2024版新教材高中物理第一章磁吃電流的作用微點5安培力作用下導(dǎo)體的平衡一課時作業(yè)教科版選擇性必修第二冊

微點5安培力作用下導(dǎo)體的平衡(一)1．如圖所示，在天花板下用細線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強度大小為B的水平勻強磁場中，環(huán)與磁場邊界交點A、B與圓心O連線的夾角為60°，此時懸線的拉力為F.若圓環(huán)通電，使懸線的拉力剛好為eq\f(F,2)，則環(huán)中電流的大小和方向是()A．大小為eq\f(\r(3)F,2BR)，沿順時針方向B．大小為eq\f(\r(3)F,2BR)，沿逆時針方向C．大小為eq\f(F,2BR)，沿逆時針方向D．大小為eq\f(F,2BR)，沿順時針方向2．如圖所示，一塊蹄形磁鐵放在水平臺秤上，水平放置的金屬棒AB固定在兩個磁極正對面之間．當(dāng)AB中通入電流時，臺秤的示數(shù)減小．則下列說法正確的是()A．金屬棒AB受到的安培力方向豎直向上B．金屬棒AB中的電流方向為由B指向AC．蹄形磁鐵與臺秤間確定存在摩擦力D．臺秤受到了金屬棒AB產(chǎn)生的磁場施加的磁場力作用3．如圖所示，質(zhì)量為m的通電導(dǎo)體棒ab置于傾角為θ的導(dǎo)軌上．已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ.當(dāng)導(dǎo)軌所在空間加如圖所示的磁場時，導(dǎo)體棒均靜止，則導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間摩擦力可能為零的狀況是()4．長為L的通電直導(dǎo)線放在傾角為θ的光滑斜面上，并處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中．如圖所示，當(dāng)B方向豎直向上，電流為I1時導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)；若B方向改為垂直斜面對上，則電流為I2時導(dǎo)體處于平衡狀態(tài)，那么電流比值I1∶I2應(yīng)為()A．cosθB．eq\f(1,cosθ)C．sinθD．eq\f(1,sinθ)5．如圖所示，間距為L的足夠長平行光滑導(dǎo)軌所在平面與水平面之間的夾角為θ，勻強磁場的方向是豎直方向，磁感應(yīng)強度大小為B.將一根長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒中通以方向從a向b的電流，此時金屬棒靜止在軌道上，則下列說法正確的是()A．勻強磁場的方向豎直向下B．導(dǎo)體棒所受安培力方向豎直向上C．導(dǎo)體棒中電流大小為eq\f(mg,BLtanθ)D．其他條件不變，僅電流方向突然反向，則金屬棒可能接著保持靜止6．如圖甲所示，一通電導(dǎo)體棒用兩根絕緣輕質(zhì)細線懸掛在天花板上并靜止在水平位置．當(dāng)導(dǎo)體棒所在空間加上勻強磁場，再次靜止時細線與豎直方向成θ角，如圖乙所示(圖甲中從左向右看).已知導(dǎo)體棒長度為L、質(zhì)量為m、電流為I，重力加速度大小為g.關(guān)于圖乙，下列說法正確的是()A．當(dāng)磁場方向斜向右上方且與細線垂直時磁感應(yīng)強度最小B．磁感應(yīng)強度的最小值為eq\f(mgsinθ,IL)C．磁感應(yīng)強度最小時，每根細線的拉力大小為eq\f(mg,2cosθ)D．當(dāng)磁場方向水平向左時，不能使導(dǎo)體棒在圖示位置保持靜止7．如圖所示，厚度勻整的木板放在水平地面上，木板上放置兩個相同的條形磁鐵，兩磁鐵N極正對．在兩磁鐵豎直對稱軸上的C點固定一垂直于紙面的長直導(dǎo)線，并通以垂直紙面對里的恒定電流，木板和磁鐵處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)兩磁鐵和木板的總重力為G，則()A．導(dǎo)線受到的安培力水平向左B．導(dǎo)線受到的安培力豎直向上C．木板對地面的壓力小于GD．木板受到地面的摩擦力水平向右8．如圖，長為L的粗細勻整的直金屬棒AB沿中點C彎折，將金屬棒用兩根輕質(zhì)細金屬線連接固定在天花板上的兩個力傳感器上，A、B兩點在同一水平面上，金屬棒有一半處在垂直于金屬棒所在平面對外的勻強磁場中，靜止時∠ACB＝106°，兩金屬線豎直，通過金屬線給金屬棒通電，電流強度大小為I.當(dāng)電流沿ACB方向時，兩個力傳感器的示數(shù)均為F1，保持電流大小不變，將電流反向，兩力傳感器的示數(shù)均為F2.已知sin53°＝0.8，則磁感應(yīng)強度大小為()A．eq\f(5（F1－F2）,IL)B．eq\f(5（F1－F2）,2IL)C．eq\f(5（F1－F2）,3IL)D．eq\f(5（F1－F2）,4IL)9．質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN靜止于寬度為L的水平導(dǎo)軌上，通過MN的電流為I，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向與導(dǎo)軌平面成θ角斜向下，如圖所示．求MN所受的支持力和摩擦力的大?。?0．如圖所示，有一金屬短棒cd重為G，長為L，電阻為R，用質(zhì)量不計的導(dǎo)線將其兩端焊接，并在ab兩點將它懸掛起來，接在電壓為E的電源(內(nèi)阻不計)上．當(dāng)加一個與abcd平面平行的勻整磁場時，金屬棒恰好處于平衡狀態(tài)，平面abcd偏過豎直方向θ角．求：(1)此時棒受到的磁場力為多大？方向如何？(2)磁場的磁感應(yīng)強度為多大？微點5安培力作用下導(dǎo)體的平衡(一)1．答案：D解析：要使懸線拉力為eq\f(F,2)，則圓環(huán)通電后受到的安培力方向向上，依據(jù)左手定則可以推斷，電流方向應(yīng)沿順時針方向．依據(jù)力的平衡，通電前有F＝G，通電后，依據(jù)力的平衡為eq\f(F,2)＝BI·R聯(lián)立解得I＝eq\f(F,2BR)，故D正確，ABC錯誤．2．答案：B解析：臺秤的示數(shù)減小，說明磁鐵受到的磁場力方向向上，依據(jù)牛頓第三定律知，金屬棒AB受到的安培力方向豎直向下，依據(jù)左手定則知，金屬棒AB中的電流方向為由B指向A，A錯誤，B正確；磁鐵受到的磁場力方向豎直向上，依據(jù)平衡條件知，磁鐵與臺秤間確定不存在摩擦力，C錯誤；磁鐵受到了金屬棒AB產(chǎn)生的磁場施加的磁場力作用，臺秤與金屬棒AB之間無磁場力作用，D錯誤．3．答案：B解析：由左手定則可知，導(dǎo)體棒受水平向左的安培力，此時mgsinθ和F安cosθ的方向都平行導(dǎo)軌向下，導(dǎo)體棒相對導(dǎo)軌有平行導(dǎo)軌向下的運動趨勢，則導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒確定有摩擦力，故A錯誤；由左手定則可知，導(dǎo)體棒受豎直向上的安培力，若在豎直方向上F安＝mg，此時導(dǎo)體棒相對導(dǎo)軌沒有相對運動趨勢，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間摩擦力為0，故B正確；由左手定則可知，導(dǎo)體棒受豎直向下的安培力，此時mgsinθ和F安sinθ的方向都平行導(dǎo)軌向下，導(dǎo)體棒相對導(dǎo)軌有平行導(dǎo)軌向下的運動趨勢，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的壓力為F＝mgcosθ＋F安cosθ，則導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒確定有摩擦力，故C錯誤；由左手定則可知，導(dǎo)體棒受水平向左的安培力，此時mgsinθ和F安cosθ的方向都平行導(dǎo)軌向下，導(dǎo)體棒相對導(dǎo)軌有平行導(dǎo)軌向下的運動趨勢，則導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒確定有摩擦力，故D錯誤．4．答案：B解析：若磁場方向豎直向上，則安培力水平向右，由平衡條件可得mgtanθ＝BI1L；若磁場方向垂直于斜面對上，則安培力沿斜面對上．由平衡條件可得mgsinθ＝BI2L，則I1∶I2＝1∶cosθ，故B正確．5．答案：A解析：假如磁場方向豎直向上，由左手定則可知，安培力水平向右，導(dǎo)體棒所受合力不行能為零，導(dǎo)體棒不行能靜止，則磁場方向豎直向下，故A正確，B錯誤；磁場的方向為豎直向下時，導(dǎo)體棒受到水平向左的安培力作用，同時還受豎直向下的重力和垂直于導(dǎo)軌向上的支持力作用，三力合力可以為零，由力的平衡有F＝BIL＝mgtanθ解得I＝eq\f(mgtanθ,BL)，故C錯誤；其他條件不變，僅電流方向突然反向，則安培力水平向右，導(dǎo)體棒所受合力不行能為零，導(dǎo)體棒不行能靜止，故D錯誤．6．答案：B解析：對導(dǎo)體棒受力分析如圖所示，導(dǎo)體棒在重力、拉力和安培力的作用下處于平衡狀態(tài)．由平衡條件可知，導(dǎo)體棒所受拉力和安培力的合力與重力等大反向，拉力和安培力可能的方向如圖所示，當(dāng)安培力方向斜向右上方且與細線垂直時安培力最小，此時磁場方向沿著細線斜向左上方，A錯誤；設(shè)磁感應(yīng)強度大小為B，由平衡條件得mgsinθ＝BIL解得B＝eq\f(mgsinθ,IL)，B正確；設(shè)每條細線拉力大小為FT，由平衡條件得mgcosθ＝2FT解得FT＝eq\f(1,2)mgcosθ，C錯誤；當(dāng)磁場方向水平向左時，安培力豎直向上，假如安培力與重力大小相等，可以使導(dǎo)體棒在圖示位置保持靜止，D錯誤．7．答案：D解析：依據(jù)條形磁鐵磁場分布和疊加，可知兩條形磁鐵在導(dǎo)線處產(chǎn)生的合磁場豎直向上，依據(jù)左手定則知，長直導(dǎo)線受到的安培力水平向右；木板和磁鐵始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，且豎直方向不受導(dǎo)線的作用力，由于兩條形磁鐵和木板的總重力為G，故木板對地面的壓力等于G.又因長直導(dǎo)線受到的安培力水平向右，依據(jù)牛頓第三定律可知，長直導(dǎo)線對磁鐵的作用力水平向左，所以磁鐵和木板有向左運動的趨勢，故木板受到地面的摩擦力水平向右．8．答案：B解析：金屬棒在磁場中的有效長度為d＝2×eq\f(1,4)Lsineq\f(106°,2)＝0.4L當(dāng)電流沿ACB方向時2F1＝Mg＋BId電流反向時2F2＋BId＝Mg解得B＝eq\f(5（F1－F2）,2IL)，故選B.9．答案：ILBcosθ＋mgILBsinθ解析：導(dǎo)體棒MN處于平衡狀態(tài)，留意題中磁場方向與MN是垂直的，作出其側(cè)視圖，對MN進行受力分析，如圖所示．由平衡條件有：Ff＝Fsinθ，F(xiàn)N＝Fcosθ＋mg，其中F＝ILB解得：FN＝ILB