上海市黃浦區(qū)教育學(xué)院附屬中山學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題

中山學(xué)校2022學(xué)年第二學(xué)期七年級5月月考數(shù)學(xué)學(xué)科試卷（考試時間90分鐘，滿分100分）一、選擇題1.下列四個實數(shù)中，一定是無理數(shù)的是（）A. B. C.3.1415926 D.0.13133……2.下列四個式子中，正確的是（）A.=±9 B.﹣=6 C.（）2=5 D.=43.性質(zhì)“等腰三角形三線合一”，其中所指的“線”之一是（）A.等腰三角形底角的平分線 B.等腰三角形腰上的高C.等腰三角形腰上的中線 D.等腰三角形頂角的平分線4.如圖，已知OC平分∠AOB，，若CD=3cm，則OD等于（）A.3cm B.4cm C.1.5cm D.2cm5.用下列長度的三條線段首尾順次聯(lián)結(jié)，能構(gòu)成等腰三角形的是（）A.2、2、1 B.3、3、6 C.4、4、10 D.8、8、186.等腰三角形的頂角為α，那么這個等腰三角形一條腰上的高與底邊的夾角為（）A.α B.2α C.α D.90°﹣α二、填空題7.若，則______．8.將寫成冪的形式_________9.比較大小：______．（填“>”，“=”或“<”）10.已知直線a、b、c，滿足，，那么直線b、c位置關(guān)系是_____．11.在數(shù)軸上，A、B兩點距離為，點A所對應(yīng)的數(shù)為，則點B所對應(yīng)的數(shù)為____________．12.如圖，直線，點A、B位于直線上，點C、D位于直線b上，且，若面積為5，則的面積為__________．13.如圖，C是直線上的高，若，，，則_________度．14.已知，A與D、B與E分別是對應(yīng)頂點，，，，，則__________度，__________cm．15.如圖，已知，，，則_________°．16.如圖，在中，分別是和的角平分線，過點O作，交于點E、F，如果，那么的周長為_______．17.如圖所示，將沿著DE翻折，若，則__________．18.我們規(guī)定：在四邊形中，O是邊上的一點，如果與全等，那么點O叫做該四邊形的“等形點”，在四邊形中，，，，，如果該四邊形的“等形點”在邊上，那么的長是__________．三、簡答題19.計算：20.計算：21.計算：22.用冪的運算性質(zhì)計算：23.如圖，已知，，，，求的度數(shù)．四、解答題24.閱讀并填空：如圖，是等腰三角形，，D是邊延長線上的一點，E在邊上，且，連接交于O，那么，為什么?解：過點E作交于F所以（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（___________________）因為（已知）所以（_____________________）所以（_____________________）所以（等角對等邊）又因（已知）所以（等量代換）在與中所以（_________）所以（_________________）25.如圖，在中，，D、E、F分別為邊、、上的點，且，．（1）試說明：與全等的理由；（2）若，試求的度數(shù)．26.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，聯(lián)結(jié)這些小正方形的頂點，可得到一些線段．（1）如圖1，連接小正方形的頂點構(gòu)成了一個大正方形，那么大正方形的面積是_______，邊長是______；（2）如圖2，你能通過連接小正方形的頂點構(gòu)成一個面積為5的正方形嗎？如果能，請在圖2中畫出正方形；（3）如圖3，已知在數(shù)軸上點M表示的數(shù)是，利用（2）的結(jié)論，請在數(shù)軸上畫出Q點的位置，使得點Q與點M的距離為，且點Q所表示的數(shù)是____________（使用直尺和圓規(guī)，作圖不要求寫作法，但要求保留作圖痕跡）27.已知：點D是邊所在直線上的一個動點（點D與點B,C不重合），，，連接，點D繞點A順時針轉(zhuǎn)得到點E，連接、、．（1）如圖1，當(dāng)點D在線段的延長線上時