古典概型(第一課時(shí))課件-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

10.1隨機(jī)事件與概率

10.1.3古典概型（第一課時(shí)）

第十章

概率

導(dǎo)概率論：從賭場(chǎng)走向數(shù)學(xué)殿堂拋擲兩枚骰子，以兩個(gè)骰子向上點(diǎn)數(shù)之和打賭卡爾丹（1501—1576）押幾最有利？“兩個(gè)骰子向上點(diǎn)數(shù)之和是幾？”出現(xiàn)的可能性最大？點(diǎn)數(shù)之和為幾的概率最大？思新知探究問題1：試著寫出以下試驗(yàn)的樣本空間

試驗(yàn)1：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察其落地時(shí)朝上的點(diǎn)數(shù)；試驗(yàn)2：采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式，從一個(gè)班級(jí)（18名男生、22名女生）中隨機(jī)選擇一名學(xué)生；試驗(yàn)3：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，觀察它3次落地時(shí)朝上的情況；樣本空間每一個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性試驗(yàn)1試驗(yàn)2試驗(yàn)3Ω3={(1,1,1),(1,1,0),(1,0,1),(1,0,0),(0,1,1),(0,1,0),(0,0,1),(0,0,0)}相等相等相等思新知探究古典概型具有以下兩個(gè)特征的試驗(yàn)稱為古典概型試驗(yàn)，其數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型.（1）有限性：樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個(gè)（2）等可能性：每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等1.判斷下列概率模型是否是古典概型：(1)近三天中有一天下雨的概率；(2)從區(qū)間[1,10]中任取一個(gè)數(shù)，求取到1的概率；(3)在一次擲骰子的試驗(yàn)中，求事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是2的倍數(shù)”的概率.否否是思新知探究問題2：嘗試求以下隨機(jī)事件的概率：

（1）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，事件A=“向上點(diǎn)數(shù)為3”；（2）一個(gè)班級(jí)中有18名男生、22名女生，采用抽簽的方式，從中隨機(jī)選擇一名學(xué)生，事件B=“抽到女生”；（3）拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，事件C=“恰好一次正面朝上”.樣本空間中包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)隨機(jī)事件包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)隨機(jī)事件的概率事件A事件B事件C61402283

思新知探究古典概型概率公式

其中，n(A)和n(Ω)分別表示事件A和樣本空間Ω包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù).思典例分析例1

拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子(標(biāo)記為Ⅰ號(hào)和Ⅱ號(hào))，觀察兩枚骰子分別可能出現(xiàn)的基本結(jié)果.(1)寫出此試驗(yàn)的樣本空間，并判斷這個(gè)試驗(yàn)是否為古典概型；(2)求下列事件的概率：A=“兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之和是5”B=“兩個(gè)點(diǎn)數(shù)相等”C=“Ⅰ號(hào)骰子的點(diǎn)數(shù)大于Ⅱ號(hào)骰子的點(diǎn)數(shù)”思小組討論拋擲兩枚骰子，以兩個(gè)骰子向上點(diǎn)數(shù)之和打賭押幾最有利？思典例分析例2單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的常用題型，一般是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案.若考生掌握了考察的內(nèi)容，就能選擇唯一正確的答案；假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，答對(duì)的概率是多少？解：Ω={A,B,C,D}設(shè)M=“選中正確答案”，因正確答案是唯一的，所以n(M)=1,考生隨機(jī)地選擇一個(gè)答案，每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性是相等的，是古典概型，所以，考生隨機(jī)選擇一個(gè)答案，答對(duì)的概率思典例分析變式

在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中也有多選題，多選題是從A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確答案(四個(gè)選項(xiàng)中至少有二個(gè)選項(xiàng)是正確的),單選題和多選題哪種更難選對(duì)？為什么？正確答案的所有可能的結(jié)果：①若有2個(gè)對(duì)：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6種②若有3個(gè)對(duì)：ABC，ABD，ACD，BCD，共4種③若4個(gè)都對(duì)：ABCD1種

檢課堂檢測(cè)1.從甲、乙、丙三名候選人中任選兩人參加黨史知識(shí)競(jìng)賽，則乙被選中的概率為（

）

檢課堂檢測(cè)2.（2022·全國(guó)甲卷）從分別寫有1，2，3，4，5，6的6張卡片中無放回隨機(jī)抽取2張，則抽到的2張卡片上的數(shù)字之積是4的倍數(shù)的概率為（

）

檢課堂檢測(cè)3.從長(zhǎng)度分別為2，3，4，5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是

?.

檢課堂小結(jié)（1）判斷所給的概率模型是否為古典概型.（2）算出樣本點(diǎn)的總數(shù)n.

（注意：在求n時(shí)，這n種結(jié)果必須是等可能的，在這一點(diǎn)上比較容易出錯(cuò)）（3