天津市薊州區(qū)寶坻區(qū)寧河區(qū)武清區(qū)靜海區(qū)等部分區(qū)2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2021~2022學年度第一學期期末考試七年級數(shù)學一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.）1.下列各數(shù)是正數(shù)的是（）A. B.0 C.2 D.【答案】C【解析】【分析】利用正數(shù)和負數(shù)的概念即可解答．【詳解】解：A、是負數(shù)，故本選項不合題意；

B、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故本選項不合題意；

C、2是正數(shù)，故本選項符合題意；D、-0.2是負數(shù)，故本選項不合題意．

故選：C．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的概念，大于0的數(shù)是正數(shù)，正數(shù)前面加上“-”的數(shù)是負數(shù)．數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)．2.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】相反數(shù)的定義：絕對值相等，正負號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：B．【點睛】本題主要考查相反數(shù)的概念，熟練掌握相反數(shù)為符號相反且絕對值相同是解題關鍵．3.數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：=，故選：A【點睛】此題考查科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)絕對值大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解.4.如圖，5個相同的小正方體搭成一個立體圖形，從正面看這個圖形，得到的平面圖形是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】觀察圖形可知，從正面看到圖形是兩行：上面一行2個正方形靠右，下面一行3個正方形，據(jù)此即可解答問題．【詳解】解：根據(jù)題干分析可得，從正面看到的圖形是兩行：上面一行2個正方形靠右，下面一行3個正方形，從正面看到的圖形是．故選：D．【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力．5.如圖，從直線EF外一點P向EF引四條線段PA，PB，PC，PD，其中最短的是（）A.PA B.PB C.PC D.PD【答案】B【解析】【分析】根據(jù)垂線段最短可得答案．【詳解】從直線EF外一點P向EF引四條線段PA，PB，PC，PD，其中最短的一條是PB，故選：B．【點睛】此題主要考查了垂線段的性質，關鍵是掌握垂線段的性質：從直線外一點與直線上的所有的點的連線中，垂線段最短．6.如果一個物體向右移動1m記作移動，那么這個物體又移動了，對這個物體位置描述正確的是（）A這個物體向右移動了2m B.這個物體向左移動了2mC.這個物體回到了原來的位置 D.這個物體向左移動了1m【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意正確理解+1，—1的含義，一個是向右移1米，一個是向左移1米，最后物體回到了原點，理解具有相反意義量即可．【詳解】解：這個物體又移動了﹣1m記作向左移動1m，1+（﹣1）＝0m，所以物體又回到了原來的位置．故選：C．【點睛】本題考查了具有相反意義的量的含義，正確理解“正”和“負”的相對性是解題的關鍵．7.已知單項式的次數(shù)是3，則的值是（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)定義即可得，則得解．【詳解】解：根據(jù)單項式次數(shù)的定義得：可得故選A．【點睛】本題考查單項式的次數(shù)定義；關鍵在于知道單項式的次數(shù)等于各個字母的指數(shù)和．8.根據(jù)等式性質進行變形，下列變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C如果，那么 D.如果，那么【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質逐個判斷即可．【詳解】A．當時，由不能推出，故本選項不符合題意；B．當時，由不能推出，故本選項不符合題意；C．∵，∴等式兩邊都減5得：，故本選項符合題意；D．由，得不到，故本選項符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質，能熟記等式的性質是解此題的關鍵，等式的性質1，等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），等式仍成立；等式的性質2，等式的兩邊乘同一個數(shù)，等式仍成立；等式的兩邊都除以同一個不等于0的數(shù)，等式仍成立．9.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關系正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通過識圖可得a＜0＜b，|a|＞|b|，從而作出判斷．詳解】解：由題意可得：a＜0＜b，|a|＞|b|，

A、，錯誤，此選項不符合題意；

B、，正確，故此選項符合題意；

C、，錯誤，故此選項不符合題意；

D、，錯誤，故此選項不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點，理解數(shù)軸上點的特點，準確識圖是解題關鍵．10.如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西北方向，若，則OC的方向是（）A.北偏東30° B.北偏東45° C.北偏東60° D.北偏東75°【答案】D【解析】【分析】首先求得∠AOB的度數(shù)，然后求得OC與正北方向的夾角即可判斷．【詳解】解：∠AOB=45°+15°=60°，

則∠AOC=∠AOB=60°，OC與正北方向的夾角是60+15=75°．

則OC在北偏東75°．

故選：D．【點睛】本題主要考查了方向角，解題的關鍵是結合各角的互余關系求解．11.多項式各項系數(shù)和是（）A.1 B.2 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】找出多項式中的單項式分別是，，，再找出單項式的系數(shù)分別是，，，相加可得和為．【詳解】解：∵多項式中的單項式分別是，，，且單項式的系數(shù)分別是，，，∴多項式各項系數(shù)和2．故選：B．【點睛】本題考查多項式的項和單項式的系數(shù)，重點是理解多項式是由單項式組成的，理解單項式的系數(shù)定義．12.某商店有兩件進價不同的運動衫均以160元賣出，其中一件盈利60%，一件虧損20%，則賣這兩件運動衫，該商店總的盈虧情況是（）A.不盈不虧 B.虧損20元 C.盈利10元 D.盈利20元【答案】D【解析】【分析】設盈利的運動衫的進價為x元，虧損的運動衫的進價為y元，利用利潤=售價-進價，列出方程，可得x=100，y=200，再將兩件運動衫的利潤相加，即可求解．【詳解】解：設盈利的運動衫的進價為x元，虧損的運動衫的進價為y元，依題意得：160-x=60%x，160-y=-20%y，解得：x=100，y=200，∴（160-100）+（160-200）=60-40=20（元）∴在這次買賣中這家商店盈利20元．故選：D【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請將答案直接填在題中橫線上．）13.30°角的補角是______度．【答案】150【解析】【分析】根據(jù)互補的兩角之和為180°，即可得出答案．【詳解】解：30°的補角為．故答案為：150【點睛】本題考查了余角和補角的知識，互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，是需要我們熟練記憶的內(nèi)容．14.用四舍五入法取近似數(shù)：__________．（精確到）【答案】【解析】【分析】根據(jù)四舍五入法則計算即可.【詳解】∵精確到0.01，∴對0.001上的數(shù)字實施四舍五入，∴2.7682≈2.77，故應該填2.77.【點睛】本題考查了近似數(shù)的確定，熟記四舍五入法則是解題的關鍵.15.若是關于x的方程的解，則m的值是______．【答案】【解析】【分析】把代入方程，然后解關于m的一元一次方程即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程解定義及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解；解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1．16.在數(shù)軸上，A，B兩點之間的距離是5，若點A表示的數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是______．【答案】?3或7##7或-3【解析】【分析】根據(jù)題意得出兩種情況，當點B在點A的右邊時，當點B在點A的左邊時，分別求出即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸的特點分兩種情況討論：①當點B在點A的右邊時，2＋5＝7；②當點B在點A的左邊時，2－5＝－3．∴點B表示的數(shù)是－3或7．故答案為：－3或7．【點睛】本題考查了數(shù)軸的應用，關鍵是能分類討論求出符合條件的所有情況．17.一件工作，甲單獨做小時完成，乙單獨做小時完成．甲先單獨做小時后因事離開，余下的任務由乙單獨完成，則乙還需要______小時才能完成此工作．【答案】【解析】【分析】甲單獨做15小時，每小時完成，乙單獨做10小時，效率為．甲單獨做9小時，完成了，剩下留給乙完成．假設乙需要x小時，則可以根據(jù)方程＋＝1即可求解．【詳解】解：假設乙還需要x小時完成此工作．＋＝1，解得x＝4．故答案為：4．【點睛】此題考查的是工作時間和工作效率，時間越少，效率越高，整個工程看著單位1，抓住單位1和工作效率不變進行解題．18.求的值，可令，則，因此．仿照以上推理，計算出的值______．【答案】【解析】【分析】設S=，則，求出6S-S的值即可求出S的值，由此得到答案．【詳解】解：設S=，則，∴，∴S=，故答案為：．【點睛】此題考查了有理數(shù)的規(guī)律計算，正確掌握題意、理解解題方法是解題的關鍵．二、解答題（本大題共7小題，其中24、25題每小題8分，其余每小題6分，共46分解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.）19.計算：（1）（2）【答案】（1）20（2）22【解析】【分析】（1）先同時計算絕對值及去括號，再計算加減法；（2）先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減法．【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】解：原式．【點睛】此題考查了有理數(shù)加減法的混合運算，含乘方的有理數(shù)的混合運算，正確掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關鍵．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)移項，合并同類項，系數(shù)化1的步驟求解即可；（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1求出方程的解．【小問1詳解】解：移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化1，得；【小問2詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化1，得．【點睛】此題考查了解一元一次方程，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．21.（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2），【解析】【分析】（1）按照去括號，合并同類項計算即可；（2）先將式子按照整式加減進行化簡，再代入x，y的值即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式，當，時，原式．【點睛】本題考查整式的加減運算以及化簡求值問題，理解整式加減的實質是去括號，合并同類項．22.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后兩句的意思是：如果每一間客房都住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房都住9人，那么就空出一間房．求該店有客房多少間？該批住店房客多少人？【答案】該店有客房8間，該批住店房客有63人【解析】【分析】設該店有客房x間，該批住店房客有y人，根據(jù)“如果每一間客房都住7人，那么有7人無房可住；如果每一間客房都住9人，那么就空出一間房”列方程組求解即可.【詳解】解：設該店有客房x間，該批住店房客有y人由題意可知：解得：答：該店有客房8間，該批住店房客有63人【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組，找到兩個等量關系是解決本題的關鍵．23.如圖，已知點C是線段AB的中點，點D在線段CB上，點E是線段AD中點，若，求線段DB的長．請你補全以下解答過程：∵點C是線段AB的中點，點E是線段AD中點，∴，______，∵______，∴______（______）______，又∵，∴______．【答案】AE，AD，2AE，AC，EC，8【解析】【分析】根據(jù)點C是線段AB的中點，即可知AC=BC，AB=2AC，AD=2AE，再根據(jù)DB=AB-AD，將AB和AD用2AC和2AE代替即可找到DB與EC的關系進而求解．【詳解】解：∵點C是線段AB的中點，點E是線段AD的中點，

∴AB=2AC，AD=2AE

∵DB=AB-AD，

∴DB=2AC-2AE=2（AC-AE）=2EC．

∵EC=4，

∴DB=8．

故答案為：AE，AD，2AE，AC，EC，8．【點睛】本題考查了兩點間的距離以及推理過程的完整書寫，理解DB=AB-AD，并將AB和AD用2AC和2AE代替是解題的關鍵．24.如圖，已知O為直線AB上一點，，OD平分，OE平分．（1）求，的度數(shù)；（2）寫出的余角．【答案】（1），（2），【解析】【分析】（1）根據(jù)平角的定義，求，根據(jù)角平分線的定義，求和，即可求；（2）根據(jù)余角的定義直接寫出即可．【小問1詳解】解：∵，∴．∵OD平分，OE平分，