期末檢測(cè)(能力提升)(原卷版+解析)

期末卷六年級(jí)下學(xué)期期末檢測(cè)（能力提升）考試時(shí)間：90分鐘注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（每小題4分，共24分）1.不等式﹣2x≤﹣8的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．2.定義新運(yùn)算：a※b＝a2﹣b．例如3※2＝32﹣2＝7，已知4※x＝10，則x＝（）A．﹣6 B．6 C．4 D．﹣43.如圖所示立方體中，過(guò)棱BB1和平面CD1垂直的平面有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)4.已知有下列四個(gè)算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8；②﹣（﹣2）3＝6；③（﹣3）÷（﹣）＝9；④（﹣）﹣（﹣）＝﹣．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5.某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）購(gòu)物款不超過(guò)200元不享受優(yōu)惠；（2）購(gòu)物款超過(guò)200元但不超過(guò)600元一律享受九折優(yōu)惠；（3）購(gòu)物款超過(guò)600元一律享受八折優(yōu)惠．小明的媽媽兩次購(gòu)物分別付款168元、423元．如果小明的媽媽在超市一次性購(gòu)買(mǎi)與上兩次價(jià)值相同的商品，則小明的媽媽?xiě)?yīng)付款（）元．A．522.80 B．560.40 C．510.40 D．472.806.如圖，點(diǎn)A、B、C是直線(xiàn)l上的三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是線(xiàn)段AC的三等分點(diǎn)，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數(shù)，若點(diǎn)D是直線(xiàn)l上的一動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是AD、CD的中點(diǎn)，則MN與BC的數(shù)量關(guān)系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定二、填空題（每小題4分，共48分）7.2020年12月9日世衛(wèi)組織公布，全球新冠肺炎確診病例超6810萬(wàn)例，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示6810萬(wàn)例為例．在數(shù)軸上把表示﹣3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)沿?cái)?shù)軸移動(dòng)5個(gè)單位后，所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是．若|a+2|與（b﹣4）2互為相反數(shù)，則a﹣b的值為．＝．已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，則（a+c）÷b＝．若關(guān)于x的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則k的取值范圍是．對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定：x※y＝mx+ny（其中m，n均為非零常數(shù)），若1※1＝4，1※2＝3．則2※1的值是．大連某中學(xué)七年級(jí)網(wǎng)絡(luò)班級(jí)計(jì)劃將全班同學(xué)分成若干小組，開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，若每個(gè)小組8人，則還余3人，若每個(gè)小組9人，則有一個(gè)小組的人數(shù)不足7人，但多于4人，則該班學(xué)生的人數(shù)是．15.如圖，一個(gè)正方體的表面上分別寫(xiě)著連續(xù)的6個(gè)整數(shù)，且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等，則這6個(gè)整數(shù)的和為．16.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD紙片按如圖所示的方式折疊，EF，EG為折痕，點(diǎn)A落在A'，點(diǎn)B落在B'，點(diǎn)A'，B'，E在同一直線(xiàn)上，則∠FEG＝度．課外活動(dòng)中，80名學(xué)生自由組合分成12組，各組人數(shù)分別有5人、7人和8人三種情況，設(shè)5人一組的有x組，7人一組的有y組，8人一組的有z組，有下列結(jié)論：①；②x＝z+2；③y＝z+10；④5人一組的最多有5組．其中正確的有．（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）18.如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，連接EF，將∠BEF對(duì)折B落在直線(xiàn)EF上的點(diǎn)B′處，得折痕EM；將∠AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線(xiàn)EF上的點(diǎn)A′得折痕EN，若∠BEM＝62°15′，則∠AEN＝．三、解答題（共78分）19.計(jì)算：（1）（﹣5）+（﹣2）+（+9）﹣（﹣8）；（2）﹣23+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2021；（1﹣+）÷（﹣）．20.解方程：（1）﹣3x+7＝27+2x（2）﹣3＝﹣．21.如圖所示是一張鐵皮．（1）計(jì)算該鐵皮的面積；（2）它能否做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子？若能，畫(huà)出長(zhǎng)方體盒子的立體圖形，并計(jì)算其體積；若不能，說(shuō)明理由．22.如圖1，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，AB＝8，設(shè)BC＝x．（1）①若x＝6，如圖2，則BD＝；②用含x的代數(shù)式表示CD，BD的長(zhǎng)，直接寫(xiě)出答案；CD＝，BD＝；（2）若點(diǎn)E為線(xiàn)段CD上一點(diǎn)，且DE＝4，你能說(shuō)明點(diǎn)E是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)嗎？23.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起．（1）如圖（1）若∠BOD＝35°，則∠AOC＝．如圖（2）若∠BOD＝35°，則∠AOC＝．（2）猜想∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說(shuō)明理由．（3）三角尺AOB不動(dòng)，將三角尺COD的OD邊與OA邊重合，然后繞點(diǎn)O按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，當(dāng)∠AOD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直．（填空）解：（3）當(dāng)⊥時(shí)，∠AOD＝．當(dāng)⊥時(shí)，∠AOD＝．當(dāng)⊥時(shí)，∠AOD＝．當(dāng)⊥時(shí)，∠AOD＝．24.定義：點(diǎn)O與點(diǎn)A之間的距表示為OA．在O與點(diǎn)B之間的距離表示為OB，若點(diǎn)A、B分別在數(shù)軸原點(diǎn)O的兩側(cè)，OA：OB＝4：5，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣16．（1）求點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）點(diǎn)P為A、B之間的動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，是否存在點(diǎn)P，使得AP＝2OP，若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（1）的條件下，若點(diǎn)N、M分別從A，O同時(shí)向右出發(fā)，速度分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，N點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返點(diǎn)A后停止，M點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)立即停止，設(shè)它們的移動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用含t的代數(shù)式直接表示M、N兩點(diǎn)之間的距離．25.如圖1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC內(nèi)，ON在∠BOD內(nèi)，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（本題中所有角均大于0°且小于等于180°）（1）∠COD從圖1中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OC與OB重合時(shí)，如圖2，則∠MON＝°；（2）∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度數(shù)；（3）∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180且n≠60a，其中a為正整數(shù)），直接寫(xiě)出所有使∠MON＝2∠BOC的n值．期末卷六年級(jí)下學(xué)期期末檢測(cè)（能力提升）考試時(shí)間：90分鐘注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘，試題共25題．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（每小題4分，共24分）1.不等式﹣2x≤﹣8的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：系數(shù)化為1可得．【解答】解：兩邊都除以﹣2，得：x≥4，故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集、解一元一次不等式2.定義新運(yùn)算：a※b＝a2﹣b．例如3※2＝32﹣2＝7，已知4※x＝10，則x＝（）A．﹣6 B．6 C．4 D．﹣4【答案】B【分析】已知方程利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：16﹣x＝10，解得：x＝6．故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算、解一元一次方程3.如圖所示立方體中，過(guò)棱BB1和平面CD1垂直的平面有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．0個(gè)【答案】A【分析】在立方體中，棱與面，面與面之間的關(guān)系有平行和垂直兩種．【解答】解：過(guò)棱BB1和平面CD1垂直的平面有CBB1C1，所以只有1個(gè)．故選：A．【知識(shí)點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形4.已知有下列四個(gè)算式：①（﹣5）+（+3）＝﹣8；②﹣（﹣2）3＝6；③（﹣3）÷（﹣）＝9；④（﹣）﹣（﹣）＝﹣．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】第①個(gè)式子根據(jù)有理數(shù)的加法可以計(jì)算出正確的結(jié)果；第②個(gè)式子根據(jù)有理數(shù)的乘方可以計(jì)算出正確的結(jié)果；第③個(gè)式子根據(jù)有理數(shù)的除法可以計(jì)算出正確的結(jié)果；第④個(gè)式子根據(jù)有理數(shù)的減法可以計(jì)算出正確的結(jié)果．【解答】解：（﹣5）+（+3）＝（﹣5）+3＝﹣2，故①錯(cuò)誤；﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，故②錯(cuò)誤；（﹣3）÷（﹣）＝3×3＝9，故③正確；（﹣）﹣（﹣）＝（﹣）+＝﹣，故④正確；故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算5.某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）購(gòu)物款不超過(guò)200元不享受優(yōu)惠；（2）購(gòu)物款超過(guò)200元但不超過(guò)600元一律享受九折優(yōu)惠；（3）購(gòu)物款超過(guò)600元一律享受八折優(yōu)惠．小明的媽媽兩次購(gòu)物分別付款168元、423元．如果小明的媽媽在超市一次性購(gòu)買(mǎi)與上兩次價(jià)值相同的商品，則小明的媽媽?xiě)?yīng)付款（）元．A．522.80 B．560.40 C．510.40 D．472.80【答案】C【分析】要求他一次性購(gòu)買(mǎi)以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實(shí)際買(mǎi)了多少元，第一次購(gòu)物顯然沒(méi)有超過(guò)200，即是168元．第二次就有兩種情況，一種是超過(guò)200元但不超過(guò)600元一律9折；一種是購(gòu)物超過(guò)600元一律8折，依這兩種計(jì)算出它購(gòu)買(mǎi)的實(shí)際款數(shù)，再按第三種方案計(jì)算即是他應(yīng)付款數(shù)．【解答】解：（1）第一次購(gòu)物顯然沒(méi)有超過(guò)200元，即在第二次消費(fèi)168元的情況下，他的實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值只能是168元．（2）第二次購(gòu)物消費(fèi)423元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：①第一種情況：他消費(fèi)超過(guò)200元但不足600元，這時(shí)候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為x，那么依題意有x×0.9＝423，解得：x＝470．①第二種情況：他消費(fèi)超過(guò)600元，這時(shí)候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為x，那么依題意有x×0.8＝423，解得：x＝528.75（舍去）即在第二次消費(fèi)423元的情況下，他的實(shí)際購(gòu)物價(jià)值可能是470元．綜上所述，他兩次購(gòu)物的實(shí)質(zhì)價(jià)值為168+470＝638（元），超過(guò)了600元．因此均可以按照8折付款：638×0.8＝510.4（元）綜上所述，她應(yīng)付款510.4元．故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用6.如圖，點(diǎn)A、B、C是直線(xiàn)l上的三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是線(xiàn)段AC的三等分點(diǎn)，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數(shù)，若點(diǎn)D是直線(xiàn)l上的一動(dòng)點(diǎn)，M、N分別是AD、CD的中點(diǎn)，則MN與BC的數(shù)量關(guān)系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定【答案】C【分析】可用特殊值法，設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長(zhǎng)度，設(shè)D為x，則M為，N為，即可求出MN的長(zhǎng)度為6m，可算出MN與BC的關(guān)系．【解答】解：設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設(shè)D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離二、填空題（共12小題）7.2020年12月9日世衛(wèi)組織公布，全球新冠肺炎確診病例超6810萬(wàn)例，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示6810萬(wàn)例為例．【答案】6.81×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【解答】解：6810萬(wàn)＝68100000＝6.81×107．故選：6.81×107．【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)8.在數(shù)軸上把表示﹣3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)沿?cái)?shù)軸移動(dòng)5個(gè)單位后，所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是．【答案】-8或2【分析】在數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位后，所得的點(diǎn)表示為﹣3﹣5＝﹣8或﹣3+5＝2．【解答】解：依題意得：左移：﹣3﹣5＝﹣8，右移：﹣3+5＝2．故答案為：﹣8或2．【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸9.若|a+2|與（b﹣4）2互為相反數(shù)，則a﹣b的值為．【答案】-6【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0，即可得出|a+2|+（b﹣4）2＝0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵|a+2|與（b﹣4）2互為相反數(shù)，∴|a+2|+（b﹣4）2＝0，∴a+2＝0，b﹣4＝0，解得a＝﹣2，b＝4，∴a﹣b＝﹣2﹣4＝﹣6．故答案為：﹣6．【知識(shí)點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方10.＝．【答案】-1或3【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，分別計(jì)算0個(gè)負(fù)數(shù)、1個(gè)負(fù)數(shù)、2個(gè)負(fù)數(shù)和3個(gè)負(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的代數(shù)式的值．【解答】解：當(dāng)a、b、c沒(méi)有負(fù)數(shù)，則原式＝1+1+1＝3；當(dāng)a、b、c中有一個(gè)負(fù)數(shù)，令a＜0，則b＞0，c＞0，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；當(dāng)a、b、c中有兩個(gè)負(fù)數(shù)，令a＜0，b＜0，則c＞0，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；當(dāng)a、b、c中有三個(gè)負(fù)數(shù)，則原式＝1+1+1＝3，綜上所述，原式的值為﹣1或3．故答案為﹣1或3．【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值11.已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，則（a+c）÷b＝．【答案】-1【分析】根據(jù)a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，可以得到a、b、c的值，然后即可求得所求式子的值．【解答】解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，∴（a+c）÷b＝（﹣1+0）÷1＝（﹣1）÷1＝﹣1，故答案為：﹣1．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算12.若關(guān)于x的不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，則k的取值范圍是．【答案】-2≤k＜0【分析】解不等式組中的每個(gè)不等式得x＞且x≤2，根據(jù)不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解得﹣1≤＜0，解之即可得．【解答】解：解不等式2x﹣k＞0得x＞，解不等式x﹣2≤0，得：x≤2，∵不等式組有且只有3個(gè)整數(shù)解，∴3個(gè)整數(shù)解是2，1，0，∴﹣1≤＜0，解得﹣2≤k＜0，故答案為：﹣2≤k＜0．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解13.對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算“※”，規(guī)定：x※y＝mx+ny（其中m，n均為非零常數(shù)），若1※1＝4，1※2＝3．則2※1的值是．【答案】9【分析】由已知條件，根據(jù)所給定義可得到關(guān)于m、n的方程組，則可求得m、n的值，再代入計(jì)算即可．【解答】解：∵1※1＝4，1※2＝3，∴，解得：，則x※y＝5x﹣y∴2※1＝2×5﹣1＝9，故答案為：9．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算、解二元一次方程組14.大連某中學(xué)七年級(jí)網(wǎng)絡(luò)班級(jí)計(jì)劃將全班同學(xué)分成若干小組，開(kāi)展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，若每個(gè)小組8人，則還余3人，若每個(gè)小組9人，則有一個(gè)小組的人數(shù)不足7人，但多于4人，則該班學(xué)生的人數(shù)是．【答案】51人或59人【分析】設(shè)共分為x組，根據(jù)每個(gè)小組8人，則還余3人，每個(gè)小組9人，則有一個(gè)小組的人數(shù)不足7人，但多于4人，表示出該班人數(shù)以及不等式組，進(jìn)而可求出班級(jí)人數(shù)．【解答】解：設(shè)八年級(jí)網(wǎng)絡(luò)班級(jí)計(jì)劃將全班同學(xué)分成x組，由題意得：∵若每個(gè)小組8人，則還余3人，∴該班人數(shù)為：8x+3，∵若每個(gè)小組9人，則有一個(gè)小組的人數(shù)不足7人，但多于4人，根據(jù)題意得出不等式組：，解得：5＜x＜8，∴該班可分為6組或7組，∴該班有：6×8+3＝51人，或7×8+3＝59人，故答案為：51人或59人．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用15.如圖，一個(gè)正方體的表面上分別寫(xiě)著連續(xù)的6個(gè)整數(shù)，且每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等，則這6個(gè)整數(shù)的和為．【答案】51【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，判斷出6是最小的數(shù)，然后確定出這六個(gè)數(shù)，再相加即可得解．【解答】解：∵正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴6若不是最小的數(shù)，則6與9是相對(duì)面，∵6與9相鄰，∴6是最小的數(shù)，∴這6個(gè)整數(shù)的和為：6+7+8+9+10+11=51．故答案為：51．【知識(shí)點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形、有理數(shù)的加法16.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD紙片按如圖所示的方式折疊，EF，EG為折痕，點(diǎn)A落在A'，點(diǎn)B落在B'，點(diǎn)A'，B'，E在同一直線(xiàn)上，則∠FEG＝度．【答案】90【分析】由折疊可得∠AEF＝∠A'EF，∠BEG＝∠B'EG，再結(jié)合平角的定義可求解∠FEG的度數(shù)．【解答】解：由折疊可得∠AEF＝∠A'EF，∠BEG＝∠B'EG，∵∠AEB＝180°，∴∠FEG＝∠A'EF+∠B'EG＝∠AEB＝90°，故答案為90．【知識(shí)點(diǎn)】角的計(jì)算17.課外活動(dòng)中，80名學(xué)生自由組合分成12組，各組人數(shù)分別有5人、7人和8人三種情況，設(shè)5人一組的有x組，7人一組的有y組，8人一組的有z組，有下列結(jié)論：①；②x＝z+2；③y＝z+10；④5人一組的最多有5組．其中正確的有．（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）【答案】①②③④【分析】根據(jù)80名學(xué)生自由組合分成12組，即可得出關(guān)于x，y，z的三元一次方程組，結(jié)論①正確；利用7（x+y+z）﹣（5x+7y+8z）＝7×12﹣80，化簡(jiǎn)后可得出x＝z+2，結(jié)論②正確；利用（5x+7y+8z）﹣5（x+y+z）＝80﹣5×12，化簡(jiǎn)后可得出y＝﹣z+10，結(jié)論③正確；由結(jié)論②③結(jié)合x(chóng)，y，z均為正整數(shù)，可得出z為2的倍數(shù)，分別代入z＝2，z＝4和z＝6即可得出5人一組的最多有5組，結(jié)論④正確．【解答】解：依題意，得：，∴結(jié)論①正確；∵7（x+y+z）﹣（5x+7y+8z）＝7×12﹣80，即2x﹣z＝4，∴x＝z+2，∴結(jié)論②正確；∵（5x+7y+8z）﹣5（x+y+z）＝80﹣5×12，即2y+3z＝20，∴y＝﹣z+10，∴結(jié)論③正確；∵x＝z+2，y＝﹣z+10，且x，y，z均為正整數(shù)，∴z為2的倍數(shù)，∴當(dāng)z＝2時(shí)，x＝3，y＝7；當(dāng)z＝4時(shí)，x＝4，y＝4；當(dāng)z＝6時(shí)，x＝5，y＝1，∴5人一組的最多有5組，∴結(jié)論④正確．故答案為：①②③④．【知識(shí)點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用18.如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，連接EF，將∠BEF對(duì)折B落在直線(xiàn)EF上的點(diǎn)B′處，得折痕EM；將∠AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線(xiàn)EF上的點(diǎn)A′得折痕EN，若∠BEM＝62°15′，則∠AEN＝．【答案】27°45′【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求解．【解答】解：根據(jù)折疊可知：EM平分∠BEB′，∴∠B′EM＝∠BEM＝62°15′，∴∠AEA′＝180°﹣2×62°15′＝55°30′，EN平分∠AEA′，∴∠AEN＝∠A′EN＝AEA′＝55°15′＝27°45′，故答案為：27°45′．【知識(shí)點(diǎn)】度分秒的換算、角的計(jì)算三、解答題（共78分）19.計(jì)算：（1）（﹣5）+（﹣2）+（+9）﹣（﹣8）；（2）﹣23+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2021；（3）（1﹣+）÷（﹣）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘法和加減法可以解答本題；（3）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律即可解答本題．【解答】解：（1）（﹣5）+（﹣2）+（+9）﹣（﹣8）＝（﹣5）+（﹣2）+9+8＝（﹣7）+9+8＝2+8＝10；（2）﹣23+|2﹣3|﹣2×（﹣1）2021＝﹣8+1﹣2×（﹣1）＝﹣8+1+2＝﹣5；（3）（1﹣+）÷（﹣）＝（﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝（﹣36）+15+（﹣14）＝﹣35．【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算20.解方程：（1）﹣3x+7＝27+2x；（2）﹣3＝﹣．【分析】（1）方程移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）移項(xiàng)得：﹣3x﹣2x＝27﹣7，合并得：﹣5x＝20，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（1﹣4y）﹣30＝﹣5（y+2），去括號(hào)得：2﹣8y﹣30＝﹣5y﹣10，移項(xiàng)得：﹣8y+5y＝﹣10﹣2+30，合并得：﹣3y＝18，解得：y＝﹣6．【知識(shí)點(diǎn)】解一元一次方程21.如圖所示是一張鐵皮．（1）計(jì)算該鐵皮的面積；（2）它能否做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子？若能，畫(huà)出長(zhǎng)方體盒子的立體圖形，并計(jì)算其體積；若不能，說(shuō)明理由．【分析】（1）分別計(jì)算六個(gè)面的面積和及為該鐵皮的面積，（2）根據(jù)棱柱的展開(kāi)與折疊可得，可以做成長(zhǎng)方體的盒子，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算方法計(jì)算體積即可，【解答】解：（1）（1×3+1×2+2×3）×2＝22（平方米）答：該鐵皮的面積為22平方米．（2）能做成一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子，體積為：3×1×2＝6（立方米）【知識(shí)點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形22.如圖1，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，AB＝8，設(shè)BC＝x．（1）①若x＝6，如圖2，則BD＝；②用含x的代數(shù)式表示CD，BD的長(zhǎng)，直接寫(xiě)出答案；CD＝，BD＝；（2）若點(diǎn)E為線(xiàn)段CD上一點(diǎn)，且DE＝4，你能說(shuō)明點(diǎn)E是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)嗎？【分析】（1）①根據(jù)AB＝8，設(shè)BC＝x，x＝6，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，即可求得BD；②根據(jù)點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，用含x的代數(shù)式表示CD，BD的長(zhǎng)；（2）根據(jù)點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為線(xiàn)段CD上一點(diǎn)，且DE＝4，即可說(shuō)明點(diǎn)E是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)．【解答】解：①∵BC＝6，AB＝8，∴AC＝AB+BC＝14，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝DC＝AC＝7，∴BD＝AB﹣AD＝8﹣7＝1；故答案為1；②用含x的代數(shù)式表示：CD＝（8+x）＝4+x，BD＝|8﹣（4+x）|＝|4﹣x|，故答案為：4+x，|4﹣x|；（2）能說(shuō)明點(diǎn)E是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)．理由如下：如圖所示：∵AB＝8，設(shè)BC＝x，∴AC＝AB+BC＝8+x，DE＝4，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝DC＝AC＝4+x，∴CE＝DC﹣DE＝4+x﹣4＝x，BE＝DE﹣DB＝4﹣（AB﹣AD）＝4﹣（4﹣x）＝x．∴CE＝BE．所以點(diǎn)E是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)．【知識(shí)點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離、列代數(shù)式23.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起．（1）如圖（1）若∠BOD＝35°，則∠AOC＝．如圖（2）若∠BOD＝35°，則∠AOC＝．（2）猜想∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說(shuō)明理由．（3）三角尺AOB不動(dòng)，將三角尺COD的OD邊與OA邊重合，然后繞點(diǎn)O按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛉我廪D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，當(dāng)∠AOD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直．（填空）解：（3）當(dāng)⊥時(shí)，∠AOD＝．當(dāng)⊥時(shí)，∠AOD＝．當(dāng)⊥時(shí)，∠AOD＝．當(dāng)⊥時(shí)，∠AOD＝．【答案】【第1空】145°

【第2空】145°

【第3空】AB

【第4空】OD

【第5空】30°

【第6空】CD

【第7空】OA

【第8空】45°

【第9空】OC

【第10空】AB

【第11空】60°

【第12空】AB

【第13空】CD

【第14空】75°【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD可分別計(jì)算出∠AOC、∠BOD的度數(shù)；（2）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC可知兩角互補(bǔ)；（3）分別利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分別求出即可．【解答】解：（1）若∠BOD＝35°，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90°+90°﹣35°＝145°，若∠BOD＝35°，∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOC＝∠AOB+∠COD﹣∠BOD＝90°+90°﹣35°＝145°，（2）∠AOC與∠BOD互補(bǔ)．∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC＝180°．∵∠AOD+∠BOD+∠BOC＝∠AOC，∴∠AOC+∠BOD＝180°，即∠AOC與∠BOD互補(bǔ)；（3）當(dāng)AB⊥OD時(shí)，∠AOD＝30°．當(dāng)CD⊥OA時(shí)，∠AOD＝45°．當(dāng)OC⊥AB時(shí)，∠AOD＝60°．當(dāng)AB⊥CD時(shí)，∠AOD＝75°；故答案為：（1）145°；145°；（3）AB；OD；30°；CD；OA；45°；OC；AB；60°；AB；CD；75°．【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理、余角和補(bǔ)角24.定義：點(diǎn)O與點(diǎn)A之間的距表示為OA．在O與點(diǎn)B之間的距離表示為OB，若點(diǎn)A、B分別在數(shù)軸原點(diǎn)O的兩側(cè)，OA：OB＝4：5，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣16．（1）求點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）點(diǎn)P為A、B之間的動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，是否存在點(diǎn)P，使得AP＝2OP，若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（1）的條件下，若點(diǎn)N、M分別從A，O同時(shí)向右出發(fā)，速度分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，N點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返點(diǎn)A后停止，M點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)立即停止，設(shè)它們的移動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用含t的代數(shù)式直接表示M、N兩點(diǎn)之間的距離．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B分別在數(shù)軸原點(diǎn)O的兩側(cè)，OA：OB＝4：5，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣16，即可得出點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）分點(diǎn)P在原點(diǎn)O的左邊和點(diǎn)P在原點(diǎn)O的右邊即可求解；（3）分別表示出N，M，進(jìn)而求出M、N兩點(diǎn)之間的距離．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A、B分別在數(shù)軸原點(diǎn)O的兩側(cè)，OA：OB＝4：5，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣16，∴點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是16×＝20；（2）有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O的左側(cè)時(shí)，依題意有x+16＝﹣2x，解得x＝﹣；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O的右側(cè)時(shí)，依題意有x+16＝2x，解得x＝16．故x的值為﹣或16；（3）依題意有3t﹣t＝16，解得t＝8，可得M對(duì)應(yīng)的數(shù)為t，N對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣16+3t，當(dāng)0＜t≤8時(shí)，M、N兩點(diǎn)之間的距離為t﹣（﹣16+3t）＝16﹣2t；當(dāng)t＞8時(shí)，M、N兩點(diǎn)之間的距離為﹣16+3t﹣t＝2t﹣16．【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、列代數(shù)式25.如圖1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC內(nèi)，ON在∠BOD內(nèi)，∠AOM＝∠AOC，∠BON＝∠BOD．（本題中所有角均大于0°且小于等于180°）（1）∠COD從圖1中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OC與OB重合時(shí)，如圖2，則∠MON＝°；（2）∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜120且n≠60），求∠MON的度數(shù)；（3）∠COD從圖2中的位置繞點(diǎn)O順時(shí)針