上海市奉賢區(qū)金水苑中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年上海市奉賢區(qū)金水苑學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列計(jì)算中，正確的是(

)A.(?3)2=3 B.2.人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為0.00000156米，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.156×10?5 B.0.156×103.如圖，下列說法正確的是(

)A.∠1與∠2是同位角 B.∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角

C.∠1與∠3是同位角4.下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是(

)

A.圖① B.圖② C.圖③ D.圖④5.下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是(

)A.5cm?7cm?14c6.下列說法正確的是(

)A.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對頂角

B.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

C.如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等

D.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共12小題，共24.0分）7.25的算術(shù)平方根是______．8.計(jì)算：3(?8)9.比較大小：?2______?5(填“>”，“<”或“=10.把3105化為底數(shù)為10的冪的形式是______．11.兩個(gè)無理數(shù)(這兩個(gè)無理數(shù)不是互為相反數(shù))的和______無理數(shù)(填“一定是”，“一定不是”或“不一定是”)．12.滿足?2<x<13.近似數(shù)2.74×105精確到______位14.在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是23的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是______．15.直線AB和CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=16.如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，如果∠BO17.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，且第三邊長為整數(shù)，那么第三邊長的最小值為______．18.如圖，已知△ABC的面積為3，且CA=CB，現(xiàn)將△ABC沿CA三、解答題（本大題共9小題，共58.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題5.0分)

計(jì)算：12320.(本小題5.0分)

計(jì)算：?81321.(本小題5.0分)

計(jì)算：(2×22.(本小題5.0分)

計(jì)算：(532×2523.(本小題5.0分)

作圖題．

(1)過點(diǎn)C作△ABC的高，并指出垂足D；

(2)過點(diǎn)B作直線l平行于A；

(24.(本小題5.0分)

如圖正方形ABCD的面積為4，正方形BEFG面積為2，求△D25.(本小題10.0分)

如圖，已知AB//CD，AD//BC，BE、DF分別是∠ABC和∠ADC的角平分線，試完成下列填空：說明BE//DF．

解：因?yàn)锳B//CD(已知)

所以∠ABC+∠C=180°(______)

因?yàn)锳D//BC(已知)

所以______(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))

所以∠ABC=∠ADC(______)26.(本小題10.0分)

已知AB//CD．

(1)如圖(1)如果EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD，請說明∠G=∠H的理由；

(2)如圖(227.(本小題8.0分)

如圖，已知AD//BC．

(1)找出圖中所有面積相等的三角形，并選擇其中一對說明理由；

(2)如果BE⊥AC，CF⊥BD答案和解析1.【答案】A

【解析】解：(?3)2=3正確；

B、?49=?7不正確；

C、?(?2.【答案】C

【解析】解：0.000?00156=1.56×10?6．

故選：C．

絕對值<1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的3.【答案】D

【解析】解：A、∠1和∠2不是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、∠1和∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、∠1和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，不是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、∠2和∠3是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)符合題意；

4.【答案】D

【解析】解：正確畫出AC邊上的高的是圖④，

故選：D．

根據(jù)三角形的高的概念判斷即可．

本題考查的是三角形的高的概念，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高．5.【答案】A

【解析】解：A，5+7<14，不符合；

B，10+7>13，符合；

C，5+7>13，符合；

D6.【答案】D

【解析】A、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角不一定是對頂角，還要看這兩個(gè)角的位置關(guān)系，所以錯(cuò)誤；

B、經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，應(yīng)強(qiáng)調(diào)是兩直線平行，是錯(cuò)誤的；

D、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，正確；

故選：D．

根據(jù)對頂角的定義，平行線的定義，平行公理和垂線的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可求出答案．

此題考查了平行公理及推論，用到的知識(shí)點(diǎn)是對頂角的定義，平行線的定義，平行公理和垂線的性質(zhì)，熟練掌握公理和概念是解決本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．

7.【答案】5

【解析】解：∵52=25，

∴25的算術(shù)平方根是5．

故答案為：5．8.【答案】?8【解析】解：3(?8)3=?8，

9.【答案】>

【解析】解：∵|?2|=2，|?5|=5，

而5>2，

∴?2>?5．

10.【答案】105【解析】解：∵3a可以寫成a13

∴3105=(105)13

11.【答案】一定是

【解析】解：兩個(gè)無理數(shù)(這兩個(gè)無理數(shù)不是互為相反數(shù))的和一定是無理數(shù)．

故答案為：一定是．

根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可．

本題考查了無理數(shù)，掌握無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．

12.【答案】2

【解析】解：∵1<2<4，

∴1<2<2，

∴?2<?2<?1，

又∵4<5<9，

∴2<5<3，

滿足?13.【答案】千

【解析】解：近似數(shù)2.74×105是精確到千位，

故答案為：千．

利用科學(xué)記數(shù)法的定義判斷數(shù)字4所在的位是哪一位即可．14.【答案】±2【解析】解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是23的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是±23．

故答案為：±23．

根據(jù)題意，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是23的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)有2個(gè)，一個(gè)比015.【答案】55

【解析】解：∵∠AOD=125°，

∴∠AOC=180°?∠AOD=5516.【答案】80

【解析】解：∵OE平分∠BOC，∠BOE=50°，

∴∠BOC=2∠B17.【答案】5

【解析】解：設(shè)第三邊為a，

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：7?3<a<3+7，

即4<a<10，

∵a為整數(shù)，

18.【答案】3

【解析】解：∵AE=AC，

∴BF=AE=AC．

由平移知，四邊形ABFE是平行四邊形，且高與△ABC的相等，

∴四邊形ABFE的面積=△ABC的面積×2=319.【答案】解：原式=123?23【解析】先去括號，再把二次根式的系數(shù)相加減即可．

本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：?813+412+(5【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則，先計(jì)算分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加法．

本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是解決本題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：原式=(6)2+2?【解析】先算乘方，開方，再算加減即可．

本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算及分母有理化，熟知二次根式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：(532×25?34)13

=【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法解決此題．

本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法是解決本題的關(guān)鍵．

23.【答案】解：(1)如圖，線段CD即為所求；

(2)如圖，直線l即為所求；

(3【解析】(1)根據(jù)高的定義作出圖形即可；

(2)根據(jù)平行線的定義，作出圖形即可；

(3)24.【答案】解：∵正方形ABCD的面積為4，

∴BC=4=2，

∵正方形BEFG面積為2，

∴E【解析】求出兩個(gè)正方形的邊長，列式可算得答案．

本題考查二次根式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握正方形面積公式．

25.【答案】兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

∠ADC+∠C=180°

同角的補(bǔ)角相等【解析】解：因?yàn)锳B//CD(已知)，

所以∠ABC+∠C=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

因?yàn)锳D//BC(已知)，

所以∠ADC+∠C=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

所以∠ABC=∠ADC(同角的補(bǔ)角相等)，

因?yàn)锽E、DF分別是∠ABC和∠ADC的角平分線(已知26.【答案】(1)證明：∵AB//CD，

∴∠AEF=∠EFD，

∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD，