2021-2022學(xué)年安徽省淮南市東部地區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年安徽省淮南市東部地區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10題，每小題4分，共計40分）1．下列各組圖形一定相似的是（）A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的等邊三角形都相似 C．所有的菱形都相似 D．所有的矩形都相似2．點(diǎn)（﹣1，4）在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）A．（4，﹣1） B． C．（﹣4，﹣1） D．3．將二次函數(shù)y＝2x2的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是（）A．y＝2（x+2）2+3 B．y＝2（x+2）2﹣3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x﹣2）2+34．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)G的坐標(biāo)是（﹣2，1），連接OG，將線段OG繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到對應(yīng)線段OG'，則點(diǎn)G'的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）5．如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在半徑為2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，則弦BC的長為（）A．4 B．2 C． D．26．如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖，現(xiàn)隨機(jī)向正方形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在黑色區(qū)域內(nèi)的概率為（）A． B． C． D．7．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)（k＜0）的圖象上，且x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y2＞y1＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y1＞y28．函數(shù)和y＝﹣kx+2（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．9．如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，﹣2）．則當(dāng)x＞1時，函數(shù)值y的取值范圍是（）A．y＞1 B．0＜y＜l C．y＞2 D．0＜y＜210．若m＜0，則下列函數(shù)：①，②y＝﹣mx+1，③y＝m（x+3）2（x≥﹣3）中，y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)共有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（本大題共4題，每小題5分，共計20分）11．若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a＝0有兩個相等的實數(shù)根，則a的值是．12．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，4），則k的值是．13．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，3），B（3，n）兩點(diǎn)，當(dāng)時x的取值范圍是．14．已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）的對稱軸為x＝﹣1，與x軸的一個交點(diǎn)為（2，0），若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝p（p＞0）有整數(shù)根，則p的值有個．三、計算題（本大題共4小題，每小題8分，共32分）15．已知＝，求的值．16．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣3，1）．（1）畫出坐標(biāo)軸，畫出△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1OB1；（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為；（3）四邊形AOA1B1的面積為．17．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB＝8，CD＝2，求EC的長．18．當(dāng)當(dāng)和叮叮玩紙牌游戲：如圖是同一副撲克牌中的4張黑桃牌的正面，將這4張牌正面朝下洗勻后放在桌上，當(dāng)當(dāng)先從中抽出一張，叮叮從剩余的3張牌中也抽出一張，比較兩人抽出的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝．（1）求當(dāng)當(dāng)抽出的牌面上的數(shù)字為6的概率；（2）該游戲是否公平？請用畫樹狀圖或列表的法說明理由．四、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19．一個醉漢拿著一根竹竿進(jìn)城，橫著怎么也拿不進(jìn)去，量竹竿長比城門寬4米，旁邊一個醉漢嘲笑他，你沒看城門高嗎，豎著拿就可以進(jìn)去啦，結(jié)果豎著比城門高2米，二人沒辦法，只好請教聰明人，聰明人教他們二人沿著門的對角斜著拿，二人一試，不多不少剛好進(jìn)城，你知道竹竿有多長嗎？20．如圖，利用標(biāo)桿DE測量樓高，點(diǎn)A，D，B在同一直線上，DE⊥AC，BC⊥AC，垂足分別為E，C．若測得AE＝1m，DE＝1.5m，CE＝5m，樓高BC是多少？五、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）21．如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)A（m，3），與x軸交于點(diǎn)C點(diǎn)．（1）求雙曲線表達(dá)式；（2）點(diǎn)P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝（m為常數(shù)且m≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB＝2OA＝3OD＝6．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）請觀察圖象，直接寫出不等式kx+b≤的解集．六、解答題（本大題14分）23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，線段BC與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E、P為線段B