2021-2022學(xué)年安徽省淮北市北師大版六年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷 【帶答案】

義務(wù)教育階段質(zhì)量均衡發(fā)展評(píng)價(jià)六年級(jí)數(shù)學(xué)檢測(cè)卷一、填空題。（第11、12、13題，每小題2分，其余每空1分，共23分）1.8噸的是（）噸，25米比（）米多。【答案】①.6②.20【解析】【分析】用8×，即可求出8噸的是多少噸；把要求的數(shù)看作單位“1”，它的（1＋）是25米，求單位“1”，用25÷（1＋），即可解答。【詳解】8×＝6（噸）25÷（1＋）＝25÷＝25×＝20（米）【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。2.?！敬鸢浮?5；8；；75【解析】【分析】根據(jù)除法算式：被除數(shù)＝商×除數(shù)，即第一個(gè)空填：20×0.75＝15；根據(jù)除法和比的關(guān)系，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，即15÷20＝15∶20，根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變，即15÷6＝2.5；第二個(gè)空填：20÷2.5＝8；除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，即15÷20＝，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化成最簡分?jǐn)?shù)即可；根據(jù)小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，后面加個(gè)百分號(hào)即可，由此即可填空?！驹斀狻?.75＝15÷20＝6∶8＝＝75%【點(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系，熟練掌握它們之間的關(guān)系并靈活運(yùn)用。3.“人閑桂花落，夜靜春山空。月出驚山鳥，時(shí)鳴春澗中”。是唐朝詩人王維的一首描寫春天的詩，其中“春”字出現(xiàn)的次數(shù)占四句詩總字?jǐn)?shù)的?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題目可知，這首詩的總字?jǐn)?shù)：4×5＝20（個(gè)），春出現(xiàn)的次數(shù)：2次，用2除以20結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可?！驹斀狻?×5＝20（個(gè)）2÷20＝【點(diǎn)睛】本題主要考查一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，即一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)。4.一個(gè)圓的半徑是10厘米，這個(gè)圓的面積是（）平方厘米。【答案】314【解析】【分析】根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入即可求解?！驹斀狻?.14×10×10＝31.4×10＝314（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的面積公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。5.在3∶8中，把比的前項(xiàng)加上9，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)加上（）。【答案】24【解析】【分析】比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。在3∶8中，比的前項(xiàng)加上9，由3變成12，相當(dāng)于比的前項(xiàng)乘上4，要使比值不變，比的后項(xiàng)也應(yīng)該乘上4，由8變成32，也就是比的后項(xiàng)應(yīng)加上32－8＝24；據(jù)此解答。【詳解】（3＋9）÷3×8－8＝12÷3×8－8＝32－8＝24【點(diǎn)睛】此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用：只有當(dāng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值才不變。6.三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6，這三個(gè)數(shù)的比是2∶3∶4，這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是________，最大的數(shù)是________?！敬鸢浮竣?4②.8【解析】【分析】根據(jù)三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6，求出三個(gè)數(shù)的總數(shù)，再根據(jù)這三個(gè)數(shù)的比2∶3∶4，可知最小的數(shù)是總數(shù)的，最大的數(shù)是總數(shù)的，用乘法計(jì)算即可?！驹斀狻?×3＝18最小數(shù)：18×＝4最大數(shù)：18×＝8【點(diǎn)睛】按比例分配問題，只是總數(shù)未知，還需要我們計(jì)算求得；在計(jì)算最大數(shù)與最小數(shù)時(shí)，記得要找準(zhǔn)與之對(duì)應(yīng)的比。7.小明家在超市的北偏東30°的方向上，距離是300米，超市就在小明家（）偏（）（）的方向上，距離是（）米?！敬鸢浮竣?南②.西③.30°④.300【解析】【分析】位置的相對(duì)性，如果甲在乙的某個(gè)方向某個(gè)角度及距離上，那么乙就在甲方向相反，角度及距離都不變的位置上?！驹斀狻坑煞治龅茫撼芯驮谛∶骷夷掀?0°的方向上，距離是300米?！军c(diǎn)睛】本題需要在理解位置的相對(duì)性的意義之上，將題目里的方向全部反過來，但保持角度、距離不變。8.在植樹月活動(dòng)中，六年級(jí)同學(xué)植樹成活48棵，死掉2棵。這次植樹的成活率是（）?！敬鸢浮?6%【解析】【分析】成活率＝成活樹的棵數(shù)÷植樹的總棵數(shù)×100%，成活48棵，植樹總棵數(shù)48＋2＝50棵，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?8÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾（百分率問題）。9.一輛小轎車每行6千米需要耗油升，平均每升汽油可行駛（）千米，這輛車行1千米要耗油（）升?！敬鸢浮竣?15②.【解析】【分析】用行駛的千米數(shù)除以耗油量即可求出平均每升汽油可以行駛多少千米；用耗油量除以千米數(shù)求出1千米耗油多少升。【詳解】6÷＝15（千米）÷6＝（升）【點(diǎn)睛】明確區(qū)分“平均每升汽油行駛多少千米”和“行1千米耗油多少升”是解答本題的關(guān)鍵。10.擺一個(gè)正六邊形用6根小棒，按右圖規(guī)律擺第n個(gè)圖形要用（）根小棒?！敬鸢浮?n＋1【解析】【分析】觀察圖形可知，擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，6＝1×5＋1；擺2個(gè)六邊形需要11根小棒，11＝2×5＋1；擺3個(gè)六邊形需要16根小棒，16＝3×5＋1，由此即可得出小棒的根數(shù)＝六邊形的個(gè)數(shù)×5＋1?！驹斀狻坑煞治隹芍瑪[第n個(gè)圖形要用小棒數(shù)量：5n＋1【點(diǎn)睛】本題考查屬性結(jié)合問題，在探索數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律時(shí)，找準(zhǔn)圖形的排列規(guī)律是解題的關(guān)鍵。11.在一塊長10分米、寬5分米的長方形鐵板上，最多能截取_____個(gè)直徑是2分米的圓形鐵板?！敬鸢浮?0【解析】【分析】已知要在一塊長10分米、寬5分米的長方形鐵板上，截取直徑是4分米的圓形鐵板，可以用長方形的長和寬分別除以直徑2分米，得到沿著長、沿著寬，分別能截取幾個(gè)圓形，有余數(shù)的話，就說明有剩余，再把商相乘，就是這塊長方形鐵板最多能截取圓形鐵板的數(shù)量?！驹斀狻?0÷2＝5（個(gè)）5÷2＝2（個(gè)）……1（分米）2×5＝10（個(gè)）所以最多能截取10個(gè)直徑2分米的圓形鐵板?！军c(diǎn)睛】需要一定的空間思維，來想象平面圖形的切拼，還要熟悉長方形、圓形的特點(diǎn)，結(jié)合特點(diǎn)來計(jì)算。12.一條長是300米的路上，李亮帶著小狗分別以不變的速度同時(shí)從路的起點(diǎn)出發(fā)。當(dāng)李亮走100米時(shí)，小狗已經(jīng)到達(dá)路的終點(diǎn)，然后小狗立即返回與李亮相對(duì)而行，遇到李亮以后再跑向終點(diǎn)，到達(dá)終點(diǎn)后再與李亮相對(duì)而行……直到李亮到達(dá)終點(diǎn)。這只狗從開始到結(jié)束一共跑了（）米?！敬鸢浮?00【解析】【分析】由于李亮走100米時(shí)，小狗已經(jīng)達(dá)到路的終點(diǎn)，則小狗走了300米，根據(jù)路程比＝速度比，由此即可知道李亮的速度∶小狗的速度＝100∶300＝1∶3，則當(dāng)李亮走到終點(diǎn)，走了300米，小狗跑了：300×3＝900米?！驹斀狻坑煞治隹芍豪盍僚c小狗的路程比＝100∶300＝1∶3300×3＝900（米）【點(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用，要清楚速度比等于路程比是解題關(guān)鍵。13.小明在寫一個(gè)百分?jǐn)?shù)時(shí)，不小心“%”號(hào)被墨水遮蓋了，這樣結(jié)果比原百分?jǐn)?shù)多19.8，這個(gè)百分?jǐn)?shù)是（）?！敬鸢浮?0%【解析】【分析】由于百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)2位，去掉百分號(hào)，由于%被墨水遮蓋，則相當(dāng)于這個(gè)數(shù)擴(kuò)大了100倍，由于比原百分?jǐn)?shù)多19.8，則多的量相當(dāng)于原來的100－1＝99倍，由此即可求出原來的數(shù)是多少?！驹斀狻?9.8÷（100－1）＝19.8÷99＝0.20.2＝20%【點(diǎn)睛】本題主要考查差倍問題，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。二、判斷題。（對(duì)的在題后面括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)的打“×”。每題2分共10分）14.圓周率就等于3.14。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長和它直徑的比值叫做圓周率，圓周率用“π”表示，π＝3.1415926…，是無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是我們?nèi)〉慕浦?。【詳解】根?jù)圓周率的含義可知：圓周率π，而不是圓周率就等于3.14。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生對(duì)圓周率知識(shí)的掌握情況。15.兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相除，商一定大于被除數(shù)______【答案】√【解析】【分析】兩個(gè)數(shù)相除（0除外），如果除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)；如果除數(shù)小于1，則商大于被除數(shù)；如果除數(shù)等于1，則商等于被除數(shù)?！驹斀狻勘怀龜?shù)是真分?jǐn)?shù)，說明被除數(shù)不是0；除數(shù)是真分?jǐn)?shù)，說明除數(shù)小于1，且不等于0；被除數(shù)不是0，而且除數(shù)小于1，那么商一定大于被除數(shù)。故答案為：√16.1米的30%就是30%米。（）【答案】×【解析】【分析】百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量，后面不能帶單位?！驹斀狻?×30%＝0.3（米），百分?jǐn)?shù)不能表示一個(gè)具體的數(shù)量，不能帶單位，0.3米不能寫成30%米的形式。故答案為：×17.小明面向北站立，然后向左轉(zhuǎn)30°，他這時(shí)面對(duì)的方向是北偏西30°。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)方向的規(guī)定上北下南，左西右東，結(jié)合實(shí)際站立面對(duì)的方向可解?！驹斀狻啃∶髅嫦虮闭玖?，然后向左轉(zhuǎn)30°，他這時(shí)面對(duì)的方向是北偏西30°。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題可引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖的方式得出結(jié)果。18.用4個(gè)圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個(gè)圓。（）【答案】×【解析】【分析】圓的半徑相等，圓心角是360°，所以用4個(gè)半徑相等且圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個(gè)圓，據(jù)此解答?！驹斀狻繄A心角相等的扇形半徑不一定相等，半徑相等時(shí)，用4個(gè)圓心角都是90°的扇形，可以拼成一個(gè)圓。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的特征是解答題目的關(guān)鍵。三、選擇題。（把正確答案的序號(hào)，填在括號(hào)內(nèi)。每題2分，共10分）19.在統(tǒng)計(jì)時(shí)，要反映某種服裝布料所含各種成分的百分比，應(yīng)繪制（）統(tǒng)計(jì)圖更合理。A.扇形統(tǒng)計(jì)圖 B.條形統(tǒng)計(jì)圖 C.折線統(tǒng)計(jì)圖 D.以上三種都可以【答案】A【解析】【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠反映出部分和整體之間的關(guān)系；折線統(tǒng)計(jì)圖：能夠反映數(shù)量的多少，能夠反映出數(shù)量的增減變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出數(shù)量的多少；由此即可選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍涸诮y(tǒng)計(jì)時(shí)，要反映某種服裝布料所含各種成分的百分比，應(yīng)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖更合理。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，熟練掌握它們的特點(diǎn)并靈活運(yùn)用。20.下列各圖中的正方形面積相等，圖（）的陰影面積與另外三圖不同。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】陰影部分的面積＝正方形的面積－空白部分的面積，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑蓤D可知：從左到右A、C、D的空白處均可組成一個(gè)完整的半徑相等的圓，而正方形的面積相等，根據(jù)等量減去等量差相等的原理得這三個(gè)圖形中陰影部分的面積相等。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了面積及等積變換，將陰影面積轉(zhuǎn)化為易求的圖形的面積的差或和是解題的常用方法。21.在含糖20%的糖水中，加入5克的糖和20克的水，糖水比原來（）。A.變得更甜了 B.變得沒原來甜了 C.甜度沒有變化 D.無法確定【答案】C【解析】【分析】假設(shè)含糖20%的糖水中，糖的質(zhì)量是：100克，由此即可知道糖的質(zhì)量：100×20%＝20（克），由于加入5克的糖和20克的水，即此時(shí)糖的質(zhì)量：20＋5＝25（克），糖水的質(zhì)量：100＋2＋20＝125（克），根據(jù)公式：濃度＝溶質(zhì)÷溶液×100%，把數(shù)代入求出此時(shí)的濃度，如果和原來一樣則沒有變化，濃度大了則變甜了?！驹斀狻考僭O(shè)含糖20%的糖水有100克100×20%＝20（克）20＋5＝25（克）100＋5＋20＝105＋20＝125（克）25÷125×100%＝02×100%＝20%20%＝20%故答案為：C?！军c(diǎn)睛】本題主要考查含濃度問題的公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。22.小亮媽媽是商場(chǎng)售貨員，她昨天賣出兩件衣服，賣出的價(jià)格都是150元，第一件賺了20%，第二件虧了20%，兩件衣服合在一起算，是（）。A.賺了 B.虧了 C.不賺不虧 D.不能確定【答案】B【解析】【分析】由于其中一件賺了20%，則賣價(jià)相當(dāng)于這件衣服進(jìn)價(jià)的：1＋20%＝120%，單位“1”是進(jìn)價(jià)，單位“1”未知，用除法，即150÷（1＋20%）＝125（元），由此即可知道賺了：150－125＝25（元）；另一件衣服虧了20%，則另一件衣服的賣價(jià)相當(dāng)于成本的：1－20%＝80%，單位“1”是另一件衣服的成本價(jià)，單位“1”未知，用除法，即150÷（1－20%）＝187.5（元），由此即可知道賠了187.5－150＝37.5（元），一件衣服賺了25元，一件衣服賠了37.5元，由此即可選擇?！驹斀狻?50÷（1＋20%）＝150÷120%＝125（元）150－125＝25（元）150÷（1－20%）＝150÷80%＝187.5（元）187.5－150＝37.5（元）37.5＞25故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，找準(zhǔn)單位“1”，熟練掌握公式：對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”。23.a是一個(gè)大于1的自然數(shù)，下列算式中計(jì)算結(jié)果最大的是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由于a是一個(gè)大于1的自然數(shù)，可以假設(shè)a＝2，算出四個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果，找出最大的即可。【詳解】假設(shè)a＝2A．2×＝1B．2÷＝4C．2×＝3D．2÷＝4＞3＞＞1故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的乘除法，熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。四、計(jì)算下面各題。（28分）24.直接寫得數(shù)?！敬鸢浮?；4.8；3；2；；；3.4；；36；【解析】25.脫式計(jì)算。（能簡算的要簡算）【答案】3；；；【解析】【分析】（1）直接利用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先計(jì)算括號(hào)里邊的同分母分?jǐn)?shù)，然后再利用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）直接利用乘法分配律計(jì)算即可；（4）把87寫成（86＋1），然后再利用乘法分配律計(jì)算即可。【詳解】（1）（2）（3）（4）26.化簡比。噸∶375千克【答案】10∶9；1∶16；4∶3【解析】【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）比值不變，由此即可化簡；單位不同的先統(tǒng)一單位?！驹斀狻浚剑ā?2）∶（×12）＝10∶90.25∶4＝（0.25×4）∶（4×4）＝1∶16噸∶375千克＝500千克∶375千克＝（500÷125）∶（375÷125）＝4∶3五、操作題。（4分）27.如圖：小正方形的對(duì)角線的長是5米。（1）在點(diǎn)東偏北45°方向15米處點(diǎn)的位置是（）。（2）在點(diǎn)北偏東45°方向10米處的點(diǎn)位置是（）。（3）在圖中標(biāo)出在點(diǎn)的西偏北45°方向，距離A點(diǎn)20米處的B點(diǎn)，B點(diǎn)的的位置是（）。【答案】（1）（3，3）；（2）（6，7）；（3）（1，5）；圖見詳解【解析】【分析】（1）由于1個(gè)對(duì)角線長5米，15÷5＝3，則15米相當(dāng)于3個(gè)對(duì)角線，根據(jù)方向：上北下南，左西右東，由此即可知道對(duì)應(yīng)的位置；（2）10÷5＝2，相當(dāng)于2個(gè)對(duì)角線的長度，根據(jù)方向：上北下南，左西右東，由此即可知道對(duì)應(yīng)的位置；（3）根據(jù)方向：上北下南，左西右東，由此即可知道對(duì)應(yīng)的位置；再根據(jù)數(shù)對(duì)的表示方法：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，由此即可解答?！驹斀狻坑煞治隹芍海?）15÷5＝3（個(gè)）則點(diǎn)（0，0）東偏北45°方向15米處點(diǎn)的位置是（3，3）（2）10÷5＝2（個(gè)）在點(diǎn)北偏東45°方向10米處的點(diǎn)位置是（6，7）（3）20÷5＝4（個(gè)）如下圖所示：B點(diǎn)位置是（1，5）【點(diǎn)睛】本題主要考查用數(shù)對(duì)表示位置以及方向，熟練掌握數(shù)對(duì)表示位置的方法并靈活運(yùn)用。六、解決問題。（每題5分，共25分）28.一袋面粉重20千克，已經(jīng)吃了它的，還剩多少千克？【答案】15千克【解析】【分析】把面粉的總重量看作單位“1”，已經(jīng)吃了它的，還剩（1－），用面粉的總重量×（1－），即可求出剩下的面粉的重量。詳解】20×（1－）＝20×＝15（千克）答：還剩15千克?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。29.冰融化成水后，體積減少10%，現(xiàn)在有一塊冰完全融化成水后的體積是54立方分米，原來這塊冰的體積是多少立方分米？【答案】60立方分米【解析】【分析】根據(jù)題意，把冰的體積看作單位“1”，冰融化成水，體積減少了（1－10%），已知水的體積，求冰的體積，用水的體積÷（1－10%），即可解答。【詳解】54÷（1－10%）＝54÷0.9＝60（立方分米）答：原來這塊冰的體積是60立方分米。【點(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。30.甲、乙兩筐蘋果共重48千克，從甲筐拿出3千克放到乙筐后，甲、乙兩筐重量比是5∶7，原來甲、乙兩筐蘋果各有多少千克？【答案】甲筐原來有23千克；乙筐原來有25千克【解析】【分析】根據(jù)題意，甲、乙兩筐蘋果總重量不變，根據(jù)按比例分配，求出從甲筐拿出3千克后甲筐現(xiàn)有蘋果的重量，乙筐現(xiàn)有蘋果的重量，再用求出甲筐蘋果的重量＋3，就是原來甲筐有多少千克蘋果，乙筐蘋果的重量－3，就是乙筐原來有多少千克蘋果，據(jù)此解答。【詳解】甲筐現(xiàn)有蘋果：48×＝48×＝20（千克）原來甲筐有蘋果：20＋3＝23（千克）乙筐現(xiàn)有蘋果：48×＝48×＝28（