2024成都中考數(shù)學(xué)第一輪專題復(fù)習(xí)之第一章 第三節(jié) 分式及其運(yùn)算 教學(xué)課件

成都8年真題子母題21考點(diǎn)精講第三節(jié)分式及其運(yùn)算

課標(biāo)要求成都8年高頻點(diǎn)考情及趨勢(shì)分析命題點(diǎn)分式化簡(jiǎn)及求值(8年8考)1.了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念；2.能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；3.能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算．

考情及趨勢(shì)分析考情分析類型年份題號(hào)題型分值考查形式所代值化簡(jiǎn)結(jié)果分式化簡(jiǎn)求值202319B卷填空題4(1－A)÷B3ab－3b2－2＝0ab－b2202219B卷填空題4(A－B)÷C，A為整式2a2－7＝2aa(a－1)202116解答題6(1＋A)÷B－32020166(1－A)÷B3＋x－32019166(1－A)÷B＋12017166A÷(1－B)－1考情分析類型年份題號(hào)題型分值考查形式所代值化簡(jiǎn)結(jié)果分式化簡(jiǎn)201815(2)解答題6(1－A)÷B————2016166(A－B)÷C，A為整式【考情總結(jié)】1.考查頻次：分式化簡(jiǎn)及求值近8年連續(xù)考查；2.考查形式：均為三項(xiàng)，主要是(1±A)÷B型；3.計(jì)算特點(diǎn)：所給數(shù)字較小，代入求值時(shí)，常涉及分母有理化.分式的運(yùn)算分式的有關(guān)概念及性質(zhì)分式及其運(yùn)算分式滿足的條件分式有意義的條件分式值為0的條件最簡(jiǎn)分式基本性質(zhì)加減運(yùn)算乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求值的一般步驟考點(diǎn)精講分式的有關(guān)概念及性質(zhì)分式滿足的條件(兩個(gè)條件缺一不可)1．形如

(A，B表示兩個(gè)整式，B≠0)2．________中含有字母分式

有意義的條件：________(例：若分式

有意義，則x≠5)分式

值為0的條件：____________(例：若分式

的值為0，則x＝－2)最簡(jiǎn)分式：_________________________________________BB≠0A＝0且B≠0分子和分母沒(méi)有公因式的分式基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘(或除以)同一個(gè)________________，

分式的值不變，即(C≠0)通分(C≠0)約分分式的有關(guān)概念及性質(zhì)分式的運(yùn)算加減運(yùn)算同分母：分母不變，把分子相加減，即

＝________異分母：先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算，即_____________________(關(guān)鍵是通分)不等于零的整式分式的運(yùn)算加減運(yùn)算通分

找最簡(jiǎn)公分母1．分母中能分解因式的，先分解因式2．取各分母所有因式的最高次冪的積(數(shù)字

因式取它們的最小公倍數(shù))作為公分母乘除運(yùn)算乘法：

＝________(關(guān)鍵是約分)除法：

＝________________約分

找公因式1．分子、分母中能分解因式的，先分解因式2．取分子、分母中的相同因式的最低次冪的積(數(shù)字因式取它們的最大公約數(shù))作為公因式化簡(jiǎn)求值的一般步驟：通分、合并同類項(xiàng)、分解因式、除法變乘法、約分分式的運(yùn)算【易錯(cuò)警示】1.化簡(jiǎn)求值類題一定要做到“先”化簡(jiǎn)，“再”求值2.通分時(shí)若有常數(shù)項(xiàng)，要記得把常數(shù)項(xiàng)化成分母為最簡(jiǎn)公分母的分式3.分式化簡(jiǎn)求值時(shí)要注意符號(hào)的變化，分式的分子要作為一個(gè)整體，在添括號(hào)或去括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前為負(fù)號(hào)則去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào)4.注意化簡(jiǎn)結(jié)果應(yīng)為最簡(jiǎn)分式或整式

知識(shí)關(guān)聯(lián)1.分式是代數(shù)式的一種，因此，分式的知識(shí)內(nèi)容如基本運(yùn)算法則、化簡(jiǎn)、因式分解等和研究過(guò)程化簡(jiǎn)、通分、約分、分解等操作，均與代數(shù)式相似；2.分式是分式方程的基本組成部分，學(xué)習(xí)分式是理解和解決分式方程的基礎(chǔ)，而解決分式方程也需要運(yùn)用分式的性質(zhì)和技巧．成都8年真題子母題分式化簡(jiǎn)及求值8年8考類型一分式化簡(jiǎn)(8年2考)1.(2022成都16題6分)化簡(jiǎn)：(x－

)÷.命題點(diǎn)解：原式＝

÷

＝

·

＝x＋1.拓展訓(xùn)練2.化簡(jiǎn)：(

＋

)÷.解：原式＝[＋

]·

＝

·

＝

.3.(2023成都B卷19題4分)若3ab－3b2－2＝0，則代數(shù)式(1－

)÷的值為_(kāi)_______．類型二分式化簡(jiǎn)求值(8年6考)4.(2022成都B卷19題4分)已知2a2－7＝2a，則代數(shù)式(a－

)÷的值為_(kāi)_______．5.(2021成都16題6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1＋

)÷，其中a＝

－3.【答題模板】解：原式＝(＋

)÷

通分

＝________÷合并同類項(xiàng)

＝

÷________分解因式當(dāng)a＝

－3時(shí)，原式＝

________＝______．

＝

·________除法變乘法

＝

.約分6.(2020成都16題6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1－

)