2023年秋季七年級入學分班考試模擬卷 數(shù)學（全解全析）

2023年秋季七年級入學分班考試模擬卷數(shù)學·全解全析注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一．填空題（共14小題，滿分33分）1．（4分）80%＝4÷5＝＝20：25＝0.8（用小數(shù)表示）【分析】根據(jù)已知的除法算式，可以把除法算式化成分數(shù)，再利用分數(shù)的基本性質把分數(shù)的分子和分母同時乘一個不為0的數(shù)，得到與它相等的分數(shù)，再利用分子除以分母求出比和百分數(shù)。【解答】解：4÷5＝0.8＝80%4÷5＝＝＝＝20：25＝＝因此80%＝4÷5＝＝20：25＝0.8。故答案為：80，50，20，0.8?！军c評】此題考查小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的轉化，根據(jù)它們之間的關系和性質進行轉化即可。2．（2分）玲玲在教室的位置可以用數(shù)對（3，6）表示，她坐在第3列第6行?！痉治觥繑?shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，由此即可解答?！窘獯稹拷猓毫崃嵩诮淌业奈恢每梢杂脭?shù)對（3，6）表示，她坐在第3列第6行。故答案為：3，6。【點評】此題考查了數(shù)對表示位置的靈活應用。3．（2分）4道選擇題，每題都有A、B、C、D四個選項，其中每題只有一個選項是正確的，有2020名學生做這四道題。至少有8人的答題結果是完全一樣的？【分析】分析題意，因為每道題有4種可能的答案，所以4道題共有（4×4×4×4）種不同的答案；把這（4×4×4×4）種不同的答案看成（4×4×4×4）個抽屜，計算2020÷（4×4×4×4），根據(jù)抽屜原理即可確定至少有幾人的答題結果是完全一樣的。【解答】解：因為每道題有4種可能的答案，所以4道題共有：4×4×4×4＝256（種）即有256種不同的答案，2020÷256＝7（人）……228（人）7+1＝8（人）答：至少有8人的答題結果是完全一樣的。故答案為：8?！军c評】本題是一道關于抽屜原理的題目，回想抽屜原理的知識以及解答方法。4．（2分）班級籃球對抗賽中，進球得分有3分球和2分球兩種，小良共投中10個球，得了23分。他一共進了3個3分球?！痉治觥考僭O全是投進2分球，則得分：2×10＝20（分），比實際少23﹣20＝3（分），因為投進每個2分球比投進每個3分球少得3﹣2＝1（分），所以投進3分球的數(shù)量是：3÷1＝3（個），據(jù)此解答即可。【解答】解：（23﹣2×10）÷（3﹣2）＝3÷1＝3（個）答：他一共進了3個3分球。故答案為：3?！军c評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。5．（2分）一個圓形花壇的半徑是5m，它的周長是31.4米．【分析】圓的周長＝2πr，由此代入數(shù)據(jù)即可解答．【解答】解：3.14×5×2＝31.4（米），答：花壇的周長是31.4米．故答案為：31.4．【點評】此題考查了圓的周長公式的計算應用．6．（2分）在比例尺是1：400000的平面圖上，5厘米的圖上距離表示實際距離20千米．【分析】先把單位統(tǒng)一，再根據(jù)比例尺的意義作答，即圖上距離與實際距離的比．【解答】解：20千米＝2000000厘米，5：2000000＝1：400000，答：所用的比例尺是1：400000．故答案為：1：400000．【點評】此題主要考查了比例尺的意義，即圖上距離與實際距離的比，另外一定注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一．7．（2分）在橫線上填上適當?shù)臄?shù)，〇中填上適當?shù)倪\算符號，注意前后算式的變化．（1）÷6＝〇（2）÷8＝〇（3）÷10＝〇（4）÷9＝〇【分析】分數(shù)除法的計算法則：一個數(shù)除以非零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．【解答】解：（1）÷6＝×（2）÷8＝×（3）÷10＝×（4）÷9＝×故答案為：×，；，×，；×，；，×，．【點評】解答本題要注意除號變乘號，除數(shù)變倒數(shù)．8．（2分）一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是1：6．如果圓錐的高是4厘米，圓柱的高是8厘米．【分析】根據(jù)等底等高的圓錐與圓柱體積比是1：3，已知一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積的比是1：6．由此推出這個圓錐與這個圓柱的高的比是1：2；也就是圓柱的高應該是圓錐高的2倍；由此解答．【解答】解：設圓柱和圓錐的底面積為S，圓柱高為h，根據(jù)題意得：V圓錐＝×4S，V圓柱＝Sh，得，V圓柱＝6V圓錐Sh＝6××4Sh＝8（厘米）；答：圓錐的高是8厘米．【點評】此題主要根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的這一關系，由已知圓錐和圓柱體積的比是1：6，推導出這個圓錐與圓柱高的比是1：2；由此解答即可．9．（2分）小紅一小時做了33道題，比小剛多做了10%，小剛做了30道?！痉治觥壳笮傋隽藥椎李}，類似已知比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，用33除以（1+10%），即可求出小剛做題的數(shù)量?！窘獯稹拷猓?3÷（1+10%）＝33÷1.1＝30（道）答：小剛做了30道。故答案為：30?！军c評】此題是關于百分數(shù)問題的具體應用，解題關鍵是掌握已知比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)的計算方法。10．（2分）最小的自然數(shù)是0，比最大的七位數(shù)大1的數(shù)是10000000?！痉治觥?表示一個也沒有，是最小的自然數(shù)；最大的七位數(shù)是9999999，比它大1就是在個位加1，注意哪個數(shù)位上的數(shù)滿十要往前一位進1，據(jù)此計算解答即可?！窘獯稹拷猓鹤钚〉淖匀粩?shù)是0，9999999+1＝10000000。因此比最大的七位數(shù)大1的數(shù)是10000000。故答案為：0，10000000?！军c評】本題考查了整數(shù)的認識。11．（2分）如圖，有兩個邊長是6厘米的正方形，把其中一個正方形的頂點固定在另一個正方形的中心點上。旋轉其中一個正方形，重疊部分的面積是9平方厘米?！痉治觥繕俗⒆帜覆⒆鞒鲚o助線，根據(jù)正方形的性質可得OA＝OC，△AOB和△COD形狀大小完全相同，可以將△COD割補到△AOB的位置，因此重疊部分面積就是正方形面積的?！窘獯稹拷猓?×6×＝36×＝9（cm2）故答案為：9?！军c評】本題考查正方形的特征，利用割補法將陰影部分不規(guī)則的圖形轉化為學過的圖形進行解答。12．（2分）小明在一張正方形卡紙上剪下一個圓形和一個扇形，圓的周長恰好和扇形曲線部分的長度相等，這樣剛好圍成一個圓錐體模型（如圖）。如果圓的半徑為r，圓錐的母線為R，那么r：R＝（1：4）?！痉治觥扛鶕?jù)圍成圓錐后圓錐的側面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，列出關系式即可得到兩者之間的關系?！窘獯稹拷猓阂驗樯刃蔚幕￠L等于圓錐底面周長，所以×2πR＝2πrR＝2rr：R＝1：4故答案為：1，4?！军c評】解答此題的關鍵是明白：圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長。13．（2分）一根鋼材長米，如果用去還剩下米．【分析】由“用去，”得出的單位“1”是一根鋼材的長度即米，剩下（1﹣），由此根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用乘法列式求出剩下的米數(shù)．【解答】解：×（1﹣），＝×，＝（米），答：剩下米．故答案為：．【點評】關鍵是找準單位“1”，再根據(jù)基本的數(shù)量關系解決問題．14．（5分）甲、乙兩人比賽120米的滑雪，乙讓甲先滑10秒，他們兩人滑的路程和時間的關系如圖：?（1）在滑雪過程中，乙滑行的路程與時間成正比關系。（2）甲滑完全程比乙多用了20秒。（3）甲在前15秒，平均每秒滑行米；后50秒，平均每秒滑行1.6米；滑完全程的平均速度是每秒滑行米。（除不盡的，結果用分數(shù)表示）【分析】（1）根據(jù)正比例圖像的特征，正比例圖像是一條直線，通過觀察統(tǒng)計圖可知，在滑雪過程中，乙滑行的路程與時間成正比關系。（2）根據(jù)求一個數(shù)比另一個數(shù)多多少，用減法解答。（3）根據(jù)速度＝路程÷時間，列式解答即可?！窘獯稹拷猓海?）在滑雪過程中，乙滑行的路程與時間成正比關系。（2）65﹣（55﹣10）＝65﹣45＝20（秒）答：甲滑完全程比乙多用了20秒。（3）40÷15＝（米）（120﹣40）÷50＝80÷50＝1.6（米）120÷65＝（米）答：甲在前15秒，平均每秒滑行米，后50秒，平均每秒滑行1.6米，滑完全程的平均速度是每秒滑行米。故答案為：乙；20；，1.6，?！军c評】此題考查的目的是理解掌握復式折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關的實際問題。二．判斷題（共5小題，滿分10分，每小題2分）15．（1分）因為＞，所以的分數(shù)單位比的分數(shù)單位大。×（判斷對錯）【分析】一個分數(shù)的分數(shù)單位是分母分之一，據(jù)此寫出和的分數(shù)單位，再根據(jù)分子相同的分數(shù)，分母大的反而小進行比較?！窘獯稹拷猓旱姆謹?shù)單位是；的分數(shù)單位是；因為6＞5所以即的分數(shù)單位比的分數(shù)單位小。所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】熟練掌握分數(shù)單位的意義以及同分子分數(shù)比較大小的方法是解題的關鍵。16．（1分）個位是3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù)?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征判斷?！窘獯稹拷猓阂粋€數(shù)各個數(shù)位數(shù)的和是3個倍數(shù)，這個數(shù)就是3個倍數(shù)，所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題主要考查3的倍數(shù)的特征及應用。17．（1分）10米長的鋼管用去40%以后，又用去余下的40%，還剩2米?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【分析】把鋼管的長度看作單位“1”，先根據(jù)分數(shù)乘法意義，求出第一次用去的長度，再求出余下的長度，然后依據(jù)分數(shù)乘法意義，求出第二次用去的長度，最后根據(jù)剩余的長度＝總長度﹣第一次用去長度﹣第二次用去長度即可解答?！窘獯稹拷猓?0﹣10×40%﹣10×（1﹣40%）×40%＝10﹣4﹣6×40%＝6﹣2.4＝3.6（米）答：還剩3.6米。所以，原題說法是錯誤的。故答案為：×?！军c評】依據(jù)分數(shù)乘法意義分別求出兩次用去的鋼管長度是解答本題的關鍵。18．（1分）用3，4，5三個數(shù)字組成的所有三位數(shù)都是3的倍數(shù)?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【分析】根據(jù)3的倍數(shù)特征，一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)?！窘獯稹拷猓河?，4，5三個數(shù)字組成的所有三位數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)相加的和都是12，12是3的倍數(shù)，所以用3，4，5三個數(shù)字組成的所有三位數(shù)都是3的倍數(shù)。故答案為：√。【點評】解答此題關鍵在于掌握3的倍數(shù)特征。19．（1分）甲數(shù)是乙數(shù)的倍，則甲數(shù)比乙數(shù)多20%?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【分析】把乙數(shù)看成單位“1”，甲數(shù)是乙數(shù)的倍，那么甲數(shù)就比乙數(shù)多﹣1，由此進行判斷?！窘獯稹拷猓憨?＝＝25%所以甲數(shù)比乙數(shù)多20%是錯誤的。故答案為：×?！军c評】本題的單位“1”都是乙數(shù)，所以直接用減法求解。三．選擇題（共5小題，滿分10分）20．（2分）如圖所示的圖形都是由同樣大小的實心圓點按一定的規(guī)律組成的，其中第1個圖形中有7個實心圓點，第2個圖形中有10個實心圓點，第3個圖形中有14個實心圓點，??，按此規(guī)律排列下去，第6個圖形中有（）個實心圓點。A．36 B．34 C．32 D．30【分析】根據(jù)題意，第1個圖形中有7個實心圓點，7＝4+1+2；第2個圖形中有10個實心圓點，10＝4+1+2+3；第3個圖形中有14個實心圓點，14＝4+1+2+3+4；??，按此規(guī)律排列下去，第6個圖形中有4+1+2+3+4+5+6+7＝32（個）實心圓點。據(jù)此解答即可。【解答】解：第1個圖形中有7個實心圓點，7＝4+1+2；第2個圖形中有10個實心圓點，10＝4+1+2+3；第3個圖形中有14個實心圓點，14＝4+1+2+3+4；??按此規(guī)律排列下去，第6個圖形中有4+1+2+3+4+5+6+7＝32（個）答：第6個圖形中有32實心圓點。故選：C?！军c評】本題考查了數(shù)與形的排列規(guī)律，根據(jù)題意找出規(guī)律，然后結合題意分析解答即可。21．（2分）能與：組成比例的是（）A．21：8 B．： C．1.8：2.1 D．：【分析】根據(jù)比例的意義，表示兩個比相等的式子叫做比例．根據(jù)求比值的方法，分別求出各比的比值，看哪個比的比值與：的比值相等，據(jù)此解答．【解答】解：：＝＝＝21：8＝21÷8＝：＝＝＝1.8：2.1＝1.8÷2.1＝：＝＝＝答：能與：組成比例的是：．故選：D．【點評】此題考查的目的是理解掌握比例的意義及應用．22．（2分）現(xiàn)有四家商店同時對一種原價3元一袋的酸奶進行促銷。甲商店“買四送一”；乙商店每袋降價18%；丙商店每袋打九折出售；丁商店每滿10元返現(xiàn)金2元。豆豆要買5袋酸奶，從（）商店買最便宜。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】根據(jù)題意，分別計算出在四家商店購買所需的錢數(shù)，然后進行比較，即可得出結論?！窘獯稹拷猓杭祝海?﹣1）×3＝4×3＝12（元）乙：3×5×（1﹣18%）＝15×82%＝12.3（元）丙：3×5×90%＝15×90%＝13.5（元）丁：3×5＝15（元）15÷10≈1（個）15﹣2×1＝13（元）12＜12.3＜13＜13.5答：從甲商店買最便宜。故選：A?！军c評】本題主要考查了百分數(shù)的應用，關鍵根據(jù)四個商店的促銷方法，分別計算出所需錢數(shù)。23．（2分）比較長方形中甲、乙兩個陰影部分的面積，結果是（）.A．甲＝乙 B．甲＞乙 C．甲＜乙 D．無法比較【分析】等底等高的兩個三角形面積相等，據(jù)此做題。【解答】解：假設長方形中最下面空白部分的面積為S，則S與甲組成的三角形和S與乙組成的三角形，等底等高，因此S+甲＝S+乙所以甲＝乙。故選：A?！军c評】本題是一道有關三角形的面積的題目。24．某市規(guī)定每戶用水量不超過10噸，每噸價格為2.5元；當用水量超過10噸時，超過部分每噸水價為3元．下圖能表示每月水費與用水量關系的示意圖是（）A． B． C． D．【分析】由題意可知：每戶每月用水量不超過10噸，每噸價格為2.5元；即10噸以內(nèi)，每噸水的單價變化不大，然后水量超過10噸時，超過部分每噸價格為3元，單價變化相對來說幅度變大；據(jù)此選擇即可【解答】解：由分析知：每戶每月用水量不超過10噸，每噸價格為2.5元；當用水量超過10噸時，超過部分每噸價格為3元．下面4幅圖中能表示每月水費與用水量關系的是C；故選：C．【點評】此題應根據(jù)單價和用水噸數(shù)之間的關系進行判斷．四．計算題（共2小題，滿分20分）25．（8分）計算下面各題。能簡算的要簡算，寫出必要的計算過程。（﹣）÷（+）（﹣）×120+++×19+【分析】（1）先算小括號里的加減法，再算括號外的除法；（2）運用乘法分配律進行簡算；（3）先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法；（4）運用加法交換律、結合律進行簡算；（5）運用乘法分配律進行簡算；（6）先算小括號里的減法，再算括號外的乘法，最后算加法?！窘獯稹拷猓海?）（﹣）÷（+）＝÷......1分＝......2分（2）（﹣）×120＝×120﹣×120......1分＝100﹣90......1.5分＝10......2分（3）+++＝+++......0.5分＝（+）+（+）......1分＝1+......1,5分＝1......2分（4）×19+＝×（19+1）......1分＝×20......1.5分＝16......2分【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。26．（12分）解下列方程。5x+1＝5.25；x﹣35×＝10?！痉治觥浚?）首先根據(jù)等式的性質，兩邊同時減去1，然后兩邊再同時除以5即可。（2）首先化簡，根據(jù)等式的性質，兩邊同時加上25，然后兩邊再同時乘即可。【解答】解：（1）5x+1＝5.255x+1﹣1＝5.25﹣1......2分5x＝45x÷5＝4÷5......4分x＝0.8......6分（2）x﹣35×＝10x﹣25＝10......2分x﹣25+25＝10+25x＝35......4分x×＝35×x＝40......6分【點評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等。五．解答題（共5小題，滿分27分，每小題5分）27．（5分）中國2019年申請的國際專利數(shù)量為12222項，2020年申請的國際專利數(shù)量世界第一，專利申請達13432項。2020年中國申請的國際專利數(shù)量比2019年多百分之幾？（得數(shù)保留一位小數(shù)）【分析】根據(jù)題意，把中國2019年申請的國際專利數(shù)量看作單位“1”，先求出2020年申請的國際專利數(shù)量比2019年申請的國際專利數(shù)量年多的項數(shù)，再用多的項數(shù)除以中國2019年申請的國際專利數(shù)量即可求解。【解答】解：（13432﹣12222）÷12222......2分＝1210÷12222≈0.099......3分＝9.9%......4.5分答：2020年中國申請的國際專利數(shù)量比2019年多9.9%。......5分【點評】本題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，關鍵是看把誰當成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)。28．（6分）疫情期間，淘淘媽媽在網(wǎng)上購買消毒用品，購物電子清單如圖。A牌免洗洗手液（500g）￥19.80×1B牌濕巾便攜式隨身裝（共650g）￥30.20×1C牌84消毒液（共1.35kg）￥18.80×1商品總額：￥68.8訂單運費：￥0.00商品優(yōu)惠：﹣￥18.00實付金額：￥50.8（1）把購物電子清單補充完整。（2）算一算，如果要買1kgA牌免洗洗手液，需要多少元？（3）商家打包時有三種環(huán)保型紙箱可供選擇，大號（可承重5kg）、中號（可承重3kg）、小號（可承重2kg），用哪種紙箱打包最合適？為什么？【分析】（1）將所買的三種消毒液的價錢相加，即可得出商品總額是多少。再用商品總額減去優(yōu)惠額度，即可得出實付金額是多少。（2）從圖上可知：A牌免洗洗手液每500g需要19.8元，根據(jù)1kg＝1000g，先算出1kg里面有多少個500g，再根據(jù)乘法的意義，列式解答即可。（3）先算出一共買了多少kg的洗手液，再選擇想用的紙箱即可得出答案?！窘獯稹拷猓海?）19.8+30.2+18.8＝50+18.8＝68.8（元）68.8﹣18＝50.8（元）答：商品總額為68.8元，實付金額為50.8元。......2分（2）1kg＝1000g1000÷500＝219.8+19.8＝39.6（元）......3.5分答：買1kgA牌免洗洗手液，需要39.6元。......4分（3）500g＝0.5kg，650g＝0.65kg0.5+0.65+1.35......4.5分＝1.05+1.35＝2.4（kg）......5分2.4kg＜3kg......分5.5答：因為中號紙箱可以承重3kg，2.4kg＜3kg，所以選擇中號紙箱打包即可。故答案為：68.8，50.8。......6分【點評】本題考查學生對小數(shù)加減運算的運用，解答時要注意小數(shù)點的位置。29．（5分）某水果店購進一批西瓜，第一天賣出總數(shù)的20%，第二天賣出總數(shù)的，第二天比第一天多賣出240千克，這批西瓜共有多少千克？【分析】將這批西瓜總數(shù)看作單位“1”，總數(shù)的比總數(shù)的20%多240千克，據(jù)此列式解