng)你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥的數(shù)量為2000只．【答案】見試題解答內(nèi)容16．（4分）已知AB∥CD，點(diǎn)M，N分別是AB，CD上兩點(diǎn)，點(diǎn)G在AB，CD之間，連接MG，NG．點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn)，連接EM，EN，若GM的延長線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝105°，則∠AME＝50°．【答案】50°．三．解答題（共9小題，滿分86分）17．（8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．【答案】（1）9﹣；（2）．18．（8分）（1）解不等式；（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】（1）x≥2；（2）2＜x≤7．19．（8分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)建立合適的平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（3，1），并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，若△ABC中任意一點(diǎn)P（a，b）平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a+2，b﹣5），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1．【答案】（1）作圖見解析部分，C（﹣3，0）；（2）作圖見解析部分．20．（8分）如圖，D，E分別在邊AB，AC上，F(xiàn)，G在邊BC上，DE與EF相交于H，若∠BDH+∠DHF＝180°，∠B＝∠DEF．判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．【答案】DE∥BC，理由見解答過程．21．（9分）某校想了解疫情期間學(xué)生每天網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每天網(wǎng)課時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為150人，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和C組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校有多少名學(xué)生每天網(wǎng)課時(shí)間不少于3小時(shí)？【答案】（1）150，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖見解答；（2）m的值是28，C組對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為144°；（3）全校有640名學(xué)生每天網(wǎng)課時(shí)間不少于3小時(shí)．22．（9分）下面是小李探索的近似值的過程：我們知道面積是2的正方形的邊長是，易知＞1，因此可設(shè)＝1+x，可畫出如圖示意圖．由圖中面積計(jì)算，S正方形＝x2+2×1?x+1，另一方面由題意知S正方形＝2，所以x2+2×1?x+1＝2．略去x2，得方程2x+1＝2，解得x＝0.5，即≈1.5．仿照上述方法，探究的近似值．（畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）【答案】見試題解答內(nèi)容23．（10分）已知在方程組中，x、y均為正數(shù)．（1）求出x、y的值（用含m代數(shù)式表示）；（2）求出m的取值范圍；（3）當(dāng)m為何正整數(shù)時(shí)，求：s＝2x﹣3y+m的最大值？【答案】（1）；（2）m的取值范圍為：4＜m＜7；（3）當(dāng)m＝6時(shí)，s的最大值為7．24．（12分）2017年廈門快速公交（BRT）經(jīng)過多方論證后，對(duì)常規(guī)線路票價(jià)方案進(jìn)行調(diào)整，沿用至今．該票價(jià)方案為：起步價(jià)1元/5公里（含），5公里后每公里0.15元，全程票價(jià)累計(jì)最高4元；乘客使用現(xiàn)金購票時(shí)，票價(jià)中元以下尾數(shù)，分按“四舍五入”