適用于新高考新教材備戰(zhàn)2025屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)第11章磁場第6講專題提升帶電粒子在組合場和交變電磁場中的運(yùn)動

第6講專題提升:帶電粒子在組合場和交變電、磁場中的運(yùn)動基礎(chǔ)對點(diǎn)練題組一帶電粒子在組合場的運(yùn)動1.(2024廣東湛江模擬)如圖所示,距離為L的豎直虛線P與Q之間分布著豎直向下的勻強(qiáng)電場,A為虛線P上一點(diǎn),C為虛線Q上一點(diǎn),水平虛線CD與CF之間分布著垂直于紙面對里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,虛線CF與虛線Q之間的夾角θ=30°。質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從A點(diǎn)以水平初速度v0射出,恰好從C點(diǎn)射入磁場,速度與水平方向的夾角也為θ,粒子重力忽視不計。(1)分析粒子帶正電還是帶負(fù)電。(2)求電場強(qiáng)度的大小。(3)求粒子在磁場中的運(yùn)動時間。2.在如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy中,x軸上方存在大小為E、方向與x軸負(fù)方向成45°角的勻強(qiáng)電場,x軸下方存在方向垂直紙面對里的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從y軸上的點(diǎn)P(0,2L)由靜止釋放,從x軸上的A點(diǎn)第一次進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,不計粒子受到的重力。(1)求粒子第一次進(jìn)入磁場的速度大小vA。(2)若第一次進(jìn)入磁場后經(jīng)第三象限垂直穿過y軸進(jìn)入第四象限,求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1。(3)若第一次進(jìn)入磁場后從x軸上的C點(diǎn)第一次離開勻強(qiáng)磁場,恰好又從A點(diǎn)其次次進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2。題組二帶電粒子在交變電、磁場中的運(yùn)動3.(2024河南焦作模擬)如圖甲所示,在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直坐標(biāo)平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時間變更的關(guān)系如圖乙所示,在t=0時刻有一比荷為1×104C/kg的帶正電粒子從坐標(biāo)為335m,0的P點(diǎn)以初速度v0=(1)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑;(2)在時間43π×10-4~2π×10-4s內(nèi)和時間0~43π×10-(3)粒子到達(dá)y軸時與O點(diǎn)的距離s。綜合提升練4.(2024廣東汕尾中學(xué)期末)圖甲為某科研小組設(shè)計的離子加速裝置,其主要部分為豎直放置的長方體加速盒。加速盒左右側(cè)面分別開有上下兩個豎直狹縫,它們構(gòu)成上下兩個與左右側(cè)面垂直的加速通道P、Q,四個狹縫的高度均為h,且相互對齊處于同一豎直面內(nèi)。加速盒右側(cè)空間存在垂直于狹縫所在豎直面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。在加速盒左右側(cè)面之間加有如圖乙所示的交變電壓(U0數(shù)值未知),可以確保離子在通道內(nèi)始終得到加速,現(xiàn)將一束初速度可以忽視的一價離子由加速通道P的左側(cè)狹縫勻整地注入通道,經(jīng)電場加速后,再經(jīng)盒外勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)進(jìn)入通道Q的右側(cè)入口,最終經(jīng)過通道Q加速后由左側(cè)狹縫射出。已知上下狹縫中心間的豎直距離為H,沿狹縫中心進(jìn)入磁場的離子恰能沿狹縫的中心射出,設(shè)離子的質(zhì)量為m,元電荷電荷量為e,不計離子重力及離子間的相互作用。(1)求離子最終由加速通道Q射出時的動能。(2)若要求至少80%的離子能夠通過兩通道獲得加速,求加速電壓U0允許的變更范圍。5.(2024廣東深圳模擬)一質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示,兩塊相距為R的平行金屬板A、B正對且水平放置,兩板間加有可調(diào)整的電壓,O1、O2分別為板中心處的兩個小孔,點(diǎn)O與O1、O2共線且連線垂直于金屬板,OO2=R。在以O(shè)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面對外的勻強(qiáng)磁場。圓弧CD為記錄粒子位置的膠片,圓弧上各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離以及圓弧兩端點(diǎn)C、D間的距離均為2R,C、D兩端點(diǎn)的連線垂直于金屬板A、B。粒子從O1處無初速地進(jìn)入A、B間的電場后,通過O2進(jìn)入磁場,粒子所受重力不計。(1)當(dāng)兩金屬板A、B間電壓為U0時,粒子恰好打在圓弧CD的中點(diǎn),求該粒子的比荷。(2)一質(zhì)量為m1的粒子a從磁場射出后,恰好打在圓弧上的C端點(diǎn);在相同加速電壓下,粒子a的一個同位素粒子則恰好打在圓弧上的D端點(diǎn),求這個同位素粒子的質(zhì)量。(3)一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子b從O1處無初速進(jìn)入電場,當(dāng)兩板間所加電壓不同時,粒子b從O1直至打在圓弧CD上所閱歷的時間t會不同,求t的最小值。

參考答案第6講專題提升:帶電粒子在組合場和交變電、磁場中的運(yùn)動1.答案(1)帶正電(2)3mv0解析(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動,所受靜電力向下,則粒子帶正電。(2)設(shè)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動時間為t0,有L=v0t0tan30°=a由牛頓其次定律得qE=ma解得E=3m(3)帶電粒子進(jìn)入磁場的速度大小為v=v由洛倫茲力供應(yīng)向心力得qvB=mv解得r=2粒子在磁場中運(yùn)動的時間為t=60解得t=πm2.答案(1)2EqLm(2)(3)1解析(1)粒子先在電場中加速,由動能定理得Eq2故第一次進(jìn)入磁場的速度vA=2EqLm(2)第一次進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動軌跡如圖中圖線1所示,由幾何關(guān)系得軌跡半徑R1=2L由牛頓其次定律得B1qvA=mv解得B1=EmqL(3)若粒子從A進(jìn)入磁場經(jīng)C又回到A的運(yùn)動軌跡如圖中圖線2所示,由幾何關(guān)系可知在C點(diǎn)速度大小仍為vA,方向與x軸負(fù)方向成45°角,出磁場后做類平拋運(yùn)動,垂直電場線方向LACcos45°=vAt沿電場線方向LACsin45°=12Eq解得LAC=82L由幾何關(guān)系得軌跡半徑R2=LACsin45°=8L由牛頓其次定律得B2qvA=mv解得B2=143.答案(1)0.4m(2)1∶2(3)1m解析(1)粒子進(jìn)入磁場后在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,設(shè)軌跡半徑為R,由洛倫茲力供應(yīng)向心力有qv0B=mv解得R=mv0qB=(2)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期為T,則T=2πRv0=43π×10-4~2π×10-4N2=2運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角為60°0~43π×10-4N2=4運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角為120°在43π×10-4~2π×10-4s內(nèi)和0~43π×10-4s內(nèi),粒子運(yùn)動軌跡對應(yīng)的圓心角之比為1(3)粒子運(yùn)動軌跡如圖所示粒子恰好在t=83π×10-4s時到達(dá)y軸,由圖可知粒子到達(dá)y軸時與Os=R+Rcos60°+2R(1-cos60°)=1m。4.答案(1)e(2)eB28mH解析(1)粒子第一次在磁場中,由洛倫茲力供應(yīng)向心力得ev1B=mv由題可知r=H粒子第一次加速,由動能定理得eU1=1其次次加速,由動能定理得eU1=Ek-1聯(lián)立解得Ek=e2(2)若要求至少80%的離子能夠通過兩通道,則最多有15的粒子通過QH+h5≥2R≥H-又eU0=12mvevB=mv聯(lián)立解得eB28mH-5.答案(1)2(2)19m(3)(解析(1)粒子從O1到O2的過程中,依據(jù)動能定理有q0U0=12m0v粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動,由洛倫茲力供應(yīng)向心力有q0vB=m由題意知,粒子的軌跡如圖中①所示由幾何關(guān)系可得粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑r=R聯(lián)立解得粒子的比荷為q0(2)當(dāng)質(zhì)量為m1的粒子a打在圓弧的C端點(diǎn)時,軌跡如圖中②所示,依據(jù)幾何關(guān)系可得粒子a在磁場中運(yùn)動的軌跡半徑r1=(2當(dāng)粒子a的同位素粒子打在圓弧的D端點(diǎn)時,軌跡如圖中③所示,軌跡半徑為r2=Rtan30°=33由(1)中得粒子質(zhì)量的通用表達(dá)式為m'=q則m解得這個同位素粒子的質(zhì)量為m2=19m1(3)通過分析可知,當(dāng)粒子沿軌跡②最終打在膠片的C端點(diǎn)時,對應(yīng)粒子在整個過程中閱歷的時間最短,此時粒子在磁場中運(yùn)