4.4角的比較導(dǎo)學(xué)案北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

初中數(shù)學(xué)導(dǎo)讀從知識本身來看，角是基本的幾何圖形之一，是構(gòu)成復(fù)雜圖形的基本單位，是解決證明和計算常用的知識的前提；從整個知識框架來看，本節(jié)內(nèi)容是我們剛剛接觸到幾何，為后面學(xué)習(xí)平行線、三角形、解直角三角形等知識做了鋪墊，是今后解決幾何問題的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著重要地位?！菊n題與課時】課題：北京師范大學(xué)出版社初中數(shù)學(xué)七年級上冊（2012版），第四章4.4角的比較課時：1課時【課標(biāo)要求】1.掌握角的大小的比較方法、角平分線的概念2.從圖形中觀察角的和、差關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1．在現(xiàn)實情境中，進一步豐富銳角、鈍角、直角、等角及其大小的認識。2．通過小組合作探究，發(fā)現(xiàn)比較角的大小的方法，并能估計一個角的大小。3．在操作活動中，認識角平分線，能畫出一個角的平分線。4．認識角的單位——度、分、秒，并會進行簡單的換算?！驹u價任務(wù)】1.獨立完成任務(wù)一：1,2，3，4(檢測目標(biāo)1)2.合作完成任務(wù)二：1,2(檢測目標(biāo)2)3.獨立完成任務(wù)三：3(檢測目標(biāo)3、4)學(xué)習(xí)提示：閱讀評價任務(wù)，明確本節(jié)內(nèi)容有幾個任務(wù)需要完成，每個任務(wù)要怎樣完成，完成以后的檢測評價內(nèi)容是什么，同時明確針對目標(biāo)的評價標(biāo)準(zhǔn)，有效引導(dǎo)自己學(xué)習(xí).【資源與建議】1、本節(jié)課是教材第四章的第四節(jié)，我們對點、線、角這些基本的幾何元素已具有一定的認知水平，特別是經(jīng)歷了比較線段和度量角等數(shù)學(xué)活動后，探索圖形性質(zhì)的意識明顯增強。在此基礎(chǔ)上對角作進一步的研究，無論是思想上還是方法上都具備良好的契機。這節(jié)課的內(nèi)容對學(xué)生認識空間與圖形具有重要的作用。2、本主題的重點是用疊合法比較角的大小，角平分線的概念及其應(yīng)用；運用幾何語言描述角平分線的概念及進行簡單的推理。你可以類比線段的比較來思考角的比較的方法。學(xué)習(xí)提示：在開始本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，先認真閱讀以上資源與建議，明確這節(jié)課內(nèi)容的出處、知識的前后聯(lián)系、學(xué)習(xí)的路徑、學(xué)習(xí)的重難點及突破的途徑，為順利完成以下學(xué)習(xí)內(nèi)容作好準(zhǔn)備.【學(xué)習(xí)過程】學(xué)前準(zhǔn)備：一副三角板、一個量角器【任務(wù)一】C(C(虎豹園)O(大門)B(猴山)D(大象館)A(海洋世界)（1）海洋世界在大門的正東方向，你能說出它在大門的北偏東多少度嗎？（2）虎豹園、猴山、大象館分別在大門的北偏東（或南偏東）多少度？（3）圖中連接各個景點與大門，并用適當(dāng)方式表示各角。（4）上面各個角中，銳角有；鈍角有；直角有；你能比較出它們的大小關(guān)系嗎？方法小結(jié)1：由此，你認為比較兩個角的大小的方法有：(評價最高標(biāo)準(zhǔn)：第1-4題答案正確每題+4，最高12分)學(xué)習(xí)提示：通過將現(xiàn)實生活中的物體抽象化，引入角的概念，進而逐步引入角的表示方法，鍛煉自己的概括能力和總結(jié)能力，達到10分及以上說明任務(wù)一目標(biāo)完成?！救蝿?wù)二】請同學(xué)們在準(zhǔn)備好的紙片上任意畫一個角，再與小組的其他同學(xué)所畫的角比較大小。（1）按順序排列你們小組的角，說說你是怎樣比較的？（2）角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關(guān)？方法小結(jié)2：對于角的比較的方法，你還有什么補充：【鞏固練習(xí)】根據(jù)右圖，求解下列問題：（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大?。?；其中銳角是；直角是；鈍角是；平角是。（2）寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之間的兩個等量關(guān)系：（3）借助三角板估測上一題圖中各角的度數(shù)：∠AOB=、∠BOD=、∠COD=、∠AOD=。（評價最高標(biāo)準(zhǔn)：第1-3題答案正確每題+4，最高12分）學(xué)習(xí)提示：小組合作完成角的大小比較，在實際操作過程中總結(jié)角的比較方法。通過操作過程鍛煉自己的概括總結(jié)能力，增加數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升探索新知識的能力。達到10分及以上，說明目標(biāo)二完成?！救蝿?wù)三】（1）可以用你剛才畫的任意一個角，將這個角對折，使其兩邊重合，折痕與角兩邊所成的兩個角的大小有什么關(guān)系？從一個角的出發(fā)，引出一條，把這個角分成兩個的角，那么這條射線叫做這個角的平分線。（簡稱為：角平分線）如左圖所示：若OC平分∠AOB，則反之，若∠1=∠2，則OC是∠AOB的任意畫一個角，并設(shè)法畫出這個角的平分線?！居?xùn)練達成】1°=60'1'=60"1'=()°1"=()'換算下列角度：（1）2°等于多少分？等于多少秒？（2））1.450等于多少分？等于多少秒？解：因為1°=60'解：因為1°=60'所以2°=2×60'=所以因為1'=60"因為1'=60"所以2°=120'=120×60"=所以（3）3600"等于多少分？等于多少度？（4）1800"等于多少分？等于多少度？解：因為1"=()'解：因為1"=()'所以3600"=3600×()'=所以因為1'=()°因為1'=()°所以3600"=60'=60×()°=所以（評價最高標(biāo)準(zhǔn)：第1-3題答案正確每題+4，最高12分）學(xué)習(xí)提示：在學(xué)習(xí)角的單位換算方法后，能熟練轉(zhuǎn)換角的單位，在鍛煉數(shù)學(xué)思維的同時也鍛煉了自己的計算能力。達到10分及以上，說明任務(wù)三完成?！咀鳂I(yè)與檢測】1、如圖，在方格紙上有三個角，試確定每個角的大小及各角之間的等量關(guān)系。（檢測目標(biāo)2）如圖，∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70°，則∠COD是多少度？OD是∠AOC的平分線嗎？為什么？（檢測目標(biāo)3）①0．250等于多少分？等于多少秒？②2700"等于多少分？等于多少度？（檢測目標(biāo)4）提升訓(xùn)練：1.如圖：OC、OD分別是∠AOB、∠BOE的平分線，（1）如果∠AOB=700，∠BOE=600，那么∠1+∠2=（2）如果∠1+∠2=550，則∠AOE=2.如圖，點O在直線AB上，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，則∠EOD=【學(xué)后反思】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，這節(jié)課你有哪些收獲？1、“角的比較”有哪些方法？、、2、“角平分線”是如何定義的？