河南省安陽市林州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)下學(xué)期第三次階段自評(píng)（B）數(shù)學(xué)2024.05（考試范圍：至126頁滿分：120分）注意事項(xiàng)：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分。考生應(yīng)把答案直接涂寫在答題卡上，答在試題卷上的答案無效。2.答題前，考生務(wù)必將答題卡上本人姓名、考場、考號(hào)等信息填寫完整或把條形碼粘貼在指定位置上。一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有①xy＋2x-y＝7；②4x＋1＝x-y；③1x＋y＝5；④⑥6x-2y；⑦x＋y＋z＝1；⑧A.1B.2C.3D.42.方程x＋y＝2的正整數(shù)的解的個(gè)數(shù)是A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.方程m-2xA.m＝2n＝4.用代入消元法解方程組7x-（1）由①，得y（2）將③代入①，得7（3）整理，得3＝3；（4）所以x可取一切實(shí)數(shù)，原方程組有無數(shù)組解.以上解法，造成錯(cuò)誤的一步是A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）5.下列判斷中，正確的是A.方程x＝y(tǒng)不是二元一次方程B.任何一個(gè)二元一次方程都只有一個(gè)解C.方程x-2y＝5有無數(shù)個(gè)解，任何一對(duì)x、y都是該方程的解D.x＝2y＝-1既是方程x-2y＝4的解也是方程6.若關(guān)于x、y的方程組x＋y＝3kx-y＝7A.-32B.327.在式子x2＋ax＋b中，當(dāng)x＝2時(shí)，其值是3；當(dāng)x＝-3時(shí)，其值是3；則當(dāng)xA.5B.3C.-3D.-18.出境旅游者問某男童：“你有幾個(gè)兄弟、幾個(gè)姐妹？”男童答：“有幾個(gè)兄弟就有幾個(gè)姐妹.”再問其妹有幾個(gè)兄弟、幾個(gè)姐妹，她答：“我的兄弟是姐妹的2倍.”試問：他們兄弟姐妹的人數(shù)各是.A.兄弟4人，姐妹3人B.兄弟3人，姐妹4人C.兄弟2人，姐妹5人D.兄弟5人，姐妹2人9.古代有這樣一個(gè)寓言故事：驢子和騾子一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的.驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嘛？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子原來所馱貨物的袋數(shù)是A.5袋B.6袋C.7袋D.8袋10.為了美化校園，學(xué)校計(jì)劃購買甲、乙兩種花木共200棵進(jìn)行綠化，其中甲種花木每棵80元，乙種花木每棵100元，若購買甲、乙兩種花木共花費(fèi)17600元，求學(xué)校購買甲、乙兩種花木各多少棵？設(shè)購買甲種花木x棵、乙種花木y棵，根據(jù)題意，可列方程組為A．x＋y＝17600C．D．二、填空題（每題3分，共15分）11.請(qǐng)寫出一個(gè)以x＝2y12.一方程x＋3y＝9的正整數(shù)解是________.13.已知關(guān)于x、y的方程組2x＋4y＝20ax＋by＝1與14.若2x-5y＝0，且x≠0，則6x-15.在一個(gè)3×3的方格中填寫9個(gè)數(shù)字，使得每行每列每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方.如圖，方格中填寫了一些數(shù)和字母，為使該方格構(gòu)成一個(gè)三階幻方，則2x＋y的值是________.y-3-2x4三、解答題（共75分）16.（每題4分，共8分）解下列方程組：1217.（8分）一個(gè)長方體的包裝盒由1個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面組成.如果每張白卡紙可以做2個(gè)側(cè)面，或者做3個(gè)底面，現(xiàn)有14張白卡紙，那么用多少張白卡紙做側(cè)面，多少張白卡紙做底面，做出的側(cè)面和底面恰好能配成包裝盒？18.（9分）在解方程組ax＋3y＝-2①2x-by＝7②時(shí)，由于粗心，（1）甲把a(bǔ)看成了什么數(shù)，乙把b看成了什么數(shù)？（2）求出正確的a，b的值；（3）求出原方程組的正確解.19.（9分）定義：若有序數(shù)對(duì)（x，y）滿足二元一次方程ax＋by＝c（a，b為不等于0的常數(shù)），則稱（x，y）為二元一次方程ax＋by＝c的數(shù)對(duì)解.例如：有序數(shù)對(duì)（-1，3）滿足3x-y＝-6，則稱（-1，3）為3x-y＝-6的數(shù)對(duì)解.（1）下列有序數(shù)對(duì)是二元一次方程2x＋y＝4的數(shù)對(duì)解的是________.（填序號(hào)）①（12，-3），②（-1，6），③（1，2）（2）若有序數(shù)對(duì)（p＋q，p＋5）為方程2x-y＝1的一個(gè)數(shù)對(duì)解，且p，q為正整數(shù)，求p，q的值.20.（9分）閱讀材料：善于思考的小強(qiáng)同學(xué)在解方程組2x＋5y＝3①4解：將方程②變形：4x＋10y＋y＝5，即2（2x＋5y）＋y＝5…③，把方程①代入③得：2×3＋y＝5，y＝-1把y＝-1代入方程①，得x＝4，所以方程組的解為x請(qǐng)你解決以下問題（1）模仿小強(qiáng)同學(xué)約“整體代換”法解方程組3（2）已知x、y滿足方程組3求xy的值；21.（10分）在《二元一次方程組》這一章的復(fù)習(xí)課上，劉老師給出了下面的題目：在某市“精準(zhǔn)扶貧”工作中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力為扶貧村莊修建一條4000米長的公路，甲隊(duì)每天修建200米，乙隊(duì)每天修建250米，一共用18天完成.（1）李東同學(xué)根據(jù)題意，列出了一個(gè)尚不完整的方程組x＋y＝200x＋250y＝請(qǐng)寫出李東所列方程組中未知數(shù)x，y表示的意義：x表示________，y表示________；（2）陳彬同學(xué)的思路是想設(shè)甲工程隊(duì)一共修建了x米公路，乙工程隊(duì)一共修建了y米公路.下面請(qǐng)你按照陳彬的設(shè)想列出方程組，并求出乙隊(duì)修建了多少天？22.（11分）今年“五一黃金周”，長江三峽沿途旅游再一次風(fēng)靡全國，其中忠縣石寶寨風(fēng)景區(qū)更是人山人海.“聯(lián)盟號(hào)豪華旅游客輪”在相距約270千米的重慶、石寶寨兩地之間勻速航行.從重慶到石寶寨順流航行需9小時(shí)，石寶寨到重慶逆流航行比順流航行多用4.5小時(shí).（1）求該客輪在靜水中的速度和水流速度；（2）若在重慶港口、石寶寨兩地之間需建新碼頭便于游客休息觀光，使該客輪從重慶港到該碼頭和從石寶寨到該碼頭所用的航行時(shí)間相同，問重慶港與該碼頭兩地相距多少千米.23.（11分）春節(jié)，即農(nóng)歷新年，是一年之歲首、傳統(tǒng)意義上的年節(jié).俗稱新春、新年、新歲、歲旦、年禧、大年等，口頭上又稱度歲、慶歲、過年、過大年.春節(jié)歷史悠久，由上古時(shí)代歲首祈年祭祀演變而來.為了喜迎新春，某水果店現(xiàn)推出水果籃和堅(jiān)果禮盒，每個(gè)水果籃的成本為300元.每盒堅(jiān)果禮盒的成本為250元，每個(gè)水果籃的售價(jià)比每盒堅(jiān)果的售價(jià)多200元，售賣1個(gè)水果籃獲得的利潤和售賣2盒堅(jiān)果禮盒獲得的利潤一樣多.（1）求每個(gè)水果籃和每盒堅(jiān)果禮盒的售價(jià)；（2）該水果店第一批購進(jìn)了200個(gè)水果籃和100盒堅(jiān)果禮盒，為回饋客戶該水果店計(jì)劃將每個(gè)水果籃打折出售，堅(jiān)果禮盒原價(jià)出售，售完這批水果籃和堅(jiān)果禮盒水果店共盈利15000元，按此計(jì)劃每個(gè)水果籃應(yīng)打幾折出售？七年級(jí)下學(xué)期第三次階段自評(píng)（B）數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）1．B2．A3．D4．B5．D6．B7．D8．A9．A10．D二、填空題（每題3分，共15分）11．（答案不唯一）12．或13．114．15．27三、解答題（共75分）16．（1）（2）【詳解】（1）解：，①×2－②得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程組的解是．（2）解：，由②得：，∴③，把③代入①得：，解得：，∴，∴原方程組的解是：.17．用6張白卡紙做側(cè)面，8張白卡紙做底面，做出的側(cè)面和底面恰好能配成包裝盒【詳解】解：設(shè)用x張白卡紙做側(cè)面，y張白卡紙做底面，由題意，解得，答：用6張白卡紙做側(cè)面，8張白卡紙做底面，做出的側(cè)面和底面恰好能配成包裝盒．18．（1）把代入①，得，解得；把代入②，得，解得．∴甲把a(bǔ)看成了1，乙把b看成了3．（2）把代入①，得，∴；把代入②，得，∴．（3）原方程組為，解得原方程組的正確解為：．19．（1）②③（2）或【詳解】（1）②③（2）∵有序數(shù)對(duì)為方程的一個(gè)數(shù)對(duì)解，∴．整理，得．∵p，q為正整數(shù)，∴或．20．（1）；（2）－2；詳解：（1），將方程②變形：，即③，把方程①代入③得：，解得，把代入方程①，得，所以方程組的解為；（2）原方程組化為，①×2－②×3，得，∴．21．（1）甲隊(duì)修路的天數(shù)；乙隊(duì)修路的天數(shù)；18；4000（2）乙隊(duì)修建了8天【詳解】（1）解：由題意知，x表示甲隊(duì)修路的天數(shù)，y表示乙隊(duì)修路的天數(shù)；該方程組中△處的數(shù)應(yīng)是18，□處的數(shù)應(yīng)是4000，故答案為：甲隊(duì)修路的天數(shù)；乙隊(duì)修路的天數(shù)；18；4000；（2）解：依題意得，，解得，，∴乙隊(duì)修建的天數(shù)（天）．答：乙隊(duì)修建了8天．22．（1）該客輪在靜水中的速度是25千米/小時(shí)，水流速度是5千米/小時(shí)；（2）重慶港與新碼頭兩地相距162千米【詳解】（1）解：設(shè)該客輪在靜水中的速度是x千米/小時(shí)，水流速度是y千米/小時(shí)，依題意，得：，解得：，答：該客輪在靜水中的速度是25千米/小時(shí)，水流速度是5千米/小時(shí)；（2）解：設(shè)重慶港與新碼頭兩地相