《工程熱力學》 課件 第三章 氣體和蒸汽的性質(zhì)

第三章氣體和蒸汽的性質(zhì)3-1理想氣體的概念

理想氣體指分子間沒有相互作用力、分子是不具有體積的彈性質(zhì)點的假想氣體實際氣體是真實氣體，在工程使用范圍內(nèi)離液態(tài)較近，分子間作用力及分子本身體積不可忽略，熱力性質(zhì)復(fù)雜，工程計算主要靠圖表理想氣體是實際氣體p0的極限情況。一理想氣體的模型定義：熱力學中，把完全符合及熱力學能僅為溫度的函數(shù)的氣體，稱為理想氣體；否則稱為實際氣體。理想氣體：氧氣、氫氣、氮氣、一氧化碳、二氧化碳、空氣、燃氣、煙氣……（在通常使用的溫度、壓力下）實際氣體：氨、氟里昂、蒸汽動力裝置中的水蒸氣……提出理想氣體概念的意義簡化了物理模型，不僅可以定性分析氣體某些熱現(xiàn)象，而且可定量導出狀態(tài)參數(shù)間存在的簡單函數(shù)關(guān)系在常溫、常壓下H2、O2、N2、CO2、CO、He及空氣、燃氣、煙氣等均可作為理想氣體處理，誤差不超過百分之幾。因此理想氣體的提出具有重要的實用意義。二理想氣體狀態(tài)方程式Rg為氣體常數(shù)（單位J/kg·K），與氣體所處的狀態(tài)無關(guān)，隨氣體的種類不同而異理想氣體在任一平衡狀態(tài)時p、v、T之間關(guān)系的方程式即理想氣體狀態(tài)方程式，或稱克拉貝隆(Clapeyron)方程。通用氣體常數(shù)（也叫摩爾氣體常數(shù)）R通用氣體常數(shù)不僅與氣體狀態(tài)無關(guān)，與氣體的種類也無關(guān)氣體常數(shù)之所以隨氣體種類不同而不同，是因為在同溫、同壓下，不同氣體的比容是不同的。如果單位物量不用質(zhì)量而用摩爾，則由阿伏伽德羅定律可知，在同溫、同壓下不同氣體的摩爾體積是相同的，因此得到通用氣體常數(shù)R表示的狀態(tài)方程式：氣體常數(shù)與通用氣體常數(shù)的關(guān)系：M為氣體的摩爾質(zhì)量不同物量下理想氣體的狀態(tài)方程式mkg理想氣體1kg理想氣體nmol理想氣體1mol理想氣體例3-1

已知氧氣瓶的容積，瓶內(nèi)氧氣溫度為20℃，安裝在瓶上的壓力表指示的壓力為15MPa，試求瓶內(nèi)氧氣的質(zhì)量是多少？設(shè)大氣壓力為Pa。解：氧氣：例3-2

剛性容器中原先有壓力為p1、溫度為T1的一定質(zhì)量的某種氣體，已知其氣體常數(shù)為Rg。后來加入了3kg的同種氣體，壓力變?yōu)閜2、溫度仍為T1。試確定容器的體積和原先的氣體質(zhì)量m1。解：3-2理想氣體的比熱容1kg物質(zhì)溫度升高1K所需的熱量稱為比熱容：一、比熱容的定義

物體溫度升高1K所需的熱量稱為熱容：1mol

物質(zhì)的熱容稱為摩爾熱容Cm

，單位：J/(mol?K)標準狀態(tài)下1m3

物質(zhì)的熱容稱為體積熱容C′，單位：J/(m3?K)比熱容、摩爾熱容及體積熱容三者之間的關(guān)系：

Cm=Mc=0.0224141C′定壓比熱容：可逆定壓過程的比熱容二、定壓比熱容及定容比熱容

熱量是過程量，因此比熱容也與各過程特性有關(guān)，不同的熱力過程，比熱容也不相同：定容比熱容：可逆定容過程的比熱容焓值h=u+pv，對于理想氣體h=u+RgT，可見焓與壓力無關(guān)，理想氣體的焓也是溫度的單值函數(shù)：對于理想氣體，cp、cv

是溫度的單值函數(shù)，因此它們也是狀態(tài)參數(shù)。對于理想氣體，其分子間無作用力，不存在內(nèi)位能，熱力學能只包括取決于溫度的內(nèi)動能，與比體積無關(guān)，理想氣體的熱力學能是溫度的單值函數(shù)：三、邁耶公式及比熱容比邁耶公式：邁耶公式

比熱容比：(specificheatratio;ratioofspecificheatcapacity)注：理想氣體可逆絕熱過程的絕熱指數(shù)

(adiabaticexponent;isentropicexponent)κ=γ討論a)cp與cV均為溫度函數(shù),但cp–cV恒為常數(shù)：Rgb)(理想氣體)cp恒大于cv物理解釋:定容0定壓b與c溫度相同,均為(T+1)K而c)氣體常數(shù)Rg的物理意義由b)Rg是1kg某種理想氣體定壓升高1k對外作的功。四、利用比熱容計算熱量1、真實比熱容將實驗測得的不同氣體的比熱容隨溫度的變化關(guān)系，表達為多項式形式：(比熱容與絕對溫度的關(guān)系)(比熱容與攝氏溫度的關(guān)系)如附表4：各種氣體的系數(shù)：、、、根據(jù)一定溫度范圍內(nèi)的實驗值擬合得出的，如附表4適用范圍250－1200K。2、平均比熱容(1)曲線關(guān)系面積ABCDA=面積1BC01-面積1AD01ct012ABD(t1)C(t2)c=b0+b1t+b2t2+┉=q02-q01見附表5，比熱容的起始溫度同為0℃，這時同一種氣體的只取決于終態(tài)溫度t(2)直線關(guān)系ctc=a+btt1t23、定值比熱容(invariablespecificheatcapacity)：工程上，當氣體溫度在室溫附近，溫度變化范圍不大或者計算精確度要求不太高時，將比熱視為定值，參見附表3。亦可以用下面公式計算：氣體種類cV[J/(kg·K)]cp[J/(kg·K)]

單原子雙原子多原子3×Rg/25×Rg/27×Rg/25×Rg/27×Rg/29×Rg/21.671.401.30附:線性插值3-3理想氣體的熱力學能、焓、熵一、熱力學能和焓1.理想氣體熱力學能和焓僅是溫度的函數(shù)

a)因理想氣體分子間無作用力b)討論:

如圖:00若為任意工質(zhì)??

對于理想氣體一切同溫限之間的過程Δu及Δh相同,且均可用cVΔT及cpΔT計算;

對于實際氣體Δu及Δh不僅與ΔT有關(guān),還與過程有關(guān)且只有定容過程Δu=cVΔT,定壓過程Δh=cpΔT。考慮：如果是理想氣體的可逆過程，熱力學第一定律的具體表達式！

或工程上的幾種計算方法：

按定值比熱容計算:按真實比熱容計算:按平均比熱容計算:按氣體熱力性質(zhì)表上所列的u和h計算；熱工計算中只要求確定過程中熱力學能或焓值的變化量，因此可人為規(guī)定一基準態(tài)，在基準態(tài)上熱力學能取為0，如理想氣體通常取0K或0°C時的焓值為0，如{h0K}=0，相應(yīng)的{u0K}=0，這時任意溫度T時的h、u實質(zhì)上是從0K計起的相對值，即：參見附表8，u可由u=h-pv求得。二、狀態(tài)參數(shù)熵(Entropy)熵的定義：式中，下標“rev”表示可逆，T為工質(zhì)的絕對溫度。1、熵是系統(tǒng)內(nèi)部不確定(無序)程度的度量;2、如何理解上述兩個定義式?熵是狀態(tài)參數(shù)：三、理想氣體的熵方程1.以為參數(shù)兩邊微分2.以為參數(shù)3.以為參數(shù)理想氣體熵方程：微分形式：積分形式：理想氣體熵方程是從可逆過程推導而來，但方程中只涉及狀態(tài)量或狀態(tài)量的增量，因此不可逆過程同樣適用。熵變?nèi)Q于理想氣體的初態(tài)終態(tài)四、理想氣體的熵變計算1.按定值比熱容計算：2.通過查表計算,根據(jù)下式計算:S0是如何確定的呢？

p0=101325Pa、T0=0K時，規(guī)定這時{

}=0，任意狀態(tài)（T，p）時s值為：狀態(tài)（T，p0）：S0僅取決于溫度T，可依溫度排列制表（見附表8）取基準狀態(tài)：3–4水蒸氣的飽和狀態(tài)和相圖

一、汽化和液化(vaporizationandliquefaction)汽化：由液態(tài)到氣態(tài)的過程蒸發(fā)：在液體表面進行

的汽化過程液化：由氣相到液相的過程沸騰：在液體表面及內(nèi)部進行

的強烈汽化過程。二、飽和狀態(tài)(Saturatedstate)

當汽化速度=液化速度時，系統(tǒng)處于動態(tài)平衡，宏觀上氣、液兩相保持一定的相對數(shù)量—飽和狀態(tài)。飽和狀態(tài)的溫度—飽和溫度，ts(Ts)飽和狀態(tài)的壓力—飽和壓力，ps

加熱，使溫度升高如t'，并保持定值，系統(tǒng)建立新的動態(tài)平衡。與之對應(yīng)，p變成ps'。所以一一對應(yīng)，只有一個獨立變量，即幾個名詞：

飽和液體(saturatedliquid)飽和水

—處于飽和狀態(tài)的液體：t=ts

干飽和蒸汽(dry-saturatedvapor;dryvapor)飽和蒸汽

—處于飽和狀態(tài)的蒸汽：t=ts

未飽和液體(unsaturatedliquid)過冷水

—溫度低于所處壓力下飽和溫度的液體：t<ts

過熱蒸汽(superheatedvapor)

—溫度高于所處壓力下飽和溫度的蒸汽：t>ts,t–ts=d稱過熱度(degreeofsuperheat)。

濕飽和蒸汽(wet-saturatedvapor;wetvapor)

—飽和液和干飽和蒸汽的混合物：t=ts三、干度--dryness（濕度

y=1–x）x01飽和液濕飽和蒸汽干飽和蒸汽定義：濕蒸汽中干飽和蒸汽的質(zhì)量分數(shù)，用w或x表示。使未飽和液達飽和狀態(tài)的途徑：四、純物質(zhì)的相圖§3-5水的汽化過程和臨界點一、水定壓加熱汽化過程預(yù)熱汽化過熱t(yī)<tst=tst=tst=tst>ts二、水定壓加熱汽化過程的p-v圖及T-s圖一點：臨界點Criticalpoint兩線飽和水線飽和蒸汽線三區(qū)過冷水區(qū)濕蒸汽區(qū)過熱蒸汽區(qū)五態(tài)過冷水飽和水濕飽和蒸汽干飽和蒸汽過熱蒸汽§3-6水和水蒸氣的狀態(tài)參數(shù)

水和水蒸氣的狀態(tài)參數(shù)可按不同區(qū)域，由給出的獨立狀態(tài)參數(shù)通過實際氣體狀態(tài)方程及其他一般關(guān)系式計算（通常由計算機計算）或查圖表確定。一、零點規(guī)定規(guī)定：三相點液態(tài)水熱力學能及熵為零可近似為零

在動力工程中水蒸氣不宜利用理想氣體性質(zhì)計算二、過冷水（t，p）查圖表或由專用程序計算

三、飽和水和飽和水蒸氣(ps和ts)查圖表或由專用程序計算壓力不太高時，可近似

四、過熱蒸汽（p，t）注意：過熱蒸汽不可用類似未飽和

水的近似式，因cp變化復(fù)雜。查圖表或由專用程序計算。五、濕飽和蒸汽由ts（或ps）與x共同確定：§3-7水蒸氣表和圖一、水蒸氣表

1.飽和水和干飽和蒸汽表2.未飽和水和過熱蒸汽表二、水蒸氣的焓—熵