第07講 共點力的平衡（練習）（解析版）-2025物理一輪復習（含2024年高考真題+新模擬題）

第07講共點力的平衡目錄01模擬基礎練【題型一】受力分析 【題型二】靜態(tài)平衡【題型三】動態(tài)平衡【題型四】多體平衡【題型五】臨界極值02重難創(chuàng)新練【題型一】受力分析 1．A、B兩物體如圖疊放，在豎直向上的力F作用下沿粗糙豎直墻面向上勻速運動，則A的受力個數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【詳解】對AB整體受力分析，整體受力平衡，受重力和力F，如果墻壁對整體有支持力，整體水平方向不能平衡，故墻壁對整體水平方向沒有彈力，也就沒有摩擦力；隔離分析物體A，受重力、B對A的支持力和靜摩擦力，共3個力。故選B。2.高空滑索因其驚險刺激而深受年輕人追捧。人通過輕繩與輕質(zhì)滑環(huán)相連，開始下滑前，輕質(zhì)滑環(huán)固定在鋼索上點處，滑環(huán)和人均處于靜止狀態(tài)，鋼索和輕繩的夾角關(guān)系如圖所示。設段鋼索的拉力大小為，段鋼索的拉力大小為，段輕繩的拉力大小為，下列判斷正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】以結(jié)點為研究對象，受力情況如圖所示這樣的三個力可以組成一個首尾相接的封閉的矢量三角形如下由圖可知故選A?！绢}型二】靜態(tài)平衡3.如圖所示，P、Q是兩個光滑的定滑輪，吊著A、B、C三個小球的三條輕繩各有一端在O點打結(jié)，懸吊A、C兩個球的輕繩分別繞過定滑輪P、Q，三個球靜止時，OQ段輕繩與豎直方向的夾角。已知B、C兩球的質(zhì)量均為m，，則A球的質(zhì)量為（）A．m B．1.2m C．1.5m D．1.6m【答案】B【詳解】對O點受力分析如下由題可知OQ、OB段的拉力滿足將、合成如上圖所示，由于三個球靜止，O點受力平衡，根據(jù)幾何關(guān)系有、是平行四邊形的兩邊，有則有A球的質(zhì)量為故選B。4.如圖所示，豎直固定放置的光滑大圓環(huán)，其最高點為P，最低點為Q?，F(xiàn)有兩個輕彈簧1、2的一端均栓接在大圓環(huán)P點，另一端分別拴接M、N兩小球，兩小球均處于平衡態(tài)。已知輕彈簧1、2上的彈力大小相同，輕彈簧1、2軸線方向與PQ連線的夾角分別30°、60°，則下列說法正確的是（）A．輕彈簧1處于壓縮狀態(tài)，輕彈簧2處于伸長狀態(tài)B．大圓環(huán)對兩小球的彈力方向均指向圓心C．M、N兩小球的質(zhì)量比為D．大圓環(huán)對M、N兩小球的彈力大小之比為【答案】C【詳解】A．對兩個小球受力分析并畫力的矢量三角形，如圖所示兩個彈力均指向P點，故兩彈簧均處于拉伸狀態(tài)，故A錯誤；B．大圓環(huán)對兩球的彈力均背離圓心，故B錯誤；CD．M的力矢量三角形相似于三角形OPM，故可知故C正確，D錯誤。故選C。5.如圖所示，水平地面上放置一個質(zhì)量為、傾角為的斜面體。一個質(zhì)量為的箱子在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面體勻速上滑，斜面體保持靜止。已知箱子與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25，重力加速度g取，，。下列說法正確的是（）A．箱子對斜面體壓力的大小為B．拉力F的大小為C．斜面體對地面壓力的大小為D．地面給斜面體的摩擦力大小為【答案】D【詳解】A．對箱子進行受力分析，根據(jù)正交分解可知，斜面對體箱子的支持力為根據(jù)牛頓第三定律可知故A錯誤；B．由于箱子處于勻速直線運動狀態(tài)，即故B錯誤；C．對斜面體與箱子整體受力分析可知由牛頓第三定律可得，斜面體對地面壓力的大小為故C錯誤；D．對斜面體與箱子整體受力分析可知故D正確；故選D?！绢}型三】動態(tài)平衡6.如圖所示，斜面體放在水平面上，A球套在粗細均勻的水平桿上，B球放在光滑斜面上，A、B兩球用輕質(zhì)細線連接?，F(xiàn)用水平向左的推力F向左推斜面體，使斜面體緩慢向左移動，A始終保持靜止。在斜面體向左移動直至細線與斜面平行過程中，關(guān)于線對A球的作用力F1與斜面對B球的作用力F2的大小變化，下列說法正確的是（

）A．F1不斷減小，F(xiàn)2不斷減小 B．F1不斷減小，F(xiàn)2不斷增大C．F1不斷增大，F(xiàn)2不斷減小 D．F1不斷增大，F(xiàn)2不斷增大【答案】B【詳解】設B的重力為GB，繩子對B的拉力為T，以B為研究對象可得最終T與F2垂直由圖可知在移動過程中T不斷減小，F(xiàn)2不斷增大，又由于力的作用是相互的，則可得F1大小與T相等，綜合可得F1不斷減小，F(xiàn)2不斷增大。故選B。7．如圖所示，輕繩1兩端分別固定在M、N兩點（N點在M點右上方），輕繩1上套有一個輕質(zhì)的光滑小環(huán)O，質(zhì)量為m的物塊P通過另一根輕繩2懸掛在環(huán)的下方，處于靜止狀態(tài)，?，F(xiàn)用一始終與輕繩2垂直的力F緩慢拉動物塊，直到輕繩2與MN連線方向垂直。已知重力加速度為g。下列說法正確的是（

）A．物塊在緩慢移動過程中，輕繩2的延長線可能不平分B．施加拉力F前，輕繩1的張力大小為C．物塊在緩慢移動過程中，輕繩1的張力增大D．物塊在緩慢移動過程中，力F先增大后減小【答案】C【詳解】A．物塊在緩慢移動過程中，以小環(huán)為對象，由于小環(huán)兩側(cè)輕繩1的張力大小總是相等，則小環(huán)兩側(cè)輕繩1的張力合力沿平分線上，根據(jù)受力平衡可知，輕繩2的延長線始終平分，故A錯誤；B．施加拉力F前，以小環(huán)為對象，受到輕繩2的拉力等于物塊P的重力mg，豎直方向根據(jù)受力平衡可得解得輕繩1的張力大小為故B錯誤；C．物塊在緩慢移動過程中，由于M、N之間的輕繩1長度不變，根據(jù)數(shù)學知識可知，小環(huán)的運動軌跡為橢圓，M、N為橢圓的兩個焦點；當輕繩2與MN連線方向垂直時，小環(huán)剛好位于橢圓的短軸頂點上，根據(jù)橢圓知識可知此時最大，則此過程逐漸增大，以小環(huán)為對象，根據(jù)受力平衡可得可得可知此過程經(jīng)繩1的張力一直增大，故C正確；D．物塊在緩慢移動過程中，輕繩2與豎直方向的夾角為逐漸變大，則可知逐漸變大，故D錯誤。故選C。8.如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端安有滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過滑輪（不計滑輪的質(zhì)量和摩擦），P懸于空中，Q放在斜面上，均處于靜止狀態(tài)。當用沿斜面向上的恒力推Q時，P、Q仍靜止不動，則（）

A．Q受到斜面的摩擦力一定變小B．Q受到斜面的摩擦力不變C．輕繩上拉力一定變小D．輕繩上拉力一定不變【答案】D【詳解】AB．不施加外力時，對Q受力分析，受重力、支持力和拉力，可能受靜摩擦力，靜摩擦力的方向可能沿斜面向上或向下，也可能不受摩擦力；若原靜摩擦力沿斜面向上，施加外力時，靜摩擦力可能減小但方向不變，也可能等于0或者反向大小不定；若原靜摩擦力沿斜面向下，施加外力時，靜摩擦力變大；若原來不受靜摩擦力時，施加外力時，靜摩擦力沿斜畫向下，故AB錯誤；CD．對P受力分析，受重力和輕繩拉力，處于靜止狀態(tài)，二力平衡，則拉力等于P的重力，則輕繩上拉力一定不變，故C錯誤，D正確。故選D。9．如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個重環(huán)，繞過光滑定滑輪的輕繩一端與重環(huán)相連，另一端施加拉力F使重環(huán)從A點緩慢上升到B點。設桿對重環(huán)的彈力大小為，整個裝置處于同一豎直平面內(nèi)，在此過程中（）A．F逐漸增大，逐漸增大B．F逐漸增大，先減小后增大C．F先減小后增大，逐漸增大D．F先減小后增大，先減小后增大【答案】B【詳解】對物體受力分析，并構(gòu)封閉的矢量三角形，如圖所示由圖可知，在拉力到達豎直方向前，與豎直方向的夾角越來越小，拉力F增大，減小，經(jīng)過豎直方向后，夾角又逐漸變大，拉力F繼續(xù)增大，也增大，故B正確。故選B?！绢}型四】多體平衡10．新春佳節(jié)，大街小巷總會掛起象征喜慶的中國紅燈籠。如圖所示，由4根等長輕質(zhì)細繩AB、BC、CD、DE懸掛起3盞質(zhì)量相等的燈籠，繩兩端的結(jié)點A、E等高，AB繩與豎直方向的夾角為，繩中張力大小為；BC繩與豎直方向的夾角為，繩中張力大小為，則（）A．B．若將懸掛點A往E靠近少許，的大小保持不變C．若在C處再增加一盞質(zhì)量較大的燈籠，平衡時可能等于D．若在B、D處各增加一盞質(zhì)量較大的燈籠，平衡時可能等于90°【答案】A【詳解】A．由對稱性可知AB繩和DE繩張力大小相等，大小為。對三個燈籠的整體分析可知同理，對中間的燈籠受力分析，可得聯(lián)立，可得因為所以故A正確；B．若將懸掛點A往E靠近少許，則減小，由可知的大小減小。故B錯誤；C．對結(jié)點B受力分析，有，聯(lián)立，解得若在C處再增加一盞質(zhì)量較大的燈籠，平衡時不可能等于。故C錯誤；D．若在B、D處各增加一盞質(zhì)量較大的燈籠，假設平衡時等于90°，則對結(jié)點C受力分析，如圖可知其受力不平衡。所以假設不成立。故D錯誤。故選A。11．中國古代建筑的門閂凝結(jié)了勞動人民的智慧。如圖是一種豎直門閂的原理圖：當在水平槽內(nèi)向右推動下方木塊A時，使木塊B沿豎直槽向上運動，方可啟動門閂。水平槽、豎直槽內(nèi)表面均光滑，A、B間的接觸面與水平方向成45°角，A、B間的動摩擦因數(shù)為0.2，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。已知B的質(zhì)量為m，重力加速度大小為g。為了使門閂剛好能被啟動，則施加在A上的水平力F最小應為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】對A、B受力分析如圖所示門閂剛好啟動時，對A水平方向上對于B在豎直方向上A、B間最大靜摩擦力為則施加在A上的水平力F最小應為故選B。12.如圖所示，傾角為θ的斜面固定在水平地面上，兩個物塊A、B用輕質(zhì)彈簧連接，兩物塊恰好能靜止在斜面上。已知物塊A的質(zhì)量為1kg，物塊A與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.4，物塊B與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8，兩物塊受到的摩擦力方向相同，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，取重力加速度大小，，下列說法正確的是（）A．彈簧可能處于壓縮狀態(tài) B．彈簧中的彈力大小為2.4NC．物塊B的質(zhì)量為7kg D．物塊B受到的摩擦力大小為56N【答案】C【詳解】A．因，物塊A靜止在斜面上，所以彈簧一定處于伸長狀態(tài)，A錯誤；B．對物塊A有解得B錯誤；CD．把A、B看成一個整體，有解得kg物塊B受到的摩擦力大小為C正確、D錯誤。故選C。【題型五】臨界極值13.如圖所示，兩根半圓柱體靜止于粗糙程度處處相同的水平地面上，緊靠但無相互作用力?，F(xiàn)將一根圓柱體輕放在這兩根半圓柱體上，三者均靜止。已知圓柱體和兩半圓柱體的材料、長度、半徑、密度均相同，不考慮它們之間的摩擦，則半圓柱體與水平地面間的動摩擦因數(shù)至少為（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】設圓柱體的質(zhì)量為m，則半圓柱體的質(zhì)量為，設圓柱體與半圓柱體之間的彈力大小為F，對圓柱體進行受力分析，根據(jù)平衡條件有解得令地面對一個半圓柱體的支持力為N，結(jié)合對稱性，對圓柱體與半圓柱體整體進行分析有解得三者始終處于靜止狀態(tài)，則有解得即半圓柱體與水平地面間的動摩擦因數(shù)至少為。故選B。14．（2024·河北唐山·一模）如圖所示，用一根輕質(zhì)細繩將重為10N的畫框?qū)ΨQ懸掛在豎直墻上，畫框上兩個掛釘間的距離為0.5m。若繩能承受的最大拉力為10N，要使繩不會被拉斷，繩子的最短長度為（）A． B．0.5m C． D．1.0m【答案】C【詳解】對畫進行受力分析如圖受到重力mg和兩個大小相等的細繩拉力F1、F2的作用而處于靜止狀態(tài)，當時，對應于細繩不被拉斷的最小長度為L，設此時F1和F2與豎直方向的夾角都為，由平衡條件知解得設畫框上兩個掛釘間的距離為的d，繩子的最小長度為故選C。1．（2024·陜西·一模）放風箏是人們喜愛的體育休閑運動，其中蘊含著豐富的物理學知識。如圖，質(zhì)量為m的風箏在牽線拉力和垂直于風箏平面的恒定風力的作用下處于平衡狀態(tài)，風箏平面與水平面夾角為30°，牽線與風箏平面夾角為60°，重力加速度大小為g，則風箏所受風力的大小為（）A．mg B． C． D．【答案】C【詳解】對風箏受力分析如圖則，根據(jù)平衡條件得解得風箏所受風力的大小為故選C。12．（2024·山東煙臺·二模）如圖所示，一水晶球支架放置在水平桌面上，支架由水平底托和三根金屬支桿構(gòu)成。一質(zhì)量為m、半徑為l的水晶球靜置于支架上，水晶球與三根金屬支桿的三個接觸點等高，接觸點的連線構(gòu)成邊長為l的等邊三角形。已知水晶球質(zhì)量分布均勻，不計支桿與水晶球間的摩擦，重力加速度為g，則每根支桿對水晶球的作用力大小為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】設支桿對水晶球的作用力與豎直方向的夾角為，根據(jù)幾何關(guān)系有水晶球靜止，根據(jù)平衡條件可得解得每根支桿對水晶球的作用力大小為故選B。3．班上同學在進行班級文化墻的布置時，用一根長為L的輕質(zhì)細繩將一幅質(zhì)量為m的班級相框?qū)ΨQ地懸掛在墻壁上，如圖所示。已知繩能承受的最大張力為相框重力的1.5倍，為使繩不斷裂，相框上兩個掛釘間的間距最大為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】如圖所示根據(jù)受力平衡可得可得可得設相框上兩個掛釘間的間距為，根據(jù)幾何關(guān)系可得故選A。4．勞動人民的智慧是無窮的，他們在勞動中摸索、總結(jié)著自然的規(guī)律，積累著勞動的智慧。人們在向一定高度處運送物料時，為了省力，搭建了一長斜面，其簡化圖如圖所示。將質(zhì)量為m的物料放在傾角為的粗糙斜面上，用輕繩拉著物料勻速上滑，繩子與斜面之間的夾角為保持不變。則下列說法正確的是（）A．物料對斜面的壓力可能為零B．物料所受繩子的拉力越大，所受斜面的摩擦力越小C．斜面對物料的作用力方向與角無關(guān)D．若適當增大，則物料所受繩子的拉力減小【答案】C【詳解】A．由于物料勻速上滑，則物料受平衡力的作用，對物料受力分析，如圖所示若物料對斜面的壓力為零，則摩擦力為零，在拉力F和重力作用下不可能平衡，不能沿斜面勻速上滑。故物料對斜面的壓力不可能為零。故A錯誤；BD．由共點力的平衡條件可知，沿斜面方向垂直斜面方向又整理得顯然當時，繩子的拉力最小，當拉力變大時，摩擦力可能變大也可能變小，故B、D錯誤；C．斜面對物料的作用力為支持力與摩擦力的合力，設其合力的方向與斜面的夾角為，則顯然與角無關(guān)，故C正確。故選C。5.小明同學喜歡體育運動，他拖拉物體時拉力最大為某次訓練中，體育老師將不同質(zhì)量的重物置于傾角為15°的斜面上，讓他拉動重物沿斜面向上運動，重物與斜面間的動摩擦因數(shù)為則他能拉動的重物質(zhì)量最大為（）A．100kg B．C．200kg D．【答案】C【詳解】設F與斜面夾角為，則恰好拉動物體時有整理可得故當時，m最大故選C。6．某博物館舉辦抓金磚挑戰(zhàn)賽，如圖為一塊質(zhì)量m=25kg的梭臺形金磚，挑戰(zhàn)者須戴博物館提供的手套，單手抓住金磚的a、b兩側(cè)面向上提，保持金磚c面水平朝上，而且手指不能摳底，在空中保持25s，才是挑戰(zhàn)成功。已知金磚a、b兩側(cè)面與金磚底面的夾角均為θ=78.5°，挑戰(zhàn)者施加給金磚的單側(cè)握力為F，手套與金磚之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。計算時取sin78.5°≈0.98，cos78.5°≈0.20，若要抓起金磚，力F至少約為（）A．2500N B．2778NC．1389N D．無論多大的力都無法抓起金磚【答案】B【詳解】對金塊受力分析如圖所示由平衡條件可得解得故選B。7．（2024·遼寧撫順·三模）擦玻璃機器人可以幫助人們解決高層和戶外擦玻璃難的問題。如圖甲所示，一棟大廈表面均為玻璃材料，機器人牽引擦子（未畫出）清潔玻璃時，將大廈某一表面簡化為如圖乙所示的正三角形ABC，與水平面夾角為。已知機器人對擦子的牽引力平行于玻璃表面，擦子質(zhì)量為m，與玻璃間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。則機器人在該表面由B點勻速運動到AC中點D的過程中，擦子所受的牽引力為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】機器人在垂直玻璃表面的方向，重力垂直于玻璃表面的分力大小等于機器人對玻璃表面的壓力大小，則有而滑動摩擦力代入數(shù)據(jù)解得滑動摩擦力與物體相對玻璃表面的速度方向相反，機器人勻速運動，合力為零，在玻璃表面機器人受力分析如圖所示滑動摩擦力與重力沿斜面向下的分力的合力與牽引力大小相等方向相反，由幾何關(guān)系可知滑動摩擦力與重力沿斜面向下的分力的夾角為，則，在中，由余弦定理可得代入數(shù)據(jù)可得故選C。8．（2024·陜西銅川·三模）如圖所示，送水工人用推車運桶裝水，到達目的地后，工人抬起把手，帶動板OA轉(zhuǎn)至水平即可將水桶卸下。若桶與接觸面之間的摩擦不計，∠AOB為銳角且保持不變，板OA、OB對水桶的壓力大小分別為、，則在OA由豎直緩慢轉(zhuǎn)到水平的過程中（）A．、都不斷增大B．不斷增大，不斷減小C．不斷減小，先增大后減小D．先增大后減小，不斷減小【答案】D【詳解】在倒出水桶的過程中，兩個支持力的夾角是個確定值，受力情況如圖所示根據(jù)力的示意圖結(jié)合平衡條件可得在轉(zhuǎn)動過程中α從90°增大到180°，則sinα不斷減小，F(xiàn)'2將不斷減小，根據(jù)牛頓第三定律可得F2將不斷減小；所以β從鈍角減小到銳角，其中跨過了90°，因此sinβ先增大后減小，則F'1將先增大后減小，根據(jù)牛頓第三定律可得F1先增大后減小，故D正確、ABC錯誤。故選D。9．為吸引更多消費者，商場會在中庭懸掛很多節(jié)日裝飾物，如圖所示，輕繩AB一端系有重為G的裝飾物，另一端A可在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，輕繩BC一端系在B點，另一端通過固定在天花板上的定滑輪上的C點，由工人拉住靜止不動。若不計繩與滑輪間的摩擦，調(diào)整A端使繩AB從豎直方向沿順時針緩慢變到水平方向的過程中（B點位置不動），關(guān)于力的變化情況，下列說法正確的是（

）A．AB繩拉力一直不變，BC繩拉力一直增大B．AB繩拉力先減小后增大，BC繩拉力一直增大C．地面對工人支持力一直變大D．地面對工人摩擦力先變大后變小【答案】B【詳解】AB．對B點受力分析，作出力的動態(tài)平衡，如圖由圖可知AB繩拉力先減小后增大，BC繩拉力一直增大，故A錯誤，B正確；CD．對工人受力分析，設繩子與豎直方向的夾角為，則BC繩拉力一直增大，則地面對工人支持力一直變小，摩擦力增大，故CD錯誤；故選B。10．某物理興趣小組為了模擬機器人“手臂”，制作了如圖所示裝置，A、B類似于人手臂的關(guān)節(jié)，能在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，前臂BC末端系一重物和一輕繩，輕繩另一端跨過滑輪牽拉前臂。初始時，關(guān)節(jié)A、B均鎖定，前臂BC水平。小組成員解除關(guān)節(jié)A的鎖定，通過拉繩緩慢提升重物，上臂AB轉(zhuǎn)過60°。不計“手臂”重力及一切摩擦，下列說法正確的是（

）A．繩CD拉力先減小后增大B．繩CD拉力先增大后減小C．前臂BC受到的壓力大小不變D．前臂BC受到的壓力先減小后增大【答案】C【詳解】AB．對C點受力分析，沿輕繩的拉力T，豎直向下大小為重物重力的拉力mg，沿AC方向由A指向C的支持力N，如圖根據(jù)三力平衡的特點可知力的三角形與邊的三角形相似，有依題意，上臂AB轉(zhuǎn)過60°過程中，保持不變，減小。可知繩CD拉力減小。故AB錯誤；CD．同理，可得上臂AB轉(zhuǎn)過60°過程中，保持不變，大小也保持不變?？芍氨跙C對C點的支持力的大小不變。根據(jù)牛頓第三定律可知，前臂BC受到的壓力大小不變。故C正確；D錯誤。故選C。11．如圖所示，一個圓環(huán)豎直固定在水平地面上，圓心為O，兩根不可伸長的輕繩A、B一端系在圓環(huán)上，另一端通過結(jié)點懸掛一個重物，開始時，重物靜止，結(jié)點位于O點，A繩豎直，B繩與A繩的夾角?，F(xiàn)保持結(jié)點位置和B繩的方向不變，讓A繩繞著O點緩慢轉(zhuǎn)至水平虛線位置。則在這個過程中，下列說法