人教版初一數(shù)學(xué)下冊102直方圖

102直方圖

【教學(xué)目標(biāo)】

1'知識與技能：通過事例使學(xué)生掌握作直方圖的幾個(gè)重要步驟，理解組

距、頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義，能繪制頻數(shù)分布直方圖.

2、方法與過程：感受數(shù)據(jù)的整理過程，體會(huì)表格在數(shù)據(jù)整理中的作用.

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步感受統(tǒng)計(jì)在生產(chǎn)生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的興趣；進(jìn)一步建立統(tǒng)計(jì)的觀念，培養(yǎng)調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度.

【教學(xué)重難點(diǎn)】

1、重點(diǎn)：探究用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)的方法；感受和體會(huì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對決

策的意義和作用；

2、難點(diǎn)：通過用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)，反映數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的規(guī)律?！窘虒W(xué)

過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

問題1:通過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了什么？

問題2：描述數(shù)據(jù)有哪些方法？

問題3:觀察下列圖像，你還記得各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)嗎？

世界人

本節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)的一種圖形一一頻數(shù)分布直方圖，簡稱直

方圖

問題：為了參加學(xué)校年級之間的廣播體操比賽，七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑

出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽。為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：

cm數(shù)據(jù)如下：

158158160168159159151158159

168158154158154169158158158

159167170153160160159159160

149163163162172161153156162

162163157162162161157157164

155156165166156154166164165

156157153165159157155164156

選擇身高在哪個(gè)范圍的同學(xué)參加呢？

二、解決問題

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，需要知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況，即

在哪些身高范圍的同學(xué)比較多，而哪些身高范圍的同學(xué)比較少。通過什么辦法來整

理這些身高數(shù)據(jù)呢？并引入課題：102直方圖

1'計(jì)算最大值與最小值的差

小值是149,最大值是172,最大值與最小值的差是23,說明身高的變化范圍是

23。

［設(shè)計(jì)意圖］上述數(shù)據(jù)實(shí)際是為后面的組距和組數(shù)的確定提供基本依據(jù)，

可

以暫時(shí)不向?qū)W生介紹為什么求這個(gè)最大值與最小值的差。

2、決定組距和組數(shù)

（1）什么叫做組距？

把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值

范圍）稱為組距.

（2）如果進(jìn)行等距分組，確定組距為3,怎樣對前面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組？

由于最大值組距最小值二組距=23=7f、8,所以要將數(shù)據(jù)分成8組，這里組數(shù)和組

距分別為8和3。

歸納：當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，常分成5?12組

問題：如何把這63個(gè)數(shù)據(jù)分成8組，并且保證數(shù)據(jù)不重不漏呢？

方法一：149<X<152J52<x<155,--,170<x<173

方法二：148.5<xv151.5,151.5vx<154.5,???,169,5<x<172.5

［設(shè)計(jì)意圖］確定組距和組數(shù)是本課時(shí)學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，也是進(jìn)行科學(xué)統(tǒng)計(jì)

關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，因此細(xì)化為幾個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生逐一進(jìn)行討論.

3、列頻數(shù)分布表

問題：（1）什么是頻數(shù)？

對落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做頻數(shù)。

（2）整理、分析頻數(shù)分布表.

身高分組劃記頻數(shù)

149<x<1522

152<x<155正-6

155<x<158正正T12

158<x<161正正正'F19

16Kx<164正正10

164Wx<167正r8

167<x<170幣4

170Wx<173m2

合計(jì)6363

從表中可以看出，身高在155Wx<158,158Vx<161,161<x<164三個(gè)組的人

數(shù)最多，一共有12+19+10=41(人).因此可以從身高在155cm至164cm(不含164

cm)的同學(xué)中挑選參加比賽的同學(xué).

(3)上面對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時(shí)，組距取3,把數(shù)據(jù)分成8組.如果組距取2或4,

那么數(shù)據(jù)分成幾個(gè)組？這樣能否選出需要的40名同學(xué)呢？

4、畫頻數(shù)分布直方圖

前面我們對63名學(xué)生的身高做了數(shù)據(jù)的整理，并且也列出了頻數(shù)分布表，現(xiàn)

在我們利用頻數(shù)分布表畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖.

教師繪制直方圖，并向?qū)W生講解：

(1)以橫軸表示身高，縱軸表示頻數(shù)與組距的比值.如圖所示：

(2)小長方形面積的意義

從上圖中可以看出：小長方形面積二組距x%=頻數(shù)，因此小長方形的面積

就是反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小。

5、思考：直方圖除了用小長方形的面積表示頻數(shù)，還有沒有其他的方法來表示

頻數(shù)呢？

介紹用小長方形的高表示頻數(shù)的直方圖

四、鞏固練習(xí)

某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對本校學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，

并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.

時(shí)間(小時(shí))頻數(shù)(人數(shù))頻率

0<tV0.540.1

0.5<tV1a0.3

1<tV1.50.25

10

1.5<tV2b

8

2<tV2.50.15

6

合計(jì)

1

(1)在頻數(shù)分布表中，a=,b=;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)請估計(jì)該校1400名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭

作業(yè).

五、知識拓展

在上述頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上，按照下列語句操作：

(1)取直方圖上每一個(gè)長方形上邊的中點(diǎn)；

(2)在橫軸上直方圖的左右取兩個(gè)頻數(shù)為

0的點(diǎn)，它們分別與直方圖左右相

距半個(gè)組距；

(3)將所取的這些點(diǎn)用線段依次連接起來。

從而得到“頻數(shù)折線圖”

六、課堂小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請談?wù)勚狈綀D以及繪制直方圖的一般步驟?

一、直方圖：表現(xiàn)各項(xiàng)數(shù)據(jù)的分布情況。

二、繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：

(1)計(jì)算最大值與最小值的差，確定統(tǒng)計(jì)量的范圍；

(2)決定組數(shù)與組距；

(3)列頻數(shù)分布表；

(4)畫頻數(shù)分布直方圖

七、布置作業(yè)

課本150頁：習(xí)題102第1、2題八、板書設(shè)計(jì)

102直方圖

1）極差=23

2）組距：3

組數(shù)：8

分組：

方法一：方法二：

①149?152①149<XV152①148.5vxv151.5

②152?155②152<XV155②151.5VXV154.5

③155?158③155<XV158③154.5vxv157.5

④158?161④158<XV161④157.5VXV160.5

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