2024成都中考數(shù)學(xué)第一輪專題復(fù)習(xí)之第二章 第一節(jié) 一次方程（組）的解法及應(yīng)用 練習(xí)課件

第一節(jié)一次方程(組)的解法及應(yīng)用基礎(chǔ)題1.(2022青海省卷)根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是(

)A.若

，則a＝bB.若ac＝bc，則a＝bC.若a2＝b2，則a＝bD.若－

x＝6，則x＝－22.(北師七上P153第13題改編)方程5a＝28＋a的解為(

)A.a＝5

B.

a＝－5C.a＝7

D.

a＝－7AC3.(2022西寧)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，興趣小組的同學(xué)用一根質(zhì)地均勻的輕質(zhì)木桿和若干個(gè)鉤碼做實(shí)驗(yàn)．如圖所示，在輕質(zhì)木桿O處用一根細(xì)線懸掛，左端A處掛一重物，右端B處掛鉤碼，每個(gè)鉤碼質(zhì)量是50g．若OA＝20cm，OB＝40cm，掛3個(gè)鉤碼可使輕質(zhì)木桿水平位置平衡．設(shè)重物的質(zhì)量為xg，根據(jù)題意列方程得(

)A.20x＝40×50×3

B.40x＝20×50×3C.3×20x＝40×50

D.3×40x＝20×50第3題圖A4.(2023紹興)《九章算術(shù)》中有一題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問大、小器各容幾何？”譯文：今有大容器5個(gè)，小容器1個(gè)，總?cè)萘繛?斛(斛：古代容量單位)；大容器1個(gè)，小容器5個(gè)，總?cè)萘繛?斛．問大容器、小容器的容量各是多少斛？設(shè)大容器的容量為x斛，小容器的容量為y斛，則可列方程組是(

)A.

B.

C.

D.

B5.(2023遂寧)《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中記載了這樣一個(gè)題目：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？其大意是：甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同)，乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同)，兩袋重量相等，兩袋互換一枚后，甲袋比乙袋輕了13兩(袋子重量忽略不計(jì))，問黃金、白銀各重幾兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得方程組(

)A.B.C.D.D6.(2023永州)關(guān)于x的一元一次方程2x＋m＝5的解為x＝1，則m的值為(

)A.3

B.

－3

C.7

D.

－77.(2023眉山)已知關(guān)于x，y的二元一次方程組

的解滿足

x－y＝4，則m的值為(

)A.0

B.1

C.2

D.3AB8.(2023麗水)古代中國的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有一題：“今有生絲三十斤，干之，耗三斤十二兩．今有干絲一十二斤，問生絲幾何？”意思是：“今有生絲30斤，干燥后耗損3斤12兩(古代中國1斤等于16兩)，今有干絲12斤，問原有生絲多少？”則原有生絲為________斤．9.(2023懷化)定義新運(yùn)算：(a，b)·(c，d)＝ac＋bd，其中a，b，c，d為實(shí)數(shù)．例如：(1，2)·(3，4)＝1×3＋2×4＝11.如果(2x，3)·(3，－1)＝3，那么x＝________．110.解方程組

.解：令由②得3x＋2y＝15③，①×2得8x＋2y＝10④，④－③得5x＝－5，解得x＝－1，把x＝－1代入①中，得－4＋y＝5，解得y＝9，∴該方程組的解為

11.[新考法—真實(shí)問題情境](2023北京)對(duì)聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶．對(duì)聯(lián)裝裱后，如圖所示，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統(tǒng)稱為邊．一般情況下，天頭長與地頭長的比是6∶4，左、右邊的寬相等，均為天頭長與地頭長的和的

.某人要裝裱一幅對(duì)聯(lián)，對(duì)聯(lián)的長為100cm，寬為27cm.若要求裝裱后的長是裝裱后的寬的4倍，求邊的寬和天頭長．(書法作品選自《啟功法書》)第11題圖第11題圖解：設(shè)該對(duì)聯(lián)裝裱后天頭長為6xcm，則地頭長為4xcm，左、右邊的寬為

(6x＋4x)＝xcm.根據(jù)題意列方程，得100＋6x＋4x＝4(27＋2x)，解得x＝4，∴6x＝24.答：邊的寬為4cm，天頭長為24cm.拔高題12.已知關(guān)于x，y的方程組

的解滿足x＋y＝4，則k的值為(

)A.

B.1

C.2

D.

A13.(2022武漢)幻方是古老的數(shù)學(xué)問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等，例如圖①就是一個(gè)幻方．圖②是一個(gè)未完成的幻方，則x與y的和是(

)A.9

B.10

C.