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初一數(shù)學(xué)階段檢測(cè)練習(xí)題一、選擇題(每題3分,共36分)1.下列說法中,正確的是()A.直線的一半是射線 B.畫射線AB=3cmC.線段AB的長度就是A,B兩點(diǎn)間的距離 D.如果AB=BC=CD,那么AD=3AB【答案】C【解析】【分析】根據(jù)直線與射線是不可測(cè)量長度的,可判斷A,B,根據(jù)線段的長度定義可判斷C,根據(jù)線段的性質(zhì)可以判斷D選項(xiàng),即可求解.【詳解】A.射線、直線都是不可測(cè)量長度的,不能說射線是直線的一半,故該選項(xiàng)不正確,不符合題意;B.畫線段AB=3cm才正確,射線不可測(cè)量,故該選項(xiàng)不正確,不符合題意;C.線段AB的長度就是A,B兩點(diǎn)間的距離,故該選項(xiàng)正確,符合題意;D如果共線,且AB=BC=CD,那么AD=3AB,故該選項(xiàng)不正確,不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了直線,射線,線段的定義,掌握直線,射線,線段的定義是解題的關(guān)鍵.2.在下列現(xiàn)象中,不可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有()
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案.【詳解】解:第一、二、四幅圖中的生活、生產(chǎn)現(xiàn)象可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋,第三幅圖中利用的是“兩點(diǎn)之間,線段最短”的知識(shí).故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì),正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3.冠狀病毒是一大類病毒的總稱,在電子顯微鏡下可以觀察到他們的表面有類似日冕狀突起,看起來像王冠一樣因此被命名為冠狀病毒,其平均直徑大約0.0000001米,將0.0000001用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解:0.0000001=1×10-7.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.4.如圖,點(diǎn)在線段上,且,則與的大小關(guān)系是()A. B. C. D.無法確定【答案】C【解析】【分析】根據(jù),即可的出結(jié)論.【詳解】解:∵,,
∴,即:;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差計(jì)算,正確的識(shí)圖,理清線段之間的和差關(guān)系,是解題的關(guān)鍵.5.下列運(yùn)算正確的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,除法,冪的乘方法則,逐項(xiàng)分析可得答案.【詳解】解:A、,本選項(xiàng)符合題意;B、,本選項(xiàng)不符合題意;C、,本選項(xiàng)不符合題意;D、,本選項(xiàng)不符合題意;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法,除法,冪的乘方.熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則,是解題的關(guān)鍵.6.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),最多可以作條對(duì)角線,則這個(gè)多邊形是()A四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形【答案】B【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對(duì)角線,得出n-3=2,求出n即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,由題意得,n?3=2,解得n=5,即這個(gè)多邊形為五邊形,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線,掌握多邊形的對(duì)角線是解題的關(guān)鍵.7.下列各式中能用平方差公式的計(jì)算的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.【詳解】解:根據(jù)平方差公式為,即可得出可以用平方差公式計(jì)算.故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式,熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.8.如圖,點(diǎn)A在點(diǎn)O北偏東方向,,則點(diǎn)B相對(duì)于點(diǎn)O的方向是()A.南偏東方向 B.北偏東方向C.南偏東方向 D.北偏東方向【答案】A【解析】【分析】可求,由即可求解.【詳解】解:如圖,因?yàn)辄c(diǎn)A在點(diǎn)O的北偏東方向,所以,所以,所以點(diǎn)B相對(duì)于點(diǎn)O的南偏東方向,故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角,平角,角的和差求角度,理解方位角是解題的關(guān)鍵.9.計(jì)算的結(jié)果是()A.1 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算,即可得到答案.【詳解】解:,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方,同底數(shù)冪的乘法,解題的關(guān)鍵是積的乘方運(yùn)算的逆運(yùn)用進(jìn)行化簡(jiǎn).10.已知,,,下列結(jié)論正確的是()A. B. C. D.∠1=∠2【答案】D【解析】【分析】將、的單位統(tǒng)一,繼而可得出答案.【詳解】解:,,∴,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒之間的換算,屬于基礎(chǔ)題,注意兩者之間的進(jìn)位關(guān)系.11.若一個(gè)正方形邊長減小3cm,它的面積將減,則這個(gè)正方形的邊長為()A.9cm B.8cm C.7cm D.6cm【答案】B【解析】【分析】設(shè)這個(gè)正方形原來的邊長為x,根據(jù)題意,列出方程,進(jìn)行求解即可.【詳解】解:設(shè)這個(gè)正方形原來的邊長為x,則解得:,則這個(gè)正方形原來的邊長為8cm,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用.找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確的列出方程,是解題的關(guān)鍵.12.如圖,將一張長方形紙片沿對(duì)角線折疊后,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,連接交于F,再將沿折疊后,點(diǎn)E落在點(diǎn)G處,若剛好平分,則的度數(shù)是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得,由角平分線的定義可得,然后根據(jù)矩形的性質(zhì)及角的運(yùn)算可得答案.【詳解】解:由折疊可知,,∵平分,∴,∴,∴,∴,,∵,∴∴,∴.故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查的是角的運(yùn)算及角平分線的定義,正確掌握折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(每題3分,共24分)13.計(jì)算:的結(jié)果是___________.【答案】10【解析】【分析】根據(jù)零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:.故答案為:10.【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.14.若關(guān)于x的多項(xiàng)式是完全平方式,則k的值是___________.【答案】16【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值.【詳解】解:∵二次三項(xiàng)式完全平方式,∴,故答案為:16.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.15.如圖,點(diǎn)C在線段上,D是線段的中點(diǎn).若,則線段的長為___________.【答案】10【解析】【分析】先根據(jù)線段的和差關(guān)系求得,再根據(jù)中點(diǎn)的定義求出的值,再根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求得.【詳解】解:∵,∴,∵D是線段的中點(diǎn),∴,∴.故答案為:10.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離,以及線段中點(diǎn)的定義,熟練掌握兩點(diǎn)間的距離是解題的關(guān)鍵.16.若,則m的值為___________【答案】【解析】【分析】先計(jì)算多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,可得,再建立方程組解題即可.【詳解】解:∵,∴,∴,解得:,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算,二元一次方程組的解法,熟練的利用多項(xiàng)式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵.17.若,,則的值是___________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法得出,根據(jù)冪的乘方化成,代入求出即可.【詳解】解:∵,,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方的應(yīng)用,用了整體代入思想.18.如圖,點(diǎn)O在直線上,是直角,,那么的度數(shù)為___________.【答案】##36度【解析】【分析】首先根據(jù)條件求出的度數(shù),再結(jié)合即可求出.【詳解】解:∵是直角,∴,∵,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算,找到角度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.19.如圖,數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn),A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別是和8,若將該數(shù)軸從點(diǎn)C處折疊后,點(diǎn)A和點(diǎn)B恰好重合,那么點(diǎn)C表示的有理數(shù)是___________.【答案】【解析】【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為右邊點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊點(diǎn)表示的數(shù),據(jù)此即可求解.【詳解】解:設(shè)表示的數(shù)為,由題意得,解得:,所以表示的數(shù)為,故答案:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離,掌握距離的求法是解題的關(guān)鍵.20.兩個(gè)正方形如圖擺放,若大正方形與小正方形的面積之差是64cm,則陰影部分的面積是___________.【答案】32【解析】【分析】設(shè)大,小正方形的邊長分別為,結(jié)合圖形,分別表示出,利用三角形的面積公式及平方差公式即可求解;【詳解】設(shè)大,小正方形的邊長分別為,則,故答案為:32【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式的幾何意義,結(jié)合圖形,正確的表示出有關(guān)線段長,并應(yīng)用乘法公式正確的表示出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7題,滿分60分)21計(jì)算:(1)(2)(用乘法公式計(jì)算)(3)【答案】(1)(2)(3).【解析】【分析】(1)利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可求解;(2)利用平方差公式簡(jiǎn)便計(jì)算即可;(3)先利用平方差公式計(jì)算,再利用完全平方公式計(jì)算即可求解.【小問1詳解】解:;【小問2詳解】解:;【小問3詳解】解:.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,乘法公式的應(yīng)用,熟記乘法公式是解題關(guān)鍵.平方差公式,完全平方公式.22.已知線段,,求作線段,使(寫出作法).【答案】見解析【解析】【分析】先在射線AM上順次截取AC=CD=a,再在線段DA上截取DB=b,則AB=2a-b.【詳解】解:(1)作射線AM,在射線AM上順次截取AC=CD=a;(2)在線段DA上截取DB=b,則線段AB為所作.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖:復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖,一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作.23.先化簡(jiǎn)再求值:,其中,.【答案】,.【解析】【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則化簡(jiǎn),然后把,代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可.【詳解】解:.當(dāng),時(shí),原式.【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值,掌握平方差公式,完全平方公式,合并同類項(xiàng),多項(xiàng)式的乘法法則是解答本題的關(guān)鍵.24.如圖,是圓的一條半徑,現(xiàn)從開始,沿逆時(shí)針方向畫半徑,,將這個(gè)圓分成3個(gè)面積比為的扇形,請(qǐng)計(jì)算這三個(gè)扇形圓心角的度數(shù),并畫出半徑和.【答案】,,;畫出半徑見詳解【解析】【分析】面積比為的扇形,對(duì)應(yīng)圓心角的比也為,作出相應(yīng)的角,據(jù)此即可求解.【詳解】解:由題意得因?yàn)槊娣e比為,所以三個(gè)圓心角的比為,所以三個(gè)圓心角分別為:,,,依次作出,,畫出半徑和,如圖,【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓中扇形面積與對(duì)應(yīng)圓心角的關(guān)系,畫已知度數(shù)的角,理解二者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.25.如圖,點(diǎn)C在線段上,,點(diǎn)D是線段的中點(diǎn),若,求的長度.【答案】【解析】【分析】理解線段之間的數(shù)量關(guān)系,靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系.【詳解】,點(diǎn)D是線段的中點(diǎn),,即,又,,【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是兩點(diǎn)間的距離,利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡(jiǎn)潔性,同時(shí),靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).26.如圖,點(diǎn)O在直線上,,是的平分線.(1)若,求的度數(shù);(2)若是的平分線,求的度數(shù).【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)根據(jù),,得到,根據(jù)是的平分線,得到;(2)根據(jù)為的平分線,得到,,根據(jù)是的平分線,得到,然后求得即可.【小問1詳解】∵,,∴,∵是的平分線,∴.【小問2詳解】解:∵為的平分線,∴,,∵,∴,∵是的平分線,∴,∴,∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線,余角.熟練掌握角平分線定義,余角定義,是解答本題的關(guān)鍵.27.如圖1是長為4a、寬為b的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成一個(gè)“回形”正方形(如圖2).(1)你認(rèn)為圖2中陰影部分的正方形的邊長等于多少?___________.(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出、、之間的等量關(guān)系是___________;(3)若,,求的值;(4)拓展:若,求的值.【答案】(1)(2)(3);(4)【解析】【分析】(1)由圖2可知,陰影部分的正方形的邊長為;(2)根據(jù)圖2可知,大正方形面積等于內(nèi)部小正方形與4個(gè)小長方形的面積之和,分別用含a和b的代數(shù)式表示可得出答案;(
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