上海市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末典型試卷2

2022-2023學(xué)年上學(xué)期上海七年級(jí)初中數(shù)學(xué)期末典型試卷2一．選擇題（共10小題）1．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）小杰將5000元錢存入銀行，年利率為2.75%，存滿三年，那么到期后小杰可以拿到本利和（不計(jì)利息稅）為（）元．A．5000×2.75% B．5000×2.75%×3 C．5000+5000×2.75% D．5000+5000×2.75%×32．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．所有正數(shù)都是整數(shù) B．若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，則這個(gè)數(shù)一定是零 C．負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) D．任何有理數(shù)都有倒數(shù)3．（2021秋?普陀區(qū)期末）下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）A．76 B．1352 C．57 4．（2021秋?普陀區(qū)期末）下列說(shuō)法中正確的是（）A．a(chǎn)+bB．多項(xiàng)式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升冪排列為﹣4x3y3+2x2+xy﹣y2 C．2x是一次單項(xiàng)式 D．a(chǎn)3b+2a2b﹣3ab的二次項(xiàng)系數(shù)是35．（2019春?嘉定區(qū)期末）如果受季節(jié)影響，某種商品的原價(jià)為100元，按降價(jià)a%出售，那么該商品的售價(jià)可表示為（）A．1001-a% B．100（1﹣a%） C．1001+a% D．6．（2018秋?松江區(qū)期末）單項(xiàng)式﹣2x3y的系數(shù)與次數(shù)依次是（）A．﹣2，3 B．﹣2，4 C．2，3 D．2，47．（2020秋?虹口區(qū)校級(jí)期末）將方程2xA．4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2） B．4（2x﹣1）＝12﹣（x+2） C．（2x﹣1）＝6﹣3（x+2） D．4（2x﹣1）＝12﹣3（x+2）8．（2021春?徐匯區(qū)校級(jí)期末）某運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)煤，第一天運(yùn)了總量的27，第二天運(yùn)煤恰好是第一天的23，還剩下14噸，設(shè)一共運(yùn)煤A．27x+23C．27x+29．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）如圖，AC＞BD，比較線段AB與線段CD的大小（）A．AB＝CD B．AB＞CD C．AB＜CD D．無(wú)法比較10．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A的（）方向．A．北偏東35° B．北偏東55° C．北偏西35° D．北偏西55°二．填空題（共10小題）11．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）求比值：0.25平方米：100平方分米．12．（2022春?閔行區(qū)期末）比較大小：﹣|﹣358|﹣（﹣3.6213．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）如果一個(gè)數(shù)的平方是14，那么這個(gè)數(shù)是14．（2021秋?寶山區(qū)期末）用代數(shù)式表示：x和y的平方和．15．（2021秋?浦東新區(qū)期末）如果x3ym與﹣4x﹣ny是同類項(xiàng)，那么n2﹣m＝．16．（2021秋?普陀區(qū)期末）用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為．17．（2021春?松江區(qū)期末）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣3，原點(diǎn)為O，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度和每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，要使OB＝2OA，要經(jīng)過(guò)秒．18．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）若m﹣4與m+2互為相反數(shù)，則m＝．19．（2022春?閔行區(qū)期末）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH中，既與平面ADHE垂直，又與棱AD異面的棱是．20．（2022春?閔行區(qū)期末）有6個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，把它們拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為．三．解答題（共10小題）21．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：16÷22．（2021秋?普陀區(qū)期末）一件上衣的定價(jià)為420元，后因季節(jié)性原因商家六折銷售此上衣．問(wèn)：（1）打折以后這件服裝的售價(jià)是多少元？（2）如果打折后這件衣服仍可盈利72元，那么該款式上衣的盈利率是多少？23．（2021秋?普陀區(qū)期末）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝AC＝2，分別以AB、AC為直徑畫半圓，以點(diǎn)A為圓心、AB為半徑畫弧，求這三段弧所圍成的圖形的周長(zhǎng)和面積．24．（2021春?虹口區(qū)校級(jí)期末）已知：A＝﹣x2﹣1，A﹣B＝﹣x3+2x2﹣7，求B．25．（2020秋?普陀區(qū)期末）某單位購(gòu)買了30臺(tái)A、B、C三種型號(hào)的空調(diào)，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：空調(diào)類型ABC購(gòu)買的臺(tái)數(shù)（臺(tái)）129每臺(tái)空調(diào)的銷售價(jià)（元）18003000（1）該單位購(gòu)買的A型號(hào)的空調(diào)占購(gòu)買全部空調(diào)的百分之幾？（2）如果每臺(tái)A型號(hào)空調(diào)的銷售價(jià)比每臺(tái)C型號(hào)空調(diào)的售價(jià)便宜10%，那么每臺(tái)C型號(hào)空調(diào)的銷售價(jià)是多少元？（3）在第（2）題的條件下，為了促銷，現(xiàn)商家搞優(yōu)惠活動(dòng)：若購(gòu)買B類空調(diào)的臺(tái)數(shù)超過(guò)10臺(tái)，超過(guò)部分，可以享受9折優(yōu)惠．那么本次購(gòu)買空調(diào)該單位一共需要支付多少元錢？26．（2020秋?嘉定區(qū)期末）在某班小組學(xué)習(xí)的過(guò)程中，同學(xué)們碰到了這樣的問(wèn)題：“已知a+bab=5，b+cbc=3，c+aca=6，求ab+bc（1）通過(guò)閱讀，試求ab+（2）利用上述解題思路請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：已知m2+1m=27．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）解方程：3(y28．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）甲以每小時(shí)30千米的速度由A地行駛到B地，如果以比原速度多20%的速度行駛，則甲花了原來(lái)時(shí)間的12多20分鐘到達(dá)B地，求甲原來(lái)需要行駛的時(shí)間與A、B29．（2022春?閔行區(qū)期末）同一天中，從9：30到10：05，分針轉(zhuǎn)了幾度？時(shí)針轉(zhuǎn)了幾度？30．（2022春?閔行區(qū)期末）如圖，射線ON、OE、OS、OW分別表示從點(diǎn)O出發(fā)北、東、南、西四個(gè)方向，如果∠AOE＝132°，∠AOB＝90°．（1）圖中與∠BOE互余的角是．（2）①用直尺和圓規(guī)作∠AOE的平分線OP；②在①所做的圖形中，那么點(diǎn)P在點(diǎn)O方向．

2022-2023學(xué)年上學(xué)期上海七年級(jí)初中數(shù)學(xué)期末典型試卷2參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）小杰將5000元錢存入銀行，年利率為2.75%，存滿三年，那么到期后小杰可以拿到本利和（不計(jì)利息稅）為（）元．A．5000×2.75% B．5000×2.75%×3 C．5000+5000×2.75% D．5000+5000×2.75%×3【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【分析】根據(jù)“本利和＝本金+本金×利率×?xí)r間”列出算式，再根據(jù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【解答】解：依題意有：到期后小杰可以拿到本利和（不計(jì)利息稅）為（5000+5000×2.75%×3）元．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握本利和的計(jì)算公式和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．2．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．所有正數(shù)都是整數(shù) B．若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，則這個(gè)數(shù)一定是零 C．負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) D．任何有理數(shù)都有倒數(shù)【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感．【分析】根據(jù)有理數(shù)的有關(guān)概念及絕對(duì)值、倒數(shù)、相反數(shù)的有關(guān)定義或性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、正數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正無(wú)理數(shù)，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；B、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，則這個(gè)數(shù)可能是正數(shù)，也可能是零，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題；C、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值就是它的相反數(shù)，正確，所以選項(xiàng)C符合題意；D、0是有理數(shù)，但它沒(méi)有倒數(shù)，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，倒數(shù)，相反數(shù)等有關(guān)概念與性質(zhì)，正確理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．（2021秋?普陀區(qū)期末）下列分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）A．76 B．1352 C．57 【考點(diǎn)】有理數(shù)．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法的法則計(jì)算即可．【解答】解：A．76分母中含有質(zhì)數(shù)3B．1352C．57分母中含有質(zhì)數(shù)7D．109，分母中含有質(zhì)數(shù)3故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．（2021秋?普陀區(qū)期末）下列說(shuō)法中正確的是（）A．a(chǎn)+bB．多項(xiàng)式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升冪排列為﹣4x3y3+2x2+xy﹣y2 C．2x是一次單項(xiàng)式 D．a(chǎn)3b+2a2b﹣3ab的二次項(xiàng)系數(shù)是3【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；整式；單項(xiàng)式．【專題】整式；符號(hào)意識(shí)．【分析】根據(jù)整式的定義即可判斷選項(xiàng)A，先按x的指數(shù)從小到大的順序排列，再判斷選項(xiàng)B即可，根據(jù)單項(xiàng)式的定義和單項(xiàng)式的次數(shù)定義即可判斷選項(xiàng)C，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義即可判斷選項(xiàng)D．【解答】解：A．分母中含有字母，是分式，不是整式，故本選項(xiàng)不符合題意；B．多項(xiàng)式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升冪排列為﹣y2+xy+2x2﹣4x3y3，故本選項(xiàng)不符合題意；C．2x是一次單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)符合題意；D．a(chǎn)3b+2a2b﹣3ab的二次項(xiàng)系數(shù)是﹣3，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)概念，能熟記多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的有關(guān)概念是解此題的關(guān)鍵，注意：①表示數(shù)與數(shù)或數(shù)與字母的積的形式，叫單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的系數(shù)，②兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式的和，叫多項(xiàng)式，其中每個(gè)單項(xiàng)式，叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)，叫常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫多項(xiàng)式的次數(shù)．5．（2019春?嘉定區(qū)期末）如果受季節(jié)影響，某種商品的原價(jià)為100元，按降價(jià)a%出售，那么該商品的售價(jià)可表示為（）A．1001-a% B．100（1﹣a%） C．1001+a% D．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】計(jì)算題；應(yīng)用意識(shí)．【分析】原價(jià)為100元的商品降價(jià)a%出售，則該商品的售價(jià)應(yīng)為100×（1﹣a%）．【解答】解：根據(jù)題意可得：100（1﹣a%）答：該商品的售價(jià)可表示為100（1﹣a%）元．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是列代數(shù)式中商品銷售問(wèn)題，根據(jù)題意，正確列式是關(guān)鍵．6．（2018秋?松江區(qū)期末）單項(xiàng)式﹣2x3y的系數(shù)與次數(shù)依次是（）A．﹣2，3 B．﹣2，4 C．2，3 D．2，4【考點(diǎn)】單項(xiàng)式．【專題】整式．【分析】利用單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，進(jìn)而分析即可．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣2x3y的系數(shù)與次數(shù)依次是：﹣2，4．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．7．（2020秋?虹口區(qū)校級(jí)期末）將方程2xA．4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2） B．4（2x﹣1）＝12﹣（x+2） C．（2x﹣1）＝6﹣3（x+2） D．4（2x﹣1）＝12﹣3（x+2）【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專題】計(jì)算題．【分析】先找到各個(gè)分母的最小公倍數(shù)，根據(jù)等式的性質(zhì)去分母即可．【解答】解：去分母得：4（2x﹣1）＝12﹣3（x+2），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．8．（2021春?徐匯區(qū)校級(jí)期末）某運(yùn)輸隊(duì)運(yùn)煤，第一天運(yùn)了總量的27，第二天運(yùn)煤恰好是第一天的23，還剩下14噸，設(shè)一共運(yùn)煤A．27x+23C．27x+2【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；推理能力；應(yīng)用意識(shí)．【分析】根據(jù)“第一天運(yùn)了總量的27，第二天運(yùn)煤恰好是第一天的23，還剩下【解答】解：根據(jù)題意得：27故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，根據(jù)題干信息找出等量關(guān)系并據(jù)此列式是解題的關(guān)鍵．9．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）如圖，AC＞BD，比較線段AB與線段CD的大?。ǎ〢．AB＝CD B．AB＞CD C．AB＜CD D．無(wú)法比較【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【分析】因?yàn)锳B＝AC+BC，CD＝BD+BC，AC＞BD，則AB＞CD．【解答】解：∵AB＝AC+BC，CD＝BD+BC，AC＞BD，∴AB＞CD．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比較線段的長(zhǎng)短，比較兩條線段長(zhǎng)短的方法有兩種：度量比較法、重合比較法．10．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A的（）方向．A．北偏東35° B．北偏東55° C．北偏西35° D．北偏西55°【考點(diǎn)】方向角．【專題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀．【分析】先求出55°的余角，再根據(jù)方向角的定義，即可解答．【解答】解：由題意得：90°﹣55°＝35°，∴如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西35°方向，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共10小題）11．（2021秋?楊浦區(qū)校級(jí)期末）求比值：0.25平方米：100平方分米=14【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【分析】先將單位統(tǒng)一，再化簡(jiǎn)比，最后結(jié)果寫出比值的形式．【解答】解：0.25平方米：100平方分米＝25平方分米：100平方分米＝25：100＝1：4=1故答案為：=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握比的化簡(jiǎn)，注意單位的統(tǒng)一是解題的關(guān)鍵．12．（2022春?閔行區(qū)期末）比較大小：﹣|﹣358|＜﹣（﹣3.62【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；相反數(shù)；絕對(duì)值．【專題】實(shí)數(shù)；數(shù)感．【分析】先化簡(jiǎn)兩個(gè)有理數(shù)，再根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可．【解答】解：∵﹣|﹣358|＝﹣358，﹣（﹣3.62）＝∴﹣|﹣358|＜﹣（﹣3.62故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較，比較有理數(shù)大小的方法：1、數(shù)軸法：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大；2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；3、絕對(duì)值法：①兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?3．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）如果一個(gè)數(shù)的平方是14，那么這個(gè)數(shù)是±12【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方．【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力．【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算即可求出答案．【解答】解：∵（±12）2=∴這個(gè)數(shù)是±12故答案為：±12【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)的乘方運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．14．（2021秋?寶山區(qū)期末）用代數(shù)式表示：x和y的平方和x2+y2．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】計(jì)算題；符號(hào)意識(shí)；運(yùn)算能力．【分析】首先表示x與y的平方，再把它們相加即可求解．【解答】解：x和y的平方和為x2+y2．故答案為：x2+y2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是分清數(shù)量之間的關(guān)系．15．（2021秋?浦東新區(qū)期末）如果x3ym與﹣4x﹣ny是同類項(xiàng)，那么n2﹣m＝8．【考點(diǎn)】同類項(xiàng)．【專題】整式；運(yùn)算能力．【分析】同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【解答】解：∵單項(xiàng)式x3ym與﹣4x﹣ny是同類項(xiàng)，∴m＝1，﹣n＝3，解得m＝1，n＝﹣3，∴n2﹣m＝（﹣3）2﹣1＝8．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，關(guān)鍵要注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．16．（2021秋?普陀區(qū)期末）用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為2x﹣y．【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出x的2倍與y的差．【解答】解：用代數(shù)式表示“x的2倍與y的差”為：2x﹣y，故答案為：2x﹣y．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．17．（2021春?松江區(qū)期末）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣3，原點(diǎn)為O，若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度和每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，要使OB＝2OA，要經(jīng)過(guò)19或5【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【分析】根據(jù)題意可知，分兩種情況：點(diǎn)B在原點(diǎn)左側(cè)或右側(cè)，然后即可列出相應(yīng)的方程，從而可以求得經(jīng)過(guò)幾秒，OB＝2OA．【解答】解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒OB＝2OA，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)，3﹣5t＝2（1+2t），解得t=1當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，5t﹣3＝2（1+2t），解得t＝5，由上可得，當(dāng)經(jīng)過(guò)19或5秒時(shí)，OB＝2OA故答案為：19或5【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中的數(shù)量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程，注意要考慮全面，存在兩種情況．18．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）若m﹣4與m+2互為相反數(shù)，則m＝1．【考點(diǎn)】解一元一次方程；相反數(shù)．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】首先根據(jù)題意，可得：（m﹣4）+（m+2）＝0；然后根據(jù)解一元一次方程的方法，求出m的值是多少即可．【解答】解：∵m﹣4與m+2互為相反數(shù)，∴（m﹣4）+（m+2）＝0，去括號(hào)，可得：m﹣4+m+2＝0，移項(xiàng)，可得：m+m＝4﹣2，合并同類項(xiàng)，可得：2m＝2，系數(shù)化為1，可得：m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．19．（2022春?閔行區(qū)期末）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣EFGH中，既與平面ADHE垂直，又與棱AD異面的棱是EF和HG．【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形．【專題】幾何圖形；幾何直觀．【分析】根據(jù)直線與平面垂直的定義和異面直線的定義等知識(shí)解答即可．【解答】解：既與平面ADHE垂直，又與棱AD異面的棱是EF和HG．故答案為：EF和HG．【點(diǎn)評(píng)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，直線與平面垂直的定義和異面直線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．20．（2022春?閔行區(qū)期末）有6個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，把它們拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為22或26．【考點(diǎn)】幾何體的表面積；認(rèn)識(shí)立體圖形．【專題】計(jì)算題；幾何直觀．【分析】第一種拼法是6個(gè)排成一排；第二種是6個(gè)排成兩行，上下各3個(gè)．【解答】解：第一種拼法是6個(gè)排成一排，其表面積為2+4×6＝26；第二種是6個(gè)排成兩行，上下各3個(gè)，其表面積為3×6+2×2＝22．故答案為：22或26．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方體的表面積的求法，關(guān)鍵是6個(gè)正方體有2種方法拼成長(zhǎng)方體．三．解答題（共10小題）21．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）計(jì)算：16÷【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【分析】先計(jì)算乘方和后面的乘法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，繼而計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減即可．【解答】解：原式＝16÷＝16×=9=27=7【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22．（2021秋?普陀區(qū)期末）一件上衣的定價(jià)為420元，后因季節(jié)性原因商家六折銷售此上衣．問(wèn)：（1）打折以后這件服裝的售價(jià)是多少元？（2）如果打折后這件衣服仍可盈利72元，那么該款式上衣的盈利率是多少？【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；銷售問(wèn)題；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【分析】（1）根據(jù)題意可得：打折以后這件服裝的售價(jià)＝定價(jià)×折扣，列出算式計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)題意先求出成本，再列出算式求出盈利率．【解答】解：（1）420×60%＝252（元）．答：打折以后這件服裝的售價(jià)是252元；（2）252﹣72＝180（元），72180×100%＝答：該款式上衣的盈利率是40%．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，學(xué)生的應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是正確理解題意列出算式，本題屬于基礎(chǔ)題型．23．（2021秋?普陀區(qū)期末）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝AC＝2，分別以AB、AC為直徑畫半圓，以點(diǎn)A為圓心、AB為半徑畫弧，求這三段弧所圍成的圖形的周長(zhǎng)和面積．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；幾何圖形問(wèn)題；運(yùn)算能力．【分析】先求得r1=12AB＝1，r2＝AB＝2，再根據(jù)C＝lAB+lAC+lBC，S＝S半圓+S半圓+S扇形【解答】解：r1=12AB＝1，r2＝AB＝C＝lAB+lAC+lBC＝C圓+lBC＝2πr1+n180π＝2π×1+90180π＝3π，S＝S半圓+S半圓+S扇形AC＝C圓+S扇形AC＝πr12＝π×1+14π＝2π．所以三段弧所圍成的圖形的周長(zhǎng)是3π，面積是2π．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握弧長(zhǎng)的計(jì)算，以及扇形的面積計(jì)算．24．（2021春?虹口區(qū)校級(jí)期末）已知：A＝﹣x2﹣1，A﹣B＝﹣x3+2x2﹣7，求B．【考點(diǎn)】整式的加減．【專題】整式；運(yùn)算能力．【分析】把A代入A﹣B＝﹣x3+2x2﹣7，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：∵A＝﹣x2﹣1，A﹣B＝﹣x3+2x2﹣7，∴﹣x2﹣1﹣B＝﹣x3+2x2﹣7，∴﹣B＝﹣x3+2x2﹣7+x2+1，∴B＝x3﹣3x2+6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．25．（2020秋?普陀區(qū)期末）某單位購(gòu)買了30臺(tái)A、B、C三種型號(hào)的空調(diào)，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問(wèn)題：空調(diào)類型ABC購(gòu)買的臺(tái)數(shù)（臺(tái)）129每臺(tái)空調(diào)的銷售價(jià)（元）18003000（1）該單位購(gòu)買的A型號(hào)的空調(diào)占購(gòu)買全部空調(diào)的百分之幾？（2）如果每臺(tái)A型號(hào)空調(diào)的銷售價(jià)比每臺(tái)C型號(hào)空調(diào)的售價(jià)便宜10%，那么每臺(tái)C型號(hào)空調(diào)的銷售價(jià)是多少元？（3）在第（2）題的條件下，為了促銷，現(xiàn)商家搞優(yōu)惠活動(dòng)：若購(gòu)買B類空調(diào)的臺(tái)數(shù)超過(guò)10臺(tái)，超過(guò)部分，可以享受9折優(yōu)惠．那么本次購(gòu)買空調(diào)該單位一共需要支付多少元錢？【考點(diǎn)】列代數(shù)式．【專題】整式；應(yīng)用意識(shí)．【分析】（1）由購(gòu)買了30臺(tái)A、B、C三種型號(hào)的空調(diào)可求出購(gòu)買A型號(hào)的空調(diào)的數(shù)量，再除以30即可；（2）根據(jù)“每臺(tái)A型號(hào)空調(diào)的銷售價(jià)比每臺(tái)C型號(hào)空調(diào)的售價(jià)便宜10%”，可直接列式計(jì)算．（3）分別求出三種型號(hào)空調(diào)的總銷售價(jià)再相加即可．【解答】解：（1）（30﹣12﹣9）÷30＝30%．答：該單位購(gòu)買的A型號(hào)的空調(diào)占購(gòu)買全部空調(diào)的30%．（2）1800÷（1﹣10%）＝2000（元）．答：每臺(tái)C型號(hào)空調(diào)的銷售價(jià)是2000元．（3）10×3000+2×3000×90%+9×1800+9×2000＝30000+5400+16200+18000＝69600（元）．答：本次購(gòu)買空調(diào)該單位一共需要支付69600元．【點(diǎn)評(píng)】本題屬于商品銷售類應(yīng)用題，第（2）問(wèn)也可以利用一元一次方程去解決問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的數(shù)量關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型．26．（2020秋?嘉定區(qū)期末）在某班小組學(xué)習(xí)的過(guò)程中，同學(xué)們碰到了這樣的問(wèn)題：“已知a+bab=5，b+cbc=3，c+aca=6，求ab+bc+（1）通過(guò)閱讀，試求ab+（2）利用上述解題思路請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：已知m2+1m=【考點(diǎn)】代數(shù)式求值．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力；推理能力．【分析】（1）由已知a+bab=1a+1b=5（2）由已知m2+1m=6，可得m+1m=6，m4【解答】解：（1）∵a+bab=1a+1∴1a+∴2a∴1a+（2）∵m2+1∴m+m4∴m2+1m2=（m+1m）2﹣2＝6∴m4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了代數(shù)式求值，合理應(yīng)運(yùn)題目所給條件是解決本題的關(guān)鍵．27．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）解方程：3(y【考點(diǎn)】解一元一次方程．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力．【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行求解即可．【解答】解：3(y兩邊同時(shí)乘8，得：6（y+1）﹣（1﹣y）＝8，去括號(hào)，得：6y+6﹣1+y＝8，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得：7y＝3，系數(shù)化為1，得：y=3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次方程，解答的關(guān)鍵是對(duì)解一元一次方程的方法的掌握．28．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期末）甲以每小時(shí)30千米的速度由A地行駛到B地，如果以比原速度多20%的速度行駛，則甲花了原來(lái)時(shí)間的12多20分鐘到達(dá)B地，求甲原來(lái)需要行駛的時(shí)間與A、B兩地間的距離【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【分析】設(shè)甲原來(lái)需要行駛的時(shí)間為x小時(shí)，利用提速前后所行駛的路程不變列出方程，解方程即可得出答案．【解答】解：30×（1+20%）＝36（千米/時(shí)），設(shè)甲原來(lái)需要行駛的時(shí)間為x小時(shí)，由題意得：30x＝36（12x+解得：x＝1，30×1＝30（千米），答：甲原來(lái)需要行駛的時(shí)間是1小時(shí)，A、B兩地間的距離30千米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用提速前后所行駛的路程不變列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．29．（2022春?閔行區(qū)期末）同一天中，從9：30到10：05，分針轉(zhuǎn)了幾度？時(shí)針轉(zhuǎn)了幾度？【考點(diǎn)】鐘面角．【專題】線段、角、相交線與平行線；運(yùn)算能力．【分析】根據(jù)時(shí)鐘上分針1分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針1分鐘轉(zhuǎn)0.5°，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：由題意得：6°×35＝210°，0.5°×35＝17.5°，∴同一天中，從9：30到10：05，分針轉(zhuǎn)了210度，時(shí)針轉(zhuǎn)了17.5度．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鐘面角，熟練掌握時(shí)鐘上分針1分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針1分鐘轉(zhuǎn)0.5°是解題的關(guān)鍵．30．（2022春?閔行區(qū)期末）如圖，射線ON、OE、OS、OW分別表示從點(diǎn)O出發(fā)北、東、南、西四個(gè)方向，如果∠AOE＝132°，∠AOB＝90°．（1）圖中與∠BOE互余的角是∠NOB，∠AOW．（2）①用直尺和圓規(guī)作∠AOE的平分線OP；②在①所做的圖形中，那么點(diǎn)P在點(diǎn)O北偏東24°方向．【考點(diǎn)】作圖—基本作圖；方向角；余角和補(bǔ)角．【專題】作圖題；幾何直觀．【分析】（1）根據(jù)余角定義即可解決問(wèn)題；（2）①根據(jù)角平分線的作法即可解決問(wèn)題；②結(jié)合①利用角平分線定義和方向角定義即可解決問(wèn)題．【解答】解：（1）與∠BOE互余的角是∠NOB，∠AOW；故答案為：∠NOB，∠AOW；（2）①如圖，OP即為所求；②∵∠AOP=12∠AOE=12∴∠NOP＝∠AOB﹣∠AOP＝90°﹣66°＝24°．∴點(diǎn)P在點(diǎn)O方向是北偏東24°．故答案為：北偏東24°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣基本作圖，方向角，余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．

考點(diǎn)卡片1．正數(shù)和負(fù)數(shù)1、在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“﹣”，叫做負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)前面的“+”“﹣”號(hào)叫做它的符號(hào)．2、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)．3、用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量．2．有理數(shù)1、有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．2、有理數(shù)的分類：①按整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系分類：有理數(shù)整數(shù)正整數(shù)②按正數(shù)、負(fù)數(shù)與0的關(guān)系分類：有理數(shù)正有理數(shù)正整數(shù)注意：如果一個(gè)數(shù)是小數(shù)，它是否屬于有理數(shù)，就看它是否能化成分?jǐn)?shù)的形式，所有的有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)的形式，因而屬于有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)形式，因而不屬于有理數(shù)．3．?dāng)?shù)軸（1）數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸．?dāng)?shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向．（2）數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)．（一般取右方向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù)．）（3）用數(shù)軸比較大?。阂话銇?lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．4．相反數(shù)（1）相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．（2）相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等．（3）多重符號(hào)的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正．（4）規(guī)律方法總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣（m+n），這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負(fù)號(hào)時(shí)，要用小括號(hào)．5．絕對(duì)值（1）概念：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．（2）如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對(duì)值要由字母a本身的取值來(lái)確定：①當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a；③當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對(duì)值是零．即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）6．倒數(shù)（1）倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．一般地，a?1a=1（a≠0），就說(shuō)a（a≠0）的倒數(shù)是1（2）方法指引：①倒數(shù)是除法運(yùn)算與乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化的“橋梁”和“渡船”．正像減法轉(zhuǎn)化為加法及相反數(shù)一樣，非常重要．倒數(shù)是伴隨著除法運(yùn)算而產(chǎn)生的．②正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，而0沒(méi)有倒數(shù)，這與相反數(shù)不同．【規(guī)律方法】求相反數(shù)、倒數(shù)的方法求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，只需在這個(gè)數(shù)前面加上“﹣”即可求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，就是寫成這個(gè)整數(shù)分之一求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，就是調(diào)換分子和分母的位置注意：0沒(méi)有倒數(shù)．7．有理數(shù)大小比較（1）有理數(shù)的大小比較比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從右到左的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及0的大小，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小．（2）有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。疽?guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法1．法則比較：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?．?dāng)?shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．3．作差比較：若a﹣b＞0，則a＞b；若a﹣b＜0，則a＜b；若a﹣b＝0，則a＝b．8．有理數(shù)的除法（1）有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即：a÷b＝a?1b（b≠0（2）方法指引：（1）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0．（2）有理數(shù)的除法要分情況靈活選擇法則，若是整數(shù)與整數(shù)相除一般采用“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除”．如果有了分?jǐn)?shù)，則采用“除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，再約分．乘除混合運(yùn)算時(shí)一定注意兩個(gè)原則：①變除為乘，②從左到右．9．有理數(shù)的乘方（1）有理數(shù)乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．乘方的結(jié)果叫做冪，在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)．a(chǎn)n讀作a的n次方．（將an看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪．）（2）乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．（3）方法指引：①有理數(shù)的乘方運(yùn)算與有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算一樣，首先要確定冪的符號(hào)，然后再計(jì)算冪的絕對(duì)值；②由于乘方運(yùn)算比乘除運(yùn)算又高一級(jí)，所以有加減乘除和乘方運(yùn)算，應(yīng)先算乘方，再做乘除，最后做加減．10．有理數(shù)的混合運(yùn)算（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算．2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解．3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算．4．巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便．11．列代數(shù)式（1）定義：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式．（2）列代數(shù)式五點(diǎn)注意：①仔細(xì)辨別詞義．列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語(yǔ)，仔細(xì)辯析詞義．如“除”與“除以”，“平方的差（或平方差）”與“差的平方”的詞義區(qū)分．②分清數(shù)量關(guān)系．要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的關(guān)系．③注意運(yùn)算順序．列代數(shù)式時(shí)，一般應(yīng)在語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系中，先讀的先寫，不同級(jí)運(yùn)算的語(yǔ)言，且又要體現(xiàn)出先低級(jí)運(yùn)算，要把代數(shù)式中代表低級(jí)運(yùn)算的這部分括起來(lái)．④規(guī)范書寫格式．列代數(shù)時(shí)要按要求規(guī)范地書寫．像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號(hào)不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號(hào)；除法可寫成分?jǐn)?shù)形式，帶分?jǐn)?shù)與字母相乘需把代分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，書寫單位名稱什么時(shí)不加括號(hào)，什么時(shí)要加括號(hào)．注意代數(shù)式括號(hào)的適當(dāng)運(yùn)用．⑤正確進(jìn)行代換．列代數(shù)式時(shí)，有時(shí)需將題中的字母代入公式，這就要求正確進(jìn)行代換．【規(guī)律方法】列代數(shù)式應(yīng)該注意的四個(gè)問(wèn)題1．在同一個(gè)式子或具體問(wèn)題中，每一個(gè)字母只能代表一個(gè)量．2．要注意書寫的規(guī)范性．用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)字的乘法中，通常將“×”簡(jiǎn)寫作“?”或者省略不寫．3．在數(shù)和表示數(shù)的字母乘積中，一般把數(shù)寫在字母的前面，這個(gè)數(shù)若是帶分?jǐn)?shù)要把它化成假分?jǐn)?shù)．4．含有字母的除法，一般不用“÷”（除號(hào)），而是寫成分?jǐn)?shù)的形式．12．代數(shù)式求值（1）代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值．（2）代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．13．同類項(xiàng)（1）定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．同類項(xiàng)中所含字母可以看成是數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等．（2）注意事項(xiàng)：①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可；②同類項(xiàng)與系數(shù)的大小無(wú)關(guān)；③同類項(xiàng)與它們所含的字母順序無(wú)關(guān)；④所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)．14．整式（1）概念：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．他們都有次數(shù)，但是多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)是一個(gè)單項(xiàng)式，含有字母的項(xiàng)都有系數(shù)．（2）規(guī)律方法總結(jié)：①對(duì)整式概念的認(rèn)識(shí)，凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式，在整式范圍內(nèi)用“+”或“﹣”將單項(xiàng)式連起來(lái)的就是多項(xiàng)式，不含“+”或“﹣”的整式絕對(duì)不是多項(xiàng)式，而單項(xiàng)式注重一個(gè)“積”字．②對(duì)于“數(shù)”或“形”的排列規(guī)律問(wèn)題，用先從開(kāi)始的幾個(gè)簡(jiǎn)單特例入手，對(duì)比、分析其中保持不變的部分及發(fā)展變化的部分，以及變化的規(guī)律，尤其變化時(shí)與序數(shù)幾的關(guān)系，歸納出一般性的結(jié)論．15．單項(xiàng)式（1）單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．用字母表示的數(shù)，同一個(gè)字母在不同的式子中可以有不同的含義，相同的字母在同一個(gè)式子中表示相同的含義．（2）單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．在判別單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，要注意包括數(shù)字前面的符號(hào)，而形如a或﹣a這樣的式子的系數(shù)是1或﹣1，不能誤以為沒(méi)有系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)是幾，通常稱這個(gè)單項(xiàng)式為幾次單項(xiàng)式．16．多項(xiàng)式（1）幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．（2）多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．17．整式的加減（1）幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．（2）整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)．（3）整式加減的應(yīng)用：①認(rèn)真審題，弄清已知和未知的關(guān)系；②根據(jù)題意列出算式；③計(jì)算結(jié)果，根據(jù)結(jié)果解答實(shí)際問(wèn)題．【規(guī)律方法】整式的加減步驟及注意問(wèn)題1．整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．2．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“﹣”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．18．解一元一次方程（1）解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．（2）解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)．（3）在解類似于“ax+bx＝c”的方程時(shí)，將方程左邊，按合并同類項(xiàng)的方法并為一項(xiàng)即（a+b）x＝c．使方程逐漸轉(zhuǎn)化為ax＝b的最簡(jiǎn)形式體現(xiàn)化歸思想．將ax＝b系數(shù)化為1時(shí)，要準(zhǔn)確計(jì)算，一弄清求x時(shí)，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分?jǐn)?shù)時(shí)；二要準(zhǔn)確判斷符號(hào)，a、b同號(hào)x為正，a、b異號(hào)x為負(fù)．19．由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程．（1）“總量＝各部分量的和”是列方程解應(yīng)用題中一個(gè)基本的關(guān)系式，在這一類問(wèn)題中，表示出各部分的量和總量，然后利用它們之間的等量關(guān)系列方程．（2）“表示同一個(gè)量的不同式子相等”是列方程解應(yīng)用題中的一個(gè)基本相等關(guān)系，也是列方程的一種基本方法．通過(guò)對(duì)同一個(gè)量從不同的角度用不同的式子表示，進(jìn)而列出方程．20．一元一次方程的應(yīng)用（一）一元一次方程解應(yīng)用題的類型有：（1）探索規(guī)律型問(wèn)題；（2）數(shù)字問(wèn)題；（3）銷售問(wèn)題（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=利潤(rùn)進(jìn)價(jià)×100%）；（4）工程問(wèn)題（①（5）行程問(wèn)題（路程＝速度×?xí)r間）；（6）等值變換問(wèn)題；（7）和，差，倍，分問(wèn)題