山東省煙臺市芝罘區(qū)（五四制）2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 【帶答案】

初一數(shù)學(xué)階段檢測練習(xí)題一、選擇題（每題3分，共36分）1.下列說法中，正確的是（）A.直線的一半是射線 B.畫射線AB＝3cmC.線段AB的長度就是A，B兩點間的距離 D.如果AB＝BC＝CD，那么AD＝3AB【答案】C【解析】【分析】根據(jù)直線與射線是不可測量長度的，可判斷A，B，根據(jù)線段的長度定義可判斷C，根據(jù)線段的性質(zhì)可以判斷D選項，即可求解．【詳解】A.射線、直線都是不可測量長度的，不能說射線是直線的一半，故該選項不正確，不符合題意；B.畫線段AB＝3cm才正確，射線不可測量，故該選項不正確，不符合題意；C.線段AB的長度就是A，B兩點間的距離，故該選項正確，符合題意；D如果共線，且AB＝BC＝CD，那么AD＝3AB，故該選項不正確，不符合題意．故選C．【點睛】本題考查了直線，射線，線段的定義，掌握直線，射線，線段的定義是解題的關(guān)鍵．2.在下列現(xiàn)象中，不可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】A【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：第一、二、四幅圖中的生活、生產(chǎn)現(xiàn)象可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋，第三幅圖中利用的是“兩點之間，線段最短”的知識．故選：A．【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3.冠狀病毒是一大類病毒的總稱，在電子顯微鏡下可以觀察到他們的表面有類似日冕狀突起，看起來像王冠一樣因此被命名為冠狀病毒，其平均直徑大約0.0000001米，將0.0000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000001=1×10-7．故選：D．【點睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4.如圖，點在線段上，且，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無法確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù)，即可的出結(jié)論．【詳解】解：∵，，

∴，即：；故選C．【點睛】本題考查線段的和差計算，正確的識圖，理清線段之間的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．5.下列運算正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，除法，冪的乘方法則，逐項分析可得答案．【詳解】解：A、，本選項符合題意；B、，本選項不符合題意；C、，本選項不符合題意；D、，本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，除法，冪的乘方．熟練掌握相關(guān)運算法則，是解題的關(guān)鍵．6.一個多邊形從一個頂點出發(fā)，最多可以作條對角線，則這個多邊形是（）A四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形【答案】B【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，得出n-3=2，求出n即可．【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意得，n?3=2，解得n=5，即這個多邊形為五邊形，故選B．【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線，掌握多邊形的對角線是解題的關(guān)鍵．7.下列各式中能用平方差公式的計算的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：根據(jù)平方差公式為，即可得出可以用平方差公式計算．故選：C．【點睛】此題考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．8.如圖，點A在點O北偏東方向，，則點B相對于點O的方向是（）A.南偏東方向 B.北偏東方向C.南偏東方向 D.北偏東方向【答案】A【解析】【分析】可求，由即可求解．【詳解】解：如圖，因為點A在點O的北偏東方向，所以，所以，所以點B相對于點O的南偏東方向，故選：A．【點睛】本題主要考查了方位角，平角，角的和差求角度，理解方位角是解題的關(guān)鍵．9.計算的結(jié)果是（）A.1 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方的逆運算，即可得到答案．【詳解】解：，故選：D．【點睛】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是積的乘方運算的逆運用進(jìn)行化簡．10.已知，，，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.∠1=∠2【答案】D【解析】【分析】將、的單位統(tǒng)一，繼而可得出答案．【詳解】解：，，∴，故選：D．【點睛】本題考查了度分秒之間的換算，屬于基礎(chǔ)題，注意兩者之間的進(jìn)位關(guān)系．11.若一個正方形邊長減小3cm，它的面積將減，則這個正方形的邊長為（）A.9cm B.8cm C.7cm D.6cm【答案】B【解析】【分析】設(shè)這個正方形原來的邊長為x，根據(jù)題意，列出方程，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)這個正方形原來的邊長為x，則解得：，則這個正方形原來的邊長為8cm，故選：B．【點睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確的列出方程，是解題的關(guān)鍵．12.如圖，將一張長方形紙片沿對角線折疊后，點C落在點E處，連接交于F，再將沿折疊后，點E落在點G處，若剛好平分，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，由角平分線的定義可得，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)及角的運算可得答案．【詳解】解：由折疊可知，，∵平分，∴，∴，∴，∴，，∵，∴∴，∴．故選：C．【點睛】此題考查的是角的運算及角平分線的定義，正確掌握折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題3分，共24分）13.計算：的結(jié)果是___________．【答案】10【解析】【分析】根據(jù)零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，進(jìn)行計算即可．【詳解】解：．故答案為：10．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則進(jìn)行解題．14.若關(guān)于x的多項式是完全平方式，則k的值是___________．【答案】16【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】解：∵二次三項式完全平方式，∴，故答案為：16．【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15.如圖，點C在線段上，D是線段的中點．若，則線段的長為___________．【答案】10【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差關(guān)系求得，再根據(jù)中點的定義求出的值，再根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求得．【詳解】解：∵，∴，∵D是線段的中點，∴，∴．故答案為：10．【點睛】本題考查了兩點間的距離，以及線段中點的定義，熟練掌握兩點間的距離是解題的關(guān)鍵．16.若，則m的值為___________【答案】【解析】【分析】先計算多項式乘以多項式，可得，再建立方程組解題即可．【詳解】解：∵，∴，∴，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查的是多項式的乘法運算，二元一次方程組的解法，熟練的利用多項式的乘法法則進(jìn)行計算是解本題的關(guān)鍵．17.若，，則的值是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出，根據(jù)冪的乘方化成，代入求出即可．【詳解】解：∵，，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的應(yīng)用，用了整體代入思想．18.如圖，點O在直線上，是直角，，那么的度數(shù)為___________．【答案】##36度【解析】【分析】首先根據(jù)條件求出的度數(shù)，再結(jié)合即可求出．【詳解】解：∵是直角，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了角的計算，找到角度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．19.如圖，數(shù)軸上有A、B、C三點，A、B兩點表示的有理數(shù)分別是和8，若將該數(shù)軸從點C處折疊后，點A和點B恰好重合，那么點C表示的有理數(shù)是___________．【答案】【解析】【分析】數(shù)軸上兩點之間的距離為右邊點表示的數(shù)減去左邊點表示的數(shù)，據(jù)此即可求解．【詳解】解：設(shè)表示的數(shù)為，由題意得，解得：，所以表示的數(shù)為，故答案：．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，掌握距離的求法是解題的關(guān)鍵．20.兩個正方形如圖擺放，若大正方形與小正方形的面積之差是64cm，則陰影部分的面積是___________．【答案】32【解析】【分析】設(shè)大，小正方形的邊長分別為，結(jié)合圖形，分別表示出，利用三角形的面積公式及平方差公式即可求解；【詳解】設(shè)大，小正方形的邊長分別為，則，故答案為：32【點睛】本題主要考查平方差公式的幾何意義，結(jié)合圖形，正確的表示出有關(guān)線段長，并應(yīng)用乘法公式正確的表示出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共7題，滿分60分）21計算：（1）（2）（用乘法公式計算）（3）【答案】（1）（2）（3）．【解析】【分析】（1）利用多項式除以單項式的法則計算即可求解；（2）利用平方差公式簡便計算即可；（3）先利用平方差公式計算，再利用完全平方公式計算即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：．【點睛】本題考查了多項式除以單項式，乘法公式的應(yīng)用，熟記乘法公式是解題關(guān)鍵．平方差公式，完全平方公式．22.已知線段，，求作線段，使（寫出作法）．【答案】見解析【解析】【分析】先在射線AM上順次截取AC=CD=a，再在線段DA上截取DB=b，則AB=2a-b．【詳解】解：（1）作射線AM，在射線AM上順次截取AC=CD=a；（2）在線段DA上截取DB=b，則線段AB為所作．【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．23.先化簡再求值：，其中，．【答案】，．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式、多項式與多項式的乘法法則化簡，然后把，代入化簡后的式子計算即可．【詳解】解：．當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，掌握平方差公式，完全平方公式，合并同類項，多項式的乘法法則是解答本題的關(guān)鍵．24.如圖，是圓的一條半徑，現(xiàn)從開始，沿逆時針方向畫半徑，，將這個圓分成3個面積比為的扇形，請計算這三個扇形圓心角的度數(shù)，并畫出半徑和．【答案】，，；畫出半徑見詳解【解析】【分析】面積比為的扇形，對應(yīng)圓心角的比也為，作出相應(yīng)的角，據(jù)此即可求解．【詳解】解：由題意得因為面積比為，所以三個圓心角的比為，所以三個圓心角分別為：，，，依次作出，，畫出半徑和，如圖，【點睛】本題主要考查了圓中扇形面積與對應(yīng)圓心角的關(guān)系，畫已知度數(shù)的角，理解二者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25.如圖，點C在線段上，，點D是線段的中點，若，求的長度．【答案】【解析】【分析】理解線段之間的數(shù)量關(guān)系，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】，點D是線段的中點，,即，又，，【點睛】此題考查的知識點是兩點間的距離，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性，同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．26.如圖，點O在直線上，，是的平分線．（1）若，求的度數(shù)；（2）若是的平分線，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)，，得到，根據(jù)是的平分線，得到；（2）根據(jù)為的平分線，得到，，根據(jù)是的平分線，得到，然后求得即可．【小問1詳解】∵，，∴，∵是的平分線，∴．【小問2詳解】解：∵為的平分線，∴，，∵，∴，∵是的平分線，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查了角平分線，余角．熟練掌握角平分線定義，余角定義，是解答本題的關(guān)鍵．27.如圖1是長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．（1）你認(rèn)為圖2中陰影部分的正方形的邊長等于多少？___________．（2）觀察圖2，請你寫出、、之間的等量關(guān)系是___________；（3）若，，求的值；（4）拓展：若，求的值．【答案】（1）（2）（3）；（4）【解析】【分析】（1）由圖2可知，陰影部分的正方形的邊長為；（2）根據(jù)圖2可知，大正方形面積等于內(nèi)部小正方形與4個小長方形的面積之和，分別用含a和b的代數(shù)式表示可得出答案；（