高中數(shù)學教學設(shè)計

中學數(shù)學教學設(shè)計

第1篇：中學數(shù)學教學設(shè)計

新課改下中學數(shù)學教學設(shè)計

張星，薛永紅

教學設(shè)計的優(yōu)劣對于提高教學質(zhì)量，培育學生思維，調(diào)動學生的

樂觀性有著非常重要的意義。在實施中學數(shù)學新課改的今日，怎樣完

成一個優(yōu)秀的教學設(shè)計呢？我們認為應(yīng)當從以下幾個方面著手：

一、教學設(shè)計應(yīng)有利于讓學生學會學習，發(fā)揮學生的主體作用

傳統(tǒng)的課堂設(shè)計，常常是“老師問，學生答，老師寫，學生記，

老師考，學生背?！痹谶@樣教學下，學朝氣械被動地學習，不能主動

對話、溝通、溝通。久而久之，他們學習數(shù)學的愛好會漸漸褪去。新

課程標準要求老師必需轉(zhuǎn)變角色，敬重學生的主體性，以新的理念指

導(dǎo)設(shè)計教學。在教學過程中，要依據(jù)不同學習內(nèi)容，使學習成為在老

師指導(dǎo)下自動的、建構(gòu)過程。老師是教學過程的組織者和引導(dǎo)者，老

師在設(shè)計教學目標，組織教學活動等方面，應(yīng)面對全體學生，突出學

生的主體性，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生自主參與探究問題。

二、教學設(shè)計應(yīng)留意初中學學問的連接問題

初中學數(shù)學存在巨大差異，中學無論是學問的深度、難度和廣度,

還是實力的要求，都有一次大飛躍。由于大部分學生不適應(yīng)這樣的改

變，又沒有為此做好充分的打算，仍舊依據(jù)初中的思維模式和學習方

法來學習中學數(shù)學學問，不能適應(yīng)中學的數(shù)學教學，于是在學習實力

有差異的狀況下而出現(xiàn)了成果分化，學習心情急降。作為老師應(yīng)特殊

關(guān)注此時的連接，要充分了解學生在初中階段學了哪些內(nèi)容？要求到

什么程度？哪些內(nèi)容在中學階段還要接著學習等等，留意初中學數(shù)學

學習方式的連接，重視培育學生正確對待困難和挫折的良好心理素養(yǎng),

適應(yīng)性實力，重視學問形成過程的教學，激發(fā)學生主動的學習動機，

加強學法指導(dǎo)，引導(dǎo)學生閱讀、歸納、總結(jié)，提高學生的自學實力，

擅長思索、勇于鉆研的意識。

三、教學設(shè)計應(yīng)考慮到學生當前的學問水平

我校學生，大部分是居于中等及以下的學生，基礎(chǔ)學問、基本技

能、基本數(shù)學思想方法差，思維實力、運算實力較低，空間想象實力

以及實踐和創(chuàng)新意識實力更無須談?wù)f。因此數(shù)學學習還處在比較被動

的狀態(tài)，存在問題較多，主要表現(xiàn)在：

1、學習懶散，不愿動腦；

2、不訂支配，慣性運轉(zhuǎn)；

3、忽視預(yù)習，坐等上課，寄希望老師講解整個解題過程，依靠

性較強，缺乏學習的樂觀性和主動性；

4、不會聽課，如像個速記員，邊聽邊記，筆記是記了一大本，

但問題也有一大堆；有的則一字不記，只顧聽講；有的學生只當聽老

師講故事時來精神等等；

5、死記硬背，機械仿照，老師講的聽得懂，例題看得懂，就是

書上的作業(yè)做不起；

6、不懂不問，一知半解;

7、不重基礎(chǔ)學問，基本方法，基本技能，而對那些偏、難、怪

題感愛好，好高鷲遠，影響基礎(chǔ)學習；

8、不重總結(jié)，輕視復(fù)習。因此老師需多花時間了解學生具體狀

況、學習狀態(tài)，對學生數(shù)學學習方法進行指導(dǎo)，力求做到轉(zhuǎn)變思想與

傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學法與教法結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個別

指導(dǎo)結(jié)合，促進學生駕馭正確的學習方法。只有憑借著良好的學習方

法，才能達到“事半功倍”的學習效果。

四、教學設(shè)計中老師應(yīng)以科學的眼光諦視教材

中學數(shù)學新課程是具有厚實的數(shù)學專業(yè)和教化教學理論與實踐

水平的專家群體，經(jīng)過深思熟慮、系統(tǒng)地分析教學的狀況和學生的實

際來編寫的。許多內(nèi)容編排很好，我們應(yīng)當敬重教材，但我們不應(yīng)迷

信教材，認請教材的思路與意圖，理解教材中所隱藏的學問、技能、

情感與價值等層面上的內(nèi)涵，同時也應(yīng)當用批判的眼光去諦視它，不

迷信教材，在此基礎(chǔ)上，要挖掘和超越教材，做到既忠實教材，又不

拘泥于教材，結(jié)合本校、本班學生的實際狀況，創(chuàng)新出最適合自己所

教學生的題目，啟發(fā)、誘導(dǎo)學生進行深化的體驗和感悟，真正做到“走

進教材，又走出教材?！?/p>

五、教學設(shè)計應(yīng)留意新課的導(dǎo)入與新學問的形成過程

老師在授課過程中，應(yīng)適時、適度地引出新課題，創(chuàng)設(shè)出最佳的

教學氣氛，引起學生對本課題的愛好。

常用的課題導(dǎo)入的幾種類型有1.創(chuàng)設(shè)生產(chǎn)生活化情境導(dǎo)入課題

2.講故事引入課題。

3.設(shè)置懸念，以疑激趣引入課題

4.在舊學問的基礎(chǔ)上進展成新學問再引入課題5.由習題、試

題引出來的探討性課題6.通過類比發(fā)覺新學問引入課題

六、教學設(shè)計應(yīng)留意從學生的角度進行教學反思

教學行為的本質(zhì)在于使學生受益，教得好是為了促進學得好。在

講習題時，當我們向?qū)W生介紹一些精致奇異的解法時，特殊是一些奇

思妙解時，學生表面上聽懂了，但當他自己解題時卻茫然失措。我

們老師在備課時把要講的問題設(shè)計的非常精致，連板書都設(shè)計好了，

表面上看完美無缺，其實，任何人都會遭受失敗，老師把自己思維過

程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發(fā)的東西抽掉了，學生除

了贊美我們老師的超群的解題實力以外，又有什么收獲呢？所以貝爾

納說“構(gòu)成我們學習上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西”

大數(shù)學家希爾伯特的老師富士在講課時就常把自己置于逆境中，并再

現(xiàn)自己從中走出來的過程，讓學生看到老師的真實思維過程是怎樣的。

人的實力只有在逆境中才能得到最好的熬煉。常常去問問學生，對數(shù)

學學習的感受，借助學生的眼睛看一看自己的教學行為，是促進教學

的必要手段。

第2篇：中學數(shù)學教學設(shè)計

20xx年陜西師范高校家教資格考試

教學設(shè)計

題目：《等差數(shù)列》教學設(shè)計

考生姓名：趙春麗設(shè)計科目：數(shù)學

學號：41005211專業(yè)班級：數(shù)學四班

中學數(shù)學教學設(shè)計

學科：數(shù)學班級：高二課題名稱：等差數(shù)列

一、課程說明

（一）教材分析:此次一對一家教所運用教材為北師大版中學數(shù)學

必修5o輔導(dǎo)內(nèi)容為第一章其次節(jié)等差數(shù)列。前一節(jié)的內(nèi)容為數(shù)列,

學生已初步了解到數(shù)列的概念，知道什么是首項，什么是通項等等。

以及了解到什么是遞增數(shù)列，什么是遞減數(shù)列。通過第一節(jié)的學習的

鋪墊，可以讓學生更自主的探究，學習等差數(shù)列。而我也是在這些基

礎(chǔ)上為她講解其次節(jié)等差數(shù)列。（二）學生分析:此次所帶學生是一名

高二的學生。聰慧但是不踏實，做題浮躁。基礎(chǔ)學問駕馭不夠牢靠,

學問的運用實力較差，分析實力較弱，解題思路不清。每次她遇到會

的題，就快快的草率做完，總會有因馬虎而犯的錯誤。遇到稍不會的，

總是很浮躁，不能冷靜下來漸漸思索。就由略不會變成不會。但她也

是個虛心聽教的孩子，給她講課，她也會很細致地聽講。（三）教學

目標：

L通過教與學的協(xié)作，讓她能夠懂得什么是等差數(shù)列，以及等差

數(shù)列的通項公式。

2.通過對公式的推導(dǎo)，讓她加深對內(nèi)容的理解，以及學會自己對

公式的推導(dǎo)。并且能夠敏捷運用。

3.在教學中讓她通過對公式的推導(dǎo)來明白推理的藝術(shù)，并且培育

她學習，做題條理清楚，思路縝密的好習慣。

4.讓她在學習，做題中一步步抽絲剝繭，找尋解決問題的方法，

培育她敢于面對數(shù)學學習中的困難，并培育她對克服困難和運用學問。

耐性地解決問題。

5.讓她在學習中發(fā)覺數(shù)學的獨特的美，能夠愛上數(shù)學這門課。并

且細致對待，自主學習。（四）教學重點：1.讓學生正確駕馭等差數(shù)列

及其通項公式，以及其性質(zhì)。并能獨立的推導(dǎo)。

2.能夠敏捷運用公式并且能把相應(yīng)公式與題相結(jié)合。

（五）教學難點：

L讓學生駕馭公式的推導(dǎo)及其意義。2.如何把所學學問運用到相

應(yīng)的題中。

二、課前打算

（一）教學器材

對于一對一教教接受傳統(tǒng)講課。一張掛歷。

（二）教學方法

通過對生活中的有規(guī)律數(shù)據(jù)的視察來提出問題，讓學生結(jié)合前

一節(jié)所學，思索有什么規(guī)律。從生活中著手有利于激發(fā)學生的愛好愛

好，并能更樂觀地學習。讓學生先獨立的思索，不僅能讓她對所學學

問映像更為深刻，并且培育她的縝密思維。讓她回答后，我再幫助她

訂正，并且讓她提出心中所慮。經(jīng)過我給她講完課后，讓她回答自己

從前的疑慮。并且讓她自己總結(jié)，得出結(jié)論。最終讓她勤加練習。以

一種"提出問題一探究問題一學習學問一解答問題一得出結(jié)論一強加

訓(xùn)練”的模式方法綻開教學。

（三）課時支配

課時大致分為五部分：

L聯(lián)系實際提出相關(guān)問題，進行思索。2.以我教她學的模式講授

相關(guān)章節(jié)學問。

3.讓學生練習相關(guān)習題，從所學學問中找其相應(yīng)解題方案。4.

學生對學問總結(jié)概括，我再對其進行補充說明。5.布置作業(yè)，讓她

課后多做練習。

三、課程設(shè)計（一）提出問題依據(jù)我們的掛歷上，一個月的日期

數(shù)。通過視察每一行日期和每一列日期它們有什么規(guī)律？

思索1）2）3）1,3,5,7,9.……

2,4,6,8,10…….

6,6,6,6,6.....

這些每一行有什么規(guī)律？

（二）分析問題并講解

L通過視察每一個數(shù)與前一個數(shù)相差為同一個常數(shù)。再結(jié)合前一

節(jié)所學數(shù)列的定義總結(jié)出"每一項與前一項的差為同一個常數(shù)，我們

稱這樣的數(shù)列為等差數(shù)列。"并且得出“這個常數(shù)為等差數(shù)列的公差?！?/p>

2.設(shè)首項為al,公差為do由思索題1）2）3）可視察出什

么？由學生通過她的發(fā)覺來推導(dǎo)總結(jié)出

anC<al>］（n;l）d/ndHal^d

3.通過分析通項公式的特點，做下題（學生自己分析，思索來做。）

例：已知在等差數(shù)列｛an｝中，350a20,320312135,試求出數(shù)列的通項公

式？

通過學生做題再分析總結(jié)，用具體的語言講解總結(jié)等差數(shù)列的性

質(zhì)：等差數(shù)列｛an｝,｛bn｝1)

anpalarPamd;<(n;m;l,n,m?N?)。

3n>m2)若rrrn?0q(m,n,p,q2N，)

P0q則2an伍apUaq。則am3anfflapHaq(反之不真)。3)若

mHn,2m04)am,amEk,amB2k,am?3k,M21,am|3nk也構(gòu)成等差數(shù)列，公差

為kdo

5)alffla20H[?am,am[?ll?]a2m,a2m7]13a2m>2八廣，a3mE也構(gòu)

成等差數(shù)列，其公差為md。

26)數(shù)列｛can差數(shù)列。7)

加｝為等差數(shù)列，｛an圉bn｝,但anm/bn|3l3｝為等

al?anHa2!3an>1，a3?an02田蛆ak2jan>1派

讓學生依據(jù)所講性質(zhì)做練習題練習：1)al0a4[3a7H15,

a2a4a6045

｛an｝為等差數(shù)列，求an?

2)已知等差數(shù)列｛an｝,alH33,a7075

求a2,a3,a4,a5,a6及an?

4.由以上公式，性質(zhì)，讓學生總結(jié)。講解等差數(shù)列的定義。并且

駕馭數(shù)列的遞增，遞減與公差d的關(guān)系。5.總結(jié)，串講當日所學

給出題目：1團2里團4姐98團9兆100讓她求其和Sn,并思索如何快

速計算？

（三）布置作業(yè)

L總結(jié)當日所學。2.做練習冊上章節(jié)習題。

3.依據(jù)當日所學以及課上所講求的思索題，找出快速運算方法,

并引導(dǎo)預(yù)習等差數(shù)列前n項和。

四、設(shè)計理念

以一種最簡便，易懂的方式讓學生來學習，一切以讓學生正確

駕馭學問，并能正確運用為理念。并能充分調(diào)動學生和家教老師的樂

觀性為理念來設(shè)計。

五、教學設(shè)計反思

本節(jié)課教程內(nèi)容較難，是下一節(jié)等差數(shù)列前n項和的鋪墊。此

節(jié)課學習通過聯(lián)系實際，把數(shù)學融入到生活中，從生活中探究學習數(shù)

學。并提出問題，分析問題。把主動權(quán)交給學生，由她先獨立思索總

結(jié)，再由我給她正確講解總結(jié)，然后再讓她做相應(yīng)練習題，課后再細

致總結(jié)。這樣可以加強她學習的主動性，更有利于她對學問的消化,

汲取。這種方法同時可以培育學生的思維實力，讓她從自主學習中探

究適合自己的學習方法，培育她獨立思索的實力。讓她更深刻的了解

學問內(nèi)涵，鞏固所學。使她能敏捷運用所學。

教學設(shè)計要符合學生特點，才能更好地幫助學生學習。

第3篇：中學數(shù)學教學設(shè)計

中學數(shù)學教學設(shè)計一一函數(shù)的奇偶性

函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對函數(shù)概念的深化.它把自

變量取相反數(shù)時函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為:

偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標原點成中心對

稱.這樣，就從數(shù)、形兩個角度對函數(shù)的奇偶性進行了定量和定性的

分析.教材首先通過對具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對應(yīng)表歸納和抽象,

概括出了函數(shù)奇偶性的精確定義.然后，為深化對概念的理解，舉出

了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的

實例.最終，為加強前后聯(lián)系，從各個角度探討函數(shù)的性質(zhì)，講清了

奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系.這節(jié)課的重點是函數(shù)奇偶性的定義，難點是

依據(jù)定義推斷函數(shù)的奇偶性.教學目標

1.通過具體函數(shù)，讓學生經(jīng)驗奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的探討，體驗

數(shù)學概念的建立過程，培育其抽象的概括實力.

2.理解、駕馭函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，

并能初步應(yīng)用定義推斷一些簡潔函數(shù)的奇偶性.

3.在經(jīng)驗概念形成的過程中，培育學生歸納、抽象概括實力，體

驗數(shù)學既是抽象的又是具體的.任務(wù)分析

這節(jié)內(nèi)容學生在初中雖沒學過，但已經(jīng)學習過具有奇偶性的具體

的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx,反比例函數(shù),(匕0),二次函數(shù)丫=2乂,

(awO),故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學生理解.在

引入概念時始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學

生的認知規(guī)律，同時為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆.對于

概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學生理解：奇函數(shù)、

偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點對稱的非空數(shù)集；對于在有定義的奇函數(shù)

y=f(x),肯定有f(0)=0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f(x)

=0,x回R.在此基礎(chǔ)上，讓學生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的沖突概念-----

非奇非偶函數(shù).關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學生拓展延長，可以

取得志向效果.教學設(shè)計

一、問題情景

L視察如下兩圖，思索并探討以下問題：

(1)這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？

(2)相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？可以看

到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱.從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當自

變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同.

對于函數(shù)f(x)=x,有f(—3)=9=f(3),f(—2)=4=f

(2),f(-1)=l=f(1).事實上，對于R內(nèi)隨意的一個x,都有f

(—x)=(-x)2=x2=f(x).此時，稱函數(shù)y=x2為偶函數(shù).

2.視察函數(shù)f(x)=*和￡(x)=的圖像，并完成下面的兩個函

數(shù)值對應(yīng)表，然后說出這兩個函數(shù)有什么共同特征.

22可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于原點對稱.函數(shù)圖像的這個

特征，反映在解析式上就是：當自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的函

數(shù)值f(x)也是一對相反數(shù)，即對任一X酬都有f(-X)=—f(X).此

時，稱函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù).

二、建立模型

由上面的分析探討引導(dǎo)學生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義1.奇、

偶函數(shù)的定義

假如對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)隨意一個x,都有f(―x)=-f

(x),那么函數(shù)f(x)就叫作奇函數(shù).假如對于函數(shù)f(X)的定義域

內(nèi)隨意一個X,都有f(-x)=f(X),那么函數(shù)f(X)就叫作偶函數(shù).

2.提出問題，組織學生探討

(1)假如定義在R上的函數(shù)f(x)滿意f(-2)=f(2),那么

f(x)是偶函數(shù)嗎？(f(x)不肯定是偶函數(shù))

(2)奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？

(奇、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點、y軸對稱)(3)奇、偶函

數(shù)的定義域有什么特征？(奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱)

三、說明應(yīng)用［例題］

L推斷下列函數(shù)的奇偶性.

注：①規(guī)范解題格式；②對于(5)要留意定義域煙(-1,1］.

2.已知：定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當x>0時，f(x)

=x(1+x),求f(x)的表達式.

解：(1)任取x<0,則一x>0,回f(-x)=-x(1-x),

而f(X)是奇函數(shù)，國f(—X)=—f(x).(x)=X(1—x).

(2)當x=0時，f(-0)=-f(0),0f(0)=-f(0),故f

(0)=0.

3.已知：函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在(一8,0)上是減函數(shù)，推

斷f(x)在(0,+oo)上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論.

解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，猜想f(x)

在(0,+-)上是增函數(shù)，證明如下：

任取xl>x2>0,則一xlV—x2Vo.