廣東省韶關(guān)市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期6月期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)本試卷共4頁(yè),23小題,滿分120分,考試用時(shí)90分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將自己的相關(guān)信息填寫在答題卡上.2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答(作圖題可用鉛筆)，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在平面直角坐標(biāo)系中，下列點(diǎn)在第三象限的是().A.(1,1)B.(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)2.下列各數(shù)：4,3.14,-227,3/?中,無(wú)理數(shù)有()個(gè)A.1B.2C.3D.43.a、b都是實(shí)數(shù),且a<b,則下列不等式正確的是().A.a+2>b+2B.5a<5bC.4.以下調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是().A.了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況B.檢測(cè)“神舟十八號(hào)”飛船的零部件C.檢測(cè)韶關(guān)的城市空氣質(zhì)量D.調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量5.如題5圖,已知∠1=28°,OA⊥OC,點(diǎn)B、O、D在同一條直線上,則∠2的度數(shù)為().A.62°B.102°C.118°D.122°6.用加減消元法解方程組x+3yA.①+②,得4y=9B.①+②,得2y=9C.①-②,得4y=7D.①-②,得2y=77.下列命題屬于真命題的是().A.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行B.所有無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)C.y軸上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0D.平行于同一條直線的兩條直線互相平行七年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共4頁(yè))8.若關(guān)于x的不等式組x>2,x>aA.a>2B.a≥2C.a<2D.a≤29.如題9圖，用邊長(zhǎng)為3的兩個(gè)小正方形拼成一個(gè)面積為18的大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)最接近的整數(shù)是().A.4B.5C.6D.710.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3，4)，點(diǎn)B是x軸上任意一點(diǎn)，則線段AB的最小值是().A.5B.4C.3D.2二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.9的平方根是.12.已知x=2,y=1.是二元一次方程ax+2y=6的一個(gè)解,則a=13.點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上，且OM=5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為14.不等式1+2x3>15.如題15圖,將Rt△ABC沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=5,DO=2,平移距離為3,則圖中陰影部分的面積為.三、解答題(一):本大題共3小題,第16小題10分,第17、18小題各7分,共24分.16.(1)計(jì)算:|-3|+3817.解不等式組4x+3≥18.綠色出行，健康出行，你我同行.某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù).題18-1圖是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，題18-2圖是其示意圖，其中AB∥CD,AM∥BC.已知∠BCD=65°,求∠MAB的度數(shù).七年級(jí)數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共4頁(yè))四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19.中國(guó)國(guó)際文化產(chǎn)業(yè)博覽交易會(huì)(下稱“文博會(huì)”)，是中華民族現(xiàn)代文明的精彩呈現(xiàn)，也是世界文明交流互鑒的盛大活動(dòng).2024年5月第二十屆文博會(huì)在深圳成功舉辦，引起了廣泛關(guān)注.某市一研究機(jī)構(gòu)為了了解10~60歲年齡段市民對(duì)本屆文博會(huì)的關(guān)注程度，隨機(jī)選取了100名年齡在該范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如下所示：組別年齡段頻數(shù)(人數(shù))第1組10≤x<205第2組20≤x<30a第3組30≤x<4035第4組40≤x<5020第5組50≤x<6015請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)直接寫出a=,m=;(2)第3組人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；(3)請(qǐng)補(bǔ)全上面的頻數(shù)分布直方圖；(4)假設(shè)該市現(xiàn)有10~60歲的市民300萬(wàn)人，問(wèn)40~50歲年齡段的關(guān)注本屆文博會(huì)的人數(shù)約有多少?20.閱讀以下內(nèi)容:已知x,y滿足x+2y=5,且滿足3x+7y=5m三位同學(xué)分別提出了自己的解題思路：甲同學(xué)：先解關(guān)于x，y的方程組3x+7y=5乙同學(xué)：先將方程組中的兩個(gè)方程相加，再求m的值；丙同學(xué)：先解方程組x+2y=52(1)以上三位同學(xué)的解題思路中，正確的有個(gè)，你最欣賞(填寫“甲”或“乙”或“丙”)的思路;(2)根據(jù)你所選的思路解答此題.七年級(jí)數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共4頁(yè))21.如圖為某中學(xué)新校區(qū)分布圖的一部分，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形.若教學(xué)樓的坐標(biāo)為A(2，1)，圖書館的坐標(biāo)為B(-1，-2)，解答以下問(wèn)題：(1)在圖中找到坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，并畫出平面直角坐標(biāo)系；(2)若體育館的坐標(biāo)為C(3，-2)，食堂坐標(biāo)為D(-2，1)，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出體育館和食堂的位置；(3)順次連接點(diǎn)A、D、B、C得到四邊形ADBC,則四邊形ADBC的面積為,猜想線段AD與BC之間的關(guān)系：.五、解答題(三)：本大題共2小題，每小題12分，共24分.22.快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購(gòu)買機(jī)器人來(lái)代替人工分揀.已知購(gòu)買甲型機(jī)器人1臺(tái)，乙型機(jī)器人2臺(tái)，共需7萬(wàn)元；購(gòu)買甲型機(jī)器人2臺(tái)，乙型機(jī)器人3臺(tái)，共需12萬(wàn)元.(1)甲，乙兩種型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)各為多少萬(wàn)元?(2)已知1臺(tái)甲型和1臺(tái)乙型機(jī)器人每小時(shí)分揀快遞的數(shù)量分別是1400件和1200件，該公司計(jì)劃最多用16萬(wàn)元購(gòu)買6臺(tái)這兩種型號(hào)的機(jī)器人，且至少購(gòu)買甲型機(jī)器人3臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案?哪種方案能使每小時(shí)的分揀量最大?23.已知兩條平行線AB,CD和一塊含45°角的直角三角尺EFG(∠EFG=90°),且點(diǎn)E,F不能同時(shí)落在直線AB和CD之間.(1)如題23-1圖,把三角尺的45°角的頂點(diǎn)E,G分別放在AB,CD上,若∠BEG=150°,則∠FGC的度數(shù)為;(2)如題23-2圖，把三角尺的銳角頂點(diǎn)G放在CD上，且保