西師大版四年級(jí)第二單元加減法的關(guān)系和加法運(yùn)算律教學(xué)設(shè)計(jì)

第二單元加減法的關(guān)系和加法運(yùn)算律

■教材分析

本單元教學(xué)加減法的關(guān)系和加法運(yùn)算律，加法與減法的互逆關(guān)系，加法的意義及

兩個(gè)加數(shù)與和之間的相互關(guān)系，減法的意義及被減數(shù)、減數(shù)與差之間的關(guān)系。由于《標(biāo)準(zhǔn)》

對(duì)這部分內(nèi)容沒(méi)有做過(guò)多的強(qiáng)化。只是在目標(biāo)中提出了“在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題

過(guò)程中體會(huì)加與減互逆關(guān)系”。所以，教科書在這里也沒(méi)有安排過(guò)多的內(nèi)容，只是以熊貓寶

寶一家為題材，結(jié)合學(xué)生的討論把這幾方面的知識(shí)一并進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后安排1個(gè)課堂活動(dòng)和

1個(gè)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)行必要的鞏固和運(yùn)用。通過(guò)對(duì)這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有利于深化學(xué)生對(duì)加減法

的認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)求等式中的未知數(shù)X及解方程作一定的準(zhǔn)備，同時(shí)把學(xué)生對(duì)加減法的掌握提

高到一個(gè)新的高度。從圖上看，根據(jù)3個(gè)對(duì)話框中的信息，可以列出3個(gè)算式，即18+17

=35,35-17=18,35-18=17。從這個(gè)問(wèn)題情境和引出的問(wèn)題看，它已經(jīng)包含了加法與

減法的互逆關(guān)系，加法中兩個(gè)加數(shù)與和之間的關(guān)系，減法中被減數(shù)、減數(shù)與差之間的關(guān)系等

知識(shí)，為下一步學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)提供了感性材料。本部分教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)是讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的

發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，自主探索加減法的關(guān)系。因此，在通過(guò)上面的問(wèn)題情境引出18+17=35,

35-17=18,35—18=17這3個(gè)算式后，教科書緊接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、討論，自主發(fā)現(xiàn)

并歸納出加減法中的這些關(guān)系。從圖上分析，對(duì)話框中的內(nèi)容，正體現(xiàn)了加法與減法的互

逆關(guān)系，加法中兩個(gè)加數(shù)與和之間的關(guān)系，減法中被減數(shù)、減數(shù)與差之間的關(guān)系。這是用對(duì)

話框呈現(xiàn)這些知識(shí)，有3種意圖：一是表明是學(xué)生在探索中的一種自我感受和理解；二是體

現(xiàn)了讓學(xué)生經(jīng)歷自我探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，不是教師把結(jié)論直接灌給學(xué)生，有利于培養(yǎng)學(xué)生的比

較、歸納、概括能力；三是體現(xiàn)了對(duì)學(xué)習(xí)方式的引導(dǎo)。

加法運(yùn)算律的教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)運(yùn)算定律的探索發(fā)現(xiàn)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的歸納

概括能力和運(yùn)用運(yùn)算定律靈活解決問(wèn)題的能力。

例1教學(xué)加法交換律。為了讓學(xué)生產(chǎn)生探索加法運(yùn)算律的需要，讓學(xué)生能主動(dòng)深入

到學(xué)習(xí)過(guò)程中去，教科書首先通過(guò)一幅具有童話色彩的主題圖來(lái)創(chuàng)設(shè)情境。從圖中呈現(xiàn)的8

道題中，學(xué)生如果計(jì)算這些題，一般都會(huì)一道一道的計(jì)算，直至把8道題算完。但情境中呈

現(xiàn)小豬算得快，使小猴、小兔等動(dòng)物感到驚奇，也自然讓學(xué)生感到納悶，由此產(chǎn)生認(rèn)知沖突，

激發(fā)他們迫切想知道小豬為什么算得這樣快的心理需要。緊接著教科書提出：議一議，小豬

為什么算得這樣快?從而很自然地把學(xué)生由好奇引向主動(dòng)探索，通過(guò)合作學(xué)習(xí)去解決這一問(wèn)

題。

學(xué)生在討論中，根據(jù)12+25與25+12的結(jié)果相等，500+300與300+500的結(jié)果相等

等信息，會(huì)發(fā)現(xiàn)在加法算式中兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這已實(shí)現(xiàn)了對(duì)加法交換律的理解。

但為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性，教科書還呈現(xiàn)了用字母表

示的加法交換律，即a+b=b+a。

例2主要是學(xué)習(xí)加法結(jié)合律，教科書也是通過(guò)情境圖來(lái)呈現(xiàn)信息，再通過(guò)學(xué)生解決問(wèn)題

策略的多樣化來(lái)體現(xiàn)加法結(jié)合律。這樣既可以為學(xué)生發(fā)現(xiàn)加法運(yùn)算的特點(diǎn)，歸納概括出加法

結(jié)合律提供感性材料，同時(shí)，也可以讓學(xué)生感受到加法結(jié)合律在現(xiàn)實(shí)生活中的存在，為運(yùn)用

加法結(jié)合律靈活解決問(wèn)題作孕伏。教科書在例2教學(xué)后，安排了“填一填”這一練習(xí)，通過(guò)

對(duì)153+315+85和135+(315+85)的計(jì)算，學(xué)生會(huì)更加明顯地感受到加法結(jié)合律的實(shí)質(zhì)，

有助于進(jìn)一步的抽象概括。

最后，教科書提出“從上面計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？”這一問(wèn)題引起學(xué)生對(duì)剛才的

計(jì)算過(guò)程進(jìn)行反思，促進(jìn)學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律實(shí)質(zhì)的進(jìn)一步理解，并結(jié)合用字母表示數(shù)來(lái)呈現(xiàn)

加法結(jié)合律，實(shí)現(xiàn)由生活語(yǔ)言向數(shù)學(xué)語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

第47頁(yè)的課堂活動(dòng)安排了兩道題，第1題主要是鞏固加法交換律，第2題幫助學(xué)

生進(jìn)一步理解掌握加法結(jié)合律。

3學(xué)習(xí)運(yùn)用加法運(yùn)算定律解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。例題以給殘疾兒童捐款為題材

(如下圖)，有利于讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生良好的情感態(tài)度。

教科書重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考去解決題中提出的問(wèn)題，學(xué)生在獨(dú)立思考與交流

各自的解決辦法中，不但感受到解決問(wèn)題策略的多樣化，也感受到根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，合

理運(yùn)用加法運(yùn)算定律可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便，增加學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用加法運(yùn)算定律的意識(shí)。教科書

對(duì)113+96+87的計(jì)算過(guò)程沒(méi)有呈現(xiàn)出來(lái)，主要是讓學(xué)生獨(dú)立探索解決問(wèn)題的辦法。

例4學(xué)習(xí)減法的性質(zhì)。即一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。

教科書沒(méi)有像加法運(yùn)算律那樣把減法的性質(zhì)抽象出來(lái)，用字母表示，而且結(jié)合商場(chǎng)賣衣服這

一具體情境讓學(xué)生在解決問(wèn)題中理解250—58—42可以先算58與42的和，再用250減去這

兩個(gè)數(shù)的和，從而獲得對(duì)減法性質(zhì)的理解和運(yùn)用的體驗(yàn)。在學(xué)生結(jié)合情境理解了減法性質(zhì)后,

教科書呈現(xiàn)175—38—62與3600-1800-1200這兩道題進(jìn)行練習(xí)，幫助他們獲得對(duì)減法性

質(zhì)的進(jìn)一步理解，提高運(yùn)用減法性質(zhì)的水平。

第51頁(yè)課堂活動(dòng)安排了兩道題，第1題主要鞏固加法交換律、結(jié)合律，可配合例

3的教學(xué)使用。第2題鞏固加法的運(yùn)算定律和減法的性質(zhì)，可在例4教學(xué)后使用。

例5根據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，對(duì)一些數(shù)進(jìn)行拆分，把一些數(shù)湊成整十、整百或整千的數(shù)，

從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。教科書以收電費(fèi)時(shí)阿姨付100元找回2元（應(yīng)交98元）為題材創(chuàng)設(shè)情境（如

下圖），這便于學(xué)生理解算式的實(shí)際意義和簡(jiǎn)便算法的算理。

本例題呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)的特點(diǎn)是98接近100,所以在計(jì)算時(shí)可以先把98看成100,與867

相加，再減去多加的2,這樣完全用口算就能進(jìn)行。這類計(jì)算，有時(shí)也有某個(gè)數(shù)比一個(gè)整十、

整百或整千的數(shù)稍多一點(diǎn)，如867+102,這時(shí)它的計(jì)算策略與867+98是一致的，只不過(guò)

把102看成100后，少加了2,所以最后還應(yīng)加上2,即867+102=867+100+2=967+2=969。

對(duì)于這種題，在課堂活動(dòng)和練習(xí)中都有出現(xiàn)。

第34頁(yè)課堂活動(dòng)安排了兩道題，主要是對(duì)計(jì)算的數(shù)進(jìn)行拆分、增減來(lái)湊整，使計(jì)算

簡(jiǎn)便。兩題都具有一定的綜合性，通過(guò)練習(xí)，可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生

的思維能力。

■教學(xué)目標(biāo)

1、從學(xué)生的生活情景出發(fā)讓學(xué)生去親歷、感受加減法各部分之間的關(guān)系。

2、運(yùn)用加減法各部分的關(guān)系去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

3、使學(xué)生理解和掌握加法交換律和結(jié)合律，懂得用字母表示的意義。

4、學(xué)生能用自己的話，口述加法結(jié)合律。能運(yùn)用加法結(jié)合律，進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

5、一個(gè)數(shù)加（減）接近整百的數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

6、在自主探索中使學(xué)生理解減法的運(yùn)算性質(zhì)。

7、使學(xué)生進(jìn)一步理解加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

8、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的靈活性，增強(qiáng)自覺(jué)運(yùn)用定律、性質(zhì)

的意識(shí)。

9、在學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)加減法各部分之間的關(guān)系的過(guò)程中，使學(xué)生的比較、歸納、概括能

力得到培養(yǎng)。

10、在學(xué)生學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律的過(guò)程中，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)交流的能力和合作的意識(shí)。

■重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、從學(xué)生的生活情景出發(fā)讓學(xué)生去親歷、感受加減法各部分之間的

關(guān)系。

重

2、使學(xué)生理解和掌握加法交換律和結(jié)合律，懂得用字母表示的意義。

點(diǎn)

3、使學(xué)生進(jìn)一步理解加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)

便計(jì)算。

難1、運(yùn)用加減法各部分的關(guān)系去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

點(diǎn)2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的靈活性，增

強(qiáng)自覺(jué)運(yùn)用定律、性質(zhì)的意識(shí)。

3、在自主探索中使學(xué)生理解減法的運(yùn)算性質(zhì)，一個(gè)數(shù)加（減）接近

整百的數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

■教學(xué)建議

教學(xué)加減法的關(guān)系時(shí)，首先應(yīng)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引出加減法算式?？梢赃x用本班同學(xué)的學(xué)

生人數(shù)情況為題材，分別呈現(xiàn)信息，讓學(xué)生提出問(wèn)題，并引出算式。例如，教師提問(wèn)：成年

大熊貓有多少只？（17只）大熊貓寶寶有多少只？（18只）你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（一

共有多少只大熊貓？）這時(shí)引導(dǎo)列出算式：17+18=35；教師再提出：一共有35只大熊貓，

其中成年大熊貓有17只，你能提出什么問(wèn)題？（大熊貓寶寶有多少只？）并引導(dǎo)列出算式:

35—17=18只……當(dāng)然，也可以直接呈現(xiàn)3個(gè)條件：成年大熊貓有17只，大熊貓寶寶有18

只，一共有35只，請(qǐng)學(xué)生從中選擇兩個(gè)條件提出問(wèn)題并解決來(lái)引出18+17=35,35—17=18,

35-18=17這3個(gè)算式。

在引出了上面3個(gè)算式后，學(xué)生可以用小組合作學(xué)習(xí)的形式自主發(fā)現(xiàn)加減法的關(guān)系，學(xué)

生在討論之前，教師可進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，如教師提問(wèn)：比較上面這3個(gè)算式，看能發(fā)現(xiàn)什么？

在學(xué)生討論時(shí)，有的學(xué)生可能一時(shí)不能表達(dá)他們的發(fā)現(xiàn)，教師可這樣提問(wèn)引導(dǎo)：18+17=35,

18,17和35在加法里叫什么數(shù),再與35—17=18,35—18=17比較，是怎樣求加數(shù)的？這

樣逐步讓學(xué)生感受到一個(gè)加數(shù)等于和減另一個(gè)加數(shù)，并自己組織語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)。最后通過(guò)全

班交流和教師小結(jié)對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整理，讓學(xué)生對(duì)加減法中的關(guān)系有更清晰的感知。

教學(xué)例1時(shí)，關(guān)鍵應(yīng)注重問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生產(chǎn)生探索問(wèn)題的需要，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)

地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。本例教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)加法交換律的探索發(fā)現(xiàn)過(guò)程，培養(yǎng)

學(xué)生的歸納概括能力。在教學(xué)中，引起學(xué)生的探索需要的方式很多，既可以讓學(xué)生觀察書上

的情境圖，由小豬算得快這一問(wèn)題，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。也可以先出示教

科書上的這組題目讓學(xué)生計(jì)算，有的學(xué)生可能只算一組就能得出另一組的得數(shù)，這樣讓學(xué)生

對(duì)別的同學(xué)算得快感到好奇，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷加法交換律的探索過(guò)程，可以采用合作學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行，教師把同學(xué)對(duì)教

科書上那組等式計(jì)算的結(jié)果板書在黑板上或通過(guò)多媒體在屏幕上展示出來(lái).即

12+25=3725+12=37

500+300=800300+500=800

30+20=5020+30=50

1200+650=1850650+1200=1850

學(xué)生通過(guò)觀察、思考，會(huì)很自然地發(fā)現(xiàn)左右兩邊的兩個(gè)算式的加數(shù)交換了位置，但結(jié)果

仍然相等。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生討論提出加法交換律，并把加法的這一定律用含字母的

等式表達(dá)出來(lái)，即a+b=b+a,促進(jìn)學(xué)生抽象概括能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的發(fā)展。這里是學(xué)生第一

次接觸用字母表示數(shù)，學(xué)生對(duì)為什么用字母a,b可以表示兩個(gè)加數(shù)的理解有一定的困

難，因此，教師要注意引導(dǎo)。例如，教師可提問(wèn)：“你們能用兩個(gè)不同的字母來(lái)分別表示加

數(shù)嗎？”學(xué)生可能會(huì)想出用不同的字母來(lái)表示，在學(xué)生廣泛思考的基礎(chǔ)上，再統(tǒng)一到a+b=b

+a上來(lái)。

例2的教學(xué)，重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷加法結(jié)合律的探索過(guò)程，難點(diǎn)是學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律的抽

象概括，并用含字母的等式表示。首先也應(yīng)通過(guò)現(xiàn)實(shí)題材，借助圖畫或多媒體創(chuàng)設(shè)情境引出

問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣化，根據(jù)自己的獨(dú)立思考，找到解決問(wèn)題

的不同辦法。學(xué)生在交流中，初步感受到3個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第3個(gè)數(shù)，

或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第1個(gè)數(shù)，其結(jié)果相等。

在學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律有了初步感受后,再讓學(xué)生對(duì)教科書上提供的153+315+85與153

+(315+85)這兩道題進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到加法結(jié)合律的實(shí)質(zhì)，為抽象概

括出這一運(yùn)算律提供豐富的感性材料。

對(duì)加法結(jié)合律進(jìn)行抽象概括，可分兩個(gè)層次進(jìn)行。首先，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)通過(guò)以上計(jì)

算有什么發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言去表達(dá)他們對(duì)加法結(jié)合律的理解，然后再像加法交換律

那樣，用含有字母的等式去表示加法結(jié)合律，即：(a+b)+c=a+(b+c)；其次，注重課

堂練習(xí)，讓學(xué)生反過(guò)去運(yùn)用加法結(jié)合律完成課堂活動(dòng)第2題，練習(xí)八第2題等內(nèi)容，在練習(xí)

中進(jìn)

一步加深對(duì)加法結(jié)合律的理解和掌握，同時(shí)感受到加法結(jié)合律在計(jì)算中的價(jià)值。

教學(xué)例3時(shí)，應(yīng)注意給學(xué)生更大的自主空間。在創(chuàng)設(shè)情境引出問(wèn)題后，讓學(xué)生自己去探

索解決問(wèn)題的辦法。有的學(xué)生可能先算一班、二班共有多少人，即先算113+96,有的學(xué)生

可能看出113與87相加可以得到整百數(shù)，由此會(huì)想到運(yùn)用加法運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便。無(wú)論學(xué)

生使用哪種計(jì)算方法，教師先不宜硬性強(qiáng)制，而應(yīng)在各自獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，通過(guò)匯報(bào)交流

來(lái)感受到運(yùn)用加法運(yùn)算律使計(jì)算簡(jiǎn)便。

教學(xué)例4時(shí)，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境讓學(xué)生理解250—58—42=250-(58+42)的算理既是教學(xué)

的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多

樣化。學(xué)生在自主探索中，根據(jù)自己的理解有的學(xué)生可能先算250—58=192,再算192—

42=150,有的也可能先算58+42=100,再算250—100=150。然后在交流中讓學(xué)生感受到250

-58-42既可以從左到右依次計(jì)算，也可以先算出后兩個(gè)數(shù)的和，再計(jì)算差，但這里應(yīng)注

意讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實(shí)意義去理解這樣算的道理和為什么要這樣算。此外，在本例題教學(xué)后，還

要注意對(duì)減法性質(zhì)反過(guò)來(lái)運(yùn)用的練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的靈活性。

第34頁(yè)課堂活動(dòng)的兩道題，第1題與例3的教學(xué)結(jié)合使用。第2題與例4教學(xué)結(jié)

合使用；但應(yīng)注意體現(xiàn)活動(dòng)性，讓學(xué)生把動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦結(jié)合起來(lái)，與現(xiàn)實(shí)情境結(jié)合起來(lái)。

教學(xué)例5時(shí)，在出示情境列出867+98這一算式后，教師可以提出：阿姨給何叔叔100

元錢后何叔叔手中有多少(867+100)?但阿姨只該交98元，多交了2元怎么辦？由此再列出

867+100-2,在計(jì)算后再引導(dǎo)學(xué)生分析算式的特點(diǎn)，讓學(xué)生明確像98這樣的數(shù)接近整百，把

它變成整百數(shù)計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)便，結(jié)合下邊的想一想699+58,475-97加深學(xué)生對(duì)這一計(jì)算

策略的理解。

能發(fā)現(xiàn)計(jì)算對(duì)象（算式）的特點(diǎn)，是決定能否合理進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的首要前提。因此，在前

面每一道例題的教學(xué)中，既要培養(yǎng)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)，又要注意引導(dǎo)學(xué)生善

于發(fā)現(xiàn)題中數(shù)據(jù)的一些特征，便于選擇合適的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的豐富，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)、形及實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的關(guān)

系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，會(huì)進(jìn)一步

增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。把數(shù)感的建立與數(shù)量關(guān)系的理解和運(yùn)用結(jié)合起來(lái)，將有助學(xué)生整體數(shù)學(xué)素

養(yǎng)的提高。

■課時(shí)安排

本單元用5課時(shí)完成教學(xué)，其中機(jī)動(dòng)1課時(shí)。

課題課時(shí)

加減法的關(guān)系1

加法的運(yùn)算律1

減法的性質(zhì)1

一個(gè)數(shù)加（減）接近整十或整百的數(shù)1

整理和復(fù)習(xí)1

總計(jì)5

2.1加減法的關(guān)系

■教學(xué)內(nèi)容

教科書28頁(yè)相關(guān)的課堂活動(dòng)及練習(xí)。加減法的關(guān)系。

■教學(xué)提示

由于《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)這部分內(nèi)容沒(méi)有做過(guò)多的強(qiáng)化。只是在目標(biāo)中提出了“在具體運(yùn)算和

解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中體會(huì)加與減互逆關(guān)系”。這節(jié)課在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中讓學(xué)生

探究新知。讓學(xué)生了解加法與減法的互逆關(guān)系，加法中兩個(gè)加數(shù)與和之間的關(guān)系，減法中被

減數(shù)、減數(shù)與差之間的關(guān)系等知識(shí)，為下一步學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)提供了感性材料

■教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：讓學(xué)生加減法各部分之間的關(guān)系。

過(guò)程與方法：從學(xué)生的生活情景出發(fā)讓學(xué)生去親歷、感受加減法各部分之間的關(guān)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受加減法各部分之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)

系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

■重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，自主探索加減法的關(guān)系。

難點(diǎn)：運(yùn)用加減法各部分的關(guān)系去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

■教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：教學(xué)課件

■教學(xué)過(guò)程

（一）新課導(dǎo)入

多媒體出示大熊貓一家的情景圖

導(dǎo)成年大熊貓有17只

一共有大熊貓

35只。

讓學(xué)生觀察情境圖，說(shuō)一說(shuō)從圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息。

預(yù)設(shè)：成年大熊貓有17只，大熊貓寶寶有18只，一共有大熊貓35只。

師質(zhì)疑:請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)信息圖中的信息,任選兩條信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？并列式解答。

學(xué)生互相交流，教師適時(shí)指導(dǎo)。

預(yù)設(shè)1：已知條件：成年大熊貓有17只，大熊貓寶寶有18只。問(wèn)題：一共有大熊貓多

少只？

17+18=35（只）

預(yù)設(shè)二：（2）已知條件：一共有大熊貓35只，成年大熊貓有17只。問(wèn)題：大熊貓寶寶

有多少只？

35-17=18（只）

預(yù)設(shè)三：已知條件：一共有大熊貓35只，大熊貓寶寶有18只。問(wèn)題：成年大熊貓有多

少只？

35-18=17（只）

師根據(jù)學(xué)生的回答整理這三個(gè)算式。

板書：17+18=35（只）

35-17=18（只）

35-18=17（只）

師和學(xué)生交流：同學(xué)們利用學(xué)過(guò)的加減法的知識(shí)，自己不但提出了問(wèn)題，還作出了正確

的解答。

17、18、35這三個(gè)數(shù)，在這三個(gè)算式中分別叫什么名字？同學(xué)們還記得嗎？這節(jié)課我

們就來(lái)探究加減法各部分的關(guān)系。

板書課題：加減法各部分的關(guān)系

設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生身邊的、熟悉的題材創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，從孩子們喜歡的情景圖入手,

讓學(xué)生去捕捉信息，提出問(wèn)題解決問(wèn)題。巧妙提出向三個(gè)算式中的數(shù)打招呼，叫出它們的名

字，喚起學(xué)生對(duì)加減法各部分名稱的回憶，為后面的探究提供了方便。

（二）探究新知

1、探究加減法各部分的關(guān)系

師質(zhì)疑：請(qǐng)同學(xué)們細(xì)觀察，比較這三個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？將你的發(fā)現(xiàn)先和同桌交

流，再將你們的發(fā)現(xiàn)在班內(nèi)交流。

預(yù)設(shè)1:把成年大熊貓的只數(shù)和大熊貓寶寶的只數(shù)合在一起就是一共有大熊貓多少只。

就是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。求兩數(shù)的和用加法計(jì)算。

師質(zhì)疑：和等于什么數(shù)加什么數(shù)？根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)說(shuō)一說(shuō)。

生回答。（加數(shù)十加數(shù)=和）（板書）

預(yù)設(shè)2：從大熊貓總只數(shù)中去掉成年大熊貓的只數(shù)就是大熊貓寶寶的只數(shù)。就是已知兩

個(gè)數(shù)的和是35,其中一個(gè)加數(shù)是17,求另一個(gè)加數(shù)用減法計(jì)算。根據(jù)上題可知：和-一個(gè)加

數(shù)=另一個(gè)加數(shù)。求加數(shù)用減法計(jì)算。

師和學(xué)生交流：你發(fā)現(xiàn)了求一個(gè)加數(shù)用減法的算法，和一一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)。（板書）

師和學(xué)生交流：35在加法算式中叫和，在減法算式中叫被減數(shù)。17、18在加法算式中

叫加數(shù)，在減法算式中叫減數(shù)或差。

師和學(xué)生交流：同學(xué)們把你們的發(fā)現(xiàn)用式子表述出來(lái)。

生試著寫出被減數(shù)、減數(shù)和差的關(guān)系。

師小結(jié)：被減數(shù)-減數(shù)=差，被減數(shù)-差=減數(shù)，減數(shù)+差=被減數(shù)。（板書）

2、利用加減法的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算

師和學(xué)生交流：根據(jù)前面我們的探究可知：減法是加法的逆運(yùn)算。

出示：計(jì)算，并驗(yàn)算。

260+150560-340

生試著計(jì)算。

260+150=410

26o

+L5o

41O

師和學(xué)生交流：同學(xué)們，能不能根據(jù)加減法的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算，試著驗(yàn)算一下。

預(yù)設(shè)：驗(yàn)算這道題目要根據(jù)關(guān)系式：和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)。

方法一：如果410-260=150這道題就是正確的。

驗(yàn)算：410

-260

150

方法二：如果410-150=260這道題就是正確的。

驗(yàn)算：410

-150

260

計(jì)算：560-340=

560-340=220

560

-340

220

驗(yàn)算這道題目要根據(jù)關(guān)系式：被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)

師和學(xué)生交流：同學(xué)們，能不能根據(jù)加減法的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算，試著驗(yàn)算一下。

預(yù)設(shè)：

方法一：根據(jù)關(guān)系式：被減數(shù)-差=減數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。如果560-220=340這道題就是正確的。

驗(yàn)算：560

-220

340

方法二：根據(jù)關(guān)系式：差+減數(shù)=被減數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。如果220+340=560這道題就是正確的。

驗(yàn)算：220

+340

560

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親歷自主探究、合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，在觀察、比較中歸納、概括出加減

法各部分之間的關(guān)系，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

（三）鞏固新知

教科書第28頁(yè)課堂活動(dòng)第1、2題。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固。利用加減法各部分的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。

（四）達(dá)標(biāo)反饋

1、根據(jù)算式，寫出另外兩個(gè)相關(guān)的算式。

例：140+630=770770-140=630770-630=140

234+150=384()()

567+121=688)(

2、怎樣算出括號(hào)里的數(shù)。

()+226=400345-()=120()+112=240

3、（1）根據(jù)450-60=390直接寫出下面算式的得數(shù)。

450-390=()60+390=()

(2)根據(jù)240+160=400直接寫出下面算式的得數(shù)。

400-160=()420-240=()

4、先計(jì)算再說(shuō)說(shuō)加減法之間的關(guān)系。

360+50210+45567+33450+45

410-50255-45600-33495-45

410-360255-210600-567495-450

答案：1、384-234=150384-150=234688-567=121688T21=567

2、1742251283、(1)60450(2)240160

3、41036050

25521045

60056733

49545045

(五)課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？我們一起說(shuō)一下吧！

預(yù)設(shè)1：加減法各部分的關(guān)系。

預(yù)設(shè)2：加法是減法的逆運(yùn)算。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)各種形式的運(yùn)用加減法之間的關(guān)系的練習(xí)，使學(xué)生又一次親歷運(yùn)用加減

法之間的關(guān)系的過(guò)程，從而使學(xué)生完整地經(jīng)歷認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程。

(六)布置作業(yè)

1、怎樣算出括號(hào)里的數(shù)。

()+133=330450-()=170)+180=360

2、(1)根據(jù)330-120=210直接寫出下面算式的得數(shù)。

330-210=()210+120=()

(2)根據(jù)340+320=660直接寫出下面算式的得數(shù)。

660-340=()660-320=()

3、計(jì)算，并驗(yàn)算。

180+321235+140500-223560-455

4、填表

加數(shù)211670

加數(shù)45211

和998456

被減數(shù)345678

減數(shù)23054

差5549

5、小利寫一份稿件，第1小時(shí)寫了455個(gè)字，第二小時(shí)寫了260個(gè)字，還有300字沒(méi)寫，

這份稿件有多少個(gè)字？

答案：1、2002801802、(1)120330(2)3203403>5013752771054、256

3282451156231035、455+245+300=1000(個(gè))答：這份稿件有1000個(gè)字。

■板書設(shè)計(jì)

加減法各部分的關(guān)系

加數(shù)十加數(shù)=和

和---個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

被減數(shù)-減數(shù)=差

被減數(shù)-差=減數(shù)

減數(shù)+差=被減數(shù)

■教學(xué)反思

通過(guò)教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)本課也是對(duì)數(shù)的組成的進(jìn)一步細(xì)化和理解，對(duì)以前的知識(shí)得以很好

的鞏固，教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)其實(shí)許多學(xué)生知道通過(guò)自己探索、總結(jié)、發(fā)現(xiàn)、判斷能解決許多問(wèn)題,

老師加上輔導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)容易出錯(cuò)的地方，這樣既能提高學(xué)生的積極性，又能起到很好的效果。

■教學(xué)資料包

教學(xué)精彩片段

探究加減法各部分的關(guān)系

師：請(qǐng)同學(xué)們細(xì)觀察，比較這三個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？將你的發(fā)現(xiàn)先和同桌交流，

再將你們的發(fā)現(xiàn)在班內(nèi)交流。

生1:把成年大熊貓的只數(shù)和大熊貓寶寶的只數(shù)合在一起就是一共有大熊貓多少只。

生2：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

生3：求兩數(shù)的和用加法計(jì)算。

師：和等于什么數(shù)加什么數(shù)？根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)說(shuō)一說(shuō)。

生：（加數(shù)十加數(shù)=和）（板書）

生：從大熊貓總只數(shù)中去掉成年大熊貓的只數(shù)就是大熊貓寶寶的只數(shù)。

師：已知兩個(gè)數(shù)的和是35,其中一個(gè)加數(shù)是17,求另一個(gè)加數(shù)用減法計(jì)算。根據(jù)上題

可知：和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)。求加數(shù)用減法計(jì)算。

師：你發(fā)現(xiàn)了求一個(gè)加數(shù)用減法的算法，和一一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)。（板書）

師：35在加法算式中叫和，在減法算式中叫被減數(shù)。17、18在加法算式中叫加數(shù)，在

減法算式中叫減數(shù)或差。

師：同學(xué)們把你們的發(fā)現(xiàn)用式子表述出來(lái)。

生試著寫出被減數(shù)、減數(shù)和差的關(guān)系。

師：被減數(shù)-減數(shù)=差，被減數(shù)-差=減數(shù)，減數(shù)+差=被減數(shù)。（板書）

教學(xué)資源

（三）說(shuō)課設(shè)計(jì)

（1）教材分析

教材的地位與作用：

本節(jié)教學(xué)加減法的關(guān)系，其具體內(nèi)容包括加法與減法的互逆關(guān)系，加法的意義及兩

個(gè)加數(shù)與和之間的相互關(guān)系，減法的意義及被減數(shù)、減數(shù)與差之間的關(guān)系。由于《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)

這部分內(nèi)容沒(méi)有做過(guò)多的強(qiáng)化。只是在目標(biāo)中提出了“在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題過(guò)

程中體會(huì)加與減互逆關(guān)系”。所以，教科書在這里也沒(méi)有安排過(guò)多的內(nèi)容，只是以一個(gè)信息

窗題材，結(jié)合學(xué)生的討論把這幾方面的知識(shí)一并進(jìn)行學(xué)習(xí)。問(wèn)題情境和引出的問(wèn)題看，它已

經(jīng)包含了加法與減法的互逆關(guān)系，加法中兩個(gè)加數(shù)與和之間的關(guān)系，減法中被減數(shù)、減數(shù)與

差之間的關(guān)系等知識(shí)，為下一步學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)提供了感性材料。

（2）學(xué)情分析

四年級(jí)小學(xué)生的認(rèn)知水平正處于具體到抽象的過(guò)程，抓住了學(xué)生這一心理特點(diǎn)，在教

學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生親歷知識(shí)的生成過(guò)程，有效利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，訓(xùn)練學(xué)生的認(rèn)知能力。

(3)教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：讓學(xué)生加減法各部分之間的關(guān)系。

過(guò)程與方法：從學(xué)生的生活情景出發(fā)讓學(xué)生去親歷、感受加減法各部分之間的關(guān)系。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受加減法各部分之間的關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊

密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

(4)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，自主探索加減法的關(guān)系。

難點(diǎn)：運(yùn)用加減法各部分的關(guān)系去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

(5)教法、學(xué)法

教法:動(dòng)手操作學(xué)習(xí)，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。使學(xué)生的各

種感觀協(xié)同活動(dòng)。通過(guò)動(dòng)腦，動(dòng)口動(dòng)手親身經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生，形成與發(fā)展的全過(guò)程，充

分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體的教學(xué)。

學(xué)法：合作學(xué)習(xí)：師生合作。生生合作貫穿教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦，動(dòng)口，動(dòng)手及觀

察能力，分析能力，解決問(wèn)題的能力。

(6)說(shuō)教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情境

小學(xué)生對(duì)卡通非常感興趣，教科書中利用大熊貓一家的信息進(jìn)行教學(xué)。教科書中設(shè)計(jì)

了利用生活經(jīng)驗(yàn)開頭并產(chǎn)生問(wèn)題，這樣將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活有機(jī)的結(jié)合。創(chuàng)設(shè)了良好的情境,

激發(fā)了學(xué)生的求知欲。讓學(xué)生觀察情境圖，說(shuō)一說(shuō)從圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息。

從信息圖中找到的3個(gè)信息：成年大熊貓有17只，大熊貓寶寶有18只，一共有大熊貓

35只。

師：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)信息圖中的信息，任選兩條信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題？并列式解答。

學(xué)生互相交流，教師適時(shí)指導(dǎo)。

在學(xué)生列出三個(gè)算式之后，師提醒學(xué)生將三個(gè)算式結(jié)合在一起來(lái)探究加減法各部分的關(guān)

系。

讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)：加減法之間的關(guān)系。從而引出課題。

(二)探究新知

這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，分為探究加減法各部分的關(guān)系和利用加減法各部分的關(guān)

系進(jìn)行驗(yàn)算兩個(gè)內(nèi)容。

1、探究加減法各部分的關(guān)系

我利用“請(qǐng)同學(xué)們細(xì)觀察，比較這三個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？”這句話引起學(xué)生思考。

(1)把成年大熊貓的只數(shù)和大熊貓寶寶的只數(shù)合在一起就是一共有大熊貓多少只。就是把

兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。求兩數(shù)的和用加法計(jì)算。設(shè)計(jì)的目的是讓學(xué)生真正了解加法的

意義。然后引導(dǎo)出“和等于什么數(shù)加什么數(shù)？”從而再次認(rèn)識(shí)關(guān)系式:加數(shù)十加數(shù)=和。

(2)從大熊貓總只數(shù)中去掉成年大熊貓的只數(shù)就是大熊貓寶寶的只數(shù)。就是已知兩個(gè)數(shù)的

和是35,其中一個(gè)加數(shù)是17,求另一個(gè)加數(shù)用減法計(jì)算。設(shè)計(jì)的目的是“根據(jù)上題可知:

和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)，求加數(shù)用減法計(jì)算」從而認(rèn)識(shí)：和一一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)。

師適時(shí)點(diǎn)撥：35在加法算式中叫和，在減法算式中叫被減數(shù)。17、18在加法算式中叫

加數(shù)，在減法算式中叫減數(shù)或差。師生試著寫出被減數(shù)、減數(shù)和差的關(guān)系。

被減數(shù)-減數(shù)=差，被減數(shù)-差=減數(shù)，減數(shù)+差=被減數(shù)。

從而使得難點(diǎn)迎刃而解了。

2、利用加減法的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算

這個(gè)環(huán)節(jié)在例題中并沒(méi)有單獨(dú)設(shè)計(jì)。根據(jù)加法是減法的逆運(yùn)算，可以利用加減法的關(guān)系

進(jìn)行驗(yàn)算。因此我設(shè)計(jì)了“利用加減法的關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算”這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)新知識(shí)

的目的是為了應(yīng)用?

（三）鞏固應(yīng)用

利用教科書第28頁(yè)課堂活動(dòng)第1、2題。進(jìn)行鞏固，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。讓學(xué)生對(duì)

本節(jié)課中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固，利用加減法各部分的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。

（四）課堂小結(jié)

由學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課，學(xué)到了什么，通過(guò)各種形式的運(yùn)用加減法之間的關(guān)系的回憶，

使學(xué)生又一次親歷運(yùn)用加減法之間的關(guān)系的過(guò)程，從而使學(xué)生完整地經(jīng)歷認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)

程。

（五）說(shuō)板書設(shè)計(jì)

板書設(shè)計(jì):

加減法各部分的關(guān)系

加數(shù)十加數(shù)=和

和一一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

被減數(shù)-減數(shù)=差

被減數(shù)-差=減數(shù)

減數(shù)+差=被減數(shù)

這節(jié)課的板書非常簡(jiǎn)潔明了。使學(xué)生一目了然，這有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)。

再現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程，突出了教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并幫助學(xué)生深刻理解本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。

板書是課堂教學(xué)的重要手段，通過(guò)板書突出教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，為學(xué)生掌握知識(shí)和記憶打下

堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，我在設(shè)計(jì)板書時(shí)遵循了簡(jiǎn)潔、實(shí)用的原則。

2.2加法運(yùn)算律

■教學(xué)內(nèi)容

教科書30頁(yè)相關(guān)的課堂活動(dòng)及練習(xí)。加減法的關(guān)系。

■教學(xué)提示

在教學(xué)中，引起學(xué)生的探索需要的方式很多，既可以讓學(xué)生觀察書上的情境圖，由小

松鼠算得快這一問(wèn)題，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。也可以先出示教科書上的這組

題目讓學(xué)生計(jì)算，有的學(xué)生可能只算一組就能得出另一組的得數(shù)，這樣讓學(xué)生對(duì)別的同學(xué)算

得快感到好奇，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)習(xí)新知打下埋下伏筆。

■教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：使學(xué)生理解和掌握加法交換律和結(jié)合律，懂得用字母表示的意義。

過(guò)程與方法：通過(guò)經(jīng)歷對(duì)加法運(yùn)算定律的探究、發(fā)現(xiàn)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、概

括的能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)生學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律的過(guò)程中，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)交流的能力和合作的意

識(shí)。

■重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷加法交換律和加法結(jié)合律的探索過(guò)程。

難點(diǎn)：學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律的抽象概括，并用含字母的等式表示。

■教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：教學(xué)課件

■教學(xué)過(guò)程

(-)新課導(dǎo)入

師口述一個(gè)故事：大灰狼扛著兩個(gè)袋子，前面一個(gè)袋子裝著米，后面一個(gè)袋子裝著黃豆,

大灰狼跑著跑著喊累了，怎么辦？啄木鳥發(fā)言說(shuō)：“把黃豆放前面，米放后面，這樣就不累

了?！蓖瑢W(xué)們你們認(rèn)為啄木鳥的想法對(duì)嗎？為什么？

學(xué)生各抒己見，發(fā)表自己的想法。

預(yù)設(shè)：不對(duì)，米還是那袋米，黃豆還是那袋豆子，它們的位置變了，但是總的重量沒(méi)有

變。

師：今天我們學(xué)了新知識(shí)之后，這道題就知道答案了。

設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生最喜歡的故事入手，讓學(xué)生進(jìn)行思考。為后面的探究埋下伏筆。

(-)探究新知

1、探究加法交換律

(1)教學(xué)例1

師和學(xué)生交流：今天動(dòng)物樂(lè)園非常熱鬧，老師帶領(lǐng)小朋友們看一看它們?cè)谧鍪裁茨兀?/p>

課件出示：例1

這8道題小動(dòng)物們要比一比，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。不一會(huì)兒，小松鼠就寫出了所有答案,

其他小動(dòng)物還在一道一道地算著，看到小松鼠算完了并得到大象老師的夸獎(jiǎng)，小動(dòng)物們傻眼

了……

師質(zhì)疑：小松鼠為什么算的快？同學(xué)們想知道其中的奧妙嗎？請(qǐng)觀察左邊和右邊的算

式，然后同桌兩人相互說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生活動(dòng)。

預(yù)設(shè)1：實(shí)際上12+25與25+12都是求12與25的和，所以兩個(gè)算式的結(jié)果是一樣的。

預(yù)設(shè)2：算出12+25的和就等于算出了25+12的和。

預(yù)設(shè)3：加數(shù)相同的左邊算式的結(jié)果就是右邊算式的結(jié)果。

預(yù)設(shè)4：左邊和右邊并排的兩個(gè)算式只是加數(shù)的位置交換了。

（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師質(zhì)疑：通過(guò)剛才同學(xué)們的匯報(bào)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)能用一句話概括同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)

律？

預(yù)設(shè)：兩個(gè)加數(shù)交換了位置，和不變。

師和學(xué)生交流：如果用兩個(gè)不同的字母表示兩個(gè)加數(shù)，用一個(gè)等式表示加法運(yùn)算的這個(gè)

規(guī)律，同學(xué)們能不能試著寫出來(lái)。

學(xué)生活動(dòng)。

預(yù)設(shè)1：假如用m、n表示兩個(gè)加數(shù)，那么m+n=n+m。

預(yù)設(shè)2：假如用a、b表示兩個(gè)加數(shù)，那么a+b=b+a。

師小結(jié)：同學(xué)們實(shí)際上已經(jīng)成為了一名數(shù)學(xué)家，你們剛才總結(jié)的這個(gè)運(yùn)算律就是加法交

換律。通常我們用字母a和b來(lái)表示加法交換律。

板書：a+b=b+a

師：現(xiàn)在你能判斷啄木鳥的發(fā)言是對(duì)還是不對(duì)了吧!

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的童話情境，使數(shù)學(xué)問(wèn)題在富有童趣的事件中提出，有效地激發(fā)了

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的參與積極性和主動(dòng)性。先通過(guò)分析，得出交換大米和黃

豆的位置，但總重量不變，為后面學(xué)習(xí)加法交換律作好了鋪墊；同時(shí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知

識(shí)與生活的緊密聯(lián)系。再通過(guò)學(xué)生獨(dú)立觀察、思考，同桌交流，全班匯報(bào)等形式，使學(xué)生在

自主探索中發(fā)現(xiàn)、理解加法交換律，培養(yǎng)了學(xué)生的分析、比較和概括能力。

2、探究加法結(jié)合律(例2)

(1)出示例2

師質(zhì)疑：根據(jù)例2的信息圖中提供的已知條件，你能提出什么問(wèn)題？

預(yù)設(shè)：三個(gè)年級(jí)一共多少人？

師和學(xué)生交流：求”三個(gè)年級(jí)一共多少人”就是把三個(gè)年級(jí)的人數(shù)合在一起，在練習(xí)本

上列出算式，并解答。

學(xué)生活動(dòng)。

選擇兩個(gè)不同的計(jì)算方法板演。

方法一：(89+86)+114

=175+114

=289（人）

方法二：89+（86+114）

=89+200

=289（人）

師和學(xué)生交流：我們讓這兩位同學(xué)分別說(shuō)一說(shuō)自己的思考過(guò)程。

預(yù)設(shè)方法一：先算三年級(jí)和二年級(jí)一共多少人，再求三個(gè)年級(jí)一共多少人。

預(yù)設(shè)方法二：先求一年級(jí)和二年級(jí)一共有多少人，再求三個(gè)年級(jí)一共有多少人。

師質(zhì)疑：這兩個(gè)同學(xué)的方法都正確。同學(xué)們思考一下，哪種方法在計(jì)算的過(guò)程中比較簡(jiǎn)

便一些？

同桌交流。

發(fā)現(xiàn)：第二種方法比較簡(jiǎn)便。

（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師質(zhì)疑：同學(xué)們完成31頁(yè)的算一算，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生活動(dòng)。

預(yù)設(shè)1：每組算式中的三個(gè)數(shù)都是相同的。

預(yù)設(shè)2：左邊是前兩個(gè)數(shù)先加，再加第3個(gè)數(shù)。右邊是后面兩個(gè)數(shù)先加，再加第一個(gè)數(shù)。

兩個(gè)算式結(jié)果相等.

師質(zhì)疑：那么左、右兩個(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接？

設(shè)計(jì)意圖：師用“左、右兩個(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接”質(zhì)疑，學(xué)生很容易想到利

用等號(hào)連接。不但能解決問(wèn)題，還能提高學(xué)生的自信心。

師質(zhì)疑：如果用字母表示這三個(gè)數(shù)，同學(xué)們能試著寫出來(lái)嗎？

預(yù)設(shè)1：(a+b)+c=a+(b+c)

預(yù)設(shè)2：……

師小結(jié)：其實(shí)同學(xué)們又發(fā)現(xiàn)了一個(gè)加法運(yùn)算律，這就是加法結(jié)合律。通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn):

3個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)；或者把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第1個(gè)數(shù)，和

不變。這就是加法結(jié)合律。如果用a,b,c表示3個(gè)數(shù)，那么(a+b)+c=a+(b+c)

板書：(a+b)+c=a+(b+c)

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在解決老師給出的問(wèn)題時(shí)，懂得用字母表示的意義。培養(yǎng)了學(xué)生觀察、

分析、比較、概括的能力。并在學(xué)生學(xué)習(xí)加法運(yùn)算定律的過(guò)程中，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)交流的能力和

合作的意識(shí)。

3、利用加法運(yùn)算律解決實(shí)際問(wèn)題。

(1)教學(xué)例3

師和學(xué)生交流：根據(jù)情境圖中提供的信息，和提出的問(wèn)題，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上列出算式。

預(yù)設(shè)1：113+96+87

師和學(xué)生交流：根據(jù)自己列出的算式進(jìn)行計(jì)算。

學(xué)生活動(dòng)。

預(yù)設(shè)：

113+96+87

①先算113+96=209,再算209+87=296。

113+96+87

二209+87

=296（元）

②觀察這個(gè)算式可以發(fā)現(xiàn)113和87相加是整百數(shù)。因此先利用加法交換律把96和87交換

位置，再進(jìn)行計(jì)算。

113+96+87

=113+87+96

=200+96

=296（元）

③觀察這個(gè)算式可以發(fā)現(xiàn)113和87相加是整百數(shù)。因此先利用加法交換律把113和96交

換位置，再把113和87結(jié)合在一起進(jìn)行計(jì)算。

113+96+87

=96+(113+87)

=96+200

=296（元）

學(xué)生在班內(nèi)交流自己的解決方法，并說(shuō)出自己的理由。

（2）發(fā)現(xiàn)

師和學(xué)生交流：通過(guò)三種計(jì)算方法的比較可以發(fā)現(xiàn)：第②種方法利用加法交換律可以使計(jì)

算簡(jiǎn)便，第③中方法利用加法交換律和加法結(jié)合律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

師小結(jié)：在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要善于發(fā)現(xiàn)題目的特點(diǎn)，根據(jù)題目的特點(diǎn)選擇合適的計(jì)

算方法。

設(shè)計(jì)意圖：在創(chuàng)設(shè)情境呈現(xiàn)信息引出問(wèn)題后，學(xué)生積極探索解決問(wèn)題的不同策略，教師引導(dǎo)

對(duì)不同的算法進(jìn)行比較。一方面有助于培養(yǎng)學(xué)生的策略評(píng)價(jià)意識(shí)：另一方面也使學(xué)生感受到

運(yùn)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便，增強(qiáng)學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用加法運(yùn)算定律的意識(shí)。

（三）鞏固新知

教科書第31頁(yè)課堂活動(dòng)第1、2題。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固。利用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行

計(jì)算。

（四）達(dá)標(biāo)反饋

1、你能在口里填上合適的數(shù)或字母嗎？

28+37=37+口A+45=45+口

45+85+67=□+(85+口)A+(27+B)=(□+□)+B

2、下面的等式各用了加法的什么運(yùn)算律？

65+18=18+65運(yùn)用了()

37+54+46=37+(54+46)運(yùn)用了()

28+(72+65)=(28+72)+65運(yùn)用了()

73+84+27=(73+27)+84運(yùn)用了()和()

3、先算一算，再比一比，那道算式的計(jì)算比較簡(jiǎn)便？

(37+98)+6398+(37+63)

4、計(jì)算下面各題。

347+168+32638+74+126540+225+75

5、你能很快找出那兩個(gè)數(shù)的和是100嗎？連一連。

3651698511

3164498915

答案:1、28A6745A272、加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律加法交換律加

法結(jié)合律

3、

(37+98)+63

=135+63

=198

98+(37+63)

=98+100

=198

發(fā)現(xiàn)：第二道算式計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

4、

347+168+32

=347+(168+32)

=347+200

=547

638+74+126

=638+(74+126)

=638+200

=838

540+225+75

=540+(225+75)

=540+300

=840

5、

（五）課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？我們一起說(shuō)一下吧!

預(yù)設(shè)1：我知道了加法交換律。

預(yù)設(shè)2：我知道了加法交換律用字母表示為：a+b=b+a

預(yù)設(shè)3：我知道了加法結(jié)合律。

預(yù)設(shè)4：我知道了加法結(jié)合律用字母表示為：（a+b）+c=a+（b+c）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生對(duì)本節(jié)課重要內(nèi)容的回憶，使學(xué)生又一次親歷加法運(yùn)算律的探究過(guò)

程，從而使學(xué)生完整地經(jīng)歷認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過(guò)程。

（六）布置作業(yè)

1、根據(jù)運(yùn)算定律，在下面的口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

125+782+75=782+(□+□)□+67+33=154+(口+67)

454+(46+a)=(454+n)+na+b+c=a+(d+口)

82+129+118=129+(口+118)(246+63)+37=246+(□+□)

2、判斷對(duì)錯(cuò)，(對(duì)的畫“J"，錯(cuò)的畫“X”。)

(1)44+b=b+44..............................................................()

(2)a+c=c+a運(yùn)用了加法結(jié)合律。............................................()

(3)(a+m)+n=a+(m+n)符合加法結(jié)合律。....................................()

(4)62+36=36+62運(yùn)用了加法交換律。.........................................()

(5)a+c=c+b運(yùn)用了加法交換律。.............................................()

3、將結(jié)果相等的式子用線連起來(lái)。

4、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題.

54+27+46115+46+85

74+141+26+59116+255+84+45

265+57+35+34328+435+372+165

5、某工廠一車間共有145人，二車間共有271人，三車間共有355人。這個(gè)工廠三個(gè)車間

共有多少人？

6、小紅看一本故事書.第一天看了68頁(yè)，第二天看了84頁(yè).還剩下116頁(yè)沒(méi)看，這本書一

共有多少頁(yè)？

答案：

1、125751543346abc826337

2、(1)V(2)X(3)V(4)V(5)X

3、

4、

54+27+46

=54+46+27

=100+27

=127

115+46+85

=115+85+46

=200+46

二246

74+141+26+59

=(74+26)+(141+59)

=100+200

二300

116+255+84+45

=(116+84)+(255+45)

=200+300

=500

265+57+35+343

=(265+35)+(57+343)

=300+400

二700

28+435+372+165

=(28+372)+(435+165)

=400+600

=1000

5、145+271+355

=145+355+271

=500+271

=771(人)

答：這個(gè)工廠三個(gè)車間共有771人。

6、68+84+116

=68+(84+116)

=68+200

=268(頁(yè))答：這本書一共有268頁(yè)。

■板書設(shè)計(jì)

加法運(yùn)算律

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

■教學(xué)反思

本節(jié)課教學(xué)充分利用教材所提供的“情景串”，讓學(xué)生在真實(shí)的情景中探索學(xué)習(xí)。既能

把抽象問(wèn)題具體化，又有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)時(shí)，大膽放手，讓學(xué)生自己去討

論、探索，使學(xué)習(xí)過(guò)程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、研究問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。

■教學(xué)資料包

教學(xué)精彩片段

1、探究加法交換律

(1)教學(xué)例1

師：今天動(dòng)物樂(lè)園非常熱鬧，老師帶領(lǐng)小朋友們看一看它們?cè)谧鍪裁茨兀?/p>

課件出示:例1

這8道題小動(dòng)物們要比一比，看誰(shuí)算得又對(duì)又快。不一會(huì)兒，小松鼠就寫出了所有答案,

其他小動(dòng)物還在一道一道地算著，看到小松鼠算完了并得到大象老師的夸獎(jiǎng)，小動(dòng)物們傻眼

了……

師：小松鼠為什么算的快？同學(xué)們想知道其中的奧妙嗎？請(qǐng)觀察左邊和右邊的算式，然

后同桌兩人相互說(shuō)一說(shuō)。

生1：實(shí)際上12+25與25+12都是求12與25的和，所以兩個(gè)算式的結(jié)果是一樣的。

生2：算出12+25的和就等于算出了25+12的和。

生3：加數(shù)相同的左邊算式的結(jié)果就是右邊算式的結(jié)果。

生4：左邊和右邊并排的兩個(gè)算式只是加數(shù)的位置交換了。

(2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：通過(guò)剛才同學(xué)們的匯報(bào)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)能用一句話概括同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？

生：兩個(gè)加數(shù)交換了位置，和不變。

師：如果用兩個(gè)不同的字母表示兩個(gè)加數(shù)，用一個(gè)等式表示加法運(yùn)算的這個(gè)規(guī)律，同學(xué)

們能不能試著寫出來(lái)。

生1：假如用m>n表示兩個(gè)加數(shù)，那么m+n=n+m。

生2：假如用a、b表示兩個(gè)加數(shù)，那么a+b=b+a。

師：同學(xué)們實(shí)際上已經(jīng)成為了一名數(shù)學(xué)家，你們剛才總結(jié)的這個(gè)運(yùn)算律就是加法交換律。

通常我們用字母a和b來(lái)表示加法交換律。

板書：a+b=b+a

師：現(xiàn)在你能判斷啄木鳥的發(fā)言是對(duì)還是不對(duì)了吧！

2.3減法的運(yùn)算性質(zhì)

■教學(xué)內(nèi)容

教科書33頁(yè)相關(guān)的課堂活動(dòng)及練習(xí)。減法的運(yùn)算性質(zhì)。

■教學(xué)提示

在教學(xué)中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算對(duì)象（算式）的特點(diǎn)，是決定能否合理進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的首要

前提。減法性質(zhì)其實(shí)是加法運(yùn)算律的運(yùn)用。因此，在前面每一道例題的教學(xué)中，既要培養(yǎng)運(yùn)

用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)，又要注意引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)題中數(shù)據(jù)的一些特征，便于選

擇合適的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

■教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一步理解加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

過(guò)程與方法：在自主探索中使學(xué)生理解減法的運(yùn)算性質(zhì)。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索解決問(wèn)題的能力。培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的靈活性，增強(qiáng)自覺(jué)

運(yùn)用定律、性質(zhì)的意識(shí)。

■重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步理解加法交換律和加法結(jié)合律，并能夠應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

難點(diǎn)：在自主探索中使學(xué)生理解減法的運(yùn)算性質(zhì)。

■教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：教學(xué)課件

■教學(xué)過(guò)程

(-)新課導(dǎo)入

多媒體出示課件(例4)

師和學(xué)生交流：情景圖中出示了三個(gè)已知條件，問(wèn)題：還剩多少套服裝？這個(gè)月一共進(jìn)了

250套服裝。第1周賣了58套，第2周賣了42套。

師質(zhì)疑：同學(xué)們?cè)谛〗M之內(nèi)交流一下怎樣列式？說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式。

預(yù)設(shè)：用購(gòu)進(jìn)的服裝的總套數(shù)-第一周賣的-第二周賣的=還剩多少套服裝。

學(xué)生在練習(xí)本上列出算式。

設(shè)計(jì)意圖：直接利用例題導(dǎo)入新課，開門見山。

（二）探究新知

1、探究減法的運(yùn)算性質(zhì)

師質(zhì)疑：同學(xué)們，說(shuō)一說(shuō)你的計(jì)算方法，在全班交流一下。

學(xué)生匯報(bào)自己的想法。

預(yù)設(shè)1：我們先算第1周賣了58套后還剩多少套：250—58=192（套），再算第2周

賣了42套，還剩多少套：192—42=150（套）。

綜合算式：250-58-42

預(yù)設(shè)2：我們這組的想法和他們不同，比他們更好，先算出第1、2周共賣了多少套：

58+42=100（套），再算現(xiàn)在還剩多少套：250-100=150（套）。

綜合算式：250-（58+42）

師和學(xué)生交流：在小組之內(nèi)討論這兩個(gè)算式之間的關(guān)系。

學(xué)生活動(dòng)。

預(yù)設(shè)1：都有250,58,42三個(gè)數(shù)，結(jié)果也相等。

預(yù)設(shè)2：第1個(gè)算式是連減，第2個(gè)算式給58和42加上了括號(hào)，減號(hào)變成了加號(hào)。

師質(zhì)疑:兩個(gè)算式都在求還剩多少套，結(jié)果也相等，你能把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式嗎？

250-58-42=250-（58+42）。

師質(zhì)疑：觀察一下哪個(gè)算式計(jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)便一些？

預(yù)設(shè)：右邊這個(gè)算式，可以使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師和學(xué)生交流：通過(guò)剛才同學(xué)們的匯報(bào)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)能用一句話概括同學(xué)們發(fā)現(xiàn)

的規(guī)律？

預(yù)設(shè)