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文檔簡介
102直方圖
【教學(xué)目標(biāo)】
1'知識與技能:通過事例使學(xué)生掌握作直方圖的幾個(gè)重要步驟,理解組
距、頻數(shù)、頻數(shù)分布的意義,能繪制頻數(shù)分布直方圖.
2、方法與過程:感受數(shù)據(jù)的整理過程,體會(huì)表格在數(shù)據(jù)整理中的作用.
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:進(jìn)一步感受統(tǒng)計(jì)在生產(chǎn)生活中的作用,增強(qiáng)學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)的興趣;進(jìn)一步建立統(tǒng)計(jì)的觀念,培養(yǎng)調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度.
【教學(xué)重難點(diǎn)】
1、重點(diǎn):探究用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù)的方法;感受和體會(huì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果對決
策的意義和作用;
2、難點(diǎn):通過用頻數(shù)分布直方圖描述數(shù)據(jù),反映數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的規(guī)律?!窘虒W(xué)
過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
問題1:通過前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí),我們掌握了什么?
問題2:描述數(shù)據(jù)有哪些方法?
問題3:觀察下列圖像,你還記得各個(gè)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)嗎?
世界人
本節(jié)課,我們繼續(xù)學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)的一種圖形一一頻數(shù)分布直方圖,簡稱直
方圖
問題:為了參加學(xué)校年級之間的廣播體操比賽,七年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑
出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽。為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位:
cm數(shù)據(jù)如下:
158158160168159159151158159
168158154158154169158158158
159167170153160160159159160
149163163162172161153156162
162163157162162161157157164
155156165166156154166164165
156157153165159157155164156
選擇身高在哪個(gè)范圍的同學(xué)參加呢?
二、解決問題
為了使選取的參賽選手身高比較整齊,需要知道數(shù)據(jù)(身高)的分布情況,即
在哪些身高范圍的同學(xué)比較多,而哪些身高范圍的同學(xué)比較少。通過什么辦法來整
理這些身高數(shù)據(jù)呢?并引入課題:102直方圖
1'計(jì)算最大值與最小值的差
小值是149,最大值是172,最大值與最小值的差是23,說明身高的變化范圍是
23。
[設(shè)計(jì)意圖]上述數(shù)據(jù)實(shí)際是為后面的組距和組數(shù)的確定提供基本依據(jù),
可
以暫時(shí)不向?qū)W生介紹為什么求這個(gè)最大值與最小值的差。
2、決定組距和組數(shù)
(1)什么叫做組距?
把所有數(shù)據(jù)分成若干組,每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離(組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值
范圍)稱為組距.
(2)如果進(jìn)行等距分組,確定組距為3,怎樣對前面表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組?
由于最大值組距最小值二組距=23=7f、8,所以要將數(shù)據(jù)分成8組,這里組數(shù)和組
距分別為8和3。
歸納:當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí),按照數(shù)據(jù)的多少,常分成5?12組
問題:如何把這63個(gè)數(shù)據(jù)分成8組,并且保證數(shù)據(jù)不重不漏呢?
方法一:149<X<152J52<x<155,--,170<x<173
方法二:148.5<xv151.5,151.5vx<154.5,???,169,5<x<172.5
[設(shè)計(jì)意圖]確定組距和組數(shù)是本課時(shí)學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn),也是進(jìn)行科學(xué)統(tǒng)計(jì)
關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié),因此細(xì)化為幾個(gè)問題,引導(dǎo)學(xué)生逐一進(jìn)行討論.
3、列頻數(shù)分布表
問題:(1)什么是頻數(shù)?
對落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì),得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫做頻數(shù)。
(2)整理、分析頻數(shù)分布表.
身高分組劃記頻數(shù)
149<x<1522
152<x<155正-6
155<x<158正正T12
158<x<161正正正'F19
16Kx<164正正10
164Wx<167正r8
167<x<170幣4
170Wx<173m2
合計(jì)6363
從表中可以看出,身高在155Wx<158,158Vx<161,161<x<164三個(gè)組的人
數(shù)最多,一共有12+19+10=41(人).因此可以從身高在155cm至164cm(不含164
cm)的同學(xué)中挑選參加比賽的同學(xué).
(3)上面對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時(shí),組距取3,把數(shù)據(jù)分成8組.如果組距取2或4,
那么數(shù)據(jù)分成幾個(gè)組?這樣能否選出需要的40名同學(xué)呢?
4、畫頻數(shù)分布直方圖
前面我們對63名學(xué)生的身高做了數(shù)據(jù)的整理,并且也列出了頻數(shù)分布表,現(xiàn)
在我們利用頻數(shù)分布表畫出相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖.
教師繪制直方圖,并向?qū)W生講解:
(1)以橫軸表示身高,縱軸表示頻數(shù)與組距的比值.如圖所示:
(2)小長方形面積的意義
從上圖中可以看出:小長方形面積二組距x%=頻數(shù),因此小長方形的面積
就是反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)的大小。
5、思考:直方圖除了用小長方形的面積表示頻數(shù),還有沒有其他的方法來表示
頻數(shù)呢?
介紹用小長方形的高表示頻數(shù)的直方圖
四、鞏固練習(xí)
某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對本校學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查,
并繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分.
時(shí)間(小時(shí))頻數(shù)(人數(shù))頻率
0<tV0.540.1
0.5<tV1a0.3
1<tV1.50.25
10
1.5<tV2b
8
2<tV2.50.15
6
合計(jì)
1
(1)在頻數(shù)分布表中,a=,b=;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請估計(jì)該校1400名初中學(xué)生中,約有多少學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭
作業(yè).
五、知識拓展
在上述頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上,按照下列語句操作:
(1)取直方圖上每一個(gè)長方形上邊的中點(diǎn);
(2)在橫軸上直方圖的左右取兩個(gè)頻數(shù)為
0的點(diǎn),它們分別與直方圖左右相
距半個(gè)組距;
(3)將所取的這些點(diǎn)用線段依次連接起來。
從而得到“頻數(shù)折線圖”
六、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),請談?wù)勚狈綀D以及繪制直方圖的一般步驟?
一、直方圖:表現(xiàn)各項(xiàng)數(shù)據(jù)的分布情況。
二、繪制頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:
(1)計(jì)算最大值與最小值的差,確定統(tǒng)計(jì)量的范圍;
(2)決定組數(shù)與組距;
(3)列頻數(shù)分布表;
(4)畫頻數(shù)分布直方圖
七、布置作業(yè)
課本150頁:習(xí)題102第1、2題八、板書設(shè)計(jì)
102直方圖
1)極差=23
2)組距:3
組數(shù):8
分組:
方法一:方法二:
①149?152①149<XV152①148.5vxv151.5
②152?155②152<XV155②151.5VXV154.5
③155?158③155<XV158③154.5vxv157.5
④158?161④158<XV161④157.5VXV160.5
⑤16
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