上海市奉賢區(qū)七校2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷【帶答案】

2021學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷完卷時(shí)間90分鐘；滿分100分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.使分式有意義的的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分式有意義的條件：分式的分母不為零，即.【詳解】解：分式有意義，，即．故選擇B．【點(diǎn)睛】從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：分式無意義分母為零；分式有意義分母不為零；分式值為零分子為零且分母不為零.2.小馬虎在下面的計(jì)算中只做對(duì)了一道題，他做對(duì)的題目是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、單項(xiàng)式的乘法法則、合并同類項(xiàng)、積的乘方等知識(shí)點(diǎn)解答．【詳解】解：A．；故本選項(xiàng)不符合題意；B．；故本選項(xiàng)不符合題意；C．、不同類項(xiàng)，不能合并；故本選項(xiàng)不符合題意；D．；故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了完全平方公式、合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式的乘法、積的乘方．解題時(shí)，需熟記整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則．3.下列說法正確的是（）A.是單項(xiàng)式 B.是單項(xiàng)式C.是一次單項(xiàng)式 D.的次數(shù)是1次【答案】C【解析】【分析】數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：A．不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；B．不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意；C．是一次單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)符合題意；D．的次數(shù)是2次，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的有關(guān)概念，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的概念，單項(xiàng)式的次數(shù)的概念．4.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．右邊為不是整式的積的形式，不是因式分解；B、C選項(xiàng)是展開，與因式分解相反；D選項(xiàng)是因式分解．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的定義是關(guān)鍵．因式分解：將一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成整式的積的形式．5.圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或翻折運(yùn)動(dòng)后所具有的共同性質(zhì)是（）A.形狀不變，大小可能改變 B.大小不變，形狀可能改變C.形狀和大小都不變 D.形狀和大小都可能改變【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)及翻折的性質(zhì)可進(jìn)行求解．【詳解】解：圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或翻折運(yùn)動(dòng)后所具有的共同性質(zhì)是形狀和大小都不變；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移、旋轉(zhuǎn)及翻折的性質(zhì)，熟練掌握平移、旋轉(zhuǎn)及翻折的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.如圖，五角星繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，使得△ABC與△DEF重合，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)至少為（）A.60° B.120° C.72° D.144°【答案】D【解析】【詳解】試題分析：由于五角星的五個(gè)角可組成正五邊形，根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到正五邊形的中心角為72°，然后可判斷要使△ABC與△DEF重合，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)至少為2個(gè)72°．解：五角星的五個(gè)角可組成正五邊形，而正五邊形的中心角為=72°，所以五角星繞著它旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)2個(gè)72°，使得△ABC與△DEF重合．故選D．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．二、填空題（本大題共12題，每題2分，共24分）7.計(jì)算：______（結(jié)果用冪的形式表示）．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8.計(jì)算：______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，解題關(guān)鍵是熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則．9.將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式是_______________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，任何不等于0的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即（，p是正整數(shù)）；0的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪沒有意義．10.分解因式：______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)分解因式的方法求解即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．11.分解因式：_____．【答案】【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．12.如果是一個(gè)完全平方式，那么c＝______．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，，，故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．13.計(jì)算:________________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)分式乘法的法則，分子乘分子作為新分式的分子，分母乘分母作為新分式的分母，再化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分式乘法運(yùn)算，熟練掌握分式乘法法則是解答關(guān)鍵.14.計(jì)算:_____________.【答案】【解析】【分析】根據(jù)整式乘法與冪的運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式乘法與冪的運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是解答關(guān)鍵.15.用科學(xué)記數(shù)法表示______．【答案】【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為．與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．16.小麗、小明練習(xí)打字，小麗比小明每分鐘多打25個(gè)字，小麗打300個(gè)字時(shí)間與小明打200個(gè)字的時(shí)間相同．如果設(shè)小明每分鐘打個(gè)字，那么根據(jù)題意可列方程是______．【答案】【解析】【分析】設(shè)小明每分鐘打個(gè)字，則小麗每分鐘打個(gè)字，根據(jù)“小麗打300個(gè)字的時(shí)間=小明打200個(gè)字的時(shí)間”可列出方程．【詳解】解：設(shè)小明每分鐘打個(gè)字，則小麗每分鐘打個(gè)字，根據(jù)題意，可列方程為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系并列出方程．17.已知線段的長(zhǎng)為厘米，將它向左平移厘米，點(diǎn)平移到，點(diǎn)平移到，得到線段，那么線段______厘米．【答案】【解析】【分析】根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的長(zhǎng)度等于平移的距離可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意可畫圖，如圖所示，∵向左平移了厘米，∴厘米，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化—平移，理解題意和掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18.如圖所示，把沿直線翻折后得到，如果，那么______度．【答案】72【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，，再根據(jù)平角的定義和已知條件即可求解．【詳解】∵把沿直線翻折后得到，∴，∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．三、簡(jiǎn)答題（本大題共5題，每題6分，共30分）19.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】按照整式混合運(yùn)算的順序進(jìn)行運(yùn)算，即可求得結(jié)果．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．20化簡(jiǎn)：．【答案】【解析】【分析】先通分，再按同分母加減法計(jì)算即可．【詳解】解：原式.【點(diǎn)睛】本題考查分式加減運(yùn)算，熟練掌握異分母分式加減法法則是解題的關(guān)鍵．21.因式分解：【答案】【解析】【分析】分別根據(jù)平方差公式和提公因式法分解即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法．因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止．22.因式分解：【答案】【解析】【分析】根據(jù)分解因式的方法求解即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法．因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等．23.解方程：【答案】【解析】【分析】方程兩邊都乘得出，求出方程解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：方程兩邊都乘得，，去括號(hào)得，移項(xiàng)合并得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，所以，原方程的解是．【點(diǎn)睛】本題考了解分式方程，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解此題的關(guān)鍵．四、解答題（本大題共4題，24題－26題每小題6分，27題10分，共28分）24.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先把括號(hào)內(nèi)分式同分計(jì)算，然后化除法為乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值．【詳解】解：，，，，把代入上式得，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再代入求值．25.某人騎自行車比步行每小時(shí)多走8千米，如果他步行12千米所用的時(shí)間與騎自行車36千米所用的時(shí)間相等.求他騎自行車的速度.【答案】他騎自行車的速度是12千米/小時(shí)．【解析】【分析】先設(shè)他騎自行車的速度每小時(shí)走x千米，根據(jù)他步行12千米所用的時(shí)間與騎自行車36千米所用的時(shí)間相等，列出方程，求出方程的解即可．【詳解】設(shè)他騎自行車的速度每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意得：，解得：x=12，經(jīng)檢驗(yàn)：x=12是原分式方程的解．答：他騎自行車的速度是12千米/小時(shí)．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系，列出方程求解．26.已知四邊形，如果點(diǎn)D、C關(guān)于直線對(duì)稱，（1）畫出直線；（2）畫出四邊形關(guān)于直線的對(duì)稱圖形．【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作出線段的垂直平分線即可；（2）先找出點(diǎn)A，B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，然后與C，D順次連接即可．【小問1詳解】如圖，直線即為所求；【小問2詳解】如圖，四邊形即為四邊形關(guān)于直線的對(duì)稱圖形．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱作圖，軸對(duì)稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出對(duì)稱點(diǎn)．27.如圖，已知等腰直角三角形的邊，等腰直角三角形的邊，且，點(diǎn)、、放置在一條直線上，聯(lián)結(jié).（1）求三角形的面積；（2）如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、得到三角形，求三角形的面積；（3）第（2）小題中的三角形與三角形面積哪個(gè)較大？大多少？（結(jié)果都可用、代數(shù)式