高三物理二輪常見模型與方法強(qiáng)化專訓(xùn)專練專題01豎直上拋模型和類豎直上拋模型(原卷版+解析)

2023年高三物理二輪常見模型與方法強(qiáng)化專訓(xùn)專練專題01豎直上拋模型和類豎直上拋模型特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容目標(biāo)1高考真題（1T—3T）目標(biāo)2豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律（4T—6T）目標(biāo)3豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性（7T—9T）目標(biāo)4豎直上拋運(yùn)動(dòng)的相遇問題（10T—12T）目標(biāo)5有關(guān)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的圖像（13T—15T）目標(biāo)6類豎直上拋運(yùn)動(dòng)（16T—18T）目標(biāo)7在電磁場中豎直上拋運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用（19T—21T）【特訓(xùn)典例】高考真題1．（2021河北卷）銫原子鐘是精確的計(jì)時(shí)儀器，圖1中銫原子從O點(diǎn)以的初速度在真空中做平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)豎直平面所用時(shí)間為；圖2中銫原子在真空中從P點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)Q再返回P點(diǎn)，整個(gè)過程所用時(shí)間為，O點(diǎn)到豎直平面、P點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離均為，重力加速度取，則為（）A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶12．（2019全國卷）如圖，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個(gè)所用的時(shí)間為t1，第四個(gè)所用的時(shí)間為t2。不計(jì)空氣阻力，則滿足（）A． B． C． D．3．（2021天津卷）一玩具以初速度從水平地面豎直向上拋出，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，用遙控器將玩具內(nèi)壓縮的輕彈簧彈開，該玩具沿水平方向分裂成質(zhì)量之比為1∶4的兩部分，此時(shí)它們的動(dòng)能之和與玩具從地面拋出時(shí)的動(dòng)能相等。彈簧彈開的時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力。求（1）玩具上升到最大高度時(shí)的速度大??；（2）兩部分落地時(shí)速度大小之比。豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律4．為了備戰(zhàn)2020年東京奧運(yùn)會(huì)，我國羽毛球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了如圖所示的原地縱跳摸高訓(xùn)練。已知運(yùn)動(dòng)員原地靜止站立（不起跳）摸高為，比賽過程中，該運(yùn)動(dòng)員先下蹲，重心下降，經(jīng)過充分調(diào)整后，發(fā)力跳起摸到了的高度。若運(yùn)動(dòng)員起跳過程視為勻加速運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力影響，g取。則（）A．起跳過程的速度變化和離地上升到最高點(diǎn)過程速度變化相同B．起跳過程的平均速度比離地上升到最高點(diǎn)過程的平均速度小C．起跳過程中運(yùn)動(dòng)員的加速度為D．從開始起跳到雙腳落地需要5．一枚蘋果豎直上拋再落回原處，蘋果運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力忽略不計(jì)，從蘋果被拋出瞬間開始研究，其動(dòng)能滿足二次函數(shù)的形式，其中為常數(shù)且均不等于，關(guān)于其中的物理意義，下列說法正確的是（）A．表示蘋果的瞬時(shí)速度 B．表示蘋果運(yùn)動(dòng)的位移C．表示蘋果運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 D．表示蘋果重力的功率6．14歲的奧運(yùn)冠軍全紅嬋，在2021年底14屆全運(yùn)會(huì)上再次上演“水花消失術(shù)”奪冠。在女子10m跳臺(tái)的決賽中（下面研究過程將全紅嬋視為質(zhì)點(diǎn)），全紅嬋豎直向上跳離跳臺(tái)的速度為5m/s，豎直入水后速度減為零的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，假設(shè)所受水的作用力恒定，不計(jì)空氣阻力，全紅嬋的體重為35kg，重力加速度大小為g=10m/s2，則（）A．跳離跳臺(tái)后上升階段全紅嬋處于失重狀態(tài)B．入水后全紅嬋處于失重狀態(tài)C．全紅嬋在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2sD．入水后全紅嬋受到水的阻力為612.5N豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性7．甲、乙兩個(gè)雜技演員進(jìn)行拋球表演，甲每隔0.3s拋出一小球，接到球便馬上拋出，球在手中停留的時(shí)間不計(jì)，每個(gè)小球上升的最大高度均為1.8m；乙拋出的每個(gè)小球上升的最大高度均為1.25m，將要接到后一個(gè)小球瞬間將前一個(gè)小球拋出，每一個(gè)小球在他手中停留的時(shí)間均為0.25s。不計(jì)空氣阻力，每個(gè)小球均可視為沿豎直方向拋出，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是（）A．甲和乙擁有的小球均為4個(gè)B．甲擁有4個(gè)小球，乙擁有5個(gè)小球C．甲和乙接到拋出的第1個(gè)小球時(shí)，拋出的第2個(gè)小球恰好在最高點(diǎn)D．甲和乙接到拋出的第1個(gè)小球時(shí)，拋出的第3個(gè)小球恰好在最高點(diǎn)8．在雜技團(tuán)拋球表演中，被拋出的小球近似做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，演員每隔相同時(shí)間以相同的速度上拋一個(gè)小球，從拋出第1個(gè)球開始計(jì)時(shí)，取。所有小球運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，由此可知（）A．每顆小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 B．拋出的速度大小為C．在拋出點(diǎn)上方最多有9個(gè)球 D．在拋出點(diǎn)上方最多有4對(duì)球同時(shí)相遇9．雜技表演中有一節(jié)目叫拋球，小明在家練習(xí)拋球，他以初速度豎直上拋一小球A后，又以初速度在同一高度豎直上拋另一小球B，發(fā)現(xiàn)兩球在空中相遇，則兩球拋出的時(shí)間間隔必須滿足的條件是（）（不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取）A． B． C． D．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的相遇問題10．如圖所示，某次空中投彈的軍事演習(xí)中，戰(zhàn)斗機(jī)在M點(diǎn)的正上方離地H高處以水平速度v1=0.9km/s發(fā)射一顆炮彈1，經(jīng)20s擊中地面目標(biāo)P。若地面攔截系統(tǒng)在炮彈1發(fā)射的同時(shí)在M點(diǎn)右方水平距離s=1500m的地面上的N點(diǎn)，以速度v2豎直發(fā)射攔截炮彈2恰好成功攔截。若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)射炮彈時(shí)離地高度2000m B．M點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為1800mC．炮彈從發(fā)射到攔截的時(shí)間為 D．炮彈2的初速度大小v2=1.2km/s11．從地面上以初速度2v0豎直上拋一物體A，相隔△t時(shí)間后又以初速度v0從地面上豎直上拋另一物體B,下列說法正確的是(

)A．要使A、B能在空中相遇,則兩物體拋出的時(shí)間間隔B．要使A、B能在空中相遇,則兩物體拋出的時(shí)間間隔C．要使B在上升時(shí)與A相遇，則兩物體拋出的時(shí)間間隔D．要使B在上升時(shí)與A相遇，則兩物體拋出的時(shí)間間隔12．自高為H的塔頂自由落下A物體的同時(shí)B物體自塔底以初速度v0豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)．下面說法正確的是（）A．若v0＞，則兩物體相遇時(shí)B物體正在上升途中B．若v0=，則兩物體在地面相遇C．若＜v0＜，則兩物體相遇時(shí)B物體正在空中下落D．若v0＝，則兩物體不可能在空中相遇五、有關(guān)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的圖像13．在時(shí)刻，將一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）豎直向上拋出。以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、豎直向上為正方向，忽略空氣阻力，圖中能正確反映該物體的動(dòng)量p隨時(shí)間t、動(dòng)能Ek隨位移x變化的圖像是（）A． B．C． D．14．2021年5月15日，中國首個(gè)火星探測器“祝融”號(hào)登陸紅色星球火星，正式開始系外行星之旅，成為第二個(gè)登陸火星的國家，由此引發(fā)廣大太空迷的關(guān)注。假設(shè)未來人類宇航員登陸火星后，在火星表面將小球豎直上拋，取拋出點(diǎn)位置O位移為0，從小球拋出開始計(jì)時(shí)，以豎直向上為正方向，通過計(jì)算機(jī)得出小球運(yùn)動(dòng)的的圖像如圖所示（其中a、b均為已知量）。設(shè)火星是半徑為R的勻質(zhì)球體，引力常量為G，忽略火星自轉(zhuǎn)的影響。下列說法正確的是（

）A．小球豎直上拋的初速度為a B．小球從O點(diǎn)上升的最大高度為C．火星的質(zhì)量為 D．火星的第一宇宙速度為15．從地面上把一小球豎直向上拋出，小球受到的空氣阻力大小與速率成正比，取地面處的重力勢能為零，小球上升的最大高度為，小球落回地面時(shí)仍處于加速狀態(tài)，則下列小球動(dòng)能、重力勢能、機(jī)械能、速率平方與小球離地高度的關(guān)系圖象正確的是（）A． B．C． D．六、類豎直上拋運(yùn)動(dòng)16．如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面足夠大，斜面上P點(diǎn)到斜面底端的距離l=3.5m?，F(xiàn)將一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從P點(diǎn)以1m/s的速度在斜面所在的平面內(nèi)拋出，已知重力加速度g=10m/s2，則小球運(yùn)動(dòng)至斜面底端的時(shí)間可能為（）A．0.6s B．1.2s C．0.8s D．2.1s17．如圖甲所示，一質(zhì)量為0.5kg的小物塊從勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶的右側(cè)滑上傳送帶，固定在傳送帶右端的位移傳感器（圖中未畫出）記錄了小物塊的位移與時(shí)間的變化關(guān)系，如圖乙所示。已知圖線在前3.0s內(nèi)為二次函數(shù)，在3.0～4.5s內(nèi)為一次函數(shù)，取向左運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍瑐魉蛶У乃俣缺３植蛔?，g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．傳送帶沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)B．傳送帶的速度大小為0.6m/sC．小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2D．全過程小物塊與傳送帶系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為8J18．兩位小朋友玩彈珠子游戲，固定直桿與水平面的夾角為，兩顆有孔的珠子穿在直桿上，初始時(shí)珠子之間的距離為，一位小朋友將珠子沿桿方向以速度彈出，另一個(gè)小朋友同時(shí)將珠子無初速度釋放，經(jīng)時(shí)間，在珠子返回過程中兩珠子相遇，珠子與桿之間的摩擦很小，可忽略，，則（）A． B． C． D．七、在電磁場中豎直上拋運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用19．在地面附近存在著一有界電場,邊界MN將空間分成上下兩個(gè)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ,在區(qū)域Ⅱ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場,在區(qū)域Ⅰ中離邊界某一高度由靜止釋放一質(zhì)量為的帶電小球A,如圖甲所示,小球運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示,不計(jì)空氣阻力,則（

）A．小球受到的重力與電場力之比為3:5B．在t=5s時(shí),小球經(jīng)過邊界MNC．在小球向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中,克服電場力做的功等于重力勢能的變化量D．在1~4s過程中,小球的機(jī)械能先減小后增大20．帶電小球以一定的初速度v0豎直向上拋出，能夠達(dá)到的最大高度為h1；若加上水平方向的勻強(qiáng)磁場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h2；若加上水平方向的勻強(qiáng)電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h3，若加上豎直向上的勻強(qiáng)電場，且保持初速度仍為v0，小球上升的最大高度為h4，如圖所示。不計(jì)空氣阻力，則（）A．一定有h1＝h3 B．一定有h1<h4C．h2與h4無法比較 D．h1與h2無法比較21．如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中，質(zhì)量為m的帶正電小球，以初速度v從P點(diǎn)豎直向上拋出，到達(dá)最高點(diǎn)Q時(shí)的速度大小為0.5v，后來小球又經(jīng)過與P點(diǎn)等高的N點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能為mv2B．小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，電勢能增加2mv2C．小球從P運(yùn)動(dòng)到Q的過程，機(jī)械能增加2mv2D．小球從P運(yùn)動(dòng)到Q的過程，動(dòng)能減少0.25mv22023年高三物理二輪常見模型與方法強(qiáng)化專訓(xùn)專練專題01豎直上拋模型和類豎直上拋模型特訓(xùn)目標(biāo)特訓(xùn)內(nèi)容目標(biāo)1高考真題（1T—3T）目標(biāo)2豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律（4T—6T）目標(biāo)3豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性（7T—9T）目標(biāo)4豎直上拋運(yùn)動(dòng)的相遇問題（10T—12T）目標(biāo)5有關(guān)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的圖像（13T—15T）目標(biāo)6類豎直上拋運(yùn)動(dòng)（16T—18T）目標(biāo)7在電磁場中豎直上拋運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用（19T—21T）【特訓(xùn)典例】高考真題1．（2021河北卷）銫原子鐘是精確的計(jì)時(shí)儀器，圖1中銫原子從O點(diǎn)以的初速度在真空中做平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)豎直平面所用時(shí)間為；圖2中銫原子在真空中從P點(diǎn)做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)Q再返回P點(diǎn)，整個(gè)過程所用時(shí)間為，O點(diǎn)到豎直平面、P點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離均為，重力加速度取，則為（）A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶1【答案】C【詳解】銫原子做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即解得銫原子做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，拋至最高點(diǎn)用時(shí)，逆過程可視為自由落體，即解得則故選C。2．（2019全國卷）如圖，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H。上升第一個(gè)所用的時(shí)間為t1，第四個(gè)所用的時(shí)間為t2。不計(jì)空氣阻力，則滿足（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】運(yùn)動(dòng)員起跳到達(dá)最高點(diǎn)的瞬間速度為零，又不計(jì)空氣阻力，故可逆向處理為自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)初速度為零勻加速運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相等的相鄰位移內(nèi)時(shí)間之比等于可知即故選C。3．（2021天津卷）一玩具以初速度從水平地面豎直向上拋出，達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)，用遙控器將玩具內(nèi)壓縮的輕彈簧彈開，該玩具沿水平方向分裂成質(zhì)量之比為1∶4的兩部分，此時(shí)它們的動(dòng)能之和與玩具從地面拋出時(shí)的動(dòng)能相等。彈簧彈開的時(shí)間極短，不計(jì)空氣阻力。求（1）玩具上升到最大高度時(shí)的速度大?。唬?）兩部分落地時(shí)速度大小之比?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）設(shè)玩具上升的最大高度為h，玩具上升到高度時(shí)的速度大小為v，重力加速度大小為g，以初速度方向?yàn)檎?，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程有玩具上升到最大高度有兩式聯(lián)立解得（2）設(shè)玩具分開時(shí)兩部分的質(zhì)量分別為、，水平速度大小分別為、。依題意，動(dòng)能關(guān)系為玩具達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)速度為零，兩部分分開時(shí)速度方向相反，水平方向動(dòng)量守恒，有分開后兩部分做平拋運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系，兩部分落回地面時(shí)，豎直方向分速度大小為，設(shè)兩部分落地時(shí)的速度大小分別為、，由速度合成公式，有，結(jié)合，解得豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律4．為了備戰(zhàn)2020年東京奧運(yùn)會(huì)，我國羽毛球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了如圖所示的原地縱跳摸高訓(xùn)練。已知運(yùn)動(dòng)員原地靜止站立（不起跳）摸高為，比賽過程中，該運(yùn)動(dòng)員先下蹲，重心下降，經(jīng)過充分調(diào)整后，發(fā)力跳起摸到了的高度。若運(yùn)動(dòng)員起跳過程視為勻加速運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力影響，g取。則（）A．起跳過程的速度變化和離地上升到最高點(diǎn)過程速度變化相同B．起跳過程的平均速度比離地上升到最高點(diǎn)過程的平均速度小C．起跳過程中運(yùn)動(dòng)員的加速度為D．從開始起跳到雙腳落地需要【答案】C【詳解】A．起跳過程運(yùn)動(dòng)員向上勻加速運(yùn)動(dòng)，速度變化方向向上，離地上升到最高點(diǎn)過程向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度變化方向向下，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)離地瞬間運(yùn)動(dòng)員的速度為，則起跳過程的平均速度為離地上升到最高點(diǎn)過程的平均速度為可知起跳過程的平均速度等于離地上升到最高點(diǎn)過程的平均速度，故B錯(cuò)誤；C．離開地面到上升到最高點(diǎn)的過程中，重心上升距離為運(yùn)動(dòng)員離開地面后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)離地瞬間運(yùn)動(dòng)員的速度為，則有解得在起跳過程中，根據(jù)速度位移公式可知解得故C正確；D．起跳過程所用時(shí)間為離開地面到上升到最高點(diǎn)的過程所用時(shí)間為自由下落所用時(shí)間為則從開始起跳到雙腳落地需要的時(shí)間為故D錯(cuò)誤。故選C。5．一枚蘋果豎直上拋再落回原處，蘋果運(yùn)動(dòng)過程中受到的空氣阻力忽略不計(jì)，從蘋果被拋出瞬間開始研究，其動(dòng)能滿足二次函數(shù)的形式，其中為常數(shù)且均不等于，關(guān)于其中的物理意義，下列說法正確的是（）A．表示蘋果的瞬時(shí)速度 B．表示蘋果運(yùn)動(dòng)的位移C．表示蘋果運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 D．表示蘋果重力的功率【答案】C【詳解】豎直上拋運(yùn)動(dòng)，以豎直向上為正方向，，AC．則蘋果動(dòng)能解得所以A錯(cuò)誤，C正確；B．蘋果動(dòng)能，B錯(cuò)誤；D．蘋果動(dòng)能，D錯(cuò)誤。故選C。6．14歲的奧運(yùn)冠軍全紅嬋，在2021年底14屆全運(yùn)會(huì)上再次上演“水花消失術(shù)”奪冠。在女子10m跳臺(tái)的決賽中（下面研究過程將全紅嬋視為質(zhì)點(diǎn)），全紅嬋豎直向上跳離跳臺(tái)的速度為5m/s，豎直入水后速度減為零的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，假設(shè)所受水的作用力恒定，不計(jì)空氣阻力，全紅嬋的體重為35kg，重力加速度大小為g=10m/s2，則（）A．跳離跳臺(tái)后上升階段全紅嬋處于失重狀態(tài)B．入水后全紅嬋處于失重狀態(tài)C．全紅嬋在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2sD．入水后全紅嬋受到水的阻力為612.5N【答案】ACD【詳解】A．跳離跳臺(tái)后上升階段，全紅嬋的加速度向下，則全紅嬋處于失重狀態(tài)，故A正確。B．入水后全紅嬋的加速度向上，處于超重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；C．以向上為正方向，則根據(jù)可得解得即全紅嬋在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s，故C正確；D．全紅嬋入水時(shí)的速度則她在水中的加速度大小方向豎直向上；根據(jù)牛頓第二定律有可知故D正確。故選ACD。豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性7．甲、乙兩個(gè)雜技演員進(jìn)行拋球表演，甲每隔0.3s拋出一小球，接到球便馬上拋出，球在手中停留的時(shí)間不計(jì)，每個(gè)小球上升的最大高度均為1.8m；乙拋出的每個(gè)小球上升的最大高度均為1.25m，將要接到后一個(gè)小球瞬間將前一個(gè)小球拋出，每一個(gè)小球在他手中停留的時(shí)間均為0.25s。不計(jì)空氣阻力，每個(gè)小球均可視為沿豎直方向拋出，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是（）A．甲和乙擁有的小球均為4個(gè)B．甲擁有4個(gè)小球，乙擁有5個(gè)小球C．甲和乙接到拋出的第1個(gè)小球時(shí)，拋出的第2個(gè)小球恰好在最高點(diǎn)D．甲和乙接到拋出的第1個(gè)小球時(shí)，拋出的第3個(gè)小球恰好在最高點(diǎn)【答案】BD【詳解】AB．甲拋出的球在空中的時(shí)間為則甲擁有的小球數(shù)為個(gè)乙拋出的球在空中的時(shí)間為則乙擁有的小球數(shù)為個(gè)因每一個(gè)小球可以在乙球中停留0.25s，故此時(shí)乙手中還有一個(gè)小球，所以乙一共有5個(gè)小球，B正確；A錯(cuò)誤；CD．如圖所示，甲和乙接到拋出的第1個(gè)小球時(shí)，拋出的第3個(gè)小球恰好在最高點(diǎn)，C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。8．在雜技團(tuán)拋球表演中，被拋出的小球近似做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，演員每隔相同時(shí)間以相同的速度上拋一個(gè)小球，從拋出第1個(gè)球開始計(jì)時(shí)，取。所有小球運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，由此可知（）A．每顆小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 B．拋出的速度大小為C．在拋出點(diǎn)上方最多有9個(gè)球 D．在拋出點(diǎn)上方最多有4對(duì)球同時(shí)相遇【答案】BD【詳解】AB．由題圖可知小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為則上拋的速度故B正確，A錯(cuò)誤；C．由題圖可知，總共有9個(gè)小球，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)小球回到拋出點(diǎn)時(shí)，第9個(gè)小球被拋出，在拋出點(diǎn)上方最多有8個(gè)小球，故C錯(cuò)誤；D．題圖中圖線的交點(diǎn)表示位移相等，兩球相遇，由圖可知，拋出點(diǎn)上方最多有4對(duì)球同時(shí)（）相遇，故D正確。故選BD。9．雜技表演中有一節(jié)目叫拋球，小明在家練習(xí)拋球，他以初速度豎直上拋一小球A后，又以初速度在同一高度豎直上拋另一小球B，發(fā)現(xiàn)兩球在空中相遇，則兩球拋出的時(shí)間間隔必須滿足的條件是（）（不計(jì)空氣阻力，重力加速度g?。〢． B． C． D．【答案】D【詳解】球A從拋出回到手中所用時(shí)間為球B從拋出回到手中所用時(shí)間為若兩球剛好在球B回到手中相遇，則有故為了兩球在空中相遇，兩球拋出的時(shí)間間隔必須滿足即故選D。豎直上拋運(yùn)動(dòng)的相遇問題10．如圖所示，某次空中投彈的軍事演習(xí)中，戰(zhàn)斗機(jī)在M點(diǎn)的正上方離地H高處以水平速度v1=0.9km/s發(fā)射一顆炮彈1，經(jīng)20s擊中地面目標(biāo)P。若地面攔截系統(tǒng)在炮彈1發(fā)射的同時(shí)在M點(diǎn)右方水平距離s=1500m的地面上的N點(diǎn)，以速度v2豎直發(fā)射攔截炮彈2恰好成功攔截。若不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)射炮彈時(shí)離地高度2000m B．M點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為1800mC．炮彈從發(fā)射到攔截的時(shí)間為 D．炮彈2的初速度大小v2=1.2km/s【答案】ACD【詳解】A．炮彈1做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有故A正確；B．水平方向有解得M點(diǎn)與P點(diǎn)的水平距離為故B錯(cuò)誤；C．炮彈1做平拋運(yùn)動(dòng)，炮彈2做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，若要攔截成功，則兩炮彈必定在空中相遇，以豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體為參考系，炮彈2勻速上升，所以相遇時(shí)間水平方向上，炮彈1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與炮彈2相遇的時(shí)間故C正確；D．?dāng)r截成功時(shí)，有則故D正確。故選ACD。11．從地面上以初速度2v0豎直上拋一物體A，相隔△t時(shí)間后又以初速度v0從地面上豎直上拋另一物體B,下列說法正確的是(

)A．要使A、B能在空中相遇,則兩物體拋出的時(shí)間間隔B．要使A、B能在空中相遇,則兩物體拋出的時(shí)間間隔C．要使B在上升時(shí)與A相遇，則兩物體拋出的時(shí)間間隔D．要使B在上升時(shí)與A相遇，則兩物體拋出的時(shí)間間隔【答案】BC【詳解】在空中的時(shí)間為；B在空中的時(shí)間為；要使A、B能在空中相遇，t1-t2＜△t＜t1；即得：；選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；若恰好在B上升至最高點(diǎn)時(shí)相遇，則A運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t′1＝+T，其中B球的上升時(shí)間為t2′＝相遇時(shí)，有t′2+△t=t′1聯(lián)立解得，△t=故要使B在上升中相遇，△t應(yīng)滿足的條件為：，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；故選BC.12．自高為H的塔頂自由落下A物體的同時(shí)B物體自塔底以初速度v0豎直上拋，且A、B兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)．下面說法正確的是（）A．若v0＞，則兩物體相遇時(shí)B物體正在上升途中B．若v0=，則兩物體在地面相遇C．若＜v0＜，則兩物體相遇時(shí)B物體正在空中下落D．若v0＝，則兩物體不可能在空中相遇【答案】ACD【詳解】試題分析：若b球正好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)相遇，則有：B速度減為零所用的時(shí)間,，由sa+sb=h，聯(lián)立解得當(dāng)ab兩球恰好在落地時(shí)相遇，則有：此時(shí)A的位移解得：所以若v0＞，則兩物體在b上升途中相遇，故A正確；若v0=，則b球正好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)相遇，故B錯(cuò)誤；若＜v0＜，則兩物體在b下降途中相遇，故C正確；若v0＜，則兩物體不可能在空中相遇，故D正確．故選ACD．五、有關(guān)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的圖像13．在時(shí)刻，將一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）豎直向上拋出。以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、豎直向上為正方向，忽略空氣阻力，圖中能正確反映該物體的動(dòng)量p隨時(shí)間t、動(dòng)能Ek隨位移x變化的圖像是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】AB．一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）豎直向上拋出，以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、豎直向上為正方向，則速度為則動(dòng)量公式為故A正確，B錯(cuò)誤；CD．豎直上拋運(yùn)動(dòng)加速度恒定向下，則速度位移公式為動(dòng)能公式為故CD錯(cuò)誤。故選A。14．2021年5月15日，中國首個(gè)火星探測器“祝融”號(hào)登陸紅色星球火星，正式開始系外行星之旅，成為第二個(gè)登陸火星的國家，由此引發(fā)廣大太空迷的關(guān)注。假設(shè)未來人類宇航員登陸火星后，在火星表面將小球豎直上拋，取拋出點(diǎn)位置O位移為0，從小球拋出開始計(jì)時(shí)，以豎直向上為正方向，通過計(jì)算機(jī)得出小球運(yùn)動(dòng)的的圖像如圖所示（其中a、b均為已知量）。設(shè)火星是半徑為R的勻質(zhì)球體，引力常量為G，忽略火星自轉(zhuǎn)的影響。下列說法正確的是（

）A．小球豎直上拋的初速度為a B．小球從O點(diǎn)上升的最大高度為C．火星的質(zhì)量為 D．火星的第一宇宙速度為【答案】D【詳解】A．設(shè)火星表面重力加速度為g，小球做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的初速度為，豎直上拋運(yùn)動(dòng)位移隨時(shí)間的表達(dá)式為整理得由的圖像，可得，解得小球豎直上拋的初速度為，加速度為，故A錯(cuò)誤；B．小球豎直上拋的最大高度由解得故B錯(cuò)誤；C．火星質(zhì)量為M，由得故C錯(cuò)誤；D．火星表面發(fā)設(shè)衛(wèi)星的第一宇宙速度，由萬有引力提供向心力，有得故D正確。故選D。15．從地面上把一小球豎直向上拋出，小球受到的空氣阻力大小與速率成正比，取地面處的重力勢能為零，小球上升的最大高度為，小球落回地面時(shí)仍處于加速狀態(tài)，則下列小球動(dòng)能、重力勢能、機(jī)械能、速率平方與小球離地高度的關(guān)系圖象正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】A．小球向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，空氣阻力向下，合力為速率減小，合力減小，向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力為速率增大，合力減小，圖象的斜率大小等于合力大小，A錯(cuò)誤；B．由知與成正比，B正確；C．圖象的斜率大小等于空氣阻力大小，小球向上運(yùn)動(dòng)阻力減小，圖象斜率減小，小球向下運(yùn)動(dòng)，阻力增大，斜率增大，阻力做負(fù)功，小球機(jī)械能一直減小，C錯(cuò)誤；D．由得故圖象形狀與圖象形狀相似，D錯(cuò)誤。故選B。六、類豎直上拋運(yùn)動(dòng)16．如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面足夠大，斜面上P點(diǎn)到斜面底端的距離l=3.5m?，F(xiàn)將一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從P點(diǎn)以1m/s的速度在斜面所在的平面內(nèi)拋出，已知重力加速度g=10m/s2，則小球運(yùn)動(dòng)至斜面底端的時(shí)間可能為（）A．0.6s B．1.2s C．0.8s D．2.1s【答案】B【詳解】ABCD．由題可知，光滑斜面足夠大，小球以的初速度沿斜面拋出，但拋出速度的方向未知，則當(dāng)小球速度方向與斜面平行向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得：又因?yàn)榇霐?shù)據(jù)為：求解得：當(dāng)小球初速度方向平行斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球在在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為最短時(shí)間，則同理代入數(shù)據(jù)可得：求解得：設(shè)小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能為t，則有：故選項(xiàng)B符合，所以選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。17．如圖甲所示，一質(zhì)量為0.5kg的小物塊從勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶的右側(cè)滑上傳送帶，固定在傳送帶右端的位移傳感器（圖中未畫出）記錄了小物塊的位移與時(shí)間的變化關(guān)系，如圖乙所示。已知圖線在前3.0s內(nèi)為二次函數(shù)，在3.0～4.5s內(nèi)為一次函數(shù)，取向左運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，傳送帶的速度保持不變，g取10m/s2。下列說法正確的是（）A．傳送帶沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)B．傳送帶的速度大小為0.6m/sC．小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2D．全過程小物塊與傳送帶系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量為8J【答案】C【詳解】AB．由乙圖可知，滑塊先向左減速，再向右加速，最后勻速，即與傳送帶達(dá)到共同速度，故傳送帶沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，由3.0～4.5s內(nèi)的v-t圖線斜率可得，傳送帶的速度大小為AB錯(cuò)誤；C．滑塊向左減速過程反向看成初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，據(jù)牛頓第二定律及位移公式可得；其中，聯(lián)立解得，C正確；D．由A選項(xiàng)可知，傳送帶的速度大小等于物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)的速度為前內(nèi)物塊與傳送帶間的相對(duì)位移大小為第內(nèi)物塊與傳送帶間的相對(duì)位移大小為，3.0～4.5s內(nèi)物塊相對(duì)傳送帶靜止，故內(nèi)物塊與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為解得故D錯(cuò)誤。故選C。18．兩位小朋友玩彈珠子游戲，固定直桿與水平面的夾角為，兩顆有孔的珠子穿在直桿上，初始時(shí)珠子之間的距離為，一位小朋友將珠子沿桿方向以速度彈出，另一個(gè)小朋友同時(shí)將珠子無初速度釋放，經(jīng)時(shí)間，在珠子返回過程中兩珠子相遇，珠子與桿之間的摩擦很小，可忽略，，則（）A． B． C． D．【答案】AD【詳解】AB．由于在運(yùn)動(dòng)過程中珠子有共同的加速度，珠子a相對(duì)珠子b向上以速度勻速運(yùn)動(dòng)，初始時(shí)珠子之間的距離為，故解得故A正確，B錯(cuò)誤；CD．若在珠子a剛要返回時(shí)相遇，則珠子a運(yùn)動(dòng)位移則珠子b運(yùn)動(dòng)距離為則解得若在珠子a返回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)相遇，則則若在珠子a返回過程中兩珠子相遇，則故D正確，C錯(cuò)誤。故選AD。七、在電磁場中豎直上拋運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用19．在地面附近存在著一有界電場,邊界MN將空間分成上下兩個(gè)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ,在區(qū)域Ⅱ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場,在區(qū)域Ⅰ中離邊界某一高度由靜止釋放一質(zhì)量為的帶電小球A,如圖甲所示,小球運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示,不計(jì)空氣阻力,則（

）A．小球受到的重力與電場力之比為3:5B．在t=5s時(shí),小球經(jīng)過邊界MNC．在小球向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中,克服電場力做的功等于重力勢能的變化量D．在1~4s過程中,小球的機(jī)械能先減小后增大【答案】ACD【詳解】A.由圖像知小球在t1=1s進(jìn)入電場，在t3=4s離開