高三物理二輪高頻考點沖刺突破專題07機械波和三大力場中的機械振動(原卷版+解析)

2023年高三物理二輪高頻考點沖刺突破專題07機械波和三大力場中的機械振動專練目標專練內(nèi)容目標1高考真題（1T—4T）目標2機械波的圖像問題（5T—8T）目標3機械波的多解問題（9T—12T）目標4三大力場中彈簧振子的機械振動（13T—16T）目標5三大力場中單擺的機械振動（17T—20T）【典例專練】高考真題1．（2022年北京卷）在如圖所示的坐標系中，一條彈性繩沿x軸放置，圖中小黑點代表繩上的質(zhì)點，相鄰質(zhì)點的間距為a。時，處的質(zhì)點開始沿y軸做周期為T、振幅為A的簡諧運動。時的波形如圖所示。下列說法正確的是（）A．時，質(zhì)點沿y軸負方向運動 B．時，質(zhì)點的速度最大C．時，質(zhì)點和相位相同 D．該列繩波的波速為2．（2022年浙江卷）位于的波源p從時刻開始振動，形成的簡諧橫波沿x軸正負方向傳播，在時波源停止振動，時的部分波形如圖所示，其中質(zhì)點a的平衡位置，質(zhì)點b的平衡位置。下列說法正確的是（）A．沿x軸正負方向傳播的波發(fā)生干涉B．時，波源的位移為正C．時，質(zhì)點a沿y軸負方向振動D．在0到2s內(nèi)，質(zhì)點b運動總路程是2.55m3．（2022年山東卷）一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標原點O的質(zhì)點振動圖像如圖所示。當時，簡諧波的波動圖像可能正確的是（）A． B．C． D．4．（2022年湖南卷）下端附著重物的粗細均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為的簡諧運動：與此同時，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運動，如圖（a）所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標系，浮力F隨水平位移x的變化如圖（b）所示。已知河水密度為，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．x從到的過程中，木棒的動能先增大后減小B．x從到的過程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小C．和時，木棒的速度大小相等，方向相反D．木棒在豎直方向做簡諧運動的振幅為E．木棒的運動為向x軸正方向傳播的機械橫波，波速為機械波的圖像問題5．如圖所示，圖甲為一列沿水平方向傳播的簡諧橫波在時刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點b從時刻開始計時的振動圖像，則下列說法正確的是（）A．該簡諧橫波沿x軸負方向傳播B．再經(jīng)過質(zhì)點a通過的路程為C．該簡諧橫波波速為D．該波與頻率為簡諧橫波相遇時，能形成穩(wěn)定的干涉圖樣6．一列簡諧橫波在均均介質(zhì)中沿x軸負方向傳播，已知處質(zhì)點的振動方程為，則時刻的波形圖正確的是（）A．B．C．D．7．如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的機械波在t=0時的波形圖，由于某種原因，中間有一部分無法看清，已知該波的波速v=0.5m/s，下列說法正確的是（）A．t=0時刻x=9cm處的質(zhì)點正經(jīng)過平衡位置沿y軸負方向運動B．此列波的周期T=0.02sC．0~0.03s時間內(nèi)，質(zhì)點P的加速度不斷減小D．t=0.17s時，質(zhì)點P運動到正方向最大位移處8．如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x=﹣0.2m和x=1.2m處，兩列波的波速均為v=0.4m/s，振幅均為A=2cm。t=0時刻兩列波的圖象及傳播方向如圖所示，此時平衡位置處于x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質(zhì)點剛開始振動。質(zhì)點M、N的平衡位置分別處于x=0.4m和x=0.5m處，下列關(guān)于各質(zhì)點運動情況的判斷正確的（）A．t=0.75s時刻，質(zhì)點P、Q都運動到N點B．質(zhì)點P、Q的起振方向相同C．t=1.5s時刻，質(zhì)點M的位移為2cmD．兩列波相遇后，N點是振動加強點機械波的多解問題9．如圖所示為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，實線為時刻的波形圖，虛線為時的波形圖，波的周期，則（）A．波的周期為B．在時，P點沿y軸正方向運動C．在到內(nèi)，P點經(jīng)過的路程為D．在時，Q點到達平衡位置10．一列簡諧橫波沿x軸的正向傳播，振幅為2cm，周期為T。已知在t=0時刻波上相距50cm的兩質(zhì)點a、b的位移都是，但運動方向相反，其中質(zhì)點a沿y軸負向運動，如圖所示，下列說法不正確的是（）A．在時刻質(zhì)點b速度最大B．該列簡諧橫波波長可能為12cmC．質(zhì)點a﹑質(zhì)點b的速度在某一時刻可以相同D．當質(zhì)點b的位移為+2cm時，質(zhì)點a的位移為負11．如圖，t=0時刻，位于原點O處的波源質(zhì)點從平衡位置開始沿y軸正方向做振幅A=4cm的簡諧運動，該波源產(chǎn)生的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸正向傳播。t=0.5s時，平衡位置坐標為（10m，0）的質(zhì)點P開始運動，此時波源質(zhì)點的振動位移為2cm，下列說法正確的是（）A．該列簡諧橫波的傳播速度為20m/sB．該列簡諧橫波的最大周期為1.2sC．該列簡諧橫波在介質(zhì)中傳播的最大波長為120mD．t=0.5s時，x=5m處質(zhì)點的位移可能為12．一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實線為t1=2s時的波形圖，虛線為t2=8s時的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在O處質(zhì)點的振動圖像，可能正確的是（）A． B．C． D．三大力場中彈簧振子的機械振動13．如圖所示，有一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為k的輕彈簧，左端固定，右端與小球連接。小球質(zhì)量為m，帶電量為+q。開始時小球靜止在光滑絕緣水平面上，施加水平向右的勻強電場E后小球開始做簡諧運動。小球經(jīng)過O時加速度為零，A、B為小球能夠到達的最大位移處。在小球做簡諧運動過程中，下列判斷正確的是（）A．小球的速度為零時，彈簧伸長量是B．小球和彈簧系統(tǒng)的機械能守恒C．小球做簡諧運動的振幅是D．小球由O到B過程中，彈力做功的絕對值大于電場力做功的絕對值14．如圖所示，一質(zhì)量為m的矩形線框abcd被一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛起來，彈簧上端固定，可看作彈簧振子。bc邊長為L，處于垂直紙面向里的勻強磁場中，abcd回路的總電阻為R。在外力作用下線框在豎直平面內(nèi)做簡諧運動，運動的周期與彈簧振子的固有周期相同，振幅為A，彈簧的勁度系數(shù)為k。線框在運動過程中，bc邊始終在磁場中，ad邊始終在磁場外，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。已知彈簧振子的振動周期公式為，其中m為振子的質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù)，下列說法正確的是（）A．線框振動到平衡位置時，彈簧伸長量一定為B．線框振動到平衡位置時，彈簧可能處于原長C．假如撤去外力的話，線框繼續(xù)做簡諧運動D．由題目給出的信息，無法計算出一個完整的周期內(nèi)外力做功的大小15．動量p隨位移x變化的圖像稱作相軌，它在理論物理、近代數(shù)學(xué)分析的發(fā)展中扮演了重要的角色。如圖甲所示，光滑水平面上有一彈簧振子?，F(xiàn)以彈簧原長時物塊的位置為坐標原點O，取向右為正方向，建立坐標系。當物塊偏離O點的位移為x時，彈簧振子的彈性勢能為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)。當彈簧振子的機械能為E時，該彈簧振子的部分圖像如圖乙中曲線c所示，M和N分別為曲線c與p軸和x軸的交點。下列說法正確的是（）A．曲線c是拋物線的一部分B．曲線c對應(yīng)物塊從右側(cè)最遠處向O點運動的過程C．該彈簧振子的振幅為D．當物塊運動到振幅一半處時，其動量大小為其動量最大值的16．如圖所示，質(zhì)量為M的物體C放在傾角為的足夠長的粗糙斜面上，通過一平行于斜面的輕繩跨過光滑定滑輪與一豎直輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，將質(zhì)量為m的鉤碼B掛于彈簧下端，當彈簧處于原長時，將鉤碼B由靜止釋放，當鉤碼B到達最低點時（未著地），C恰好要被拉動，輕繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，彈力做功公式為，以下判斷正確的是（）A．鉤碼B所能達到的最大動能為B．鉤碼B由靜止釋放至到達最低點過程機械能先增大后減小C．鉤碼B由靜止釋放至到達最低點過程中，彈簧彈力做的功先大于重力做的功，后小于重力做的功D．物體C恰好要被拉動時，受到的摩擦力大小為三大力場中單擺的機械振動17．如圖所示，傾角為的斜面上的B點固定一光滑圓弧槽（對應(yīng)的圓心角小于），其圓心在B點正上方的O點，另外，光滑斜面和的下端亦在上，讓可視為質(zhì)點的小球分別無初速出發(fā)，從A點到達B的時間為，從O點到達C的時間為，從O點到達D的時間為。比較這三段時間，正確的是（）A． B． C． D．18．圖甲是用力傳感器對單擺做小角度擺動過程進行測量的裝置圖，圖乙是與力傳感器連接的計算機屏幕所顯示的圖像，其中F的最大值，已知擺球質(zhì)量，重力加速度取，取9.8，不計擺線質(zhì)量及空氣阻力。下列說法正確的是（）A．單擺周期為0.8sB．單擺擺長約為0.84mC．F的最小值D．若僅將擺球質(zhì)量變?yōu)?00g，單擺周期變大19．如圖1所示，絕緣細線的一端系一帶正電小球，另一端固定在O點，整個裝置處于光滑絕緣水平面上，空間存在一水平向右的勻強電場，電場強度大小為E，小球靜止時處于A點，圖2為俯視圖。已知細線長度為L，小球質(zhì)量為m，帶電量大小為q，重力加速度為g，不計空氣阻力，細線的長度不變。(1)在水平面上將小球拉至位置O′，OO′垂直于電場線，使細線剛好伸直，然后將小球由靜止釋放。求小球到達A點時速度的大??；(2)保持細線伸直，將小球在水平面上拉離A點一個很小的距離，由靜止釋放，小球?qū)⒆龊喼C運動，類比單擺的周期公式求出小球做簡諧運動的周期；(3)在小球處于A點靜止的情況下，突然撤掉水平面，O點位置不變，小球?qū)⒃谪Q直面內(nèi)運動。若，不計空氣阻力，求小球在之后的運動過程中細線拉力的最大值。20．簡諧運動是一種理想化的運動模型，是機械振動中最簡單、最基本的振動。它具有如下特點：第一：簡諧運動的物體受到回復(fù)力的作用，回復(fù)力的大小與物體偏離平衡位置的位移x成正比，回復(fù)力的方向與物體偏離平衡位置的位移方向相反，即：，其中k為振動系數(shù)，其值由振動系統(tǒng)決定；第二：簡諧運動是一種周期性運動，其周期與振動物體的質(zhì)量的平方根成正比，與振動系統(tǒng)的振動系數(shù)的平方根成反比，而與振幅無關(guān)，即：。試論證分析如下問題：（1）如圖甲，擺長為L、擺球質(zhì)量為m的單擺在AB間做小角度的自由擺動，當?shù)刂亓铀俣葹間。a．當擺球運動到P點時，擺角為，寫出此時刻擺球受到的回復(fù)力的大??；b．請結(jié)合簡諧運動的特點，證明單擺在小角度擺動時周期為。（提示：用弧度制表示角度，當角很小時，，角對應(yīng)的弧長與它所對的弦長也近似相等）（2）類比法、等效法等都是研究和學(xué)習(xí)物理過程中常用的重要方法。長為L的輕質(zhì)絕緣細線下端系著一個帶電量為，質(zhì)量為m的小球。將該裝置處于場強大小為E的豎直向下的勻強電場中，如圖乙所示：將該裝置處于磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向里的勻強磁場中，如圖丙所示。帶電小球在乙、丙圖中均做小角度的簡諧運動。請分析求出帶電小球在乙、丙兩圖中振動的周期。（3）場是物理學(xué)中重要的概念，除了電場和磁場，還有引力場。物體之間的萬有引力就是通過引力場發(fā)生作用的，地球附近的引力場叫做重力場。a．類比電場強度的定義方法，定義“重力場強度”。b．類比電場中的電場線，在圖丁地球周圍描繪出“重力場線”。2023年高三物理二輪高頻考點沖刺突破專題07機械波和三大力場中的機械振動專練目標專練內(nèi)容目標1高考真題（1T—4T）目標2機械波的圖像問題（5T—8T）目標3機械波的多解問題（9T—12T）目標4三大力場中彈簧振子的機械振動（13T—16T）目標5三大力場中單擺的機械振動（17T—20T）【典例專練】高考真題1．（2022年北京卷）在如圖所示的坐標系中，一條彈性繩沿x軸放置，圖中小黑點代表繩上的質(zhì)點，相鄰質(zhì)點的間距為a。時，處的質(zhì)點開始沿y軸做周期為T、振幅為A的簡諧運動。時的波形如圖所示。下列說法正確的是（）A．時，質(zhì)點沿y軸負方向運動 B．時，質(zhì)點的速度最大C．時，質(zhì)點和相位相同 D．該列繩波的波速為【答案】D【詳解】A．由時的波形圖可知，波剛好傳到質(zhì)點，根據(jù)“上下坡法”，可知此時質(zhì)點沿y軸正方向運動，故波源起振的方向也沿y軸正方向，故時，質(zhì)點沿y軸正方向運動，故A錯誤；B．由圖可知，在時質(zhì)點處于正的最大位移處，故速度為零，故B錯誤；C．由圖可知，在時，質(zhì)點沿y軸負方向運動，質(zhì)點沿y軸正方向運動，故兩個質(zhì)點的相位不相同，故C錯誤；D．由圖可知解得故該列繩波的波速為故D正確。故選D。2．（2022年浙江卷）位于的波源p從時刻開始振動，形成的簡諧橫波沿x軸正負方向傳播，在時波源停止振動，時的部分波形如圖所示，其中質(zhì)點a的平衡位置，質(zhì)點b的平衡位置。下列說法正確的是（）A．沿x軸正負方向傳播的波發(fā)生干涉B．時，波源的位移為正C．時，質(zhì)點a沿y軸負方向振動D．在0到2s內(nèi)，質(zhì)點b運動總路程是2.55m【答案】BD【詳解】A．波從波源發(fā)出后，向軸正負方向傳播，向相反方向傳播的波不會相遇，不會發(fā)生干涉，故A錯誤；B．由圖可知，波的波長由題意可知0.1s內(nèi)波傳播四分之一波長，可得解得根據(jù)同側(cè)法可知，波源的振動方向向上，即時，波源向上振動，位移為正，故B正確；C．波的波速波源停止振動，到質(zhì)點停止振動的時間即質(zhì)點還在繼續(xù)振動，到經(jīng)過時間即，結(jié)合圖象可知質(zhì)點a位移為正且向軸正方向運動，故C錯誤；D．波傳到點所需的時間在0到2s內(nèi)，質(zhì)點振動的時間為質(zhì)點b運動總路程故D正確。故選BD。3．（2022年山東卷）一列簡諧橫波沿x軸傳播，平衡位置位于坐標原點O的質(zhì)點振動圖像如圖所示。當時，簡諧波的波動圖像可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AC【詳解】由O點的振動圖像可知，周期為T=12s，設(shè)原點處的質(zhì)點的振動方程為則解得在t=7s時刻因則在t=7s時刻質(zhì)點在y軸負向向下振動，根據(jù)“同側(cè)法”可判斷若波向右傳播，則波形為C所示；若波向左傳播，則波形如A所示。故選AC。4．（2022年湖南卷）下端附著重物的粗細均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為的簡諧運動：與此同時，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運動，如圖（a）所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標系，浮力F隨水平位移x的變化如圖（b）所示。已知河水密度為，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說法正確的是（）A．x從到的過程中，木棒的動能先增大后減小B．x從到的過程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小C．和時，木棒的速度大小相等，方向相反D．木棒在豎直方向做簡諧運動的振幅為E．木棒的運動為向x軸正方向傳播的機械橫波，波速為【答案】ABD【詳解】A．由簡諧運動的對稱性可知，0.1m、0.3m、0.5m時木棒處于平衡位置；則x從到的過程中，木棒從平衡位置下方向上移動，經(jīng)平衡位置后到達平衡位置上方，速度先增大后減小，所以動能先增大后減小，A正確；B．x從到的過程中，木棒從平衡位置上方靠近最大位移處向下運動（未到平衡位置），加速度豎直向下，大小減小，B正確；C．和時，由圖像的對稱性知浮力大小相等，說明木棒在同一位置，豎直方向速度大小相等，速度方向相反，而兩時刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C錯誤；D．木棒在豎直方向的簡諧運動可類比于豎直方向的彈簧振子，設(shè)木棒長度為L，回復(fù)力系數(shù)為k，平衡位置時木棒重心在水面下方，則有木棒重心在平衡位置上方最大位移A處時木棒重心在平衡位置下方最大位移A處時可解得，，D正確；E．木棒上各質(zhì)點相對靜止隨木棒一起運動，不能看成向x軸正方向傳播的機械橫波，E錯誤。故選ABD。機械波的圖像問題5．如圖所示，圖甲為一列沿水平方向傳播的簡諧橫波在時刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點b從時刻開始計時的振動圖像，則下列說法正確的是（）A．該簡諧橫波沿x軸負方向傳播B．再經(jīng)過質(zhì)點a通過的路程為C．該簡諧橫波波速為D．該波與頻率為簡諧橫波相遇時，能形成穩(wěn)定的干涉圖樣【答案】C【詳解】A．在t時刻，由圖乙可知，質(zhì)點b速度沿y軸負方向，根據(jù)“上坡下”規(guī)律可知，該簡諧橫波沿x軸正方向傳播，故A錯誤；BC．由圖甲可知波長為；由圖乙可知周期為波速為由于則質(zhì)點a通過的路程為故B錯誤，C正確；D．該波的頻率為兩波的頻率不同，相互疊加時波上各個質(zhì)點的振幅是隨時間而變化的，沒有振動總是加強或減弱的區(qū)域，因而不能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，故D錯誤。故選C。6．一列簡諧橫波在均均介質(zhì)中沿x軸負方向傳播，已知處質(zhì)點的振動方程為，則時刻的波形圖正確的是（）A．B．C．D．【答案】C【詳解】根據(jù)題意可知，時，在處的質(zhì)點處于則此時該質(zhì)點位于平衡位置。根據(jù)質(zhì)點振動方程可知，質(zhì)點起振方向向下，t=0時其位于波峰，故時，質(zhì)點在向下振動。故選C。7．如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的機械波在t=0時的波形圖，由于某種原因，中間有一部分無法看清，已知該波的波速v=0.5m/s，下列說法正確的是（）A．t=0時刻x=9cm處的質(zhì)點正經(jīng)過平衡位置沿y軸負方向運動B．此列波的周期T=0.02sC．0~0.03s時間內(nèi)，質(zhì)點P的加速度不斷減小D．t=0.17s時，質(zhì)點P運動到正方向最大位移處【答案】AD【詳解】A．由波形圖可知，該波的波長大于8cm，畫出波形圖如圖所示根據(jù)“上下坡法”可知，t=0時刻，x=9cm處的質(zhì)點振動方向沿y軸負方向，故A正確；B．由圖可知波長為所以該波的周期為故B錯誤；CD．由圖可知，從t=0時刻開始質(zhì)點P向下振動，當其第一次經(jīng)過平衡位置時波向正方向傳播的距離為1cm，所用時間為作出質(zhì)點P的振動圖像，如圖所示由圖可知，在t=0.03s時刻P點到達平衡位置下方，但是還沒到達最低點，所以0~0.03s時間內(nèi)，質(zhì)點P的加速度先減小后增大，且當t=0.17s時，質(zhì)點P到達正方向最大位移處，故C錯誤，D正確。故選AD。8．如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x=﹣0.2m和x=1.2m處，兩列波的波速均為v=0.4m/s，振幅均為A=2cm。t=0時刻兩列波的圖象及傳播方向如圖所示，此時平衡位置處于x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質(zhì)點剛開始振動。質(zhì)點M、N的平衡位置分別處于x=0.4m和x=0.5m處，下列關(guān)于各質(zhì)點運動情況的判斷正確的（）A．t=0.75s時刻，質(zhì)點P、Q都運動到N點B．質(zhì)點P、Q的起振方向相同C．t=1.5s時刻，質(zhì)點M的位移為2cmD．兩列波相遇后，N點是振動加強點【答案】BD【詳解】A．質(zhì)點只在各自平衡位置附近往復(fù)振動，不會隨波遷移，所以質(zhì)點P、Q都不會運動到N點，A錯誤；B．由波的傳播方向可確定質(zhì)點的振動方向：逆向描波法。兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，則質(zhì)點P、Q均沿y軸負方向運動，即質(zhì)點P、Q的起振方向相同，B正確；C．t=1.5s時，兩列波傳播的距離均為結(jié)合圖可知，此時兩列波的平衡位置恰好都傳播到M點，因此M點恰好處于平衡位置，位移為零，C錯誤；D．由于波的傳播過程就是波形的平移，可知當左側(cè)的波谷到達N點時，右側(cè)的波谷也恰好到達N點，同樣，當左側(cè)的波峰到達N點時，右側(cè)的波峰也恰好到達N點，因此N點是振動加強點，D正確。故選BD。機械波的多解問題9．如圖所示為一列沿x軸負方向傳播的簡諧橫波，實線為時刻的波形圖，虛線為時的波形圖，波的周期，則（）A．波的周期為B．在時，P點沿y軸正方向運動C．在到內(nèi)，P點經(jīng)過的路程為D．在時，Q點到達平衡位置【答案】C【詳解】A．根據(jù)題意應(yīng)用平移法可知由實線得到虛線需要將圖象沿x軸負方向平移，其中n=0、1、2、3、4…，故由實線傳播到虛線這種狀態(tài)需要，即當n=0時，解得T=0.8s當n=1時，解得T=0.34s又T＞0.6s，故n取0，則波的周期為0.8s，故A錯誤；B．t=0.6s時，P點處于波峰，再經(jīng)過0.3s即，P質(zhì)點在平衡位置下方，即沿y軸向下運動，故B錯誤；C．經(jīng)過0.4s即半個周期，質(zhì)點P經(jīng)過的路程為2A，即等于0.4m，故C正確；D．從t=0經(jīng)過0.2s即四分之一周期，由“平移法”可知，波向左平移四分之一波長可知，Q質(zhì)點位于平衡位置下方，故D錯誤。故選C。10．一列簡諧橫波沿x軸的正向傳播，振幅為2cm，周期為T。已知在t=0時刻波上相距50cm的兩質(zhì)點a、b的位移都是，但運動方向相反，其中質(zhì)點a沿y軸負向運動，如圖所示，下列說法不正確的是（）A．在時刻質(zhì)點b速度最大B．該列簡諧橫波波長可能為12cmC．質(zhì)點a﹑質(zhì)點b的速度在某一時刻可以相同D．當質(zhì)點b的位移為+2cm時，質(zhì)點a的位移為負【答案】D【詳解】A．質(zhì)點b的振動方程為代入，可得解得在時，質(zhì)點b的位移為可知質(zhì)點b剛好位于平衡位置，速度最大，A正確；B．質(zhì)點b的振動方程為質(zhì)點a的振動方程為則a、b兩個質(zhì)點的振動時間差為（，，），a、b兩個質(zhì)點的距離為（，，）可得波長為（，，）當時，可得，B正確；C．因為a、b兩個質(zhì)點的振動時間差為（，，）可知當兩質(zhì)點分別位于平衡位置的上、下方且離平衡位置距離相等時，兩質(zhì)點的速度相同，C正確；D．因為a、b兩個質(zhì)點的振動時間差為（，，）當質(zhì)點b的位移為+2cm時，即質(zhì)點b位于波峰時，此時質(zhì)點a的位移為正，D錯誤。本題選擇錯誤的，故選D。11．如圖，t=0時刻，位于原點O處的波源質(zhì)點從平衡位置開始沿y軸正方向做振幅A=4cm的簡諧運動，該波源產(chǎn)生的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸正向傳播。t=0.5s時，平衡位置坐標為（10m，0）的質(zhì)點P開始運動，此時波源質(zhì)點的振動位移為2cm，下列說法正確的是（）A．該列簡諧橫波的傳播速度為20m/sB．該列簡諧橫波的最大周期為1.2sC．該列簡諧橫波在介質(zhì)中傳播的最大波長為120mD．t=0.5s時，x=5m處質(zhì)點的位移可能為【答案】ACD【詳解】A．由題意可知，該列簡諧橫波的傳播速度為故A正確；B．由題意可知當n=0時，周期最大即為6s，故B錯誤；C．該列簡諧橫波在介質(zhì)中傳播的最大波長為故C正確；D．波傳到x=5m處質(zhì)點所用的時間為，t=0.5s時，x=5m處質(zhì)點已經(jīng)振動了0.25s，則t=0.5s時，x=5m處質(zhì)點的位移可能為故D正確。故選ACD。12．一列簡諧橫波沿x軸傳播，如圖所示，實線為t1=2s時的波形圖，虛線為t2=8s時的波形圖。以下關(guān)于平衡位置在O處質(zhì)點的振動圖像，可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】AC【詳解】AB．若機械波沿x軸正方向傳播，在t1=2s時O點振動方向豎直向上，則傳播時間滿足解得當n=0時，T=8s，則0時刻O點處于負的最大位移處，故A正確，B錯誤；CD．若機械波沿x軸負方向傳播，則滿足解得當n=0時，T=24s，在時O點處于波谷，則0時刻，O在平衡位置上方位移為正值，故C正確，D錯誤。故選AC。三大力場中彈簧振子的機械振動13．如圖所示，有一根用絕緣材料制成的勁度系數(shù)為k的輕彈簧，左端固定，右端與小球連接。小球質(zhì)量為m，帶電量為+q。開始時小球靜止在光滑絕緣水平面上，施加水平向右的勻強電場E后小球開始做簡諧運動。小球經(jīng)過O時加速度為零，A、B為小球能夠到達的最大位移處。在小球做簡諧運動過程中，下列判斷正確的是（）A．小球的速度為零時，彈簧伸長量是B．小球和彈簧系統(tǒng)的機械能守恒C．小球做簡諧運動的振幅是D．小球由O到B過程中，彈力做功的絕對值大于電場力做功的絕對值【答案】D【詳解】A．當小球受到的彈力與電場力平衡時小球所受回復(fù)力所以小球做簡諧運動，振幅當小球速度為0時，彈簧伸長為零（A點時）或（B點時）。故A錯誤；B．因為在運動過程中存在電場力對系統(tǒng)做功，所以不滿足機械能守恒定律，系統(tǒng)機械能不守恒，故B錯誤；C．根據(jù)選項A的分析，振幅故C錯誤；D．小球從O到B的過程中，設(shè)彈力做功，電場力做功，小球經(jīng)過O點時的動能，根據(jù)動能定理得故D正確。故選D。14．如圖所示，一質(zhì)量為m的矩形線框abcd被一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛起來，彈簧上端固定，可看作彈簧振子。bc邊長為L，處于垂直紙面向里的勻強磁場中，abcd回路的總電阻為R。在外力作用下線框在豎直平面內(nèi)做簡諧運動，運動的周期與彈簧振子的固有周期相同，振幅為A，彈簧的勁度系數(shù)為k。線框在運動過程中，bc邊始終在磁場中，ad邊始終在磁場外，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。已知彈簧振子的振動周期公式為，其中m為振子的質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù)，下列說法正確的是（）A．線框振動到平衡位置時，彈簧伸長量一定為B．線框振動到平衡位置時，彈簧可能處于原長C．假如撤去外力的話，線框繼續(xù)做簡諧運動D．由題目給出的信息，無法計算出一個完整的周期內(nèi)外力做功的大小【答案】A【詳解】AB．線框振動過程中，由于線框的運動的周期與彈簧振子的固有周期相同，則有線框受到的安培力與作用于線框的外力大小相等，方向相反，線框向下振動到平衡位置時，合外力為零，速度最大，則有解得線框振動到平衡位置時，彈簧伸長量為故A正確，B錯誤；C．假如撤去外力，線框受到的安培力方向與運動方向總相反，安培力是阻力，線框的振動為阻尼振動，所以線框不可能做簡諧運動，故C錯誤；D．線框振動過程中，振幅為，從平衡位置開始計時，做簡諧運動的線框的位移隨時間變化的表達式為線框運動的速度為，邊切割磁感線運動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為在一個完整的周期內(nèi)，線框產(chǎn)生的焦耳熱為線框受到的安培力與作用于線框的外力大小相等，方向相反，則有外力做功的大小等于克服線框安培力做的功，所以一個完整的周期內(nèi)外力做功的大小故D錯誤；故選A。15．動量p隨位移x變化的圖像稱作相軌，它在理論物理、近代數(shù)學(xué)分析的發(fā)展中扮演了重要的角色。如圖甲所示，光滑水平面上有一彈簧振子?，F(xiàn)以彈簧原長時物塊的位置為坐標原點O，取向右為正方向，建立坐標系。當物塊偏離O點的位移為x時，彈簧振子的彈性勢能為，其中k為彈簧的勁度系數(shù)。當彈簧振子的機械能為E時，該彈簧振子的部分圖像如圖乙中曲線c所示，M和N分別為曲線c與p軸和x軸的交點。下列說法正確的是（）A．曲線c是拋物線的一部分B．曲線c對應(yīng)物塊從右側(cè)最遠處向O點運動的過程C．該彈簧振子的振幅為D．當物塊運動到振幅一半處時，其動量大小為其動量最大值的【答案】CD【詳解】A．對彈簧和振子組成的系統(tǒng)機械能守恒，設(shè)振子速度為，則滿足整理可得若將視為因變量，視為自變量，該表達式符合拋物線要求，但式子中為變量，故圖象不是拋物線，故A錯誤；B．圖中曲線動量為正，則振子速度方向為正方向，向右運動，速度由最大變?yōu)榱?，可知曲線c對應(yīng)物塊從O點向右側(cè)最遠處運動的過程，故B錯誤；C．振子在最大振幅處時，速度為零，根據(jù)可得即振幅為，故C正確；D．當振幅為一半時當動量最大時，即振子速度最大時，振幅為零，有聯(lián)立可得故D正確。故選CD。16．如圖所示，質(zhì)量為M的物體C放在傾角為的足夠長的粗糙斜面上，通過一平行于斜面的輕繩跨過光滑定滑輪與一豎直輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，將質(zhì)量為m的鉤碼B掛于彈簧下端，當彈簧處于原長時，將鉤碼B由靜止釋放，當鉤碼B到達最低點時（未著地），C恰好要被拉動，輕繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，彈力做功公式為，以下判斷正確的是（）A．鉤碼B所能達到的最大動能為B．鉤碼B由靜止釋放至到達最低點過程機械能先增大后減小C．鉤碼B由靜止釋放至到達最低點過程中，彈簧彈力做的功先大于重力做的功，后小于重力做的功D．物體C恰好要被拉動時，受到的摩擦力大小為【答案】AD【詳解】B．鉤碼B從靜止釋放到運動至最低點的過程中，受重力和彈簧彈力作用，機械能的變化等于除了重力之外其他力做的功，即彈力做的功，鉤碼B向下運動過程中，彈簧彈力始終做負功，機械能一直在減小，B錯誤；A．鉤碼B達到最大速度時，加速度為零，設(shè)彈簧形變量為xmg＝kx此過程中根據(jù)動能定理彈力是變力，但隨x均勻變化，彈力做的功為即得，A正確；C．鉤碼B由靜止釋放至到達最低點過程中，動能先增大后減小，合外力先做正功后做負功，即重力做功先大于彈力做功，后小于彈力做功，C錯誤；D．鉤碼B由靜止釋放后做的是簡諧運動，剛釋放mg＝ma當鉤碼B到達最低點時，根據(jù)簡諧運動的對稱性可知，此時加速度大小等于剛釋放時的加速度大小，方向相反得對物體C：得，D正確．故選AD。三大力場中單擺的機械振動17．如圖所示，傾角為的斜面上的B點固定一光滑圓弧槽（對應(yīng)的圓心角小于），其圓心在B點正上方的O點，另外，光滑斜面和的下端亦在上，讓可視為質(zhì)點的小球分別無初速出發(fā)，從A點到達B的時間為，從O點到達C的時間為，從O點到達D的時間為。比較這三段時間，正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由單擺運動的等時性可知從A點到達B的時間由于OD垂直于MN，則點D同樣位于AB所構(gòu)成的圓上，分析可知OD與豎直方向夾角為傾角，則OD段為解得同理利用等時圓分析可知小于，故A正確，BCD錯誤。故選A。18．圖甲是用力傳感器對單擺做小角度擺動過程進行測量的裝置圖，圖乙是與力傳感器連接的計算機屏幕所顯示的圖像，其中F的最大值，已知擺球質(zhì)量，重力加速度取，取9.8，不計擺線質(zhì)量及空氣阻力。下列說法正確的是（）A．單擺周期為0.8sB．單擺擺長約為0.84mC．F的最小值D．若僅將擺球質(zhì)量變?yōu)?00g，單擺周期變大【答案】C【詳解】A．根據(jù)單擺振動的規(guī)律可知，在一個周期內(nèi)擺球會兩次經(jīng)過最低點，即擺線會出現(xiàn)兩次拉力最大的時刻，則由題圖乙可知單擺周期為1.6s，故A錯誤；B．根據(jù)單擺周期公式，可得單擺擺長為故B錯誤；C．設(shè)單擺的擺角為2θ，當擺球擺到最高點時擺線拉力最小，為設(shè)擺球運動至最低點時的速度大小為v，則根據(jù)機械能守恒定律有在最低點時，根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立解得故C正確；D．根據(jù)單擺周期公式可知周期與擺球質(zhì)量無關(guān)，所以若僅將擺球質(zhì)量變?yōu)?00g，單擺周期不變，故D錯誤。故選C。19．如圖1所示，絕緣細線的一端系一帶正電小球，另一端固定在O點，整個裝置處于光滑絕緣水平面上，空間存在一水平向右的勻強電場，電場強度大小為E，小球靜止時處于A點，圖2為俯視圖。已知細線長度為L，小球質(zhì)量為m，帶電量大小為q