導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、簡單的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

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《第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》5.2.2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則新知：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則探究新知：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則新知：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則鞏固1：利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求導(dǎo)新知：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則上導(dǎo)乘下，下導(dǎo)乘上，差比下方。新知：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則鞏固1：利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求導(dǎo)鞏固1：利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求導(dǎo)鞏固1：利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求導(dǎo)優(yōu)化P63求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

鞏固1：利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求導(dǎo)

優(yōu)化P64求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

鞏固2：抽象函數(shù)的導(dǎo)數(shù)升級(jí)鞏固2x2+3x+csinx－lnx+c目的:求g(x)鞏固3：導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用解：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．所以，凈化到純凈度為90%時(shí)，凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是52.84元/噸．所以，凈化到純凈度為98%時(shí)，凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率是1321元/噸．選修第二冊(cè)

《第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》5.2.3簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)思考

如何求函數(shù)y=ln(2x－1)的導(dǎo)數(shù)？函數(shù)y=ln(2x－1)不是由基本初等函數(shù)通過加、減、乘、除運(yùn)算得到的,所以無法用現(xiàn)有的方法求它的導(dǎo)數(shù).若設(shè)

，則y=lnu，從而函數(shù)y=ln(2x－1)可以看成是由y=lnu和

復(fù)合而成的一個(gè)復(fù)合函數(shù).把y與u的關(guān)系記作y=f(u)，u與x的關(guān)系記作u=g(x)，那么這個(gè)“復(fù)合”過程可表示為y=f(u)=f(g(x))=ln(2x－1).思考

函數(shù)y=ln(2x－1)有什么結(jié)構(gòu)特點(diǎn)？y通過中間變量u表示成x的函數(shù).復(fù)合函數(shù)的定義復(fù)合函數(shù)的定義一般地，對(duì)于兩個(gè)函數(shù)y=f(u)和u=g(x)，如果通過中間變量u，y可以表示成x的函數(shù)，那么稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)y=f(u)和u=g(x)的復(fù)合函數(shù).記作：y=f(g(x)).函數(shù)y=sin2x是由y=sinu和u=2x復(fù)合而成.例如，函數(shù)y=ln(2x－1)是由y=lnu和

復(fù)合而成.是不是不是是不是是是不是以下函數(shù)是由哪些函數(shù)復(fù)合而成的？（1）y＝log2(x＋1)（2）y＝(3x+5)3（3）y＝e－0.05x＋1y=log2u和u=x+1y=u3和u=3x+5y=eu和u=－0.05x+3問題如何求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)呢?我們先來研究y=sin2x的導(dǎo)數(shù).復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則一般地，對(duì)于由y=f(u)和u=g(x)復(fù)合而成的函數(shù)y=f(g(x))，它的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)y=f(u)，u=g(x)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為

即y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)等于y對(duì)u的導(dǎo)數(shù)與u對(duì)x的導(dǎo)數(shù)的乘積，簡單的理解就是復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于內(nèi)外函數(shù)的導(dǎo)數(shù)之積.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):解：鞏固1：復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)鞏固1：復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)優(yōu)化P66求下列函數(shù)