2022-2023學(xué)年山西省大同市新榮區(qū)蘇教版六年級下冊期中測試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

六年級2022－2023學(xué)年第二學(xué)期課堂觀測（一）數(shù)學(xué)一、智慧空格。（1題2分，其余每空2分，共28分）1.下面物體的形狀：（）是圓柱，（）是圓錐。【答案】①.①④②.②⑤【解析】【分析】圓柱體的上下底面有兩個等大的圓，中間粗細一樣；圓錐的底面是一個圓，上方有一個頂點，由此判斷?！驹斀狻竣?，是圓柱；②，是圓錐；③，既不是圓柱，也不是圓錐；④，是圓柱；⑤，是圓錐。下面物體的形狀：①④是圓柱，②⑤是圓錐。【點睛】熟練掌握圓柱和圓錐的特征是解答本題的關(guān)鍵。2.把一個圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個長方形，如圖。這個圓柱的底面半徑是（）厘米，側(cè)面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?2.5②.94.2【解析】【分析】根據(jù)題意可知，圓柱的側(cè)面沿高展開，得到的長方形的長等于圓柱的底面周長；長方形的寬等于圓柱的高；根據(jù)圓的周長公式：周長＝π×半徑×2，半徑＝周長÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出底面半徑；再根據(jù)長方形面積公式：面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)，求出長方形的面積，也就是圓柱的側(cè)面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?5.7÷3.14÷2＝5÷2＝25（厘米）15.7×6＝94.2（平方厘米）把一個圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個長方形，如圖。這個圓柱的底面半徑是2.5厘米，側(cè)面積是94.2平方厘米?！军c睛】本題主要考查圓柱的側(cè)面展開圖的特征以及根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式解決問題的方法。3.一個圓柱和一個圓錐底面積相等，高也相等。（1）如果圓柱的體積是4.71立方分米，那么圓錐的體積是（）立方分米。（2）如果圓錐的體積是4.71立方分米，那么圓柱的體積是（）立方分米?！敬鸢浮浚?）1.57（2）14.13【解析】【分析】等底等高的圓柱與圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的，據(jù)此解答。【小問1詳解】4.71÷3＝1.57（立方分米），那么圓錐的體積是1.57立方分米?！拘?詳解】4.71×3＝14.13（立方分米），圓柱的體積是14.13立方分米。【點睛】靈活運用等底等高的圓柱與圓錐的體積關(guān)系是解題關(guān)鍵。4.有一塊圓錐形橡皮泥，底面積是15平方厘米，高是7厘米，這塊橡皮泥的體積是（）立方厘米。如果把這塊橡皮泥捏成與這個圓錐等高的圓柱，圓柱的底面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?35②.5【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，求出圓錐的體積；圓錐捏成圓柱，由于體積不變，高不變，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；底面積＝體積÷高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?5×7×＝105×＝35（立方厘米）35÷7＝5（平方厘米）有一塊圓錐形橡皮泥，底面積是15平方厘米，高是7厘米，這塊橡皮泥的體積是35立方厘米，如果把這塊橡皮泥捏成與這個圓錐等高的圓柱，圓柱的底面積是5平方厘米?！军c睛】熟練掌握和靈活運用圓錐的體積公式和圓柱的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。5.一個圓柱的底面半徑是1厘米，高是3厘米，這個圓柱的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。【答案】①.25.12②.9.42【解析】【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝2πrh＋2πr2，圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入到這些公式中，即可得解?！驹斀狻?×3.14×1×3＋2×3.14×12＝6.28×1×3＋2×3.14×1＝6.28×3＋6.28＝18.84＋6.28＝25.12（平方厘米）3.14×12×3＝3.14×1×3＝3.14×3＝9.42（立方厘米）即這個圓柱的表面積是25.12平方厘米，體積是9.42立方厘米?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是掌握圓柱的表面積以及體積的計算方法。6.一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，直徑1.5米，前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是（）平方米?！敬鸢浮?.42【解析】【分析】輪寬就是圓柱的高，壓路機前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積就是圓柱的側(cè)面積。圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×1.5×2＝3.14×3＝9.42（平方米）【點睛】本題考查圓柱側(cè)面積的應(yīng)用。理解題意后，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式即可解答。7.小菲做了一個圓柱形燈罩，底面直徑是16厘米，高是20厘米。她想給燈罩的側(cè)面和上底面貼上彩紙，至少需要（）平方厘米的彩紙?！敬鸢浮?205.76【解析】【分析】求至少需要彩紙的面積，就是求這個圓柱形底面和側(cè)面的面積和，根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（16÷2）2＋3.14×16×20＝3.14×64＋50.24×20＝200.96＋1004.8＝1205.76（平方厘米）小菲做了一個圓柱形燈罩，底面直徑是16厘米，高是20厘米。她想給燈罩的側(cè)面和上底面貼上彩紙，至少需要1205.76平方厘米的彩紙?！军c睛】熟練掌握圓柱的表面積公式是解答本題的關(guān)鍵。8.下面正方形的邊長是3厘米，繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的體積是（）立方厘米?！敬鸢浮?4.78【解析】【分析】根據(jù)題意可知，繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱，圓柱的底面半徑是3厘米，高是3厘米，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×32×3＝3.14×9×3＝28.26×3＝84.78（立方厘米）繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的體積是84.78立方厘米?！军c睛】熟練掌握圓柱的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。9.下面圓錐形杯子最多能盛水（）克。（1立方厘米水重1克）將下面圓柱形容器裝滿水，再將水倒入圓錐形杯子中，最多能倒?jié)M（）個這樣的杯子?！敬鸢浮竣?2.56②.6【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，求出圓錐形杯子的體積；再乘1，即可求出這個水杯最大盛水多少克；再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱形容器的體積，再用圓柱形容器的體積÷圓錐形水杯的體積，即可解答?！驹斀狻?.14×（4÷2）2×3××1＝3.14×4×3××1＝12.56×3××1＝37.68××1＝12.56×1＝12.56（克）[3.14×（4÷2）2×6]÷12.56＝[3.14×4×6]÷12.56＝[12.56×6]÷12.56＝75.36÷12.56＝6（個）下面圓錐形杯子最多能盛水12.56克。（1立方厘米水重1克）將下面圓柱形容器裝滿水，再將水倒入圓錐形杯子中，最多能倒?jié)M6個這樣的杯子?！军c睛】熟練掌握圓柱的體積公式和圓錐的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。二、慎重選擇。（將正確答案的序號填在括號里）（12分）10.某車間有40人，車間主任候選人的得票數(shù)為：小趙20票、小宋10票、小張6票、小劉4票。下面幾幅圖中，（）能準確地表示出得票情況。A B. C.【答案】C【解析】【分析】已知：某車間40人，共40票；小趙20票，小宋10票，小張6票，小劉4票；用20÷40，求出小趙占總票數(shù)的分率；用10÷40，求出小宋占總票數(shù)的分率；用6÷40，求出小張占總票數(shù)的分率；用4÷40，求出小劉占總票數(shù)的分率；根據(jù)候選人占總票數(shù)的分率結(jié)合扇形統(tǒng)計圖進行解答?！驹斀狻啃≮w：20÷40＝小宋：10÷40＝小張：6÷40＝小劉：4÷40＝小趙占總票數(shù)的，占統(tǒng)計圖的，不符合；、符合；小宋占總票數(shù)的，占統(tǒng)計圖的，不符合；小趙占總票數(shù)的，小宋占總票數(shù)的，小張占總票數(shù)的，小劉占總票數(shù)的，符合。某車間有40人，車間主任候選人的得票數(shù)為：小趙20票、小宋10票、小張6票、小劉4票。下面幾幅圖中，能準確地表示出得票情況。故答案為：C【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，計算出候選人占總票數(shù)的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。11.甲、乙兩個圓柱的高相等，甲圓柱的底面積是25平方厘米，體積是100立方厘米。乙圓柱的底面積是30平方厘米，它的體積是（）立方厘米。A.40 B.120 C.360【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；高＝體積÷底面積；甲圓柱的底面積是25平方厘米，體積是100立方厘米，用100÷25，求出甲圓柱的高；甲圓柱的高等于乙圓柱的高；由此求出乙圓柱的體積?！驹斀狻?0×（100÷25）＝30×4＝120（立方厘米）甲、乙兩個圓柱的高相等，甲圓柱的底面積是25平方厘米，體積是100立方厘米。乙圓柱的底面積是30平方厘米，它的體積是120立方厘米。故答案為：B【點睛】熟練掌握和靈活運用圓柱的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。12.一個圓柱與一個圓錐的底面直徑和高分別相等，它們的體積之和是24立方厘米，它們的體積之差是（）立方厘米。A.6 B.12 C.18【答案】B【解析】【分析】根據(jù)底面直徑和高相等可知這個圓柱與圓錐是等底等高的，則圓柱的體積就是圓錐的體積的3倍，則它們的體積之和是圓錐的體積的4倍，它們的體積之差是圓錐的體積的2倍，用24÷4，求出圓錐的體積，由此即可解答問題?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：圓錐的體積：24÷4＝6（立方厘米）體積差：6×2＝12（立方厘米）一個圓柱與一個圓錐的底面直徑和高分別相等，它們的體積之和是24立方厘米，它們的體積之差是12立方厘米。故答案為：B【點睛】解答本題的關(guān)鍵明確等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。13.下面的圓柱，（）與下面圓錐的體積相等。（單位：dm）A. B. C.【答案】C【解析】【分析】本題考查的圓柱和圓錐的體積之間的關(guān)系，根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以底面積相等，圓錐的高是圓柱的高的3倍的圓柱和圓錐的體積相等?！驹斀狻康鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的，如果圓錐和圓柱的底面積、體積分別相等，那么圓柱的高是圓錐高的；

15×＝5圓柱C與圓錐的體積相等。

故答案為：C【點睛】此題的解答主要根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，根據(jù)這一關(guān)系來解決問題。14.塑料大棚是一種用覆蓋塑料薄膜搭成的拱形棚，供栽培蔬菜，被譽為中國農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量出現(xiàn)革命性增長的主要功臣。下面塑料大棚長20米，兩端各是一個直徑6米的半圓形，搭建這個塑料大棚大約用了（）平方米的塑料薄膜。A.216.66 B.244.92 C.433.32【答案】B【解析】【分析】求搭建這個塑料大棚用塑料薄膜的面積，就是求直徑是6米，高是20米的圓柱形的表面積的一半，根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積×2＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】[3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×20]÷2＝[3.14×9×2＋18.84×20]÷2＝[28.26×2＋376.8]÷2＝[56.52＋376.8]÷2＝43332÷2＝244.92（平方米）塑料大棚是一種用覆蓋塑料薄膜搭成的拱形棚，供栽培蔬菜，被譽為中國農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量出現(xiàn)革命性增長的主要功臣。下面塑料大棚長20米，兩端各是一個直徑6米的半圓形，搭建這個塑料大棚大約用了244.92平方米。故答案為：B【點睛】熟練掌握圓柱的表面積公式是解答本題的關(guān)鍵。15.運動會三級跳遠場地的沙坑是一個長方體，長8米，寬2.8米，深0.5米，人工運來的沙子堆成了2個相同的圓錐，每個圓錐形沙堆的底面半徑是2米，高是1.2米。這些沙子能填滿長方體沙坑嗎？（）A.能 B.不能 C.無法確定【答案】B【解析】【分析】根據(jù)長方體的體積（容積）公式：V＝abh，求出這個沙坑的容積，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出這兩堆沙子的體積，然后進行比較即可?！驹斀狻?×2.8×0.5＝22.4×0.5

＝11.2（立方米）×3.14×22×1.2×2＝×3.14×4×1.2×2＝3.14×4×0.4×2＝12.56×0.4×2＝5.024×2＝10.048（立方米）11.2立方米＞10.048立方米，不能填滿。

這沙子不能填滿長方體沙坑。故答案為：B【點睛】此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的體積（容積）公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。三、正確計算。（16分）16.計算圓柱的表面積。【答案】376.8；1657.92【解析】【分析】先根據(jù)“圓面積”求出圓柱的底面積，根據(jù)“圓周長”求出底面周長，再用“底面周長×高”求出側(cè)面積，最后用“側(cè)面積＋底面積×2”求出圓柱的表面積?！驹斀狻浚?50.72＋226.08＝376.8（）＝1256＋401.92＝1657.92（）17.計算下面圓柱和圓錐的體積?！敬鸢浮?420cm3；0.2355m3【解析】【分析】第一個圖形是求底面直徑是20cm，高是30cm的圓柱的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答；第二個圖形是求底面半徑是0.5m，高是0.9m的圓錐的體積，根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（20÷2）2×30＝3.14×102×30＝3.14×100×30＝314×30＝9420（cm3）3.14×0.52×0.9×＝3.14×0.25×0.9×＝0.785×0.9×＝0.7065×＝0.2355（m3）18.從下面圓柱形木料中挖去一個圓錐形木塊，求剩下木料的體積。【答案】471立方厘米【解析】【分析】求剩下木料的體積，就是底面直徑是10厘米，高是8厘米的圓柱的體積減去底面直徑是10厘米，高是6厘米的圓錐的體積；根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.14×（10÷2）2×8－3.14×（10÷2）2×6×＝3.14×25×8－3.14×25×6×＝78.5×8－78.5×6×＝628－471×＝628－157＝471（立方厘米）四、統(tǒng)計天地。（9分）19.2022年12月2日是第11個“全國交通安全日”，六年級一班舉行了交通安全知識競賽活動，競賽成績分為A、B、C、D四個等級。下面是根據(jù)競賽成績制成的兩幅統(tǒng)計圖。六年級一班交通安全知識競賽成績統(tǒng)計圖六年級一班交通安全知識競賽成績統(tǒng)計圖（1）成績等級為D的人數(shù)占競賽總?cè)藬?shù)的（）%，一共有（）人參加競賽。（2）補充完整上面的條形統(tǒng)計圖。（3）成績等級為C的人數(shù)比成績等級為B的少百分之幾？【答案】（1）20，50；（2）見詳解；（3）少25%【解析】【分析】（1）把參加競賽的人數(shù)看作“1”用“1”減去A、B、C成績等級所占百分比，即成績等級為D的人數(shù)占競賽總?cè)藬?shù)的百分比。利用成績等級為D的人數(shù)除以對應(yīng)百分比即可求出一共有多少人參加競賽。（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖補全條形統(tǒng)計圖。（3）用成績等級為B的人數(shù)減去成績等級為C的人數(shù)然后除以成績等級為B的人數(shù)，再乘百分之百就是成績等級為C的人數(shù)比成績等級為B的少的百分數(shù)?！驹斀狻浚?）1－10%－40%－30%＝90%－40%－30%＝50%－30%＝20%10÷20%＝10÷0.2＝50（人）成績等級為D的人數(shù)占競賽總?cè)藬?shù)的20%，一共有50人參加競賽。（2）B等級人數(shù)：50×40%＝50×0.4＝20（人）C等級人數(shù)：50×30%＝50×0.3＝15（人）作圖如下：（3）（20－15）÷20×100%＝5÷20×100%＝0.25×100%＝25%答：成績等級為C的人數(shù)比成績等級為B的少25%?！军c睛】本題考查讀扇形圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題。五、解決問題。（35分）20.聰聰在爸爸茶杯的中部貼了一圈裝飾帶（如下圖，茶杯是圓柱形），這條裝飾帶寬6厘米。（1）這條裝飾帶的面積是多少平方厘米？（2）這個茶杯的容積是多少立方厘米？（茶杯厚度忽略不計）【答案】（1）188.4平方厘米（2）942立方厘米【解析】【分析】（1）由題意可得，裝飾帶是長方形的，裝飾帶的長為圓柱的底面周長，寬為6厘米，可用裝飾帶的長乘寬，列式解答即可得到答案；（2）求茶杯的容積，根據(jù)圓柱體的體積計算公式：V＝Sh解答即可?！驹斀狻浚?）3.14×10×6＝31.4×6

＝188.4（平方厘米）答：這條裝飾帶的面積有188.4平方厘米。（2）3.14×（10÷2）2×12＝3.14×52×12＝3.14×25×12＝78.5×12＝942（立方厘米）答：這個茶杯的容積是942立方厘米?！军c睛】此題主要考查長方形的面積公式、圓柱體的體積計算公式的運用情況。21.一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），底面直徑是4分米，高是5分米。要給這個水桶的內(nèi)、外兩面刷防銹漆，刷漆部分的面積是多少平方分米？【答案】150.72平方分米【解析】【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積＝底面積＋側(cè)面積，代入數(shù)據(jù)，求出這個無蓋的圓柱形鐵皮水桶的表面積，求要給這個水桶內(nèi)、外兩面刷防銹漆的面積，就是把這個圓柱形水桶的表面積×2，即可。【詳解】[3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5]×2＝[3.14×4＋12.56×5]×2＝[12.56＋62.8]×2＝75.36×2＝150.72（平方分米）答：刷漆部分的面積是150.72平方分米?！军c睛】熟練掌握圓柱的表面積公式是解答本題的關(guān)鍵。22.趙師傅要把一個正方體木塊（如下圖），削成一個最大的圓錐。這個圓錐的體積是多少立方厘米？【答案】56.52立方厘米【解析】【分析】正方體內(nèi)最大的圓錐的底面直徑和高都等于這個正方體的棱長6厘米，利用圓錐的體積公式V圓錐＝πr2h即可解答?！驹斀狻俊?.14×（6÷2）2×6

＝×3.14×32×6＝3.14×3×6＝9.42×6＝56.52（立方厘米）

答：這個圓錐的體積是56.52立方厘米?！军c睛】此題主要考查圓